---
comments: true
---
# 4.1 Массив
Массив (array) - это линейная структура данных, которая хранит элементы одного типа в непрерывной области памяти. Положение элемента в массиве называется его индексом (index). На рисунке 4-1 показаны основные понятия, связанные с массивом, и способ его хранения.
{ class="animation-figure" }
Рисунок 4-1 Определение массива и способ хранения
## 4.1.1 Основные операции с массивом
### 1. Инициализация массива
В зависимости от задачи мы можем выбрать один из двух способов инициализации массива: без начальных значений или с заданными начальными значениями. Если начальные значения не указаны, большинство языков программирования инициализируют элементы массива значением $0$ :
=== "Python"
```python title="array.py"
# Инициализация массива
arr: list[int] = [0] * 5 # [ 0, 0, 0, 0, 0 ]
nums: list[int] = [1, 3, 2, 5, 4]
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
/* Инициализация массива */
// Хранится в стеке
int arr[5];
int nums[5] = { 1, 3, 2, 5, 4 };
// Хранится в куче (требуется ручное освобождение памяти)
int* arr1 = new int[5];
int* nums1 = new int[5] { 1, 3, 2, 5, 4 };
```
=== "Java"
```java title="array.java"
/* Инициализация массива */
int[] arr = new int[5]; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
int[] nums = { 1, 3, 2, 5, 4 };
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
/* Инициализация массива */
int[] arr = new int[5]; // [ 0, 0, 0, 0, 0 ]
int[] nums = [1, 3, 2, 5, 4];
```
=== "Go"
```go title="array.go"
/* Инициализация массива */
var arr [5]int
// В Go указание длины ([5]int) создает массив, а отсутствие длины ([]int) - срез
// Поскольку длина массива в Go определяется на этапе компиляции, для задания длины можно использовать только константы
// Чтобы упростить реализацию метода extend(), ниже будем рассматривать срезы (Slice) как массивы (Array)
nums := []int{1, 3, 2, 5, 4}
```
=== "Swift"
```swift title="array.swift"
/* Инициализация массива */
let arr = Array(repeating: 0, count: 5) // [0, 0, 0, 0, 0]
let nums = [1, 3, 2, 5, 4]
```
=== "JS"
```javascript title="array.js"
/* Инициализация массива */
var arr = new Array(5).fill(0);
var nums = [1, 3, 2, 5, 4];
```
=== "TS"
```typescript title="array.ts"
/* Инициализация массива */
let arr: number[] = new Array(5).fill(0);
let nums: number[] = [1, 3, 2, 5, 4];
```
=== "Dart"
```dart title="array.dart"
/* Инициализация массива */
List arr = List.filled(5, 0); // [0, 0, 0, 0, 0]
List nums = [1, 3, 2, 5, 4];
```
=== "Rust"
```rust title="array.rs"
/* Инициализация массива */
let arr: [i32; 5] = [0; 5]; // [0, 0, 0, 0, 0]
let slice: &[i32] = &[0; 5];
// В Rust указание длины ([i32; 5]) создает массив, а отсутствие длины (&[i32]) - срез
// Поскольку длина массива в Rust определяется на этапе компиляции, для задания длины можно использовать только константы
// Vector в Rust обычно используется как динамический массив
// Чтобы упростить реализацию метода extend(), ниже будем рассматривать vector как массив (array)
let nums: Vec = vec![1, 3, 2, 5, 4];
```
=== "C"
```c title="array.c"
/* Инициализация массива */
int arr[5] = { 0 }; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
int nums[5] = { 1, 3, 2, 5, 4 };
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="array.kt"
/* Инициализация массива */
var arr = IntArray(5) // { 0, 0, 0, 0, 0 }
var nums = intArrayOf(1, 3, 2, 5, 4)
```
=== "Ruby"
```ruby title="array.rb"
# Инициализация массива
arr = Array.new(5, 0)
nums = [1, 3, 2, 5, 4]
```
??? pythontutor "Визуализация выполнения"
https://pythontutor.com/render.html#code=%23%20%D0%98%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D0%BC%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B2%0Aarr%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%205%20%20%23%20%5B%200%2C%200%2C%200%2C%200%2C%200%20%5D%0Anums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%202%2C%205%2C%204%5D&cumulative=false&curInstr=0&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
### 2. Доступ к элементам
Элементы массива хранятся в непрерывной области памяти, а это означает, что вычислить адрес любого элемента очень просто. Зная адрес массива в памяти (то есть адрес первого элемента) и индекс некоторого элемента, мы можем по формуле с рисунка ниже вычислить адрес этого элемента и напрямую обратиться к нему.
