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docs/chapter_greedy/fractional_knapsack_problem.md

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 ![分数背包的贪心策略](fractional_knapsack_problem.assets/fractional_knapsack_greedy_strategy.png)
 
-**第三步：正确性证明**
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-采用反证法。假设物品 $x$ 是单位价值最高的物品，使用某算法求得最大价值为 $res$ ，但该解中不包含物品 $x$ 。
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-现在从背包中拿出单位重量的任意物品，并替换为单位重量的物品 $x$ 。由于物品 $x$ 的单位价值最高，因此替换后的总价值一定大于 $res$ 。**这与 $res$ 是最优解矛盾，说明最优解中必须包含物品 $x$ 。**
-
-对于该解中的其他物品，我们也可以构建出上述矛盾。总而言之，**单位价值更大的物品总是更优选择**，这说明贪心策略是有效的。
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-**实现代码**
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-我们构建了一个物品类 `Item` ，以便将物品按照单位价值进行排序。在循环贪心选择中，分为放入整个物品或放入部分物品两种情况。当背包已满时，则跳出循环并返回解。
+我们构建了一个物品类 `Item` ，以便将物品按照单位价值进行排序。循环进行贪心选择，当背包已满时跳出并返回解。
 
 === "Java"
 
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     [class]{}-[func]{fractionalKnapsack}
     ```
 
-如下图所示，如果将一个 2D 图表的横轴和纵轴分别看作物品重量和物品单位价值，则分数背包问题可被转化为“求在有限横轴区间下的最大围成面积”。这个类比可以帮助我们从几何角度清晰地看到贪心策略的有效性。
+最差情况下，需要遍历整个物品列表，**因此时间复杂度为 $O(n)$** ，其中 $n$ 为物品数量。由于初始化了一个 `Item` 对象列表，**因此空间复杂度为 $O(n)$** 。
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+**第三步：正确性证明**
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+采用反证法。假设物品 $x$ 是单位价值最高的物品，使用某算法求得最大价值为 $res$ ，但该解中不包含物品 $x$ 。
+
+现在从背包中拿出单位重量的任意物品，并替换为单位重量的物品 $x$ 。由于物品 $x$ 的单位价值最高，因此替换后的总价值一定大于 $res$ 。**这与 $res$ 是最优解矛盾，说明最优解中必须包含物品 $x$ 。**
+
+对于该解中的其他物品，我们也可以构建出上述矛盾。总而言之，**单位价值更大的物品总是更优选择**，这说明贪心策略是有效的。
+
+如下图所示，如果将物品重量和物品单位价值分别看作一个 2D 图表的横轴和纵轴，则分数背包问题可被转化为“求在有限横轴区间下的最大围成面积”。这个类比可以帮助我们从几何角度清晰地看到贪心策略的有效性。
 
 ![分数背包问题的几何表示](fractional_knapsack_problem.assets/fractional_knapsack_area_chart.png)
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-最差情况下，需要遍历整个物品列表，**因此时间复杂度为 $O(n)$** ，其中 $n$ 为物品数量。由于初始化了一个 `Item` 对象列表，**因此空间复杂度为 $O(n)$** 。