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专栏/程序员的数学课/06 向量及其导数：计算机如何完成对海量高维度数据计算？.md.html

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 <p>如果有 n×p 的矩阵 <em><strong>A</strong></em> 和 p×m 的矩阵 <em><strong>B</strong></em>，则矩阵<em><strong>A</strong></em> 和 <em><strong>B</strong></em> 可以做乘法运算。其乘积结果 <em><strong>C</strong></em> =<em><strong>AB</strong></em> 的大小为 n×m，其中每个元素的数值为（<em><strong>C</strong></em> 矩阵中第 i 行第 j 列）</p>
 <p><img src="assets/Ciqc1F-qW36AaufQAACCC2N6w4Y661.png" alt="图片8.png" /></p>
 <p>需要注意的是，矩阵的乘法对维数有严格要求。<strong>第一个矩阵的列数与第二个的行数必须相等</strong>。所以，<strong>矩阵的乘法并不满足交换律</strong>。
-<img src="assets/CgqCHl-zPpaAdglhAACpwikeCDc307.png" alt="WechatIMG846.png" /></p>
+<img src="assets/CgqCHl-zPpaAdglhAACpwikeCDc307.png" alt="png" /></p>
 <ul>
 <li><strong>哈达玛积</strong></li>
 </ul>
@@ -212,7 +212,7 @@ function hide_canvas() {
 <p>我们先来介绍一个特殊的矩阵——<strong>单位矩阵</strong>。单位矩阵定义为主对角线元素为 1，其他元素为 0 的方阵，用<em><strong>I</strong></em>来表示，例如：</p>
 <p><img src="assets/Ciqc1F-qW5uAYSTVAAAmUORxc6w260.png" alt="图片5.png" /></p>
 <p>求逆运算只可应用在方阵上，用 -1 作为上标来表示，输出的结果也称作<strong>逆矩阵</strong>。逆矩阵满足的性质是，与原矩阵做乘法运算后，结果为单位矩阵，即 <em>A</em>×<em>A</em>-1=<em>I。</em>
-<img src="assets/Ciqc1F-snJuADWmWAACZ999lC2A440.png" alt="WechatIMG678.png" /></p>
+<img src="assets/Ciqc1F-snJuADWmWAACZ999lC2A440.png" alt="png" /></p>
 <h3>向量的求导</h3>
 <p>前面说过，在对复杂业务问题进行形式化定义后，再求解最优值的过程中，不管是用求导法还是梯度下降法，都是逃不开要对目标函数进行求导的。复杂业务环境中，<strong>自变量肯定不止一个，这就需要我们在向量或矩阵的环境中，掌握求导的运算。</strong></p>
 <p>实际工作中，矩阵的求导用得非常少，掌握向量的求导就足够了。因此，我们重点学习“向量关于向量”的导数计算。</p>
@@ -225,7 +225,7 @@ function hide_canvas() {
 <p>这里的 T 表示的是转置。此处 <em><strong>w</strong></em>T<em><strong>x</strong></em> 是矩阵乘法，1×n 和 n×1 才能相乘。另一种表示方法是 w·x，表示向量点乘。此处二者结果一样。</p>
 </blockquote>
 <p>它的解析过程如下图所示：
-<img src="assets/CgqCHl-7MuuANagGAAD83Oq_rRE087.png" alt="WechatIMG931.png" /></p>
+<img src="assets/CgqCHl-7MuuANagGAAD83Oq_rRE087.png" alt="png" /></p>
 <h3>计算机处理海量数据</h3>
 <p>计算机在处理海量数据时，常常依赖复杂的数据结构进行存储。例如数组、链表、栈、哈希表、结构体等等。对于海量数据而言，一定要明确<strong>样本和维度</strong>这两个概念：</p>
 <ul>