{ class="animation-figure" }
Рисунок 4-2 Вычисление адреса элемента массива
Если посмотреть на рисунок 4-2, можно заметить, что индекс первого элемента массива равен $0$ , и это кажется не слишком интуитивным, ведь естественнее было бы начинать счет с $1$ . Однако с точки зрения формулы адресации **индекс по сути является смещением относительно адреса памяти**. Смещение первого элемента равно $0$ , поэтому индекс $0$ вполне логичен.
Доступ к элементам массива очень эффективен: любой элемент массива можно получить за $O(1)$ времени.
=== "Python"
```python title="array.py"
def random_access(nums: list[int]) -> int:
"""Случайный доступ к элементу"""
# Случайным образом выбрать число из интервала [0, len(nums)-1]
random_index = random.randint(0, len(nums) - 1)
# Получить и вернуть случайный элемент
random_num = nums[random_index]
return random_num
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
/* Случайный доступ к элементу */
int randomAccess(int *nums, int size) {
// Случайным образом выбрать число из интервала [0, size)
int randomIndex = rand() % size;
// Получить и вернуть случайный элемент
int randomNum = nums[randomIndex];
return randomNum;
}
```
=== "Java"
```java title="array.java"
/* Случайный доступ к элементу */
int randomAccess(int[] nums) {
// Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.length)
int randomIndex = ThreadLocalRandom.current().nextInt(0, nums.length);
// Получить и вернуть случайный элемент
int randomNum = nums[randomIndex];
return randomNum;
}
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
/* Случайный доступ к элементу */
int RandomAccess(int[] nums) {
Random random = new();
// Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.Length)
int randomIndex = random.Next(nums.Length);
// Получить и вернуть случайный элемент
int randomNum = nums[randomIndex];
return randomNum;
}
```
=== "Go"
```go title="array.go"
/* Случайный доступ к элементу */
func randomAccess(nums []int) (randomNum int) {
// Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.length)
randomIndex := rand.Intn(len(nums))
// Получить и вернуть случайный элемент
randomNum = nums[randomIndex]
return
}
```
=== "Swift"
```swift title="array.swift"
/* Случайный доступ к элементу */
func randomAccess(nums: [Int]) -> Int {
// Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.count)
let randomIndex = nums.indices.randomElement()!
// Получить и вернуть случайный элемент
let randomNum = nums[randomIndex]
return randomNum
}
```
=== "JS"
```javascript title="array.js"
/* Случайный доступ к элементу */
function randomAccess(nums) {
// Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.length)
const random_index = Math.floor(Math.random() * nums.length);
// Получить и вернуть случайный элемент
const random_num = nums[random_index];
return random_num;
}
```
=== "TS"
```typescript title="array.ts"
/* Случайный доступ к элементу */
function randomAccess(nums: number[]): number {
// Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.length)
const random_index = Math.floor(Math.random() * nums.length);
// Получить и вернуть случайный элемент
const random_num = nums[random_index];
return random_num;
}
```
=== "Dart"
```dart title="array.dart"
/* Случайный доступ к элементу */
int randomAccess(List nums) {
// Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.length)
int randomIndex = Random().nextInt(nums.length);
// Получить и вернуть случайный элемент
int randomNum = nums[randomIndex];
return randomNum;
}
```
=== "Rust"
```rust title="array.rs"
/* Случайный доступ к элементу */
fn random_access(nums: &[i32]) -> i32 {
// Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.len())
let random_index = rand::thread_rng().gen_range(0..nums.len());
// Получить и вернуть случайный элемент
let random_num = nums[random_index];
random_num
}
```
=== "C"
```c title="array.c"
/* Случайный доступ к элементу */
int randomAccess(int *nums, int size) {
// Случайным образом выбрать число из интервала [0, size)
int randomIndex = rand() % size;
// Получить и вернуть случайный элемент
int randomNum = nums[randomIndex];
return randomNum;
}
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="array.kt"
/* Случайный доступ к элементу */
fun randomAccess(nums: IntArray): Int {
// Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.size)
val randomIndex = ThreadLocalRandom.current().nextInt(0, nums.size)
// Получить и вернуть случайный элемент
val randomNum = nums[randomIndex]
return randomNum
}
```
=== "Ruby"
```ruby title="array.rb"
=begin
File: array.rb
Created Time: 2024-03-18
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
=end
# ## Случайный доступ к элементу ###
def random_access(nums)
# Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.length)
random_index = Random.rand(0...nums.length)
# Получить и вернуть случайный элемент
nums[random_index]
end
```
??? pythontutor "Визуализация кода"
### 3. Вставка элемента
Элементы массива в памяти расположены "вплотную" друг к другу, и между ними нет места для размещения новых данных. Как показано на рисунке 4-3, если мы хотим вставить элемент в середину массива, то все элементы после этой позиции нужно сдвинуть на одну позицию вправо, а затем записать новое значение в освободившийся индекс.
