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<title>18 建立数据通路（中）：指令加运算=CPU.md.html</title>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/00 开篇词 为什么你需要学习计算机组成原理？.md.html">00 开篇词 为什么你需要学习计算机组成原理？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/01 冯·诺依曼体系结构：计算机组成的金字塔.md.html">01 冯·诺依曼体系结构：计算机组成的金字塔</a>
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</li>
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<li>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/02 给你一张知识地图，计算机组成原理应该这么学.md.html">02 给你一张知识地图，计算机组成原理应该这么学</a>
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</li>
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<li>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/03 通过你的CPU主频，我们来谈谈“性能”究竟是什么？.md.html">03 通过你的CPU主频，我们来谈谈“性能”究竟是什么？</a>
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<li>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/04 穿越功耗墙，我们该从哪些方面提升“性能”？.md.html">04 穿越功耗墙，我们该从哪些方面提升“性能”？</a>
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</li>
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<li>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/05 计算机指令：让我们试试用纸带编程.md.html">05 计算机指令：让我们试试用纸带编程</a>
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</li>
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<li>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/06 指令跳转：原来if...else就是goto.md.html">06 指令跳转：原来if...else就是goto</a>
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</li>
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<li>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/07 函数调用：为什么会发生stack overflow？.md.html">07 函数调用：为什么会发生stack overflow？</a>
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<li>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/08 ELF和静态链接：为什么程序无法同时在Linux和Windows下运行？.md.html">08 ELF和静态链接：为什么程序无法同时在Linux和Windows下运行？</a>
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<li>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/09 程序装载：“640K内存”真的不够用么？.md.html">09 程序装载：“640K内存”真的不够用么？</a>
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</li>
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<li>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/10 动态链接：程序内部的“共享单车”.md.html">10 动态链接：程序内部的“共享单车”</a>
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<li>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/11 二进制编码：“手持两把锟斤拷，口中疾呼烫烫烫”？.md.html">11 二进制编码：“手持两把锟斤拷，口中疾呼烫烫烫”？</a>
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<li>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/12 理解电路：从电报机到门电路，我们如何做到“千里传信”？.md.html">12 理解电路：从电报机到门电路，我们如何做到“千里传信”？</a>
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</li>
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<li>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/13 加法器：如何像搭乐高一样搭电路（上）？.md.html">13 加法器：如何像搭乐高一样搭电路（上）？</a>
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</li>
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<li>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/14 乘法器：如何像搭乐高一样搭电路（下）？.md.html">14 乘法器：如何像搭乐高一样搭电路（下）？</a>
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<li>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/15 浮点数和定点数（上）：怎么用有限的Bit表示尽可能多的信息？.md.html">15 浮点数和定点数（上）：怎么用有限的Bit表示尽可能多的信息？</a>
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</li>
