这里我简单画了一个优先队列排序过程的示意图。
图6是模拟6个(R,rowid)行，通过优先队列排序找到最小的三个R值的行的过程。整个排序过程中，为了最快地拿到当前堆的最大值，总是保持最大值在堆顶，因此这是一个最大堆。
图5的OPTIMIZER_TRACE结果中，filesort_priority_queue_optimization这个部分的chosen=true，就表示使用了优先队列排序算法，这个过程不需要临时文件，因此对应的number_of_tmp_files是0。
这个流程结束后，我们构造的堆里面，就是这个10000行里面R值最小的三行。然后，依次把它们的rowid取出来，去临时表里面拿到word字段，这个过程就跟上一篇文章的rowid排序的过程一样了。
我们再看一下上面一篇文章的SQL查询语句：
```
select city,name,age from t where city='杭州' order by name limit 1000 ;
```
你可能会问，这里也用到了limit，为什么没用优先队列排序算法呢？原因是，这条SQL语句是limit 1000，如果使用优先队列算法的话，需要维护的堆的大小就是1000行的(name,rowid)，超过了我设置的sort_buffer_size大小，所以只能使用归并排序算法。
总之，不论是使用哪种类型的临时表，order by rand()这种写法都会让计算过程非常复杂，需要大量的扫描行数，因此排序过程的资源消耗也会很大。
再回到我们文章开头的问题，怎么正确地随机排序呢？
# 随机排序方法
我们先把问题简化一下，如果只随机选择1个word值，可以怎么做呢？思路上是这样的：
取得这个表的主键id的最大值M和最小值N;
用随机函数生成一个最大值到最小值之间的数 X = (M-N)*rand() + N;
取不小于X的第一个ID的行。
我们把这个算法，暂时称作随机算法1。这里，我直接给你贴一下执行语句的序列:
```
mysql> select max(id),min(id) into @M,@N from t ;
set @X= floor((@M-@N+1)*rand() + @N);
select * from t where id >= @X limit 1;
```
这个方法效率很高，因为取max(id)和min(id)都是不需要扫描索引的，而第三步的select也可以用索引快速定位，可以认为就只扫描了3行。但实际上，这个算法本身并不严格满足题目的随机要求，因为ID中间可能有空洞，因此选择不同行的概率不一样，不是真正的随机。
比如你有4个id，分别是1、2、4、5，如果按照上面的方法，那么取到 id=4的这一行的概率是取得其他行概率的两倍。
如果这四行的id分别是1、2、40000、40001呢？这个算法基本就能当bug来看待了。
所以，为了得到严格随机的结果，你可以用下面这个流程:
取得整个表的行数，并记为C。
取得 Y = floor(C * rand())。 floor函数在这里的作用，就是取整数部分。
再用limit Y,1 取得一行。
我们把这个算法，称为随机算法2。下面这段代码，就是上面流程的执行语句的序列。
```
mysql> select count(*) into @C from t;
set @Y = floor(@C * rand());
set @sql = concat("select * from t limit ", @Y, ",1");
prepare stmt from @sql;
execute stmt;
DEALLOCATE prepare stmt;
```
由于limit 后面的参数不能直接跟变量，所以我在上面的代码中使用了prepare+execute的方法。你也可以把拼接SQL语句的方法写在应用程序中，会更简单些。
这个随机算法2，解决了算法1里面明显的概率不均匀问题。
MySQL处理limit Y,1 的做法就是按顺序一个一个地读出来，丢掉前Y个，然后把下一个记录作为返回结果，因此这一步需要扫描Y+1行。再加上，第一步扫描的C行，总共需要扫描C+Y+1行，执行代价比随机算法1的代价要高。
当然，随机算法2跟直接order by rand()比起来，执行代价还是小很多的。
你可能问了，如果按照这个表有10000行来计算的话，C=10000，要是随机到比较大的Y值，那扫描行数也跟20000差不多了，接近order by rand()的扫描行数，为什么说随机算法2的代价要小很多呢？我就把这个问题留给你去课后思考吧。
现在，我们再看看，如果我们按照随机算法2的思路，要随机取3个word值呢？你可以这么做：
取得整个表的行数，记为C；
根据相同的随机方法得到Y1、Y2、Y3；
再执行三个limit Y, 1语句得到三行数据。
我们把这个算法，称作随机算法3。下面这段代码，就是上面流程的执行语句的序列。
```
mysql> select count(*) into @C from t;
set @Y1 = floor(@C * rand());
set @Y2 = floor(@C * rand());
set @Y3 = floor(@C * rand());
select * from t limit @Y1，1； //在应用代码里面取Y1、Y2、Y3值，拼出SQL后执行
select * from t limit @Y2，1；
select * from t limit @Y3，1；
```
