この方法の時間計算量は $O(n^2)$ ，空間計算量は $O(1)$ であり，大規模データでは非常に時間がかかります。
## 10.4.2 ハッシュ探索：空間と引き換えに時間を節約
ハッシュテーブルを利用し，キーと値をそれぞれ配列要素と要素のインデックスにします。配列をループで走査し，各ラウンドで次の図に示す手順を実行します。
1. 数値 `target - nums[i]` がハッシュテーブル内にあるかを判定します。あれば，この 2 つの要素のインデックスを直接返します。
2. キーと値の組 `nums[i]` とインデックス `i` をハッシュテーブルに追加します。
=== "<1>"
{ class="animation-figure" }
=== "<2>"
{ class="animation-figure" }
=== "<3>"
{ class="animation-figure" }
図 10-10 補助ハッシュテーブルで 2 数の和を求める
実装コードは次のとおりで，単一ループだけで済みます：
=== "Python"
```python title="two_sum.py"
def two_sum_hash_table(nums: list[int], target: int) -> list[int]:
"""方法 2：補助ハッシュテーブル"""
# 補助ハッシュテーブルを使用し、空間計算量は O(n)
dic = {}
# 単一ループで、時間計算量は O(n)
for i in range(len(nums)):
if target - nums[i] in dic:
return [dic[target - nums[i]], i]
dic[nums[i]] = i
return []
```
=== "C++"
```cpp title="two_sum.cpp"
/* 方法 2：補助ハッシュテーブル */
vector twoSumHashTable(vector &nums, int target) {
int size = nums.size();
// 補助ハッシュテーブルを使用し、空間計算量は O(n)
unordered_map dic;
// 単一ループで、時間計算量は O(n)
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (dic.find(target - nums[i]) != dic.end()) {
return {dic[target - nums[i]], i};
}
dic.emplace(nums[i], i);
}
return {};
}
```
=== "Java"
```java title="two_sum.java"
/* 方法 2：補助ハッシュテーブル */
int[] twoSumHashTable(int[] nums, int target) {
int size = nums.length;
// 補助ハッシュテーブルを使用し、空間計算量は O(n)
Map dic = new HashMap<>();
// 単一ループで、時間計算量は O(n)
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (dic.containsKey(target - nums[i])) {
return new int[] { dic.get(target - nums[i]), i };
}
dic.put(nums[i], i);
}
return new int[0];
}
```
=== "C#"
```csharp title="two_sum.cs"
/* 方法 2：補助ハッシュテーブル */
int[] TwoSumHashTable(int[] nums, int target) {
int size = nums.Length;
// 補助ハッシュテーブルを使用し、空間計算量は O(n)
Dictionary dic = [];
// 単一ループで、時間計算量は O(n)
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (dic.ContainsKey(target - nums[i])) {
return [dic[target - nums[i]], i];
}
dic.Add(nums[i], i);
}
return [];
}
```
=== "Go"
```go title="two_sum.go"
/* 方法 2：補助ハッシュテーブル */
func twoSumHashTable(nums []int, target int) []int {
// 補助ハッシュテーブルを使用し、空間計算量は O(n)
hashTable := map[int]int{}
// 単一ループで、時間計算量は O(n)
for idx, val := range nums {
if preIdx, ok := hashTable[target-val]; ok {
return []int{preIdx, idx}
}
hashTable[val] = idx
}
return nil
}
```
=== "Swift"
```swift title="two_sum.swift"
/* 方法 2：補助ハッシュテーブル */
func twoSumHashTable(nums: [Int], target: Int) -> [Int] {
// 補助ハッシュテーブルを使用し、空間計算量は O(n)
var dic: [Int: Int] = [:]
// 単一ループで、時間計算量は O(n)
for i in nums.indices {
if let j = dic[target - nums[i]] {
return [j, i]
}
dic[nums[i]] = i
}
return [0]
}
```
=== "JS"
```javascript title="two_sum.js"
/* 方法 2：補助ハッシュテーブル */
function twoSumHashTable(nums, target) {