{ class="animation-figure" }
Рисунок 4-3 Пример вставки элемента в массив
Стоит отметить, что длина массива фиксирована, поэтому вставка нового элемента неизбежно приведет к "потере" элемента на конце массива. Решение этой проблемы мы оставим для обсуждения в разделе о "списках".
=== "Python"
```python title="array.py"
def insert(nums: list[int], num: int, index: int):
"""Вставить элемент num по индексу index в массив"""
# Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
for i in range(len(nums) - 1, index, -1):
nums[i] = nums[i - 1]
# Присвоить num элементу по индексу index
nums[index] = num
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
void insert(int *nums, int size, int num, int index) {
// Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
for (int i = size - 1; i > index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// Присвоить num элементу по индексу index
nums[index] = num;
}
```
=== "Java"
```java title="array.java"
/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
void insert(int[] nums, int num, int index) {
// Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
for (int i = nums.length - 1; i > index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// Присвоить num элементу по индексу index
nums[index] = num;
}
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
void Insert(int[] nums, int num, int index) {
// Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
for (int i = nums.Length - 1; i > index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// Присвоить num элементу по индексу index
nums[index] = num;
}
```
=== "Go"
```go title="array.go"
/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
func insert(nums []int, num int, index int) {
// Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
for i := len(nums) - 1; i > index; i-- {
nums[i] = nums[i-1]
}
// Присвоить num элементу по индексу index
nums[index] = num
}
```
=== "Swift"
```swift title="array.swift"
/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
func insert(nums: inout [Int], num: Int, index: Int) {
// Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
for i in nums.indices.dropFirst(index).reversed() {
nums[i] = nums[i - 1]
}
// Присвоить num элементу по индексу index
nums[index] = num
}
```
=== "JS"
```javascript title="array.js"
/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
function insert(nums, num, index) {
// Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
for (let i = nums.length - 1; i > index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// Присвоить num элементу по индексу index
nums[index] = num;
}
```
=== "TS"
```typescript title="array.ts"
/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
function insert(nums: number[], num: number, index: number): void {
// Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
for (let i = nums.length - 1; i > index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// Присвоить num элементу по индексу index
nums[index] = num;
}
```
=== "Dart"
```dart title="array.dart"
/* Вставить элемент _num по индексу index в массив */
void insert(List nums, int _num, int index) {
// Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
for (var i = nums.length - 1; i > index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// Присвоить _num элементу по индексу index
nums[index] = _num;
}
```
=== "Rust"
```rust title="array.rs"
/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
fn insert(nums: &mut [i32], num: i32, index: usize) {
// Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
for i in (index + 1..nums.len()).rev() {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// Присвоить num элементу по индексу index
nums[index] = num;
}
```
=== "C"
```c title="array.c"
/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
void insert(int *nums, int size, int num, int index) {
// Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
for (int i = size - 1; i > index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// Присвоить num элементу по индексу index
nums[index] = num;
}
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="array.kt"
/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
fun insert(nums: IntArray, num: Int, index: Int) {
// Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
for (i in nums.size - 1 downTo index + 1) {
nums[i] = nums[i - 1]
}
// Присвоить num элементу по индексу index
nums[index] = num
}
```
=== "Ruby"
```ruby title="array.rb"
=begin
File: array.rb
Created Time: 2024-03-18
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
=end
# ## Случайный доступ к элементу ###
def random_access(nums)
# Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.length)
random_index = Random.rand(0...nums.length)
# Получить и вернуть случайный элемент
nums[random_index]
end
# ## Увеличить длину массива ###
# Обратите внимание: Array в Ruby является динамическим массивом и может быть расширен напрямую
# Для удобства обучения эта функция рассматривает Array как массив неизменяемой длины
def extend(nums, enlarge)
# Инициализировать массив увеличенной длины
res = Array.new(nums.length + enlarge, 0)
# Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
for i in 0...nums.length
res[i] = nums[i]
end
# Вернуть новый массив после расширения
res
end
# ## Вставка элемента num по индексу index в массив ###
def insert(nums, num, index)
# Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
for i in (nums.length - 1).downto(index + 1)
nums[i] = nums[i - 1]
end
# Присвоить num элементу по индексу index
nums[index] = num
end
```
??? pythontutor "Визуализация кода"
### 4. Удаление элемента
Аналогично, как показано на рисунке 4-4, если нужно удалить элемент по индексу $i$ , то все элементы после индекса $i$ необходимо сдвинуть на одну позицию влево.