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<li>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/16 浮点数和定点数（下）：深入理解浮点数到底有什么用？.md.html">16 浮点数和定点数（下）：深入理解浮点数到底有什么用？</a>
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</li>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/17 建立数据通路（上）：指令加运算=CPU.md.html">17 建立数据通路（上）：指令加运算=CPU</a>
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<a class="current-tab" href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/18 建立数据通路（中）：指令加运算=CPU.md.html">18 建立数据通路（中）：指令加运算=CPU</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/19 建立数据通路（下）：指令加运算=CPU.md.html">19 建立数据通路（下）：指令加运算=CPU</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/20 面向流水线的指令设计（上）：一心多用的现代CPU.md.html">20 面向流水线的指令设计（上）：一心多用的现代CPU</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/21 面向流水线的指令设计（下）：奔腾4是怎么失败的？.md.html">21 面向流水线的指令设计（下）：奔腾4是怎么失败的？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/22 冒险和预测（一）：hazard是“危”也是“机”.md.html">22 冒险和预测（一）：hazard是“危”也是“机”</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/23 冒险和预测（二）：流水线里的接力赛.md.html">23 冒险和预测（二）：流水线里的接力赛</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/24 冒险和预测（三）：CPU里的“线程池”.md.html">24 冒险和预测（三）：CPU里的“线程池”</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/25 冒险和预测（四）：今天下雨了，明天还会下雨么？.md.html">25 冒险和预测（四）：今天下雨了，明天还会下雨么？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/26 Superscalar和VLIW：如何让CPU的吞吐率超过1？.md.html">26 Superscalar和VLIW：如何让CPU的吞吐率超过1？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/27 SIMD：如何加速矩阵乘法？.md.html">27 SIMD：如何加速矩阵乘法？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/28 异常和中断：程序出错了怎么办？.md.html">28 异常和中断：程序出错了怎么办？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/29 CISC和RISC：为什么手机芯片都是ARM？.md.html">29 CISC和RISC：为什么手机芯片都是ARM？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/30 GPU（上）：为什么玩游戏需要使用GPU？.md.html">30 GPU（上）：为什么玩游戏需要使用GPU？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/31 GPU（下）：为什么深度学习需要使用GPU？.md.html">31 GPU（下）：为什么深度学习需要使用GPU？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/32 FPGA、ASIC和TPU（上）：计算机体系结构的黄金时代.md.html">32 FPGA、ASIC和TPU（上）：计算机体系结构的黄金时代</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/33 解读TPU：设计和拆解一块ASIC芯片.md.html">33 解读TPU：设计和拆解一块ASIC芯片</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/34 理解虚拟机：你在云上拿到的计算机是什么样的？.md.html">34 理解虚拟机：你在云上拿到的计算机是什么样的？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/35 存储器层次结构全景：数据存储的大金字塔长什么样？.md.html">35 存储器层次结构全景：数据存储的大金字塔长什么样？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/36 局部性原理：数据库性能跟不上，加个缓存就好了？.md.html">36 局部性原理：数据库性能跟不上，加个缓存就好了？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/37 理解CPU Cache（上）：“4毫秒”究竟值多少钱？.md.html">37 理解CPU Cache（上）：“4毫秒”究竟值多少钱？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/38 高速缓存（下）：你确定你的数据更新了么？.md.html">38 高速缓存（下）：你确定你的数据更新了么？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/39 MESI协议：如何让多核CPU的高速缓存保持一致？.md.html">39 MESI协议：如何让多核CPU的高速缓存保持一致？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/40 理解内存（上）：虚拟内存和内存保护是什么？.md.html">40 理解内存（上）：虚拟内存和内存保护是什么？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/41 理解内存（下）：解析TLB和内存保护.md.html">41 理解内存（下）：解析TLB和内存保护</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/42 总线：计算机内部的高速公路.md.html">42 总线：计算机内部的高速公路</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/43 输入输出设备：我们并不是只能用灯泡显示“0”和“1”.md.html">43 输入输出设备：我们并不是只能用灯泡显示“0”和“1”</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/44 理解IO_WAIT：IO性能到底是怎么回事儿？.md.html">44 理解IO_WAIT：IO性能到底是怎么回事儿？