refactor: Replace 结点 with 节点 (#452)

* Replace 结点 with 节点
Update the footnotes in the figures

* Update mindmap

* Reduce the size of the mindmap.png

docs/chapter_tree/avl_tree.md

@@ -2,15 +2,15 @@
 
 在「二叉搜索树」章节中提到，在进行多次插入与删除操作后，二叉搜索树可能会退化为链表。此时所有操作的时间复杂度都会由 $O(\log n)$ 劣化至 $O(n)$ 。
 
-如下图所示，执行两步删除结点后，该二叉搜索树就会退化为链表。
+如下图所示，执行两步删除节点后，该二叉搜索树就会退化为链表。
 
-![AVL 树在删除结点后发生退化](avl_tree.assets/avltree_degradation_from_removing_node.png)
+![AVL 树在删除节点后发生退化](avl_tree.assets/avltree_degradation_from_removing_node.png)
 
-再比如，在以下完美二叉树中插入两个结点后，树严重向左偏斜，查找操作的时间复杂度也随之发生劣化。
+再比如，在以下完美二叉树中插入两个节点后，树严重向左偏斜，查找操作的时间复杂度也随之发生劣化。
 
-![AVL 树在插入结点后发生退化](avl_tree.assets/avltree_degradation_from_inserting_node.png)
+![AVL 树在插入节点后发生退化](avl_tree.assets/avltree_degradation_from_inserting_node.png)
 
-G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorithm for the organization of information" 中提出了「AVL 树」。**论文中描述了一系列操作，使得在不断添加与删除结点后，AVL 树仍然不会发生退化**，进而使得各种操作的时间复杂度均能保持在 $O(\log n)$ 级别。
+G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorithm for the organization of information" 中提出了「AVL 树」。**论文中描述了一系列操作，使得在不断添加与删除节点后，AVL 树仍然不会发生退化**，进而使得各种操作的时间复杂度均能保持在 $O(\log n)$ 级别。
 
 换言之，在频繁增删查改的使用场景中，AVL 树可始终保持很高的数据增删查改效率，具有很好的应用价值。
 
@@ -18,19 +18,19 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 
 「AVL 树」既是「二叉搜索树」又是「平衡二叉树」，同时满足这两种二叉树的所有性质，因此又被称为「平衡二叉搜索树」。
 
-### 结点高度
+### 节点高度
 
-在 AVL 树的操作中，需要获取结点「高度 Height」，所以给 AVL 树的结点类添加 `height` 变量。
+在 AVL 树的操作中，需要获取节点「高度 Height」，所以给 AVL 树的节点类添加 `height` 变量。
 
 === "Java"
 
     ```java title=""
-    /* AVL 树结点类 */
+    /* AVL 树节点类 */
     class TreeNode {
-        public int val;        // 结点值
-        public int height;     // 结点高度
-        public TreeNode left;  // 左子结点
-        public TreeNode right; // 右子结点
+        public int val;        // 节点值
+        public int height;     // 节点高度
+        public TreeNode left;  // 左子节点
+        public TreeNode right; // 右子节点
         public TreeNode(int x) { val = x; }
     }
     ```
@@ -38,12 +38,12 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 === "C++"
 
     ```cpp title=""
-    /* AVL 树结点类 */
+    /* AVL 树节点类 */
     struct TreeNode {
-        int val{};          // 结点值
-        int height = 0;     // 结点高度
-        TreeNode *left{};   // 左子结点
-        TreeNode *right{};  // 右子结点
+        int val{};          // 节点值
+        int height = 0;     // 节点高度
+        TreeNode *left{};   // 左子节点
+        TreeNode *right{};  // 右子节点
         TreeNode() = default;
         explicit TreeNode(int x) : val(x){}
     };
@@ -52,24 +52,24 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 === "Python"
 
     ```python title=""
-    """ AVL 树结点类 """
+    """ AVL 树节点类 """
     class TreeNode:
         def __init__(self, val: int):
-            self.val: int = val                    # 结点值
-            self.height: int = 0                   # 结点高度
-            self.left: Optional[TreeNode] = None   # 左子结点引用
-            self.right: Optional[TreeNode] = None  # 右子结点引用
+            self.val: int = val                    # 节点值
+            self.height: int = 0                   # 节点高度
+            self.left: Optional[TreeNode] = None   # 左子节点引用
+            self.right: Optional[TreeNode] = None  # 右子节点引用
     ```
 
 === "Go"
 