{ class="animation-figure" }
Рисунок 4-4 Пример удаления элемента из массива
Обрати внимание: после удаления исходный последний элемент становится "бессмысленным", поэтому специально изменять его не требуется.
=== "Python"
```python title="array.py"
def remove(nums: list[int], index: int):
"""Удалить элемент по индексу index"""
# Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
for i in range(index, len(nums) - 1):
nums[i] = nums[i + 1]
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
/* Удалить элемент по индексу index */
void remove(int *nums, int size, int index) {
// Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
for (int i = index; i < size - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
```
=== "Java"
```java title="array.java"
/* Удалить элемент по индексу index */
void remove(int[] nums, int index) {
// Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
for (int i = index; i < nums.length - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
/* Удалить элемент по индексу index */
void Remove(int[] nums, int index) {
// Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
for (int i = index; i < nums.Length - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
```
=== "Go"
```go title="array.go"
/* Удалить элемент по индексу index */
func remove(nums []int, index int) {
// Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
for i := index; i < len(nums)-1; i++ {
nums[i] = nums[i+1]
}
}
```
=== "Swift"
```swift title="array.swift"
/* Удалить элемент по индексу index */
func remove(nums: inout [Int], index: Int) {
// Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
for i in nums.indices.dropFirst(index).dropLast() {
nums[i] = nums[i + 1]
}
}
```
=== "JS"
```javascript title="array.js"
/* Удалить элемент по индексу index */
function remove(nums, index) {
// Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
for (let i = index; i < nums.length - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
```
=== "TS"
```typescript title="array.ts"
/* Удалить элемент по индексу index */
function remove(nums: number[], index: number): void {
// Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
for (let i = index; i < nums.length - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
```
=== "Dart"
```dart title="array.dart"
/* Удалить элемент по индексу index */
void remove(List nums, int index) {
// Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
for (var i = index; i < nums.length - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
```
=== "Rust"
```rust title="array.rs"
/* Удалить элемент по индексу index */
fn remove(nums: &mut [i32], index: usize) {
// Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
for i in index..nums.len() - 1 {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
```
=== "C"
```c title="array.c"
/* Удалить элемент по индексу index */
// Внимание: stdio.h уже использует ключевое слово remove
void removeItem(int *nums, int size, int index) {
// Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
for (int i = index; i < size - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="array.kt"
/* Удалить элемент по индексу index */
fun remove(nums: IntArray, index: Int) {
// Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
for (i in index..
В целом операции вставки и удаления в массиве имеют следующие недостатки.
- **Высокая временная сложность**: средняя временная сложность и вставки, и удаления равна $O(n)$ , где $n$ - длина массива.
- **Потеря элементов**: поскольку длина массива неизменяема, после вставки элементы, выходящие за пределы длины массива, будут потеряны.
- **Потери памяти**: можно заранее инициализировать более длинный массив и использовать только его переднюю часть; тогда "теряемые" при вставке элементы на конце не будут нести смысла, но такой подход приводит к лишнему расходу памяти.
