feat: add ruby codes - chapter tree (#1288)

codes/ruby/chapter_tree/avl_tree.rb

@@ -0,0 +1,216 @@
+=begin
+File: avl_tree.rb
+Created Time: 2024-04-17
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### AVL 树 ###
+class AVLTree
+  ### 构造方法 ###
+  def initialize
+    @root = nil
+  end
+
+  ### 获取二叉树根节点 ###
+  def get_root
+    @root
+  end
+
+  ### 获取节点高度 ###
+  def height(node)
+    # 空节点高度为 -1 ，叶节点高度为 0
+    return node.height unless node.nil?
+
+    -1
+  end
+
+  ### 更新节点高度 ###
+  def update_height(node)
+    # 节点高度等于最高子树高度 + 1
+    node.height = [height(node.left), height(node.right)].max + 1
+  end
+
+  ### 获取平衡因子 ###
+  def balance_factor(node)
+    # 空节点平衡因子为 0
+    return 0 if node.nil?
+
+    # 节点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
+    height(node.left) - height(node.right)
+  end
+
+  ### 右旋操作 ###
+  def right_rotate(node)
+    child = node.left
+    grand_child = child.right
+    # 以 child 为原点，将 node 向右旋转
+    child.right = node
+    node.left = grand_child
+    # 更新节点高度
+    update_height(node)
+    update_height(child)
+    # 返回旋转后子树的根节点
+    child
+  end
+
+  ### 左旋操作 ###
+  def left_rotate(node)
+    child = node.right
+    grand_child = child.left
+    # 以 child 为原点，将 node 向左旋转
+    child.left = node
+    node.right = grand_child
+    # 更新节点高度
+    update_height(node)
+    update_height(child)
+    # 返回旋转后子树的根节点
+    child
+  end
+
+  ### 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 ###
+  def rotate(node)
+    # 获取节点 node 的平衡因子
+    balance_factor = balance_factor(node)
+    # 左遍树
+    if balance_factor > 1
+      if balance_factor(node.left) >= 0
+        # 右旋
+        return right_rotate(node)
+      else
+        # 先左旋后右旋
+        node.left = left_rotate(node.left)
+        return right_rotate(node)
+      end
+    # 右遍树
+    elsif balance_factor < -1
+      if balance_factor(node.right) <= 0
+        # 左旋
+        return left_rotate(node)
+      else
+        # 先右旋后左旋
+        node.right = right_rotate(node.right)
+        return left_rotate(node)
+      end
+    end
+    # 平衡树，无须旋转，直接返回
+    node
+  end
+
+  ### 插入节点 ###
+  def insert(val)
+    @root = insert_helper(@root, val)
+  end
+
+  ### 递归插入节点（辅助方法）###
+  def insert_helper(node, val)
+    return TreeNode.new(val) if node.nil?
+    # 1. 查找插入位置并插入节点
+    if val < node.val
+      node.left = insert_helper(node.left, val)
+    elsif val > node.val
+      node.right = insert_helper(node.right, val)
+    else
+      # 重复节点不插入，直接返回
+      return node
+    end
+    # 更新节点高度
+    update_height(node)
+    # 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡
+    rotate(node)
+  end
+
+  ### 删除节点 ###
+  def remove(val)
+    @root = remove_helper(@root, val)
+  end
+
+  ### 递归删除节点（辅助方法）###
+  def remove_helper(node, val)
+    return if node.nil?
+    # 1. 查找节点并删除
+    if val < node.val
+      node.left = remove_helper(node.left, val)
+    elsif val > node.val
+      node.right = remove_helper(node.right, val)
+    else
+      if node.left.nil? || node.right.nil?
+        child = node.left || node.right
+        # 子节点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
+        return if child.nil?
+        # 子节点数量 = 1 ，直接删除 node
+        node = child
+      else
+        # 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
+        temp = node.right
+        while !temp.left.nil?
+          temp = temp.left
+        end
+        node.right = remove_helper(node.right, temp.val)
+        node.val = temp.val
+      end
+    end
+    # 更新节点高度
+    update_height(node)
+    # 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡
+    rotate(node)
+  end
+
+  ### 查找节点 ###
+  def search(val)
+    cur = @root
+    # 循环查找，越过叶节点后跳出
+    while !cur.nil?
+      # 目标节点在 cur 的右子树中
+      if cur.val < val
+        cur = cur.right
+      # 目标节点在 cur 的左子树中
+      elsif cur.val > val
+        cur = cur.left
+      # 找到目标节点，跳出循环
+      else
+        break
+      end
+    end
+    # 返回目标节点
+    cur
+  end
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  def test_insert(tree, val)
+    tree.insert(val)
+    puts "\n插入节点 #{val} 后，AVL 树为"
+    print_tree(tree.get_root)
+  end
+
+  def test_remove(tree, val)
+    tree.remove(val)
+    puts "\n删除节点 #{val} 后，AVL 树为"
+    print_tree(tree.get_root)
+  end
+
+  # 初始化空 AVL 树
+  avl_tree = AVLTree.new
+
+  # 插入节点
+  # 请关注插入节点后，AVL 树是如何保持平衡的
+  for val in [1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 9, 10, 6]
+    test_insert(avl_tree, val)
+  end
+
+  # 插入重复节点
+  test_insert(avl_tree, 7)
+
+  # 删除节点
+  # 请关注删除节点后，AVL 树是如何保持平衡的
+  test_remove(avl_tree, 8) # 删除度为 0 的节点
+  test_remove(avl_tree, 5) # 删除度为 1 的节点
+  test_remove(avl_tree, 4) # 删除度为 2 的节点
+
+  result_node = avl_tree.search(7)
+  puts "\n查找到的节点对象为 #{result_node}，节点值 = #{result_node.val}"
+end