     ```go title=""
-    /* AVL 树结点类 */
+    /* AVL 树节点类 */
     type TreeNode struct {
-        Val    int       // 结点值
-        Height int       // 结点高度
-        Left   *TreeNode // 左子结点引用
-        Right  *TreeNode // 右子结点引用
+        Val    int       // 节点值
+        Height int       // 节点高度
+        Left   *TreeNode // 左子节点引用
+        Right  *TreeNode // 右子节点引用
     }
     ```
 
@@ -77,10 +77,10 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 
     ```javascript title=""
     class TreeNode {
-        val; // 结点值
-        height; //结点高度
-        left; // 左子结点指针
-        right; // 右子结点指针
+        val; // 节点值
+        height; //节点高度
+        left; // 左子节点指针
+        right; // 右子节点指针
         constructor(val, left, right, height) {
             this.val = val === undefined ? 0 : val;
             this.height = height === undefined ? 0 : height;
@@ -94,10 +94,10 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 
     ```typescript title=""
     class TreeNode {
-        val: number;            // 结点值
-        height: number;         // 结点高度
-        left: TreeNode | null;  // 左子结点指针
-        right: TreeNode | null; // 右子结点指针
+        val: number;            // 节点值
+        height: number;         // 节点高度
+        left: TreeNode | null;  // 左子节点指针
+        right: TreeNode | null; // 右子节点指针
         constructor(val?: number, height?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
             this.val = val === undefined ? 0 : val;
             this.height = height === undefined ? 0 : height; 
@@ -116,12 +116,12 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 === "C#"
 
     ```csharp title=""
-    /* AVL 树结点类 */
+    /* AVL 树节点类 */
     class TreeNode {
-        public int val;          // 结点值
-        public int height;       // 结点高度
-        public TreeNode? left;   // 左子结点
-        public TreeNode? right;  // 右子结点
+        public int val;          // 节点值
+        public int height;       // 节点高度
+        public TreeNode? left;   // 左子节点
+        public TreeNode? right;  // 右子节点
         public TreeNode(int x) { val = x; }
     }
     ```
@@ -129,12 +129,12 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 === "Swift"
 
     ```swift title=""
-    /* AVL 树结点类 */
+    /* AVL 树节点类 */
     class TreeNode {
-        var val: Int // 结点值
-        var height: Int // 结点高度
-        var left: TreeNode? // 左子结点
-        var right: TreeNode? // 右子结点
+        var val: Int // 节点值
+        var height: Int // 节点高度
+        var left: TreeNode? // 左子节点
+        var right: TreeNode? // 右子节点
 
         init(x: Int) {
             val = x
@@ -149,7 +149,7 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 
     ```
 
-「结点高度」是最远叶结点到该结点的距离，即走过的「边」的数量。需要特别注意，**叶结点的高度为 0 ，空结点的高度为 -1**。我们封装两个工具函数，分别用于获取与更新结点的高度。
+「节点高度」是最远叶节点到该节点的距离，即走过的「边」的数量。需要特别注意，**叶节点的高度为 0 ，空节点的高度为 -1**。我们封装两个工具函数，分别用于获取与更新节点的高度。
 
 === "Java"
 
@@ -231,9 +231,9 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
     [class]{AVLTree}-[func]{updateHeight}
     ```
 
-### 结点平衡因子
+### 节点平衡因子
 
-结点的「平衡因子 Balance Factor」是 **结点的左子树高度减去右子树高度**，并定义空结点的平衡因子为 0 。同样地，我们将获取结点平衡因子封装成函数，以便后续使用。
+节点的「平衡因子 Balance Factor」是 **节点的左子树高度减去右子树高度**，并定义空节点的平衡因子为 0 。同样地，我们将获取节点平衡因子封装成函数，以便后续使用。
 
 === "Java"
 
@@ -297,17 +297,17 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 
 !!! note
 
-    设平衡因子为 $f$ ，则一棵 AVL 树的任意结点的平衡因子皆满足 $-1 \le f \le 1$ 。
+    设平衡因子为 $f$ ，则一棵 AVL 树的任意节点的平衡因子皆满足 $-1 \le f \le 1$ 。
 
 ## AVL 树旋转
 
-AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影响二叉树中序遍历序列的前提下，使失衡结点重新恢复平衡**。换言之，旋转操作既可以使树保持为「二叉搜索树」，也可以使树重新恢复为「平衡二叉树」。
+AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影响二叉树中序遍历序列的前提下，使失衡节点重新恢复平衡**。换言之，旋转操作既可以使树保持为「二叉搜索树」，也可以使树重新恢复为「平衡二叉树」。
 
