xinyin025/hello-algo
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refactor: Replace 结点 with 节点 (#452)

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* Replace 结点 with 节点
Update the footnotes in the figures

* Update mindmap

* Reduce the size of the mindmap.png
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Yudong Jin
2023-04-09 04:32:17 +08:00
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commit 1c8b7ef559
395 changed files with 2056 additions and 2056 deletions
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codes/zig/chapter_tree/avl_tree.zig
+46 -46
View File
@@ -10,7 +10,7 @@ pub fn AVLTree(comptime T: type) type {
return struct {
const Self = @This();
root: ?*inc.TreeNode(T) = null, // 根结点
root: ?*inc.TreeNode(T) = null, // 根节点
mem_arena: ?std.heap.ArenaAllocator = null,
mem_allocator: std.mem.Allocator = undefined, // 内存分配器
@@ -28,24 +28,24 @@ pub fn AVLTree(comptime T: type) type {
self.mem_arena.?.deinit();
}
// 获取结点高度
// 获取节点高度
fn height(self: *Self, node: ?*inc.TreeNode(T)) i32 {
_ = self;
// 空结点高度为 -1 ，叶结点高度为 0
// 空节点高度为 -1 ，叶节点高度为 0
return if (node == null) -1 else node.?.height;
}
// 更新结点高度
// 更新节点高度
fn updateHeight(self: *Self, node: ?*inc.TreeNode(T)) void {
// 结点高度等于最高子树高度 + 1
// 节点高度等于最高子树高度 + 1
node.?.height = std.math.max(self.height(node.?.left), self.height(node.?.right)) + 1;
}
// 获取平衡因子
fn balanceFactor(self: *Self, node: ?*inc.TreeNode(T)) i32 {
// 空结点平衡因子为 0
// 空节点平衡因子为 0
if (node == null) return 0;
// 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
// 节点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
return self.height(node.?.left) - self.height(node.?.right);
}
@@ -56,10 +56,10 @@ pub fn AVLTree(comptime T: type) type {
// 以 child 为原点，将 node 向右旋转
child.?.right = node;
node.?.left = grandChild;
// 更新结点高度
// 更新节点高度
self.updateHeight(node);
self.updateHeight(child);
// 返回旋转后子树的根结点
// 返回旋转后子树的根节点
return child;
}
@@ -70,16 +70,16 @@ pub fn AVLTree(comptime T: type) type {
// 以 child 为原点，将 node 向左旋转
child.?.left = node;
node.?.right = grandChild;
// 更新结点高度
// 更新节点高度
self.updateHeight(node);
self.updateHeight(child);
// 返回旋转后子树的根结点
// 返回旋转后子树的根节点
return child;
}
// 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡
fn rotate(self: *Self, node: ?*inc.TreeNode(T)) ?*inc.TreeNode(T) {
// 获取结点 node 的平衡因子
// 获取节点 node 的平衡因子
var balance_factor = self.balanceFactor(node);
// 左偏树
if (balance_factor > 1) {
@@ -107,13 +107,13 @@ pub fn AVLTree(comptime T: type) type {
return node;
}
// 插入结点
// 插入节点
fn insert(self: *Self, val: T) !?*inc.TreeNode(T) {
self.root = try self.insertHelper(self.root, val);
return self.root;
}
// 递归插入结点（辅助方法）
// 递归插入节点（辅助方法）
fn insertHelper(self: *Self, node_: ?*inc.TreeNode(T), val: T) !?*inc.TreeNode(T) {
var node = node_;
if (node == null) {
@@ -121,32 +121,32 @@ pub fn AVLTree(comptime T: type) type {
tmp_node.init(val);
return tmp_node;
}
// 1. 查找插入位置，并插入结点
// 1. 查找插入位置，并插入节点
if (val < node.?.val) {
node.?.left = try self.insertHelper(node.?.left, val);
} else if (val > node.?.val) {