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/45 机械硬盘：Google早期用过的“黑科技”.md.html">45 机械硬盘：Google早期用过的“黑科技”</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/46 SSD硬盘（上）：如何完成性能优化的KPI？.md.html">46 SSD硬盘（上）：如何完成性能优化的KPI？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/47 SSD硬盘（下）：如何完成性能优化的KPI？.md.html">47 SSD硬盘（下）：如何完成性能优化的KPI？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/48 DMA：为什么Kafka这么快？.md.html">48 DMA：为什么Kafka这么快？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/49 数据完整性（上）：硬件坏了怎么办？.md.html">49 数据完整性（上）：硬件坏了怎么办？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/50 数据完整性（下）：如何还原犯罪现场？.md.html">50 数据完整性（下）：如何还原犯罪现场？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/51 分布式计算：如果所有人的大脑都联网会怎样？.md.html">51 分布式计算：如果所有人的大脑都联网会怎样？</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/52 设计大型DMP系统（上）：MongoDB并不是什么灵丹妙药.md.html">52 设计大型DMP系统（上）：MongoDB并不是什么灵丹妙药</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/53 设计大型DMP系统（下）：SSD拯救了所有的DBA.md.html">53 设计大型DMP系统（下）：SSD拯救了所有的DBA</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/54 理解Disruptor（上）：带你体会CPU高速缓存的风驰电掣.md.html">54 理解Disruptor（上）：带你体会CPU高速缓存的风驰电掣</a>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/55 理解Disruptor（下）：不需要换挡和踩刹车的CPU，有多快？.md.html">55 理解Disruptor（下）：不需要换挡和踩刹车的CPU，有多快？</a>
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</li>
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<a href="/专栏/深入浅出计算机组成原理/结束语 知也无涯，愿你也享受发现的乐趣.md.html">结束语 知也无涯，愿你也享受发现的乐趣</a>
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<p id="tip" align="center"></p>
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<div><h1>18 建立数据通路（中）：指令加运算=CPU</h1>
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<p>上一讲，我们看到，要能够实现一个完整的 CPU 功能，除了加法器这样的电路之外，我们还需要实现其他功能的电路。其中有一些电路，和我们实现过的加法器一样，只需要给定输入，就能得到固定的输出。这样的电路，我们称之为<strong>组合逻辑电路</strong>（Combinational Logic Circuit）。</p>
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<p>但是，光有组合逻辑电路是不够的。你可以想一下，如果只有组合逻辑电路，我们的 CPU 会是什么样的？电路输入是确定的，对应的输出自然也就确定了。那么，我们要进行不同的计算，就要去手动拨动各种开关，来改变电路的开闭状态。这样的计算机，不像我们现在每天用的功能强大的电子计算机，反倒更像古老的计算尺或者机械计算机，干不了太复杂的工作，只能协助我们完成一些计算工作。</p>
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<p>这样，我们就需要引入第二类的电路，也就是<strong>时序逻辑电路</strong>（Sequential Logic Circuit）。时序逻辑电路可以帮我们解决这样几个问题。</p>
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<p>第一个就是<strong>自动运行</strong>的问题。时序电路接通之后可以不停地开启和关闭开关，进入一个自动运行的状态。这个使得我们上一讲说的，控制器不停地让 PC 寄存器自增读取下一条指令成为可能。</p>
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<p>第二个是<strong>存储</strong>的问题。通过时序电路实现的触发器，能把计算结果存储在特定的电路里面，而不是像组合逻辑电路那样，一旦输入有任何改变，对应的输出也会改变。</p>
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<p>第三个本质上解决了各个功能按照<strong>时序协调</strong>的问题。无论是程序实现的软件指令，还是到硬件层面，各种指令的操作都有先后的顺序要求。时序电路使得不同的事件按照时间顺序发生。</p>
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<h2>时钟信号的硬件实现</h2>
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<p>想要实现时序逻辑电路，第一步我们需要的就是一个<strong>时钟</strong>。我在<a href="https://time.geekbang.org/column/article/92215">第 3 讲</a>说过，CPU 的主频是由一个晶体振荡器来实现的，而这个晶体振荡器生成的电路信号，就是我们的时钟信号。</p>
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<p>实现这样一个电路，和我们之前讲的，通过电的磁效应产生开关信号的方法是一样的。只不过，这里的磁性开关，打开的不再是后续的线路，而是当前的线路。</p>
