xinyin025/hello-algo
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2024-04-03 21:48:54 +08:00
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docs/chapter_computational_complexity/space_complexity.md
+120 -30
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@@ -341,7 +341,30 @@ comments: true
=== "Ruby"
```ruby title=""
### 类 ###
class Node
attr_accessor :val # 节点值
attr_accessor :next # 指向下一节点的引用
def initialize(x)
@val = x
end
end
### 函数 ###
def function
# 执行某些操作...
0
end
### 算法 ###
def algorithm(n) # 输入数据
a = 0 # 暂存数据（常量）
b = 0 # 暂存数据（变量）
node = Node.new(0) # 暂存数据（对象）
c = function # 栈帧空间（调用函数）
a + b + c # 输出数据
end
```
=== "Zig"
@@ -505,7 +528,11 @@ comments: true
=== "Ruby"
```ruby title=""
def algorithm(n)
a = 0 # O(1)
b = Array.new(10000) # O(1)
nums = Array.new(n) if n > 10 # O(n)
end
```
=== "Zig"
@@ -542,13 +569,13 @@ comments: true
// 执行某些操作
return 0;
}
/* 循环 O(1) */
/* 循环的空间复杂度为 O(1) */
void loop(int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
func();
}
}
/* 递归 O(n) */
/* 递归的空间复杂度为 O(n) */
void recur(int n) {
if (n == 1) return;
return recur(n - 1);
@@ -562,13 +589,13 @@ comments: true
// 执行某些操作
return 0;
}
/* 循环 O(1) */
/* 循环的空间复杂度为 O(1) */
void loop(int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
function();
}
}
/* 递归 O(n) */
/* 递归的空间复杂度为 O(n) */
void recur(int n) {
if (n == 1) return;
return recur(n - 1);
@@ -582,13 +609,13 @@ comments: true
// 执行某些操作
return 0;
}
/* 循环 O(1) */
/* 循环的空间复杂度为 O(1) */
void Loop(int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
Function();
}
}
/* 递归 O(n) */
/* 递归的空间复杂度为 O(n) */
int Recur(int n) {
if (n == 1) return 1;
return Recur(n - 1);
@@ -603,14 +630,14 @@ comments: true
return 0
}
/* 循环 O(1) */
/* 循环的空间复杂度为 O(1) */
func loop(n int) {
for i := 0; i < n; i++ {
function()
}
}
/* 递归 O(n) */
/* 递归的空间复杂度为 O(n) */
func recur(n int) {
if n == 1 {
return
@@ -628,14 +655,14 @@ comments: true
return 0
}
/* 循环 O(1) */
/* 循环的空间复杂度为 O(1) */
func loop(n: Int) {
for _ in 0 ..< n {
function()
}
}
/* 递归 O(n) */
/* 递归的空间复杂度为 O(n) */
func recur(n: Int) {
if n == 1 {
return
@@ -651,13 +678,13 @@ comments: true
// 执行某些操作
return 0;
}
/* 循环 O(1) */
/* 循环的空间复杂度为 O(1) */
function loop(n) {
for (let i = 0; i < n; i++) {
constFunc();
}
}
/* 递归 O(n) */
/* 递归的空间复杂度为 O(n) */
function recur(n) {
if (n === 1) return;
return recur(n - 1);
@@ -671,13 +698,13 @@ comments: true
// 执行某些操作
return 0;
}
/* 循环 O(1) */
/* 循环的空间复杂度为 O(1) */
function loop(n: number): void {
for (let i = 0; i < n; i++) {
constFunc();
}
}
/* 递归 O(n) */
/* 递归的空间复杂度为 O(n) */
function recur(n: number): void {
if (n === 1) return;
return recur(n - 1);
@@ -691,13 +718,13 @@ comments: true
// 执行某些操作
return 0;
}
/* 循环 O(1) */
/* 循环的空间复杂度为 O(1) */