-我们将平衡因子的绝对值 $> 1$ 的结点称为「失衡结点」。根据结点的失衡情况，旋转操作分为 **右旋、左旋、先右旋后左旋、先左旋后右旋**，接下来我们来一起来看看它们是如何操作的。
+我们将平衡因子的绝对值 $> 1$ 的节点称为「失衡节点」。根据节点的失衡情况，旋转操作分为 **右旋、左旋、先右旋后左旋、先左旋后右旋**，接下来我们来一起来看看它们是如何操作的。
 
 ### Case 1 - 右旋
 
-如下图所示（结点下方为「平衡因子」），从底至顶看，二叉树中首个失衡结点是 **结点 3**。我们聚焦在以该失衡结点为根结点的子树上，将该结点记为 `node` ，将其左子结点记为 `child` ，执行「右旋」操作。完成右旋后，该子树已经恢复平衡，并且仍然为二叉搜索树。
+如下图所示（节点下方为「平衡因子」），从底至顶看，二叉树中首个失衡节点是 **节点 3**。我们聚焦在以该失衡节点为根节点的子树上，将该节点记为 `node` ，将其左子节点记为 `child` ，执行「右旋」操作。完成右旋后，该子树已经恢复平衡，并且仍然为二叉搜索树。
 
 === "<1>"
     ![右旋操作步骤](avl_tree.assets/avltree_right_rotate_step1.png)
@@ -321,11 +321,11 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 === "<4>"
     ![avltree_right_rotate_step4](avl_tree.assets/avltree_right_rotate_step4.png)
 
-进而，如果结点 `child` 本身有右子结点（记为 `grandChild` ），则需要在「右旋」中添加一步：将 `grandChild` 作为 `node` 的左子结点。
+进而，如果节点 `child` 本身有右子节点（记为 `grandChild` ），则需要在「右旋」中添加一步：将 `grandChild` 作为 `node` 的左子节点。
 
 ![有 grandChild 的右旋操作](avl_tree.assets/avltree_right_rotate_with_grandchild.png)
 
-“向右旋转”是一种形象化的说法，实际需要通过修改结点指针实现，代码如下所示。
+“向右旋转”是一种形象化的说法，实际需要通过修改节点指针实现，代码如下所示。
 
 === "Java"
 
@@ -393,7 +393,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 
 ![左旋操作](avl_tree.assets/avltree_left_rotate.png)
 
-同理，若结点 `child` 本身有左子结点（记为 `grandChild` ），则需要在「左旋」中添加一步：将 `grandChild` 作为 `node` 的右子结点。
+同理，若节点 `child` 本身有左子节点（记为 `grandChild` ），则需要在「左旋」中添加一步：将 `grandChild` 作为 `node` 的右子节点。
 
 ![有 grandChild 的左旋操作](avl_tree.assets/avltree_left_rotate_with_grandchild.png)
 
@@ -461,7 +461,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 
 ### Case 3 - 先左后右
 
-对于下图的失衡结点 3 ，**单一使用左旋或右旋都无法使子树恢复平衡**，此时需要「先左旋后右旋」，即先对 `child` 执行「左旋」，再对 `node` 执行「右旋」。
+对于下图的失衡节点 3 ，**单一使用左旋或右旋都无法使子树恢复平衡**，此时需要「先左旋后右旋」，即先对 `child` 执行「左旋」，再对 `node` 执行「右旋」。
 
 ![先左旋后右旋](avl_tree.assets/avltree_left_right_rotate.png)
 
@@ -477,11 +477,11 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 
 ![AVL 树的四种旋转情况](avl_tree.assets/avltree_rotation_cases.png)
 
-具体地，在代码中使用 **失衡结点的平衡因子、较高一侧子结点的平衡因子** 来确定失衡结点属于上图中的哪种情况。
+具体地，在代码中使用 **失衡节点的平衡因子、较高一侧子节点的平衡因子** 来确定失衡节点属于上图中的哪种情况。
 
 <div class="center-table" markdown>
 
-| 失衡结点的平衡因子 | 子结点的平衡因子 | 应采用的旋转方法 |
+| 失衡节点的平衡因子 | 子节点的平衡因子 | 应采用的旋转方法 |
 | ------------------ | ---------------- | ---------------- |
 | $>0$ （即左偏树）  | $\geq 0$         | 右旋             |
 | $>0$ （即左偏树）  | $<0$             | 先左旋后右旋     |
@@ -490,7 +490,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 
 </div>
 