node.?.right = try self.insertHelper(node.?.right, val);
} else {
return node; // 重复结点不插入，直接返回
return node; // 重复节点不插入，直接返回
}
self.updateHeight(node); // 更新结点高度
self.updateHeight(node); // 更新节点高度
// 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡
node = self.rotate(node);
// 返回子树的根结点
// 返回子树的根节点
return node;
}
// 删除结点
// 删除节点
fn remove(self: *Self, val: T) ?*inc.TreeNode(T) {
self.root = self.removeHelper(self.root, val);
return self.root;
}
// 递归删除结点（辅助方法）
// 递归删除节点（辅助方法）
fn removeHelper(self: *Self, node_: ?*inc.TreeNode(T), val: T) ?*inc.TreeNode(T) {
var node = node_;
if (node == null) return null;
// 1. 查找结点，并删除之
// 1. 查找节点，并删除之
if (val < node.?.val) {
node.?.left = self.removeHelper(node.?.left, val);
} else if (val > node.?.val) {
@@ -154,56 +154,56 @@ pub fn AVLTree(comptime T: type) type {
} else {
if (node.?.left == null or node.?.right == null) {
var child = if (node.?.left != null) node.?.left else node.?.right;
// 子结点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
// 子节点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
if (child == null) {
return null;
// 子结点数量 = 1 ，直接删除 node
// 子节点数量 = 1 ，直接删除 node
} else {
node = child;
}
} else {
// 子结点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个结点删除，并用该结点替换当前结点
// 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
var temp = self.getInOrderNext(node.?.right);
node.?.right = self.removeHelper(node.?.right, temp.?.val);
node.?.val = temp.?.val;
}
}
self.updateHeight(node); // 更新结点高度
self.updateHeight(node); // 更新节点高度
// 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡
node = self.rotate(node);
// 返回子树的根结点
// 返回子树的根节点
return node;
}
// 获取中序遍历中的下一个结点（仅适用于 root 有左子结点的情况）
// 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况）
fn getInOrderNext(self: *Self, node_: ?*inc.TreeNode(T)) ?*inc.TreeNode(T) {
_ = self;
var node = node_;
if (node == null) return node;
// 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (node.?.left != null) {
node = node.?.left;
}
return node;
}
// 查找结点
// 查找节点
fn search(self: *Self, val: T) ?*inc.TreeNode(T) {
var cur = self.root;
// 循环查找，越过叶结点后跳出
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null) {
// 目标结点在 cur 的右子树中
// 目标节点在 cur 的右子树中
if (cur.?.val < val) {
cur = cur.?.right;
// 目标结点在 cur 的左子树中
// 目标节点在 cur 的左子树中
} else if (cur.?.val > val) {
cur = cur.?.left;
// 找到目标结点，跳出循环
// 找到目标节点，跳出循环
} else {
break;
}
}
// 返回目标结点
// 返回目标节点
return cur;
}
};
@@ -212,14 +212,14 @@ pub fn AVLTree(comptime T: type) type {
pub fn testInsert(comptime T: type, tree_: *AVLTree(T), val: T) !void {
var tree = tree_;
_ = try tree.insert(val);
std.debug.print("\n插入结点 {} 后，AVL 树为\n", .{val});
std.debug.print("\n插入节点 {} 后，AVL 树为\n", .{val});
try inc.PrintUtil.printTree(tree.root, null, false);
}
pub fn testRemove(comptime T: type, tree_: *AVLTree(T), val: T) void {
var tree = tree_;
_ = tree.remove(val);
std.debug.print("\n删除结点 {} 后，AVL 树为\n", .{val});
std.debug.print("\n删除节点 {} 后，AVL 树为\n", .{val});
try inc.PrintUtil.printTree(tree.root, null, false);
}
@@ -230,8 +230,8 @@ pub fn main() !void {
avl_tree.init(std.heap.page_allocator);
