Add Dart codes to the documents. (#529)

docs/chapter_tree/array_representation_of_tree.md

@@ -100,6 +100,12 @@
 
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title=""
+
+    ```
+
 ![任意类型二叉树的数组表示](binary_tree.assets/array_representation_with_empty.png)
 
 ## 优势与局限性

docs/chapter_tree/avl_tree.md

@@ -169,6 +169,12 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title=""
+
+    ```
+
 「节点高度」是指从该节点到最远叶节点的距离，即所经过的“边”的数量。需要特别注意的是，叶节点的高度为 0 ，而空节点的高度为 -1 。我们将创建两个工具函数，分别用于获取和更新节点的高度。
 
 === "Java"
@@ -251,6 +257,14 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
     [class]{AVLTree}-[func]{updateHeight}
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="avl_tree.dart"
+    [class]{AVLTree}-[func]{height}
+
+    [class]{AVLTree}-[func]{updateHeight}
+    ```
+
 ### 节点平衡因子
 
 节点的「平衡因子 Balance Factor」定义为节点左子树的高度减去右子树的高度，同时规定空节点的平衡因子为 0 。我们同样将获取节点平衡因子的功能封装成函数，方便后续使用。
@@ -315,6 +329,12 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
     [class]{AVLTree}-[func]{balanceFactor}
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="avl_tree.dart"
+    [class]{AVLTree}-[func]{balanceFactor}
+    ```
+
 !!! note
 
     设平衡因子为 $f$ ，则一棵 AVL 树的任意节点的平衡因子皆满足 $-1 \le f \le 1$ 。
@@ -407,6 +427,12 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
     [class]{AVLTree}-[func]{rightRotate}
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="avl_tree.dart"
+    [class]{AVLTree}-[func]{rightRotate}
+    ```
+
 ### 左旋
 
 相应的，如果考虑上述失衡二叉树的“镜像”，则需要执行「左旋」操作。
@@ -479,6 +505,12 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
     [class]{AVLTree}-[func]{leftRotate}
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="avl_tree.dart"
+    [class]{AVLTree}-[func]{leftRotate}
+    ```
+
 ### 先左旋后右旋
 
 对于下图中的失衡节点 3，仅使用左旋或右旋都无法使子树恢复平衡。此时需要先左旋后右旋，即先对 `child` 执行「左旋」，再对 `node` 执行「右旋」。
@@ -572,6 +604,12 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
     [class]{AVLTree}-[func]{rotate}
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="avl_tree.dart"
+    [class]{AVLTree}-[func]{rotate}
+    ```
+
 ## AVL 树常用操作
 
 ### 插入节点
@@ -658,6 +696,14 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
     [class]{AVLTree}-[func]{insertHelper}
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="avl_tree.dart"
+    [class]{AVLTree}-[func]{insert}
+
+    [class]{AVLTree}-[func]{insertHelper}
+    ```
+
 ### 删除节点
 
 类似地，在二叉搜索树的删除节点方法的基础上，需要从底至顶地执行旋转操作，使所有失衡节点恢复平衡。
@@ -742,6 +788,14 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
     [class]{AVLTree}-[func]{removeHelper}
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="avl_tree.dart"
+    [class]{AVLTree}-[func]{remove}
+
+    [class]{AVLTree}-[func]{removeHelper}
+    ```
+
 ### 查找节点
 
 AVL 树的节点查找操作与二叉搜索树一致，在此不再赘述。

docs/chapter_tree/binary_search_tree.md

@@ -91,6 +91,12 @@
     [class]{BinarySearchTree}-[func]{search}
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="binary_search_tree.dart"
+    [class]{BinarySearchTree}-[func]{search}
+    ```
+
 ### 插入节点
 
 给定一个待插入元素 `num` ，为了保持二叉搜索树“左子树 < 根节点 < 右子树”的性质，插入操作分为两步：
@@ -162,6 +168,12 @@
     [class]{BinarySearchTree}-[func]{insert}
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="binary_search_tree.dart"
+    [class]{BinarySearchTree}-[func]{insert}
+    ```
+
 为了插入节点，我们需要利用辅助节点 `pre` 保存上一轮循环的节点，这样在遍历至 $\text{null}$ 时，我们可以获取到其父节点，从而完成节点插入操作。
 
 与查找节点相同，插入节点使用 $O(\log n)$ 时间。
@@ -258,6 +270,12 @@
     [class]{BinarySearchTree}-[func]{remove}
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="binary_search_tree.dart"
+    [class]{BinarySearchTree}-[func]{remove}
+    ```
+
 ### 排序
 
 我们知道，二叉树的中序遍历遵循“左 $\rightarrow$ 根 $\rightarrow$ 右”的遍历顺序，而二叉搜索树满足“左子节点 $<$ 根节点 $<$ 右子节点”的大小关系。因此，在二叉搜索树中进行中序遍历时，总是会优先遍历下一个最小节点，从而得出一个重要性质：**二叉搜索树的中序遍历序列是升序的**。

docs/chapter_tree/binary_tree.md

@@ -143,6 +143,12 @@
 
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title=""
+
+    ```
+
 节点的两个指针分别指向「左子节点」和「右子节点」，同时该节点被称为这两个子节点的「父节点」。当给定一个二叉树的节点时，我们将该节点的左子节点及其以下节点形成的树称为该节点的「左子树」，同理可得「右子树」。
 
 **在二叉树中，除叶节点外，其他所有节点都包含子节点和非空子树**。例如，在以下示例中，若将“节点 2”视为父节点，则其左子节点和右子节点分别是“节点 4”和“节点 5”，左子树是“节点 4 及其以下节点形成的树”，右子树是“节点 5 及其以下节点形成的树”。
@@ -329,6 +335,12 @@
 
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="binary_tree.dart"
+
+    ```
+
 **插入与删除节点**。与链表类似，通过修改指针来实现插入与删除节点。
 
 ![在二叉树中插入与删除节点](binary_tree.assets/binary_tree_add_remove.png)
@@ -445,6 +457,12 @@
 
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="binary_tree.dart"
+
+    ```
+
 !!! note
 
     需要注意的是，插入节点可能会改变二叉树的原有逻辑结构，而删除节点通常意味着删除该节点及其所有子树。因此，在二叉树中，插入与删除操作通常是由一套操作配合完成的，以实现有实际意义的操作。

docs/chapter_tree/binary_tree_traversal.md

@@ -76,6 +76,12 @@
     [class]{}-[func]{levelOrder}
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="binary_tree_bfs.dart"
+    [class]{}-[func]{levelOrder}
+    ```
+
 ### 复杂度分析
 
 **时间复杂度**：所有节点被访问一次，使用 $O(n)$ 时间，其中 $n$ 为节点数量。
@@ -202,6 +208,16 @@
     [class]{}-[func]{postOrder}
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="binary_tree_dfs.dart"
+    [class]{}-[func]{preOrder}
+
+    [class]{}-[func]{inOrder}
+
+    [class]{}-[func]{postOrder}
+    ```
+
 !!! note
 
     我们也可以仅基于循环实现前、中、后序遍历，有兴趣的同学可以自行实现。