### 5. Обход массива
В большинстве языков программирования массив можно обходить как по индексу, так и напрямую перебирая каждый элемент:
=== "Python"
```python title="array.py"
def traverse(nums: list[int]):
"""Обход массива"""
count = 0
# Обход массива по индексам
for i in range(len(nums)):
count += nums[i]
# Непосредственно обходить элементы массива
for num in nums:
count += num
# Одновременно обходить индексы и элементы данных
for i, num in enumerate(nums):
count += nums[i]
count += num
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
/* Обход массива */
void traverse(int *nums, int size) {
int count = 0;
// Обход массива по индексам
for (int i = 0; i < size; i++) {
count += nums[i];
}
}
```
=== "Java"
```java title="array.java"
/* Обход массива */
void traverse(int[] nums) {
int count = 0;
// Обход массива по индексам
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
count += nums[i];
}
// Непосредственно обходить элементы массива
for (int num : nums) {
count += num;
}
}
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
/* Обход массива */
void Traverse(int[] nums) {
int count = 0;
// Обход массива по индексам
for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
count += nums[i];
}
// Непосредственно обходить элементы массива
foreach (int num in nums) {
count += num;
}
}
```
=== "Go"
```go title="array.go"
/* Обход массива */
func traverse(nums []int) {
count := 0
// Обход массива по индексам
for i := 0; i < len(nums); i++ {
count += nums[i]
}
count = 0
// Непосредственно обходить элементы массива
for _, num := range nums {
count += num
}
// Одновременно обходить индексы и элементы данных
for i, num := range nums {
count += nums[i]
count += num
}
}
```
=== "Swift"
```swift title="array.swift"
/* Обход массива */
func traverse(nums: [Int]) {
var count = 0
// Обход массива по индексам
for i in nums.indices {
count += nums[i]
}
// Непосредственно обходить элементы массива
for num in nums {
count += num
}
// Одновременно обходить индексы и элементы данных
for (i, num) in nums.enumerated() {
count += nums[i]
count += num
}
}
```
=== "JS"
```javascript title="array.js"
/* Обход массива */
function traverse(nums) {
let count = 0;
// Обход массива по индексам
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
count += nums[i];
}
// Непосредственно обходить элементы массива
for (const num of nums) {
count += num;
}
}
```
=== "TS"
```typescript title="array.ts"
/* Обход массива */
function traverse(nums: number[]): void {
let count = 0;
// Обход массива по индексам
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
count += nums[i];
}
// Непосредственно обходить элементы массива
for (const num of nums) {
count += num;
}
}
```
=== "Dart"
```dart title="array.dart"
/* Перебрать элементы массива */
void traverse(List nums) {
int count = 0;
// Обход массива по индексам
for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
count += nums[i];
}
// Непосредственно обходить элементы массива
for (int _num in nums) {
count += _num;
}
// Перебрать массив методом forEach
nums.forEach((_num) {
count += _num;
});
}
```
=== "Rust"
```rust title="array.rs"
/* Обход массива */
fn traverse(nums: &[i32]) {
let mut _count = 0;
// Обход массива по индексам
for i in 0..nums.len() {
_count += nums[i];
}
// Непосредственно обходить элементы массива
_count = 0;
for &num in nums {
_count += num;
}
}
```
=== "C"
```c title="array.c"
/* Обход массива */
void traverse(int *nums, int size) {
int count = 0;
// Обход массива по индексам
for (int i = 0; i < size; i++) {
count += nums[i];
}
}
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="array.kt"
/* Обход массива */
fun traverse(nums: IntArray) {
var count = 0
// Обход массива по индексам
for (i in nums.indices) {
count += nums[i]
}
// Непосредственно обходить элементы массива
for (j in nums) {
count += j
}
}
```
=== "Ruby"
```ruby title="array.rb"
=begin
File: array.rb
Created Time: 2024-03-18
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
=end
# ## Случайный доступ к элементу ###
def random_access(nums)
# Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.length)
random_index = Random.rand(0...nums.length)
# Получить и вернуть случайный элемент
nums[random_index]
end
# ## Увеличить длину массива ###
# Обратите внимание: Array в Ruby является динамическим массивом и может быть расширен напрямую
# Для удобства обучения эта функция рассматривает Array как массив неизменяемой длины
def extend(nums, enlarge)
# Инициализировать массив увеличенной длины
res = Array.new(nums.length + enlarge, 0)
# Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
for i in 0...nums.length
res[i] = nums[i]
end
# Вернуть новый массив после расширения
res
end
# ## Вставка элемента num по индексу index в массив ###
def insert(nums, num, index)
# Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
for i in (nums.length - 1).downto(index + 1)
nums[i] = nums[i - 1]
end
# Присвоить num элементу по индексу index
nums[index] = num
end
# ## Удаление элемента по индексу index ###
def remove(nums, index)
# Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
for i in index...(nums.length - 1)
nums[i] = nums[i + 1]
end
end
# ## Обход массива ###
def traverse(nums)
count = 0
# Обход массива по индексам
for i in 0...nums.length
count += nums[i]
end
# Непосредственно обходить элементы массива
for num in nums
count += num
end
end
```
??? pythontutor "Визуализация кода"
### 6. Поиск элемента
Чтобы найти заданный элемент в массиве, нужно пройти по массиву и на каждой итерации проверять, совпадает ли значение; если совпадает, вернуть соответствующий индекс.