defer avl_tree.deinit();
// 插入结点
// 请关注插入结点后，AVL 树是如何保持平衡的
// 插入节点
// 请关注插入节点后，AVL 树是如何保持平衡的
try testInsert(i32, &avl_tree, 1);
try testInsert(i32, &avl_tree, 2);
try testInsert(i32, &avl_tree, 3);
@@ -243,18 +243,18 @@ pub fn main() !void {
try testInsert(i32, &avl_tree, 10);
try testInsert(i32, &avl_tree, 6);
// 插入重复结点
// 插入重复节点
try testInsert(i32, &avl_tree, 7);
// 删除结点
// 请关注删除结点后，AVL 树是如何保持平衡的
testRemove(i32, &avl_tree, 8); // 删除度为 0 的结点
testRemove(i32, &avl_tree, 5); // 删除度为 1 的结点
testRemove(i32, &avl_tree, 4); // 删除度为 2 的结点
// 删除节点
// 请关注删除节点后，AVL 树是如何保持平衡的
testRemove(i32, &avl_tree, 8); // 删除度为 0 的节点
testRemove(i32, &avl_tree, 5); // 删除度为 1 的节点
testRemove(i32, &avl_tree, 4); // 删除度为 2 的节点
// 查找结点
// 查找节点
var node = avl_tree.search(7).?;
std.debug.print("\n查找到的结点对象为 {any}，结点值 = {}\n", .{node, node.val});
std.debug.print("\n查找到的节点对象为 {any}，节点值 = {}\n", .{node, node.val});
_ = try std.io.getStdIn().reader().readByte();
}
codes/zig/chapter_tree/binary_search_tree.zig
+34 -34
View File
@@ -33,7 +33,7 @@ pub fn BinarySearchTree(comptime T: type) type {
// 构建二叉搜索树
fn buildTree(self: *Self, nums: []T, i: usize, j: usize) !?*inc.TreeNode(T) {
if (i > j) return null;
// 将数组中间结点作为根结点
// 将数组中间节点作为根节点
var mid = (i + j) / 2;
var node = try self.mem_allocator.create(inc.TreeNode(T));
node.init(nums[mid]);
@@ -43,40 +43,40 @@ pub fn BinarySearchTree(comptime T: type) type {
return node;
}
// 获取二叉树根结点
// 获取二叉树根节点
fn getRoot(self: *Self) ?*inc.TreeNode(T) {
return self.root;
}
// 查找结点
// 查找节点
fn search(self: *Self, num: T) ?*inc.TreeNode(T) {
var cur = self.root;
// 循环查找，越过叶结点后跳出
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null) {
// 目标结点在 cur 的右子树中
// 目标节点在 cur 的右子树中
if (cur.?.val < num) {
cur = cur.?.right;
// 目标结点在 cur 的左子树中
// 目标节点在 cur 的左子树中
} else if (cur.?.val > num) {
cur = cur.?.left;
// 找到目标结点，跳出循环
// 找到目标节点，跳出循环
} else {
break;
}
}
// 返回目标结点
// 返回目标节点
return cur;
}
// 插入结点
// 插入节点
fn insert(self: *Self, num: T) !?*inc.TreeNode(T) {
// 若树为空，直接提前返回
if (self.root == null) return null;
var cur = self.root;
var pre: ?*inc.TreeNode(T) = null;
// 循环查找，越过叶结点后跳出
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null) {
// 找到重复结点，直接返回
// 找到重复节点，直接返回
if (cur.?.val == num) return null;
pre = cur;
// 插入位置在 cur 的右子树中
@@ -87,7 +87,7 @@ pub fn BinarySearchTree(comptime T: type) type {
cur = cur.?.left;
}
}
// 插入结点 val
// 插入节点 val
var node = try self.mem_allocator.create(inc.TreeNode(T));
node.init(num);
if (pre.?.val < num) {
@@ -98,43 +98,43 @@ pub fn BinarySearchTree(comptime T: type) type {
return node;
}
// 删除结点
// 删除节点
fn remove(self: *Self, num: T) ?*inc.TreeNode(T) {
// 若树为空，直接提前返回
if (self.root == null) return null;
var cur = self.root;
var pre: ?*inc.TreeNode(T) = null;
// 循环查找，越过叶结点后跳出
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null) {
// 找到待删除结点，跳出循环
// 找到待删除节点，跳出循环
if (cur.?.val == num) break;
pre = cur;
// 待删除结点在 cur 的右子树中
// 待删除节点在 cur 的右子树中
if (cur.?.val < num) {
cur = cur.?.right;
// 待删除结点在 cur 的左子树中
// 待删除节点在 cur 的左子树中
} else {
cur = cur.?.left;
}
}
