Перейти к содержанию
Приглашаем вас участвовать в развитии русской версии! Подробнее здесь.

# 12.5 Резюме

### 1. Ключевые выводы

- «Разделяй и властвуй» - это распространенная стратегия проектирования алгоритмов, которая включает два этапа: разделение (декомпозицию) и объединение (синтез), и обычно реализуется с помощью рекурсии.
- Критерии применимости этой стратегии к задаче включают: возможность разложения задачи, независимость подзадач и возможность объединения их решений.
- Сортировка слиянием является типичным применением стратегии «разделяй и властвуй»: она рекурсивно делит массив на два равных по длине подмассива, пока не останется массив из одного элемента, после чего начинает поэтапное объединение.
- Использование стратегии «разделяй и властвуй» часто позволяет повысить эффективность алгоритма. С одной стороны, она уменьшает число операций. С другой - после разбиения способствует параллельной оптимизации на уровне системы.
- «Разделяй и властвуй» не только помогает решать многие алгоритмические задачи, но и широко используется при проектировании структур данных и алгоритмов, поэтому его можно встретить буквально повсюду.
- По сравнению с полным перебором адаптивный поиск работает эффективнее. Алгоритмы поиска со сложностью \(O(\log n)\) обычно реализуются на основе стратегии «разделяй и властвуй».
- Двоичный поиск - еще одно типичное применение стратегии «разделяй и властвуй», в котором отсутствует шаг объединения решений подзадач. Его можно реализовать рекурсивно, опираясь на эту стратегию.
- В задаче построения двоичного дерева исходная задача построения дерева может быть разбита на две подзадачи: построение левого и правого поддеревьев, а реализуется это через разбиение индексных интервалов прямого и симметричного обходов.
- В задаче о Ханойской башне задача размера \(n\) разбивается на две подзадачи размера \(n-1\) и одну подзадачу размера \(1\) . После последовательного решения этих трех подзадач исходная задача также оказывается решенной.

##### Оставляйте свои идеи, вопросы и предложения в комментариях