# 小结
今天这篇文章，我是借着随机排序的需求，跟你介绍了MySQL对临时表排序的执行过程。
如果你直接使用order by rand()，这个语句需要Using temporary 和 Using filesort，查询的执行代价往往是比较大的。所以，在设计的时候你要尽量避开这种写法。
今天的例子里面，我们不是仅仅在数据库内部解决问题，还会让应用代码配合拼接SQL语句。在实际应用的过程中，比较规范的用法就是：尽量将业务逻辑写在业务代码中，让数据库只做“读写数据”的事情。因此，这类方法的应用还是比较广泛的。
最后，我给你留下一个思考题吧。
上面的随机算法3的总扫描行数是 C+(Y1+1)+(Y2+1)+(Y3+1)，实际上它还是可以继续优化，来进一步减少扫描行数的。
我的问题是，如果你是这个需求的开发人员，你会怎么做，来减少扫描行数呢？说说你的方案，并说明你的方案需要的扫描行数。
你可以把你的设计和结论写在留言区里，我会在下一篇文章的末尾和你讨论这个问题。感谢你的收听，也欢迎你把这篇文章分享给更多的朋友一起阅读。
# 上期问题时间
我在上一篇文章最后留给你的问题是，select * from t where city in (“杭州”," 苏州 ") order by name limit 100;这个SQL语句是否需要排序？有什么方案可以避免排序？
虽然有(city,name)联合索引，对于单个city内部，name是递增的。但是由于这条SQL语句不是要单独地查一个city的值，而是同时查了"杭州"和" 苏州 "两个城市，因此所有满足条件的name就不是递增的了。也就是说，这条SQL语句需要排序。
那怎么避免排序呢？
这里，我们要用到(city,name)联合索引的特性，把这一条语句拆成两条语句，执行流程如下：
执行select * from t where city=“杭州” order by name limit 100; 这个语句是不需要排序的，客户端用一个长度为100的内存数组A保存结果。
执行select * from t where city=“苏州” order by name limit 100; 用相同的方法，假设结果被存进了内存数组B。
如果把这条SQL语句里“limit 100”改成“limit 10000,100”的话，处理方式其实也差不多，即：要把上面的两条语句改成写：
```
select * from t where city="杭州" order by name limit 10100;
```
和
```
select * from t where city="苏州" order by name limit 10100。
```
这时候数据量较大，可以同时起两个连接一行行读结果，用归并排序算法拿到这两个结果集里，按顺序取第10001~10100的name值，就是需要的结果了。
当然这个方案有一个明显的损失，就是从数据库返回给客户端的数据量变大了。
所以，如果数据的单行比较大的话，可以考虑把这两条SQL语句改成下面这种写法：
```
select id,name from t where city="杭州" order by name limit 10100;
```
和
```
select id,name from t where city="苏州" order by name limit 10100。
```
然后，再用归并排序的方法取得按name顺序第10001~10100的name、id的值，然后拿着这100个id到数据库中去查出所有记录。
上面这些方法，需要你根据性能需求和开发的复杂度做出权衡。
评论区留言点赞板：
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Extra字段显示Using temporary，表示的是需要使用临时表；Using filesort，表示的是需要执行排序操作。
因此这个Extra的意思就是，需要临时表，并且需要在临时表上排序。
这里，你可以先回顾一下[上一篇文章](https://time.geekbang.org/column/article/73479)中全字段排序和rowid排序的内容。我把上一篇文章的两个流程图贴过来，方便你复习。
然后，我再问你一个问题，你觉得对于临时内存表的排序来说，它会选择哪一种算法呢？回顾一下上一篇文章的一个结论：**对于InnoDB表来说**，执行全字段排序会减少磁盘访问，因此会被优先选择。
我强调了“InnoDB表”，你肯定想到了，**对于内存表，回表过程只是简单地根据数据行的位置，直接访问内存得到数据，根本不会导致多访问磁盘**。优化器没有了这一层顾虑，那么它会优先考虑的，就是用于排序的行越小越好了，所以，MySQL这时就会选择rowid排序。
理解了这个算法选择的逻辑，我们再来看看语句的执行流程。同时，通过今天的这个例子，我们来尝试分析一下语句的扫描行数。
这条语句的执行流程是这样的：
图中的pos就是位置信息，你可能会觉得奇怪，这里的“位置信息”是个什么概念？在上一篇文章中，我们对InnoDB表排序的时候，明明用的还是ID字段。
这时候，我们就要回到一个基本概念：**MySQL的表是用什么方法来定位“一行数据”的。**
在前面[第4](https://time.geekbang.org/column/article/69236)和[第5](https://time.geekbang.org/column/article/69636)篇介绍索引的文章中，有几位同学问到，如果把一个InnoDB表的主键删掉，是不是就没有主键，就没办法回表了？