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<p>在下面这张图里你可以看到，我们在原先一般只放一个开关的信号输入端，放上了两个开关。一个开关 A，一开始是断开的，由我们手工控制；另外一个开关 B，一开始是合上的，磁性线圈对准一开始就合上的开关 B。</p>
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<p>于是，一旦我们合上开关 A，磁性线圈就会通电，产生磁性，开关 B 就会从合上变成断开。一旦这个开关断开了，电路就中断了，磁性线圈就失去了磁性。于是，开关 B 又会弹回到合上的状态。这样一来，电路接通，线圈又有了磁性。我们的电路就会来回不断地在开启、关闭这两个状态中切换。</p>
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<p><img src="assets/57684c12e7bf8ef429220405b0e3bdc0.jpeg" alt="img" /></p>
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<p>开关 A 闭合（也就是相当于接通电路之后），开关 B 就会不停地在开和关之间切换，生成对应的时钟信号</p>
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<p>这个不断切换的过程，对于下游电路来说，就是不断地产生新的 0 和 1 这样的信号。如果你在下游的电路上接上一个灯泡，就会发现这个灯泡在亮和暗之间不停切换。这个按照固定的周期不断在 0 和 1 之间切换的信号，就是我们的<strong>时钟信号</strong>（Clock Signal）。</p>
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<p>一般这样产生的时钟信号，就像你在各种教科书图例中看到的一样，是一个振荡产生的 0、1 信号。</p>
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<p><img src="assets/6dd534a167513c865dfe1921ebb6ae93.jpeg" alt="img" /></p>
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<p>时钟信号示意图</p>
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<p>这种电路，其实就相当于把电路的输出信号作为输入信号，再回到当前电路。这样的电路构造方式呢，我们叫作<strong>反馈电路</strong>（Feedback Circuit）。</p>
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<p>接下来，我们还会看到更多的反馈电路。上面这个反馈电路一般可以用下面这个示意图来表示，其实就是一个输出结果接回输入的<strong>反相器</strong>（Inverter），也就是我们之前讲过的<strong>非门</strong>。</p>
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<p><img src="assets/d205493f6ff1aeba7a849575285bbeca.jpg" alt="img" /></p>
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<p>通过一个反相器实现时钟信号</p>
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<h2>通过 D 触发器实现存储功能</h2>
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<p>有了时钟信号，我们的系统里就有了一个像“自动门”一样的开关。利用这个开关和相同的反馈电路，我们就可以构造出一个有“记忆”功能的电路。这个有记忆功能的电路，可以实现在 CPU 中用来存储计算结果的寄存器，也可以用来实现计算机五大组成部分之一的存储器。</p>
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<p><img src="assets/dc6dcce612b2fd51939d7ec44b3fe1de.jpeg" alt="img" /></p>
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<p>我们先来看下面这个 RS 触发器电路。这个电路由两个或非门电路组成。我在图里面，把它标成了 A 和 B。</p>
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<p><img src="assets/7dd38282b8862cb6541ee82e76e1e0a9.jpg" alt="img" /></p>
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<p>或非门的真值表</p>
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<ol>
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<li>在这个电路一开始，输入开关都是关闭的，所以或非门（NOR）A 的输入是 0 和 0。对应到我列的这个真值表，输出就是 1。而或非门 B 的输入是 0 和 A 的输出 1，对应输出就是 0。B 的输出 0 反馈到 A，和之前的输入没有变化，A 的输出仍然是 1。而整个电路的<strong>输出 Q</strong>，也就是 0。</li>
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<li>当我们把 A 前面的开关 R 合上的时候，A 的输入变成了 1 和 0，输出就变成了 0，对应 B 的输入变成 0 和 0，输出就变成了 1。B 的输出 1 反馈给到了 A，A 的输入变成了 1 和 1，输出仍然是 0。所以把 A 的开关合上之后，电路仍然是稳定的，不会像晶振那样振荡，但是整个电路的<strong>输出 Q</strong>变成了 1。</li>
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<li>这个时候，如果我们再把 A 前面的开关 R 打开，A 的输入变成和 1 和 0，输出还是 0，对应的 B 的输入没有变化，输出也还是 1。B 的输出 1 反馈给到了 A，A 的输入变成了 1 和 0，输出仍然是 0。这个时候，电路仍然稳定。**开关 R 和 S 的状态和上面的第一步是一样的，但是最终的输出 Q 仍然是 1，**和第 1 步里 Q 状态是相反的。我们的输入和刚才第二步的开关状态不一样，但是输出结果仍然保留在了第 2 步时的输出没有发生变化。</li>
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<li>这个时候，只有我们再去关闭下面的开关 S，才可以看到，这个时候，B 有一个输入必然是 1，所以 B 的输出必然是 0，也就是电路的最终<strong>输出 Q</strong>必然是 0。</li>
