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This commit is contained in:
@@ -3439,7 +3439,7 @@
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<li>时间复杂度用于衡量算法运行时间随数据量增长的趋势,可以有效评估算法效率,但在某些情况下可能失效,如在输入的数据量较小或时间复杂度相同时,无法精确对比算法效率的优劣。</li>
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<li>最差时间复杂度使用大 <span class="arithmatex">\(O\)</span> 符号表示,对应函数渐近上界,反映当 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 趋向正无穷时,操作数量 <span class="arithmatex">\(T(n)\)</span> 的增长级别。</li>
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<li>推算时间复杂度分为两步,首先统计操作数量,然后判断渐近上界。</li>
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<li>常见时间复杂度从小到大排列有 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> 、<span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span> 、<span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> 、<span class="arithmatex">\(O(n \log n)\)</span> 、<span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> 、<span class="arithmatex">\(O(2^n)\)</span> 、<span class="arithmatex">\(O(n!)\)</span> 等。</li>
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<li>常见时间复杂度从小到大排列有 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(n)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(n \log n)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(2^n)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(n!)\)</span> 等。</li>
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<li>某些算法的时间复杂度非固定,而是与输入数据的分布有关。时间复杂度分为最差、最佳、平均时间复杂度,最佳时间复杂度几乎不用,因为输入数据一般需要满足严格条件才能达到最佳情况。</li>
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<li>平均时间复杂度反映算法在随机数据输入下的运行效率,最接近实际应用中的算法性能。计算平均时间复杂度需要统计输入数据分布以及综合后的数学期望。</li>
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</ul>
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@@ -3448,12 +3448,12 @@
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<li>空间复杂度的作用类似于时间复杂度,用于衡量算法占用空间随数据量增长的趋势。</li>
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<li>算法运行过程中的相关内存空间可分为输入空间、暂存空间、输出空间。通常情况下,输入空间不计入空间复杂度计算。暂存空间可分为指令空间、数据空间、栈帧空间,其中栈帧空间通常仅在递归函数中影响空间复杂度。</li>
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<li>我们通常只关注最差空间复杂度,即统计算法在最差输入数据和最差运行时间点下的空间复杂度。</li>
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<li>常见空间复杂度从小到大排列有 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> 、<span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span> 、<span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> 、<span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> 、<span class="arithmatex">\(O(2^n)\)</span> 等。</li>
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<li>常见空间复杂度从小到大排列有 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(n)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span>、<span class="arithmatex">\(O(2^n)\)</span> 等。</li>
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</ul>
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<h2 id="251-q-a">2.5.1 Q & A<a class="headerlink" href="#251-q-a" title="Permanent link">¶</a></h2>
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<div class="admonition question">
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<p class="admonition-title">尾递归的空间复杂度是 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> 吗?</p>
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<p>理论上,尾递归函数的空间复杂度可以被优化至 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> 。不过绝大多数编程语言(例如 Java 、Python 、C++ 、Go 、C# 等)都不支持自动优化尾递归,因此通常认为空间复杂度是 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> 。</p>
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<p>理论上,尾递归函数的空间复杂度可以被优化至 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> 。不过绝大多数编程语言(例如 Java、Python、C++、Go、C# 等)都不支持自动优化尾递归,因此通常认为空间复杂度是 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> 。</p>
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<div class="admonition question">
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<p class="admonition-title">函数和方法这两个术语的区别是什么?</p>
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