build

chapter_divide_and_conquer/binary_search_recur.md

@@ -160,9 +160,32 @@ status: new
 === "C#"
 
     ```csharp title="binary_search_recur.cs"
-    [class]{binary_search_recur}-[func]{dfs}
+    /* 二分查找：问题 f(i, j) */
+    int dfs(int[] nums, int target, int i, int j) {
+        // 若区间为空，代表无目标元素，则返回 -1
+        if (i > j) {
+            return -1;
+        }
+        // 计算中点索引 m
+        int m = (i + j) / 2;
+        if (nums[m] < target) {
+            // 递归子问题 f(m+1, j)
+            return dfs(nums, target, m + 1, j);
+        } else if (nums[m] > target) {
+            // 递归子问题 f(i, m-1)
+            return dfs(nums, target, i, m - 1);
+        } else {
+            // 找到目标元素，返回其索引
+            return m;
+        }
+    }
 
-    [class]{binary_search_recur}-[func]{binarySearch}
+    /* 二分查找 */
+    int binarySearch(int[] nums, int target) {
+        int n = nums.Length;
+        // 求解问题 f(0, n-1)
+        return dfs(nums, target, 0, n - 1);
+    }
     ```
 
 === "Swift"

chapter_divide_and_conquer/build_binary_tree_problem.md

@@ -195,9 +195,33 @@ status: new
 === "C#"
 
     ```csharp title="build_tree.cs"
-    [class]{build_tree}-[func]{dfs}
+    /* 构建二叉树：分治 */
+    TreeNode dfs(int[] preorder, int[] inorder, Dictionary<int, int> hmap, int i, int l, int r) {
+        // 子树区间为空时终止
+        if (r - l < 0)
+            return null;
+        // 初始化根节点
+        TreeNode root = new TreeNode(preorder[i]);
+        // 查询 m ，从而划分左右子树
+        int m = hmap[preorder[i]];
+        // 子问题：构建左子树
+        root.left = dfs(preorder, inorder, hmap, i + 1, l, m - 1);
+        // 子问题：构建右子树
+        root.right = dfs(preorder, inorder, hmap, i + 1 + m - l, m + 1, r);
+        // 返回根节点
+        return root;
+    }
 
-    [class]{build_tree}-[func]{buildTree}
+    /* 构建二叉树 */
+    TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
+        // 初始化哈希表，存储 inorder 元素到索引的映射
+        Dictionary<int, int> hmap = new Dictionary<int, int>();
+        for (int i = 0; i < inorder.Length; i++) {
+            hmap.TryAdd(inorder[i], i);
+        }
+        TreeNode root = dfs(preorder, inorder, hmap, 0, 0, inorder.Length - 1);
+        return root;
+    }
     ```
 
 === "Swift"

chapter_divide_and_conquer/hanota_problem.md

@@ -112,7 +112,7 @@ status: new
     }
 
     /* 求解汉诺塔 */
-    void hanota(List<Integer> A, List<Integer> B, List<Integer> C) {
+    void solveHanota(List<Integer> A, List<Integer> B, List<Integer> C) {
         int n = A.size();
         // 将 A 顶部 n 个圆盘借助 B 移到 C
         dfs(n, A, B, C);
@@ -227,11 +227,36 @@ status: new
 === "C#"
 
     ```csharp title="hanota.cs"
-    [class]{hanota}-[func]{move}
+    /* 移动一个圆盘 */
+    void move(List<int> src, List<int> tar) {
+        // 从 src 顶部拿出一个圆盘
+        int pan = src[^1];
+        src.RemoveAt(src.Count - 1);
+        // 将圆盘放入 tar 顶部
+        tar.Add(pan);
+    }
 
-    [class]{hanota}-[func]{dfs}
+    /* 求解汉诺塔：问题 f(i) */
+    void dfs(int i, List<int> src, List<int> buf, List<int> tar) {
+        // 若 src 只剩下一个圆盘，则直接将其移到 tar
+        if (i == 1) {
+            move(src, tar);
+            return;
+        }
+        // 子问题 f(i-1) ：将 src 顶部 i-1 个圆盘借助 tar 移到 buf
+        dfs(i - 1, src, tar, buf);
+        // 子问题 f(1) ：将 src 剩余一个圆盘移到 tar
+        move(src, tar);
+        // 子问题 f(i-1) ：将 buf 顶部 i-1 个圆盘借助 src 移到 tar
+        dfs(i - 1, buf, src, tar);
+    }
 
-    [class]{hanota}-[func]{hanota}
+    /* 求解汉诺塔 */
+    void solveHanota(List<int> A, List<int> B, List<int> C) {
+        int n = A.Count;
+        // 将 A 顶部 n 个圆盘借助 B 移到 C
+        dfs(n, A, B, C);
+    }
     ```
 
 === "Swift"

chapter_divide_and_conquer/summary.md

@@ -11,6 +11,6 @@ status: new
 - 引入分治策略往往可以带来算法效率的提升。一方面，分治策略减少了计算吧操作数量；另一方面，分治后有利于系统的并行优化。
 - 分治既可以解决许多算法问题，也广泛应用于数据结构与算法设计中，处处可见其身影。
 - 相较于暴力搜索，自适应搜索效率更高。时间复杂度为 $O(\log n)$ 的搜索算法通常都是基于分治策略实现的。
-- 二分查找也体现了分治思想，我们可以通过递归分治实现二分查找。
+- 二分查找是分治思想的另一个典型应用，它不包含将子问题的解进行合并的步骤。我们可以通过递归分治实现二分查找。
 - 在构建二叉树问题中，构建树（原问题）可以被划分为构建左子树和右子树（子问题），其可以通过划分前序遍历和中序遍历的索引区间来实现。
 - 在汉诺塔问题中，一个规模为 $n$ 的问题可以被划分为两个规模为 $n-1$ 的子问题和一个规模为 $1$ 的子问题。按顺序解决这三个子问题后，原问题随之得到解决。