void loop(int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
function();
}
}
/* 递归 O(n) */
/* 递归的空间复杂度为 O(n) */
void recur(int n) {
if (n == 1) return;
return recur(n - 1);
@@ -711,13 +738,13 @@ comments: true
// 执行某些操作
return 0;
}
/* 循环 O(1) */
/* 循环的空间复杂度为 O(1) */
fn loop(n: i32) {
for i in 0..n {
function();
}
}
/* 递归 O(n) */
/* 递归的空间复杂度为 O(n) */
fn recur(n: i32) {
if n == 1 {
return;
@@ -733,13 +760,13 @@ comments: true
// 执行某些操作
return 0;
}
/* 循环 O(1) */
/* 循环的空间复杂度为 O(1) */
void loop(int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
func();
}
}
/* 递归 O(n) */
/* 递归的空间复杂度为 O(n) */
void recur(int n) {
if (n == 1) return;
return recur(n - 1);
@@ -753,13 +780,13 @@ comments: true
// 执行某些操作
return 0
}
/* 循环 O(1) */
/* 循环的空间复杂度为 O(1) */
fun loop(n: Int) {
for (i in 0..<n) {
function()
}
}
/* 递归 O(n) */
/* 递归的空间复杂度为 O(n) */
fun recur(n: Int) {
if (n == 1) return
return recur(n - 1)
@@ -769,7 +796,21 @@ comments: true
=== "Ruby"
```ruby title=""
def function
# 执行某些操作
0
end
### 循环的空间复杂度为 O(1) ###
def loop(n)
(0...n).each { function }
end
### 递归的空间复杂度为 O(n) ###
def recur(n)
return if n == 1
recur(n - 1)
end
```
=== "Zig"
@@ -1134,9 +1175,24 @@ $$
=== "Ruby"
```ruby title="space_complexity.rb"
[class]{}-[func]{function}
### 函数 ###
def function
# 执行某些操作
0
end
[class]{}-[func]{constant}
### 常数阶 ###
def constant(n)
# 常量、变量、对象占用 O(1) 空间
a = 0
nums = [0] * 10000
node = ListNode.new
# 循环中的变量占用 O(1) 空间
(0...n).each { c = 0 }
# 循环中的函数占用 O(1) 空间
(0...n).each { function }
end
```
=== "Zig"
@@ -1438,7 +1494,17 @@ $$
=== "Ruby"
```ruby title="space_complexity.rb"
[class]{}-[func]{linear}
### 线性阶 ###
def linear(n)
# 长度为 n 的列表占用 O(n) 空间
nums = Array.new(n, 0)
# 长度为 n 的哈希表占用 O(n) 空间
hmap = {}
for i in 0...n
hmap[i] = i.to_s
end
end
```
=== "Zig"
@@ -1620,7 +1686,12 @@ $$
=== "Ruby"
```ruby title="space_complexity.rb"
[class]{}-[func]{linear_recur}
### 线性阶（递归实现）###
def linear_recur(n)
puts "递归 n = #{n}"
return if n == 1
linear_recur(n - 1)
end
```
=== "Zig"
@@ -1860,7 +1931,11 @@ $$
=== "Ruby"
```ruby title="space_complexity.rb"
[class]{}-[func]{quadratic}
### 平方阶 ###
def quadratic(n)
# 二维列表占用 O(n^2) 空间
Array.new(n) { Array.new(n, 0) }
end
```
=== "Zig"
@@ -2055,7 +2130,14 @@ $$
=== "Ruby"
```ruby title="space_complexity.rb"
[class]{}-[func]{quadratic_recur}
### 平方阶（递归实现）###
def quadratic_recur(n)
return 0 unless n > 0
# 数组 nums 长度为 n, n-1, ..., 2, 1
nums = Array.new(n, 0)
quadratic_recur(n - 1)
end
```
=== "Zig"
@@ -2253,7 +2335,15 @@ $$
=== "Ruby"
```ruby title="space_complexity.rb"
[class]{}-[func]{build_tree}
### 指数阶（建立满二叉树）###
def build_tree(n)
return if n == 0
TreeNode.new.tap do |root|
root.left = build_tree(n - 1)
root.right = build_tree(n - 1)
end
end
```
=== "Zig"