feat: Add Dart codes for chapter_dynamic_programming and chapter_greedy (#683)

* feat: Add Dart codes for chapter_dynamic_programming * feat: Add Dart codes for chapter_greedy
2026-08-14 12:40:58 +00:00 · 2023-08-13 19:29:54 +08:00
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+/**
+ * File: coin_change_greedy.dart
+ * Created Time: 2023-08-11
+ * Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
+ */
+
+/* 零钱兑换：贪心 */
+int coinChangeGreedy(List<int> coins, int amt) {
+  // 假设 coins 列表有序
+  int i = coins.length - 1;
+  int count = 0;
+  // 循环进行贪心选择，直到无剩余金额
+  while (amt > 0) {
+    // 找到小于且最接近剩余金额的硬币
+    while (i > 0 && coins[i] > amt) {
+      i--;
+    }
+    // 选择 coins[i]
+    amt -= coins[i];
+    count++;
+  }
+  // 若未找到可行方案，则返回 -1
+  return amt == 0 ? count : -1;
+}
+
+/* Driver Code */
+void main() {
+  // 贪心：能够保证找到全局最优解
+  List<int> coins = [1, 5, 10, 20, 50, 100];
+  int amt = 186;
+  int res = coinChangeGreedy(coins, amt);
+  print("\ncoins = $coins, amt = $amt");
+  print("凑到 $amt 所需的最少硬币数量为 $res");
+
+  // 贪心：无法保证找到全局最优解
+  coins = [1, 20, 50];
+  amt = 60;
+  res = coinChangeGreedy(coins, amt);
+  print("\ncoins = $coins, amt = $amt");
+  print("凑到 $amt 所需的最少硬币数量为 $res");
+  print("实际上需要的最少数量为 3 ，即 20 + 20 + 20");
+
+  // 贪心：无法保证找到全局最优解
+  coins = [1, 49, 50];
+  amt = 98;
+  res = coinChangeGreedy(coins, amt);
+  print("\ncoins = $coins, amt = $amt");
+  print("凑到 $amt 所需的最少硬币数量为 $res");
+  print("实际上需要的最少数量为 2 ，即 49 + 49");
+}
@@ -0,0 +1,47 @@
+/**
+ * File: fractional_knapsack.dart
+ * Created Time: 2023-08-11
+ * Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
+ */
+
+/* 物品 */
+class Item {
+  int w; // 物品重量
+  int v; // 物品价值
+
+  Item(this.w, this.v);
+}
+
+/* 分数背包：贪心 */
+double fractionalKnapsack(List<int> wgt, List<int> val, int cap) {
+  // 创建物品列表，包含两个属性：重量、价值
+  List<Item> items = List.generate(wgt.length, (i) => Item(wgt[i], val[i]));
+  // 按照单位价值 item.v / item.w 从高到低进行排序
+  items.sort((a, b) => (b.v / b.w).compareTo(a.v / a.w));
+  // 循环贪心选择
+  double res = 0;
+  for (Item item in items) {
+    if (item.w <= cap) {
+      // 若剩余容量充足，则将当前物品整个装进背包
+      res += item.v;
+      cap -= item.w;
+    } else {
+      // 若剩余容量不足，则将当前物品的一部分装进背包
+      res += item.v / item.w * cap;
+      // 已无剩余容量，因此跳出循环
+      break;
+    }
+  }
+  return res;
+}
+
+/* Driver Code */
+void main() {
+  List<int> wgt = [10, 20, 30, 40, 50];
+  List<int> val = [50, 120, 150, 210, 240];
+  int cap = 50;
+
+  // 贪心算法
+  double res = fractionalKnapsack(wgt, val, cap);
+  print("不超过背包容量的最大物品价值为 $res");
+}
@@ -0,0 +1,37 @@
+/**
+ * File: max_capacity.dart
+ * Created Time: 2023-08-11
+ * Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
+ */
+
+import 'dart:math';
+
+/* 最大容量：贪心 */
+int maxCapacity(List<int> ht) {
+  // 初始化 i, j 分列数组两端
+  int i = 0, j = ht.length - 1;
+  // 初始最大容量为 0
+  int res = 0;
+  // 循环贪心选择，直至两板相遇
+  while (i < j) {
+    // 更新最大容量
+    int cap = min(ht[i], ht[j]) * (j - i);
+    res = max(res, cap);
+    // 向内移动短板
+    if (ht[i] < ht[j]) {
+      i++;
+    } else {
+      j--;
+    }
+  }
+  return res;
+}
+
+/* Driver Code */
+void main() {
+  List<int> ht = [3, 8, 5, 2, 7, 7, 3, 4];
+
+  // 贪心算法
+  int res = maxCapacity(ht);
+  print("最大容量为 $res");
+}
@@ -0,0 +1,37 @@
+/**
+ * File: max_product_cutting.dart
+ * Created Time: 2023-08-11
+ * Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
+ */
+
+import 'dart:math';
+
+/* 最大切分乘积：贪心 */
+int maxProductCutting(int n) {
+  // 当 n <= 3 时，必须切分出一个 1
+  if (n <= 3) {
+    return 1 * (n - 1);
+  }
+  // 贪心地切分出 3 ，a 为 3 的个数，b 为余数
+  int a = n ~/ 3;
+  int b = n % 3;
+  if (b == 1) {
+    // 当余数为 1 时，将一对 1 * 3 转化为 2 * 2
+    return (pow(3, a - 1) * 2 * 2).toInt();
+  }
+  if (b == 2) {
+    // 当余数为 2 时，不做处理
+    return (pow(3, a) * 2).toInt();
+  }
+  // 当余数为 0 时，不做处理
+  return pow(3, a).toInt();
+}
+
+/* Driver Code */
+void main() {
+  int n = 58;
+
+  // 贪心算法
+  int res = maxProductCutting(n);
+  print("最大切分乘积为 $res");
+}