-为方便使用，我们将旋转操作封装成一个函数。至此，**我们可以使用此函数来旋转各种失衡情况，使失衡结点重新恢复平衡**。
+为方便使用，我们将旋转操作封装成一个函数。至此，**我们可以使用此函数来旋转各种失衡情况，使失衡节点重新恢复平衡**。
 
 === "Java"
 
@@ -554,9 +554,9 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 
 ## AVL 树常用操作
 
-### 插入结点
+### 插入节点
 
-「AVL 树」的结点插入操作与「二叉搜索树」主体类似。不同的是，在插入结点后，从该结点到根结点的路径上会出现一系列「失衡结点」。所以，**我们需要从该结点开始，从底至顶地执行旋转操作，使所有失衡结点恢复平衡**。
+「AVL 树」的节点插入操作与「二叉搜索树」主体类似。不同的是，在插入节点后，从该节点到根节点的路径上会出现一系列「失衡节点」。所以，**我们需要从该节点开始，从底至顶地执行旋转操作，使所有失衡节点恢复平衡**。
 
 === "Java"
 
@@ -638,9 +638,9 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
     [class]{AVLTree}-[func]{insertHelper}
     ```
 
-### 删除结点
+### 删除节点
 
-「AVL 树」删除结点操作与「二叉搜索树」删除结点操作总体相同。类似地，**在删除结点后，也需要从底至顶地执行旋转操作，使所有失衡结点恢复平衡**。
+「AVL 树」删除节点操作与「二叉搜索树」删除节点操作总体相同。类似地，**在删除节点后，也需要从底至顶地执行旋转操作，使所有失衡节点恢复平衡**。
 
 === "Java"
 
@@ -742,9 +742,9 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
     [class]{AVLTree}-[func]{getInOrderNext}
     ```
 
-### 查找结点
+### 查找节点
 
-「AVL 树」的结点查找操作与「二叉搜索树」一致，在此不再赘述。
+「AVL 树」的节点查找操作与「二叉搜索树」一致，在此不再赘述。
 
 ## AVL 树典型应用
 
@@ -753,4 +753,4 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 
 !!! question "为什么红黑树比 AVL 树更受欢迎？"
 
-    红黑树的平衡条件相对宽松，因此在红黑树中插入与删除结点所需的旋转操作相对更少，结点增删操作相比 AVL 树的效率更高。
+    红黑树的平衡条件相对宽松，因此在红黑树中插入与删除节点所需的旋转操作相对更少，节点增删操作相比 AVL 树的效率更高。

docs/chapter_tree/binary_search_tree.md

@@ -2,23 +2,23 @@
 
 「二叉搜索树 Binary Search Tree」满足以下条件：
 
-1. 对于根结点，左子树中所有结点的值 $<$ 根结点的值 $<$ 右子树中所有结点的值；
-2. 任意结点的左子树和右子树也是二叉搜索树，即也满足条件 `1.` ；
+1. 对于根节点，左子树中所有节点的值 $<$ 根节点的值 $<$ 右子树中所有节点的值；
+2. 任意节点的左子树和右子树也是二叉搜索树，即也满足条件 `1.` ；
 
 ![二叉搜索树](binary_search_tree.assets/binary_search_tree.png)
 
 ## 二叉搜索树的操作
 
-### 查找结点
+### 查找节点
 
-给定目标结点值 `num` ，可以根据二叉搜索树的性质来查找。我们声明一个结点 `cur` ，从二叉树的根结点 `root` 出发，循环比较结点值 `cur.val` 和 `num` 之间的大小关系
+给定目标节点值 `num` ，可以根据二叉搜索树的性质来查找。我们声明一个节点 `cur` ，从二叉树的根节点 `root` 出发，循环比较节点值 `cur.val` 和 `num` 之间的大小关系
 
-- 若 `cur.val < num` ，说明目标结点在 `cur` 的右子树中，因此执行 `cur = cur.right` ；
-- 若 `cur.val > num` ，说明目标结点在 `cur` 的左子树中，因此执行 `cur = cur.left` ；
-- 若 `cur.val = num` ，说明找到目标结点，跳出循环并返回该结点即可；
+- 若 `cur.val < num` ，说明目标节点在 `cur` 的右子树中，因此执行 `cur = cur.right` ；
+- 若 `cur.val > num` ，说明目标节点在 `cur` 的左子树中，因此执行 `cur = cur.left` ；
+- 若 `cur.val = num` ，说明找到目标节点，跳出循环并返回该节点即可；
 