其实不是的。如果你创建的表没有主键，或者把一个表的主键删掉了，那么InnoDB会自己生成一个长度为6字节的rowid来作为主键。
这也就是排序模式里面，rowid名字的来历。实际上它表示的是：每个引擎用来唯一标识数据行的信息。
- 对于有主键的InnoDB表来说，这个rowid就是主键ID；
- 对于没有主键的InnoDB表来说，这个rowid就是由系统生成的；
- MEMORY引擎不是索引组织表。在这个例子里面，你可以认为它就是一个数组。因此，这个rowid其实就是数组的下标。
到这里，我来稍微小结一下：**order by rand()使用了内存临时表，内存临时表排序的时候使用了rowid排序方法。**
# 磁盘临时表
那么，是不是所有的临时表都是内存表呢？
其实不是的。tmp_table_size这个配置限制了内存临时表的大小，默认值是16M。如果临时表大小超过了tmp_table_size，那么内存临时表就会转成磁盘临时表。
磁盘临时表使用的引擎默认是InnoDB，是由参数internal_tmp_disk_storage_engine控制的。
当使用磁盘临时表的时候，对应的就是一个没有显式索引的InnoDB表的排序过程。
为了复现这个过程，我把tmp_table_size设置成1024，把sort_buffer_size设置成 32768, 把 max_length_for_sort_data 设置成16。
```
set tmp_table_size=1024;
set sort_buffer_size=32768;
set max_length_for_sort_data=16;
/* 打开 optimizer_trace，只对本线程有效 */
SET optimizer_trace='enabled=on';
/* 执行语句 */
select word from words order by rand() limit 3;
/* 查看 OPTIMIZER_TRACE 输出 */
SELECT * FROM `information_schema`.`OPTIMIZER_TRACE`\G
```
然后，我们来看一下这次OPTIMIZER_TRACE的结果。
因为将max_length_for_sort_data设置成16，小于word字段的长度定义，所以我们看到sort_mode里面显示的是rowid排序，这个是符合预期的，参与排序的是随机值R字段和rowid字段组成的行。
这时候你可能心算了一下，发现不对。R字段存放的随机值就8个字节，rowid是6个字节（至于为什么是6字节，就留给你课后思考吧），数据总行数是10000，这样算出来就有140000字节，超过了sort_buffer_size 定义的 32768字节了。但是，number_of_tmp_files的值居然是0，难道不需要用临时文件吗？
这个SQL语句的排序确实没有用到临时文件，采用是MySQL 5.6版本引入的一个新的排序算法，即：优先队列排序算法。接下来，我们就看看为什么没有使用临时文件的算法，也就是归并排序算法，而是采用了优先队列排序算法。
其实，我们现在的SQL语句，只需要取R值最小的3个rowid。但是，如果使用归并排序算法的话，虽然最终也能得到前3个值，但是这个算法结束后，已经将10000行数据都排好序了。
也就是说，后面的9997行也是有序的了。但，我们的查询并不需要这些数据是有序的。所以，想一下就明白了，这浪费了非常多的计算量。
而优先队列算法，就可以精确地只得到三个最小值，执行流程如下：
1. 对于这10000个准备排序的(R,rowid)，先取前三行，构造成一个堆；
（对数据结构印象模糊的同学，可以先设想成这是一个由三个元素组成的数组）
图6是模拟6个(R,rowid)行，通过优先队列排序找到最小的三个R值的行的过程。整个排序过程中，为了最快地拿到当前堆的最大值，总是保持最大值在堆顶，因此这是一个最大堆。
图5的OPTIMIZER_TRACE结果中，filesort_priority_queue_optimization这个部分的chosen=true，就表示使用了优先队列排序算法，这个过程不需要临时文件，因此对应的number_of_tmp_files是0。
这个流程结束后，我们构造的堆里面，就是这个10000行里面R值最小的三行。然后，依次把它们的rowid取出来，去临时表里面拿到word字段，这个过程就跟上一篇文章的rowid排序的过程一样了。
我们再看一下上面一篇文章的SQL查询语句：
```
select city,name,age from t where city='杭州' order by name limit 1000 ;
```
你可能会问，这里也用到了limit，为什么没用优先队列排序算法呢？原因是，这条SQL语句是limit 1000，如果使用优先队列算法的话，需要维护的堆的大小就是1000行的(name,rowid)，超过了我设置的sort_buffer_size大小，所以只能使用归并排序算法。
总之，不论是使用哪种类型的临时表，order by rand()这种写法都会让计算过程非常复杂，需要大量的扫描行数，因此排序过程的资源消耗也会很大。
再回到我们文章开头的问题，怎么正确地随机排序呢？
# 随机排序方法
我们先把问题简化一下，如果只随机选择1个word值，可以怎么做呢？思路上是这样的：