// 若无待删除结点，则直接返回
// 若无待删除节点，则直接返回
if (cur == null) return null;
// 子结点数量 = 0 or 1
// 子节点数量 = 0 or 1
if (cur.?.left == null or cur.?.right == null) {
// 当子结点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子结点
// 当子节点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子节点
var child = if (cur.?.left != null) cur.?.left else cur.?.right;
// 删除结点 cur
// 删除节点 cur
if (pre.?.left == cur) {
pre.?.left = child;
} else {
pre.?.right = child;
}
// 子结点数量 = 2
// 子节点数量 = 2
} else {
// 获取中序遍历中 cur 的下一个结点
// 获取中序遍历中 cur 的下一个节点
var nex = self.getInOrderNext(cur.?.right);
var tmp = nex.?.val;
// 递归删除结点 nex
// 递归删除节点 nex
_ = self.remove(nex.?.val);
// 将 nex 的值复制给 cur
cur.?.val = tmp;
@@ -142,12 +142,12 @@ pub fn BinarySearchTree(comptime T: type) type {
return cur;
}
// 获取中序遍历中的下一个结点（仅适用于 root 有左子结点的情况）
// 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况）
fn getInOrderNext(self: *Self, node: ?*inc.TreeNode(T)) ?*inc.TreeNode(T) {
_ = self;
var node_tmp = node;
if (node_tmp == null) return null;
// 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (node_tmp.?.left != null) {
node_tmp = node_tmp.?.left;
}
@@ -166,24 +166,24 @@ pub fn main() !void {
std.debug.print("初始化的二叉树为\n", .{});
try inc.PrintUtil.printTree(bst.getRoot(), null, false);
// 查找结点
// 查找节点
var node = bst.search(7);
std.debug.print("\n查找到的结点对象为 {any}，结点值 = {}\n", .{node, node.?.val});
std.debug.print("\n查找到的节点对象为 {any}，节点值 = {}\n", .{node, node.?.val});
// 插入结点
// 插入节点
node = try bst.insert(16);
std.debug.print("\n插入结点 16 后，二叉树为\n", .{});
std.debug.print("\n插入节点 16 后，二叉树为\n", .{});
try inc.PrintUtil.printTree(bst.getRoot(), null, false);
// 删除结点
// 删除节点
_ = bst.remove(1);
std.debug.print("\n删除结点 1 后，二叉树为\n", .{});
std.debug.print("\n删除节点 1 后，二叉树为\n", .{});
try inc.PrintUtil.printTree(bst.getRoot(), null, false);
_ = bst.remove(2);
std.debug.print("\n删除结点 2 后，二叉树为\n", .{});
std.debug.print("\n删除节点 2 后，二叉树为\n", .{});
try inc.PrintUtil.printTree(bst.getRoot(), null, false);
_ = bst.remove(4);
std.debug.print("\n删除结点 4 后，二叉树为\n", .{});
std.debug.print("\n删除节点 4 后，二叉树为\n", .{});
try inc.PrintUtil.printTree(bst.getRoot(), null, false);
_ = try std.io.getStdIn().reader().readByte();
codes/zig/chapter_tree/binary_tree.zig
+6 -6
View File
@@ -8,7 +8,7 @@ const inc = @import("include");
// Driver Code
pub fn main() !void {
// 初始化二叉树
// 初始化结点
// 初始化节点
var n1 = inc.TreeNode(i32){ .val = 1 };
var n2 = inc.TreeNode(i32){ .val = 2 };
var n3 = inc.TreeNode(i32){ .val = 3 };
@@ -22,16 +22,16 @@ pub fn main() !void {
std.debug.print("初始化二叉树\n", .{});
try inc.PrintUtil.printTree(&n1, null, false);
// 插入与删除结点
// 插入与删除节点
var p = inc.TreeNode(i32){ .val = 0 };
// 在 n1 -> n2 中间插入结点 P
// 在 n1 -> n2 中间插入节点 P
n1.left = &p;
p.left = &n2;
std.debug.print("插入结点 P 后\n", .{});
std.debug.print("插入节点 P 后\n", .{});
try inc.PrintUtil.printTree(&n1, null, false);
// 删除结点
// 删除节点
n1.left = &n2;
std.debug.print("删除结点 P 后\n", .{});
std.debug.print("删除节点 P 后\n", .{});
try inc.PrintUtil.printTree(&n1, null, false);
_ = try std.io.getStdIn().reader().readByte();
codes/zig/chapter_tree/binary_tree_bfs.zig