 === "<1>"
-    ![查找结点步骤](binary_search_tree.assets/bst_search_step1.png)
+    ![查找节点步骤](binary_search_tree.assets/bst_search_step1.png)
 
 === "<2>"
     ![bst_search_step2](binary_search_tree.assets/bst_search_step2.png)
@@ -91,16 +91,16 @@
     [class]{BinarySearchTree}-[func]{search}
     ```
 
-### 插入结点
+### 插入节点
 
-给定一个待插入元素 `num` ，为了保持二叉搜索树“左子树 < 根结点 < 右子树”的性质，插入操作分为两步：
+给定一个待插入元素 `num` ，为了保持二叉搜索树“左子树 < 根节点 < 右子树”的性质，插入操作分为两步：
 
-1. **查找插入位置**：与查找操作类似，我们从根结点出发，根据当前结点值和 `num` 的大小关系循环向下搜索，直到越过叶结点（遍历到 $\text{null}$ ）时跳出循环；
-2. **在该位置插入结点**：初始化结点 `num` ，将该结点放到 $\text{null}$ 的位置 ；
+1. **查找插入位置**：与查找操作类似，我们从根节点出发，根据当前节点值和 `num` 的大小关系循环向下搜索，直到越过叶节点（遍历到 $\text{null}$ ）时跳出循环；
+2. **在该位置插入节点**：初始化节点 `num` ，将该节点放到 $\text{null}$ 的位置 ；
 
-二叉搜索树不允许存在重复结点，否则将会违背其定义。因此若待插入结点在树中已经存在，则不执行插入，直接返回即可。
+二叉搜索树不允许存在重复节点，否则将会违背其定义。因此若待插入节点在树中已经存在，则不执行插入，直接返回即可。
 
-![在二叉搜索树中插入结点](binary_search_tree.assets/bst_insert.png)
+![在二叉搜索树中插入节点](binary_search_tree.assets/bst_insert.png)
 
 === "Java"
 
@@ -162,30 +162,30 @@
     [class]{BinarySearchTree}-[func]{insert}
     ```
 
-为了插入结点，需要借助 **辅助结点 `pre`** 保存上一轮循环的结点，这样在遍历到 $\text{null}$ 时，我们也可以获取到其父结点，从而完成结点插入操作。
+为了插入节点，需要借助 **辅助节点 `pre`** 保存上一轮循环的节点，这样在遍历到 $\text{null}$ 时，我们也可以获取到其父节点，从而完成节点插入操作。
 
-与查找结点相同，插入结点使用 $O(\log n)$ 时间。
+与查找节点相同，插入节点使用 $O(\log n)$ 时间。
 
-### 删除结点
+### 删除节点
 
-与插入结点一样，我们需要在删除操作后维持二叉搜索树的“左子树 < 根结点 < 右子树”的性质。首先，我们需要在二叉树中执行查找操作，获取待删除结点。接下来，根据待删除结点的子结点数量，删除操作需要分为三种情况：
+与插入节点一样，我们需要在删除操作后维持二叉搜索树的“左子树 < 根节点 < 右子树”的性质。首先，我们需要在二叉树中执行查找操作，获取待删除节点。接下来，根据待删除节点的子节点数量，删除操作需要分为三种情况：
 
-**当待删除结点的子结点数量 $= 0$ 时**，表明待删除结点是叶结点，直接删除即可。
+**当待删除节点的子节点数量 $= 0$ 时**，表明待删除节点是叶节点，直接删除即可。
 
-![在二叉搜索树中删除结点（度为 0）](binary_search_tree.assets/bst_remove_case1.png)
+![在二叉搜索树中删除节点（度为 0）](binary_search_tree.assets/bst_remove_case1.png)
 
-**当待删除结点的子结点数量 $= 1$ 时**，将待删除结点替换为其子结点即可。
+**当待删除节点的子节点数量 $= 1$ 时**，将待删除节点替换为其子节点即可。
 
-![在二叉搜索树中删除结点（度为 1）](binary_search_tree.assets/bst_remove_case2.png)
+![在二叉搜索树中删除节点（度为 1）](binary_search_tree.assets/bst_remove_case2.png)
 