Поскольку массив - это линейная структура данных, такая операция поиска называется "линейным поиском".
=== "Python"
```python title="array.py"
def find(nums: list[int], target: int) -> int:
"""Найти заданный элемент в массиве"""
for i in range(len(nums)):
if nums[i] == target:
return i
return -1
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
/* Найти заданный элемент в массиве */
int find(int *nums, int size, int target) {
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (nums[i] == target)
return i;
}
return -1;
}
```
=== "Java"
```java title="array.java"
/* Найти заданный элемент в массиве */
int find(int[] nums, int target) {
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] == target)
return i;
}
return -1;
}
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
/* Найти заданный элемент в массиве */
int Find(int[] nums, int target) {
for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
if (nums[i] == target)
return i;
}
return -1;
}
```
=== "Go"
```go title="array.go"
/* Найти заданный элемент в массиве */
func find(nums []int, target int) (index int) {
index = -1
for i := 0; i < len(nums); i++ {
if nums[i] == target {
index = i
break
}
}
return
}
```
=== "Swift"
```swift title="array.swift"
/* Найти заданный элемент в массиве */
func find(nums: [Int], target: Int) -> Int {
for i in nums.indices {
if nums[i] == target {
return i
}
}
return -1
}
```
=== "JS"
```javascript title="array.js"
/* Найти заданный элемент в массиве */
function find(nums, target) {
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] === target) return i;
}
return -1;
}
```
=== "TS"
```typescript title="array.ts"
/* Найти заданный элемент в массиве */
function find(nums: number[], target: number): number {
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] === target) {
return i;
}
}
return -1;
}
```
=== "Dart"
```dart title="array.dart"
/* Найти заданный элемент в массиве */
int find(List nums, int target) {
for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] == target) return i;
}
return -1;
}
```
=== "Rust"
```rust title="array.rs"
/* Найти заданный элемент в массиве */
fn find(nums: &[i32], target: i32) -> Option {
for i in 0..nums.len() {
if nums[i] == target {
return Some(i);
}
}
None
}
```
=== "C"
```c title="array.c"
/* Найти заданный элемент в массиве */
int find(int *nums, int size, int target) {
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (nums[i] == target)
return i;
}
return -1;
}
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="array.kt"
/* Найти заданный элемент в массиве */
fun find(nums: IntArray, target: Int): Int {
for (i in nums.indices) {
if (nums[i] == target)
return i
}
return -1
}
```
=== "Ruby"
```ruby title="array.rb"
=begin
File: array.rb
Created Time: 2024-03-18
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
=end
# ## Случайный доступ к элементу ###
def random_access(nums)
# Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.length)
random_index = Random.rand(0...nums.length)
# Получить и вернуть случайный элемент
nums[random_index]
end
# ## Увеличить длину массива ###
# Обратите внимание: Array в Ruby является динамическим массивом и может быть расширен напрямую
# Для удобства обучения эта функция рассматривает Array как массив неизменяемой длины
def extend(nums, enlarge)
# Инициализировать массив увеличенной длины
res = Array.new(nums.length + enlarge, 0)
# Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
for i in 0...nums.length
res[i] = nums[i]
end
# Вернуть новый массив после расширения
res
end
# ## Вставка элемента num по индексу index в массив ###
def insert(nums, num, index)
# Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
for i in (nums.length - 1).downto(index + 1)
nums[i] = nums[i - 1]
end
# Присвоить num элементу по индексу index
nums[index] = num
end
# ## Удаление элемента по индексу index ###
def remove(nums, index)
# Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
for i in index...(nums.length - 1)
nums[i] = nums[i + 1]
end
end
# ## Обход массива ###
def traverse(nums)
count = 0
# Обход массива по индексам
for i in 0...nums.length
count += nums[i]
end
# Непосредственно обходить элементы массива
for num in nums
count += num
end
end
# ## Поиск заданного элемента в массиве ###
def find(nums, target)
for i in 0...nums.length
return i if nums[i] == target
end
-1
end
```
??? pythontutor "Визуализация кода"
### 7. Расширение массива
В сложной системной среде программа не может гарантировать, что память сразу после массива доступна, поэтому безопасно расширить емкость массива невозможно. Поэтому в большинстве языков программирования **длина массива неизменяема**.
