/**
 * File: time_complexity.js
 * Created Time: 2023-01-02
 * Author: RiverTwilight (contact@rene.wang)
 */

/* 상수 차수 */
function constant(n) {
    let count = 0;
    const size = 100000;
    for (let i = 0; i < size; i++) count++;
    return count;
}

/* 선형 차수 */
function linear(n) {
    let count = 0;
    for (let i = 0; i < n; i++) count++;
    return count;
}

/* 선형 차수(배열 순회) */
function arrayTraversal(nums) {
    let count = 0;
    // 반복 횟수는 배열 길이에 비례한다
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        count++;
    }
    return count;
}

/* 제곱 차수 */
function quadratic(n) {
    let count = 0;
    // 반복 횟수는 데이터 크기 n의 제곱에 비례한다
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

/* 제곱 차수(버블 정렬) */
function bubbleSort(nums) {
    let count = 0; // 카운터
    // 바깥쪽 반복문: 정렬되지 않은 구간은 [0, i]이다
    for (let i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
        // 안쪽 반복문: 정렬되지 않은 구간 [0, i]의 최댓값을 교환하여 이 구간의 맨 오른쪽으로 옮긴다
        for (let j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[j] > nums[j + 1]) {
                // nums[j]와 nums[j + 1]을 교환한다
                let tmp = nums[j];
                nums[j] = nums[j + 1];
                nums[j + 1] = tmp;
                count += 3; // 원소 교환에는 단위 연산 3회가 포함된다
            }
        }
    }
    return count;
}

/* 지수 차수(반복문 구현) */
function exponential(n) {
    let count = 0,
        base = 1;
    // 세포가 매번 둘로 나뉘어 수열 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)을 이룬다
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = 0; j < base; j++) {
            count++;
        }
        base *= 2;
    }
    // count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
    return count;
}

/* 지수 차수(재귀 구현) */
function expRecur(n) {
    if (n === 1) return 1;
    return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
}

/* 로그 차수(반복문 구현) */
function logarithmic(n) {
    let count = 0;
    while (n > 1) {
        n = n / 2;
        count++;
    }
    return count;
}

/* 로그 차수(재귀 구현) */
function logRecur(n) {
    if (n <= 1) return 0;
    return logRecur(n / 2) + 1;
}

/* 선형 로그 차수 */
function linearLogRecur(n) {
    if (n <= 1) return 1;
    let count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2);
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        count++;
    }
    return count;
}

/* 팩토리얼 차수(재귀 구현) */
function factorialRecur(n) {
    if (n === 0) return 1;
    let count = 0;
    // 하나에서 n개로 분열한다
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        count += factorialRecur(n - 1);
    }
    return count;
}

/* 실행 코드 */
// n을 바꾸어 실행하면서 각 복잡도에서 연산 횟수가 어떻게 변하는지 살펴볼 수 있다
const n = 8;
console.log('입력 데이터 크기 n = ' + n);

let count = constant(n);
console.log('상수 차수의 연산 횟수 = ' + count);

count = linear(n);
console.log('선형 차수의 연산 횟수 = ' + count);
count = arrayTraversal(new Array(n));
console.log('선형 차수(배열 순회)의 연산 횟수 = ' + count);

count = quadratic(n);
console.log('제곱 차수의 연산 횟수 = ' + count);
let nums = new Array(n);
for (let i = 0; i < n; i++) nums[i] = n - i; // [n,n-1,...,2,1]
count = bubbleSort(nums);
console.log('제곱 차수(버블 정렬)의 연산 횟수 = ' + count);

count = exponential(n);
console.log('지수 차수(반복문 구현)의 연산 횟수 = ' + count);
count = expRecur(n);
console.log('지수 차수(재귀 구현)의 연산 횟수 = ' + count);

count = logarithmic(n);
console.log('로그 차수(반복문 구현)의 연산 횟수 = ' + count);
count = logRecur(n);
console.log('로그 차수(재귀 구현)의 연산 횟수 = ' + count);

count = linearLogRecur(n);
console.log('선형 로그 차수(재귀 구현)의 연산 횟수 = ' + count);

count = factorialRecur(n);
console.log('팩토리얼 차수(재귀 구현)의 연산 횟수 = ' + count);