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</ol>
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<p>这样一个电路，我们称之为触发器（Flip-Flop）。接通开关 R，输出变为 1，即使断开开关，输出还是 1 不变。接通开关 S，输出变为 0，即使断开开关，输出也还是 0。也就是，<strong>当两个开关都断开的时候，最终的输出结果，取决于之前动作的输出结果，这个也就是我们说的记忆功能</strong>。</p>
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<p>这里的这个电路是最简单的 RS 触发器，也就是所谓的复位置位触发器（Reset-Set Flip Flop) 。对应的输出结果的真值表，你可以看下面这个表格。可以看到，当两个开关都是 0 的时候，对应的输出不是 1 或者 0，而是和 Q 的上一个状态一致。</p>
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<p><img src="assets/acc43093e8f0da21b660b4cb5d3d05cb.jpg" alt="img" /></p>
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<p>再往这个电路里加两个与门和一个小小的时钟信号，我们就可以实现一个利用时钟信号来操作一个电路了。这个电路可以帮我们实现什么时候可以往 Q 里写入数据。</p>
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<p>我们看看下面这个电路，这个在我们的上面的 R-S 触发器基础之上，在 R 和 S 开关之后，加入了两个与门，同时给这两个与门加入了一个<strong>时钟信号 CLK</strong>作为电路输入。</p>
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<p>这样，当时钟信号 CLK 在低电平的时候，与门的输入里有一个 0，两个实际的 R 和 S 后的与门的输出必然是 0。也就是说，无论我们怎么按 R 和 S 的开关，根据 R-S 触发器的真值表，对应的 Q 的输出都不会发生变化。</p>
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<p>只有当时钟信号 CLK 在高电平的时候，与门的一个输入是 1，输出结果完全取决于 R 和 S 的开关。我们可以在这个时候，通过开关 R 和 S，来决定对应 Q 的输出。</p>
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<p><img src="assets/9e9bc411aa8c7bf2f080f306a0fb8bd8.jpeg" alt="img" /></p>
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<p>通过一个时钟信号，我们可以在特定的时间对输出的 Q 进行写入操作</p>
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<p>如果这个时候，我们让 R 和 S 的开关，也用一个反相器连起来，也就是通过同一个开关控制 R 和 S。只要 CLK 信号是 1，R 和 S 就可以设置输出 Q。而当 CLK 信号是 0 的时候，无论 R 和 S 怎么设置，输出信号 Q 是不变的。这样，这个电路就成了我们最常用的 D 型触发器。用来控制 R 和 S 这两个开关的信号呢，我们视作一个输入的数据信号 D，也就是 Data，这就是 D 型触发器的由来。</p>
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<p><img src="assets/d749acce21756d89c35ee19545cfebbb.jpeg" alt="img" /></p>
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<p>把 R 和 S 两个信号通过一个反相器合并，我们可以通过一个数据信号 D 进行 Q 的写入操作</p>
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<p>一个 D 型触发器，只能控制 1 个比特的读写，但是如果我们同时拿出多个 D 型触发器并列在一起，并且把用同一个 CLK 信号控制作为所有 D 型触发器的开关，这就变成了一个 N 位的 D 型触发器，也就可以同时控制 N 位的读写。</p>
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<p>CPU 里面的寄存器可以直接通过 D 型触发器来构造。我们可以在 D 型触发器的基础上，加上更多的开关，来实现清 0 或者全部置为 1 这样的快捷操作。</p>
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<h2>总结延伸</h2>
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<p>好了，到了这里，我们可以顺一顺思路了。通过引入了时序电路，我们终于可以把数据“存储”下来了。我们通过反馈电路，创建了时钟信号，然后再利用这个时钟信号和门电路组合，实现了“状态记忆”的功能。</p>
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<p>电路的输出信号不单单取决于当前的输入信号，还要取决于输出信号之前的状态。最常见的这个电路就是我们的 D 触发器，它也是我们实际在 CPU 内实现存储功能的寄存器的实现方式。</p>
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<p>这也是现代计算机体系结构中的“冯·诺伊曼”机的一个关键，就是程序需要可以“存储”，而不是靠固定的线路连接或者手工拨动开关，来实现计算机的可存储和可编程的功能。</p>
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<p>有了时钟信号和触发器之后，我们还差一个“自动”需求没有实现。我们的计算机还不能做到自动地不停地从内存里面读取指令去执行。这一部分，我们留在下一讲。下一讲里，我们看看怎么让程序自动运转起来。</p>
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<h2>推荐阅读</h2>
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<p>想要深入了解计算机里面的各种功能组件，是怎么通过电路来实现的，推荐你去阅读《编码：隐匿在计算机软硬件背后的语言》这本书的第 14 章和 16 章。</p>
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<p>如果对于数字电路和数字逻辑特别感兴趣，想要彻底弄清楚数字电路、时序逻辑电路，也可以看一看计算机学科的一本专业的教科书《数字逻辑应用与设计》。</p>
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