Если мы хотим расширить массив, нужно заново создать больший массив и затем по одному скопировать в него элементы исходного массива. Это операция с временной сложностью $O(n)$ , и при больших массивах она очень затратна. Соответствующий код показан ниже:
=== "Python"
```python title="array.py"
def extend(nums: list[int], enlarge: int) -> list[int]:
"""Увеличить длину массива"""
# Инициализировать массив увеличенной длины
res = [0] * (len(nums) + enlarge)
# Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
for i in range(len(nums)):
res[i] = nums[i]
# Вернуть новый массив после расширения
return res
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
/* Увеличить длину массива */
int *extend(int *nums, int size, int enlarge) {
// Инициализировать массив увеличенной длины
int *res = new int[size + enlarge];
// Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
for (int i = 0; i < size; i++) {
res[i] = nums[i];
}
// Освободить память
delete[] nums;
// Вернуть новый массив после расширения
return res;
}
```
=== "Java"
```java title="array.java"
/* Увеличить длину массива */
int[] extend(int[] nums, int enlarge) {
// Инициализировать массив увеличенной длины
int[] res = new int[nums.length + enlarge];
// Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
res[i] = nums[i];
}
// Вернуть новый массив после расширения
return res;
}
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
/* Увеличить длину массива */
int[] Extend(int[] nums, int enlarge) {
// Инициализировать массив увеличенной длины
int[] res = new int[nums.Length + enlarge];
// Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
res[i] = nums[i];
}
// Вернуть новый массив после расширения
return res;
}
```
=== "Go"
```go title="array.go"
/* Увеличить длину массива */
func extend(nums []int, enlarge int) []int {
// Инициализировать массив увеличенной длины
res := make([]int, len(nums)+enlarge)
// Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
for i, num := range nums {
res[i] = num
}
// Вернуть новый массив после расширения
return res
}
```
=== "Swift"
```swift title="array.swift"
/* Увеличить длину массива */
func extend(nums: [Int], enlarge: Int) -> [Int] {
// Инициализировать массив увеличенной длины
var res = Array(repeating: 0, count: nums.count + enlarge)
// Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
for i in nums.indices {
res[i] = nums[i]
}
// Вернуть новый массив после расширения
return res
}
```
=== "JS"
```javascript title="array.js"
/* Увеличить длину массива */
// Обратите внимание: Array в JavaScript — это динамический массив, его можно расширять напрямую
// Для удобства обучения в этой функции Array рассматривается как массив неизменяемой длины
function extend(nums, enlarge) {
// Инициализировать массив увеличенной длины
const res = new Array(nums.length + enlarge).fill(0);
// Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
res[i] = nums[i];
}
// Вернуть новый массив после расширения
return res;
}
```
=== "TS"
```typescript title="array.ts"
/* Увеличить длину массива */
// Обратите внимание: Array в TypeScript — это динамический массив, его можно расширять напрямую
// Для удобства обучения в этой функции Array рассматривается как массив неизменяемой длины
function extend(nums: number[], enlarge: number): number[] {
// Инициализировать массив увеличенной длины
const res = new Array(nums.length + enlarge).fill(0);
// Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
res[i] = nums[i];
}
// Вернуть новый массив после расширения
return res;
}
```
=== "Dart"
```dart title="array.dart"
/* Увеличить длину массива */
List extend(List nums, int enlarge) {
// Инициализировать массив увеличенной длины
List res = List.filled(nums.length + enlarge, 0);
// Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
res[i] = nums[i];
}
// Вернуть новый массив после расширения
return res;
}
```
=== "Rust"
```rust title="array.rs"
/* Увеличить длину массива */
fn extend(nums: &[i32], enlarge: usize) -> Vec {
// Инициализировать массив увеличенной длины
let mut res: Vec = vec![0; nums.len() + enlarge];
// Скопировать все элементы исходного массива в новый
res[0..nums.len()].copy_from_slice(nums);
// Вернуть новый массив после расширения
res
}
```
=== "C"
```c title="array.c"
/* Увеличить длину массива */
int *extend(int *nums, int size, int enlarge) {