+5 -5
View File
@@ -7,7 +7,7 @@ const inc = @import("include");
// 层序遍历
fn levelOrder(comptime T: type, mem_allocator: std.mem.Allocator, root: *inc.TreeNode(T)) !std.ArrayList(T) {
// 初始化队列，加入根结点
// 初始化队列，加入根节点
const L = std.TailQueue(*inc.TreeNode(T));
var queue = L{};
var root_node = try mem_allocator.create(L.Node);
@@ -18,16 +18,16 @@ fn levelOrder(comptime T: type, mem_allocator: std.mem.Allocator, root: *inc.Tre
while (queue.len > 0) {
var queue_node = queue.popFirst().?; // 队列出队
var node = queue_node.data;
try list.append(node.val); // 保存结点值
try list.append(node.val); // 保存节点值
if (node.left != null) {
var tmp_node = try mem_allocator.create(L.Node);
tmp_node.data = node.left.?;
queue.append(tmp_node); // 左子结点入队
queue.append(tmp_node); // 左子节点入队
}
if (node.right != null) {
var tmp_node = try mem_allocator.create(L.Node);
tmp_node.data = node.right.?;
queue.append(tmp_node); // 右子结点入队
queue.append(tmp_node); // 右子节点入队
}
}
return list;
@@ -50,7 +50,7 @@ pub fn main() !void {
// 层序遍历
var list = try levelOrder(i32, mem_allocator, root.?);
defer list.deinit();
std.debug.print("\n层序遍历的结点打印序列 = ", .{});
std.debug.print("\n层序遍历的节点打印序列 = ", .{});
inc.PrintUtil.printList(i32, list);
_ = try std.io.getStdIn().reader().readByte();
codes/zig/chapter_tree/binary_tree_dfs.zig
+6 -6
View File
@@ -10,7 +10,7 @@ var list = std.ArrayList(i32).init(std.heap.page_allocator);
// 前序遍历
fn preOrder(comptime T: type, root: ?*inc.TreeNode(T)) !void {
if (root == null) return;
// 访问优先级：根结点 -> 左子树 -> 右子树
// 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
try list.append(root.?.val);
try preOrder(T, root.?.left);
try preOrder(T, root.?.right);
@@ -19,7 +19,7 @@ fn preOrder(comptime T: type, root: ?*inc.TreeNode(T)) !void {
// 中序遍历
fn inOrder(comptime T: type, root: ?*inc.TreeNode(T)) !void {
if (root == null) return;
// 访问优先级：左子树 -> 根结点 -> 右子树
// 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
try inOrder(T, root.?.left);
try list.append(root.?.val);
try inOrder(T, root.?.right);
@@ -28,7 +28,7 @@ fn inOrder(comptime T: type, root: ?*inc.TreeNode(T)) !void {
// 后序遍历
fn postOrder(comptime T: type, root: ?*inc.TreeNode(T)) !void {
if (root == null) return;
// 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根结点
// 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
try postOrder(T, root.?.left);
try postOrder(T, root.?.right);
try list.append(root.?.val);
@@ -51,19 +51,19 @@ pub fn main() !void {
// 前序遍历
list.clearRetainingCapacity();
try preOrder(i32, root);
std.debug.print("\n前序遍历的结点打印序列 = ", .{});
std.debug.print("\n前序遍历的节点打印序列 = ", .{});
inc.PrintUtil.printList(i32, list);
// 中序遍历
list.clearRetainingCapacity();
try inOrder(i32, root);
std.debug.print("\n中序遍历的结点打印序列 = ", .{});
std.debug.print("\n中序遍历的节点打印序列 = ", .{});
inc.PrintUtil.printList(i32, list);
// 后序遍历
list.clearRetainingCapacity();
try postOrder(i32, root);
std.debug.print("\n后续遍历的结点打印序列 = ", .{});
std.debug.print("\n后续遍历的节点打印序列 = ", .{});
inc.PrintUtil.printList(i32, list);
_ = try std.io.getStdIn().reader().readByte();