/**
 * File: coin_change_ii.java
 * Created Time: 2023-07-11
 * Author: krahets (krahets@163.com)
 */

package chapter_dynamic_programming;

public class coin_change_ii {
    /* 동전 교환 II: 동적 계획법 */
    static int coinChangeIIDP(int[] coins, int amt) {
        int n = coins.length;
        // dp 테이블을 초기화한다
        int[][] dp = new int[n + 1][amt + 1];
        // 첫 번째 열을 초기화한다
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        // 상태 전이
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
                if (coins[i - 1] > a) {
                    // 목표 금액을 초과하면 동전 i를 선택하지 않는다
                    dp[i][a] = dp[i - 1][a];
                } else {
                    // 동전 i를 선택하지 않는 경우와 선택하는 경우의 방법 수를 더한다
                    dp[i][a] = dp[i - 1][a] + dp[i][a - coins[i - 1]];
                }
            }
        }
        return dp[n][amt];
    }

    /* 동전 교환 II: 공간을 최적화한 동적 계획법 */
    static int coinChangeIIDPComp(int[] coins, int amt) {
        int n = coins.length;
        // dp 테이블을 초기화한다
        int[] dp = new int[amt + 1];
        dp[0] = 1;
        // 상태 전이
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
                if (coins[i - 1] > a) {
                    // 목표 금액을 초과하면 동전 i를 선택하지 않는다
                    dp[a] = dp[a];
                } else {
                    // 동전 i를 선택하지 않는 경우와 선택하는 경우의 방법 수를 더한다
                    dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]];
                }
            }
        }
        return dp[amt];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] coins = { 1, 2, 5 };
        int amt = 5;

        // 동적 계획법
        int res = coinChangeIIDP(coins, amt);
        System.out.println("목표 금액을 만드는 동전 조합의 수: " + res);

        // 공간을 최적화한 동적 계획법
        res = coinChangeIIDPComp(coins, amt);
        System.out.println("목표 금액을 만드는 동전 조합의 수: " + res);
    }
}