// Инициализировать массив увеличенной длины
int *res = (int *)malloc(sizeof(int) * (size + enlarge));
// Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
for (int i = 0; i < size; i++) {
res[i] = nums[i];
}
// Инициализировать расширенное пространство
for (int i = size; i < size + enlarge; i++) {
res[i] = 0;
}
// Вернуть новый массив после расширения
return res;
}
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="array.kt"
/* Увеличить длину массива */
fun extend(nums: IntArray, enlarge: Int): IntArray {
// Инициализировать массив увеличенной длины
val res = IntArray(nums.size + enlarge)
// Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
for (i in nums.indices) {
res[i] = nums[i]
}
// Вернуть новый массив после расширения
return res
}
```
=== "Ruby"
```ruby title="array.rb"
=begin
File: array.rb
Created Time: 2024-03-18
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
=end
# ## Случайный доступ к элементу ###
def random_access(nums)
# Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.length)
random_index = Random.rand(0...nums.length)
# Получить и вернуть случайный элемент
nums[random_index]
end
# ## Увеличить длину массива ###
# Обратите внимание: Array в Ruby является динамическим массивом и может быть расширен напрямую
# Для удобства обучения эта функция рассматривает Array как массив неизменяемой длины
def extend(nums, enlarge)
# Инициализировать массив увеличенной длины
res = Array.new(nums.length + enlarge, 0)
# Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
for i in 0...nums.length
res[i] = nums[i]
end
# Вернуть новый массив после расширения
res
end
```
??? pythontutor "Визуализация кода"
## 4.1.2 Преимущества и ограничения массива
Массив хранится в непрерывной области памяти, и все его элементы имеют один и тот же тип. Такой подход содержит много априорной информации, которую система может использовать для оптимизации эффективности операций со структурой данных.
- **Высокая пространственная эффективность**: массив выделяет для данных непрерывный блок памяти без дополнительного структурного накладного расхода.
- **Поддержка произвольного доступа**: массив позволяет обращаться к любому элементу за $O(1)$ времени.
- **Локальность кэша**: при обращении к элементу массива компьютер загружает не только сам элемент, но и соседние данные, что позволяет использовать кэш для ускорения последующих операций.
Хранение в непрерывной области памяти - палка о двух концах, и у него есть следующие ограничения.
- **Низкая эффективность вставки и удаления**: когда элементов в массиве много, вставка и удаление требуют сдвига большого количества элементов.
- **Неизменяемая длина**: после инициализации длина массива фиксирована; расширение массива требует копирования всех данных в новый массив, что стоит дорого.
- **Потери памяти**: если выделенный массив больше, чем реально необходимо, лишнее пространство пропадает впустую.
## 4.1.3 Типичные применения массива
Массив - это базовая и очень распространенная структура данных. Он часто используется как в различных алгоритмах, так и при реализации более сложных структур данных.
- **Произвольный доступ**: если мы хотим случайным образом выбирать некоторые образцы, можно сохранить их в массиве и сгенерировать случайную последовательность индексов для выборки.
- **Сортировка и поиск**: массив - самая распространенная структура данных для алгоритмов сортировки и поиска. Быстрая сортировка, сортировка слиянием, бинарный поиск и многие другие алгоритмы в основном работают именно с массивами.
- **Таблица поиска**: когда нужно быстро находить элемент или его соответствие, массив можно использовать как lookup table. Например, если мы хотим реализовать отображение символов в коды ASCII, можно использовать значение ASCII как индекс, а соответствующий элемент хранить по этой позиции массива.
- **Машинное обучение**: в нейронных сетях широко используются операции линейной алгебры над векторами, матрицами и тензорами, и все эти данные строятся в форме массивов. Массив - самая часто используемая структура данных в программировании нейросетей.
- **Реализация структур данных**: массивы можно использовать для реализации стеков, очередей, хеш-таблиц, куч, графов и других структур данных. Например, матрица смежности графа по сути является двумерным массивом.