// 補助ハッシュテーブルを使用し、空間計算量は O(n)
let m = {};
// 単一ループで、時間計算量は O(n)
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (m[target - nums[i]] !== undefined) {
return [m[target - nums[i]], i];
} else {
m[nums[i]] = i;
}
}
return [];
}
```
=== "TS"
```typescript title="two_sum.ts"
/* 方法 2：補助ハッシュテーブル */
function twoSumHashTable(nums: number[], target: number): number[] {
// 補助ハッシュテーブルを使用し、空間計算量は O(n)
let m: Map = new Map();
// 単一ループで、時間計算量は O(n)
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
let index = m.get(target - nums[i]);
if (index !== undefined) {
return [index, i];
} else {
m.set(nums[i], i);
}
}
return [];
}
```
=== "Dart"
```dart title="two_sum.dart"
/* 方法2: 補助ハッシュテーブル */
List twoSumHashTable(List nums, int target) {
int size = nums.length;
// 補助ハッシュテーブルを使用し、空間計算量は O(n)
Map dic = HashMap();
// 単一ループで、時間計算量は O(n)
for (var i = 0; i < size; i++) {
if (dic.containsKey(target - nums[i])) {
return [dic[target - nums[i]]!, i];
}
dic.putIfAbsent(nums[i], () => i);
}
return [0];
}
```
=== "Rust"
```rust title="two_sum.rs"
/* 方法 2：補助ハッシュテーブル */
pub fn two_sum_hash_table(nums: &Vec, target: i32) -> Option> {
// 補助ハッシュテーブルを使用し、空間計算量は O(n)
let mut dic = HashMap::new();
// 単一ループで、時間計算量は O(n)
for (i, num) in nums.iter().enumerate() {
match dic.get(&(target - num)) {
Some(v) => return Some(vec![*v as i32, i as i32]),
None => dic.insert(num, i as i32),
};
}
None
}
```
=== "C"
```c title="two_sum.c"
/* ハッシュテーブル */
typedef struct {
int key;
int val;
UT_hash_handle hh; // uthash.h を用いて実装
} HashTable;
/* ハッシュテーブルを検索する */
HashTable *find(HashTable *h, int key) {
HashTable *tmp;
HASH_FIND_INT(h, &key, tmp);
return tmp;
}
/* ハッシュテーブルに要素を挿入する */
void insert(HashTable **h, int key, int val) {
HashTable *t = find(*h, key);
if (t == NULL) {
HashTable *tmp = malloc(sizeof(HashTable));
tmp->key = key, tmp->val = val;
HASH_ADD_INT(*h, key, tmp);
} else {
t->val = val;
}
}
/* 方法 2：補助ハッシュテーブル */
int *twoSumHashTable(int *nums, int numsSize, int target, int *returnSize) {
HashTable *hashtable = NULL;
for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
HashTable *t = find(hashtable, target - nums[i]);
if (t != NULL) {
int *res = malloc(sizeof(int) * 2);
res[0] = t->val, res[1] = i;
*returnSize = 2;
return res;
}
insert(&hashtable, nums[i], i);
}
*returnSize = 0;
return NULL;
}
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="two_sum.kt"
/* 方法 2：補助ハッシュテーブル */
fun twoSumHashTable(nums: IntArray, target: Int): IntArray {
val size = nums.size
// 補助ハッシュテーブルを使用し、空間計算量は O(n)
val dic = HashMap()
// 単一ループで、時間計算量は O(n)
for (i in 0..
この方法ではハッシュ探索によって時間計算量を $O(n^2)$ から $O(n)$ に下げ，実行効率を大幅に向上させます。
追加のハッシュテーブルを維持する必要があるため，空間計算量は $O(n)$ です。**それでも，この方法は全体として時間と空間の効率のバランスがより良く，本問の最適解です**。