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专栏/程序员的数学课/08 加乘法则：如何计算复杂事件发生的概率？.md.html

@@ -176,7 +176,7 @@ function hide_canvas() {
 </blockquote>
 <p>概率的定义式非常重要，如果你能灵活运用，并结合一定的代码开发，有时候可以快速解决一个复杂的数学问题。</p>
 <p>我们举个例子，在一个正方形内有一个内切圆，在正方形内随机选取一点，问该点也在圆内的概率是多少？
-<img src="assets/CgqCHl-zjyKAWZQDAABRFSgu6k0435.png" alt="Lark20201117-165117.png" />
+<img src="assets/CgqCHl-zjyKAWZQDAABRFSgu6k0435.png" alt="png" />
 这是个数学问题，但你可以借助概率的定义式完成计算，代码如下：</p>
 <pre><code>import random
 def main():
@@ -199,7 +199,7 @@ if __name__ == '__main__':
 <li>最后，打印出 m 和 n 的比值。</li>
 </ul>
 <p>我们运行程序的结果如下：
-<img src="assets/CgqCHl-zj0mAcEsZAABNWAtZ0sk472.png" alt="Drawing 1.png" /></p>
+<img src="assets/CgqCHl-zj0mAcEsZAABNWAtZ0sk472.png" alt="png" /></p>
 <p>这个题目如果从数学的视角来计算，结果就是 P =πr2÷4r2= π÷4 = 0.785，这与我们的计算结果是一样的。</p>
 <p>未来，如果你遇到复杂的概率计算时，不妨试着用这种统计法来求解。</p>
 <h3>用加乘法则来计算复杂事件的概率</h3>
@@ -209,7 +209,7 @@ if __name__ == '__main__':
 <p>加法原理可以理解为，一个事件有多个可能的发生路径，那么这个事件发生的概率，就是所有路径发生的概率之和。</p>
 <p>例如，在掷骰子的游戏中，掷出的点数大于 4 的概率是多少？</p>
 <p>掷骰子的 6 个可能的点数是 6 个路径，每个路径发生的概率是 1/6，其中满足条件中点数大于 4 的只有最后两条路径。利用加法原理则有，点数大于 4 的概率为 1/6 + 1/6 = 1/3，如下图：
-<img src="assets/Ciqc1F-zj1qAN-hzAACxn7OHrQI389.png" alt="Lark20201117-165123.png" /></p>
+<img src="assets/Ciqc1F-zj1qAN-hzAACxn7OHrQI389.png" alt="png" /></p>
 <h4>2.乘法原理</h4>
 <p>如果将加法原理理解为是串行的逻辑，那么乘法原理就是个并行的逻辑。乘法原理可以理解为，某个事件的发生，依赖多个事件的同时发生。那么原事件发生的概率，就是所有这必须发生的多个事件的乘积。</p>
 <p>例如，你与大迷糊一起玩掷骰子的游戏，求大迷糊掷出 4 点的同时，你最终获胜的概率是多少？</p>
@@ -234,7 +234,7 @@ print obj/10000
 <li>最终，打印出 obj 除以 10000。</li>
 </ul>
 <p>这段代码运行的结果如下图，跟我们计算的结果几乎一致。
-<img src="assets/Ciqc1F-zj2iAQDXfAAIhj_Pzl0k278.png" alt="Lark20201117-165125.png" /></p>
+<img src="assets/Ciqc1F-zj2iAQDXfAAIhj_Pzl0k278.png" alt="png" /></p>
 <h3>条件概率</h3>
 <p>刚刚的加乘法则，适用于独立事件的概率求解。独立事件的含义，就是上面所提到的原子事件。也就是，拆解出的子事件之间没有任何的先后或互相影响结果的因素。例如，大迷糊爱喝咖啡，和大漂亮爱穿高跟鞋，就是两个毫无关系的独立事件。对于独立事件，应用加乘法则可以很快得到整体的概率。</p>
 <p>那么，如果我们无法得到独立的事件，而都是耦合在一起的事件，又该如何计算概率呢？这就需要用到条件概率的知识了。</p>
@@ -272,7 +272,7 @@ print 1.0*fenzi/fenmu
 <li>最终打印出分子和分母的比值。</li>
 </ul>
 <p>程序执行的效果如下图所示，结果与我们计算的近似相等：
-<img src="assets/Ciqc1F-zj3eAfosoAAIjh42fWgA084.png" alt="Lark20201117-165128.png" />
+<img src="assets/Ciqc1F-zj3eAfosoAAIjh42fWgA084.png" alt="png" />
 当你遇到一个复杂事件的时候，一定要通过串行或并行的两重逻辑进行拆解。再基于加乘法则，利用每个原子粒度事件的概率，合成最终复杂事件发生的概率。</p>
 <p>接下来，我们看一些更复杂的问题。</p>
 <h3>一个概率计算的案例</h3>
@@ -284,7 +284,7 @@ print 1.0*fenzi/fenmu
 <p>再分别拆解两部分概率，根据乘法原理和条件概率，则有</p>
 <p><strong>P(点击并购买) = P(购买|点击并获得红包) × P(获得红包|点击) × P(点击) + P(购买|点击并未获得红包) × P(未获得红包|点击) × P(点击)</strong>。</p>
 <p>假设策略上线后，大漂亮根据上线前后的数据，统计得到了每个环节的概率如下表所示：</p>
-<p><img src="assets/CgqCHl-zj4WAWvnJAAG9FsQTO-g751.png" alt="Lark20201117-165130.png" /></p>
+<p><img src="assets/CgqCHl-zj4WAWvnJAAG9FsQTO-g751.png" alt="png" /></p>
 <p>从表中数据可以发现以下几个结论：</p>
 <ul>
 <li>投放红包是在点击之后，因此对点击率无影响；</li>