-**当待删除结点的子结点数量 $= 2$ 时**，删除操作分为三步：
+**当待删除节点的子节点数量 $= 2$ 时**，删除操作分为三步：
 
-1. 找到待删除结点在 **中序遍历序列** 中的下一个结点，记为 `nex` ；
-2. 在树中递归删除结点 `nex` ；
-3. 使用 `nex` 替换待删除结点；
+1. 找到待删除节点在 **中序遍历序列** 中的下一个节点，记为 `nex` ；
+2. 在树中递归删除节点 `nex` ；
+3. 使用 `nex` 替换待删除节点；
 
 === "<1>"
-    ![删除结点（度为 2）步骤](binary_search_tree.assets/bst_remove_case3_step1.png)
+    ![删除节点（度为 2）步骤](binary_search_tree.assets/bst_remove_case3_step1.png)
 
 === "<2>"
     ![bst_remove_case3_step2](binary_search_tree.assets/bst_remove_case3_step2.png)
@@ -196,7 +196,7 @@
 === "<4>"
     ![bst_remove_case3_step4](binary_search_tree.assets/bst_remove_case3_step4.png)
 
-删除结点操作也使用 $O(\log n)$ 时间，其中查找待删除结点 $O(\log n)$ ，获取中序遍历后继结点 $O(\log n)$ 。
+删除节点操作也使用 $O(\log n)$ 时间，其中查找待删除节点 $O(\log n)$ ，获取中序遍历后继节点 $O(\log n)$ 。
 
 === "Java"
 
@@ -280,7 +280,7 @@
 
 ### 排序
 
-我们知道，「中序遍历」遵循“左 $\rightarrow$ 根 $\rightarrow$ 右”的遍历优先级，而二叉搜索树遵循“左子结点 $<$ 根结点 $<$ 右子结点”的大小关系。因此，在二叉搜索树中进行中序遍历时，总是会优先遍历下一个最小结点，从而得出一条重要性质：**二叉搜索树的中序遍历序列是升序的**。
+我们知道，「中序遍历」遵循“左 $\rightarrow$ 根 $\rightarrow$ 右”的遍历优先级，而二叉搜索树遵循“左子节点 $<$ 根节点 $<$ 右子节点”的大小关系。因此，在二叉搜索树中进行中序遍历时，总是会优先遍历下一个最小节点，从而得出一条重要性质：**二叉搜索树的中序遍历序列是升序的**。
 
 借助中序遍历升序的性质，我们在二叉搜索树中获取有序数据仅需 $O(n)$ 时间，而无需额外排序，非常高效。
 
@@ -317,9 +317,9 @@
 
 ## 二叉搜索树的退化
 
-理想情况下，我们希望二叉搜索树的是“左右平衡”的（详见「平衡二叉树」章节），此时可以在 $\log n$ 轮循环内查找任意结点。
+理想情况下，我们希望二叉搜索树的是“左右平衡”的（详见「平衡二叉树」章节），此时可以在 $\log n$ 轮循环内查找任意节点。
 
-如果我们动态地在二叉搜索树中插入与删除结点，**则可能导致二叉树退化为链表**，此时各种操作的时间复杂度也退化之 $O(n)$ 。
+如果我们动态地在二叉搜索树中插入与删除节点，**则可能导致二叉树退化为链表**，此时各种操作的时间复杂度也退化之 $O(n)$ 。
 
 !!! note
 

docs/chapter_tree/binary_tree.md

@@ -1,15 +1,15 @@
 # 二叉树
 
-「二叉树 Binary Tree」是一种非线性数据结构，代表着祖先与后代之间的派生关系，体现着“一分为二”的分治逻辑。类似于链表，二叉树也是以结点为单位存储的，结点包含「值」和两个「指针」。
+「二叉树 Binary Tree」是一种非线性数据结构，代表着祖先与后代之间的派生关系，体现着“一分为二”的分治逻辑。类似于链表，二叉树也是以节点为单位存储的，节点包含「值」和两个「指针」。
 
 === "Java"
 
     ```java title=""
-    /* 二叉树结点类 */
+    /* 二叉树节点类 */
     class TreeNode {
-        int val;         // 结点值
-        TreeNode left;   // 左子结点指针
-        TreeNode right;  // 右子结点指针
+        int val;         // 节点值
+        TreeNode left;   // 左子节点指针
+        TreeNode right;  // 右子节点指针
         TreeNode(int x) { val = x; }
     }
     ```
@@ -17,11 +17,11 @@
 === "C++"
 
     ```cpp title=""
-    /* 二叉树结点结构体 */
+    /* 二叉树节点结构体 */
     struct TreeNode {
-        int val;          // 结点值
-        TreeNode *left;   // 左子结点指针
-        TreeNode *right;  // 右子结点指针
+        int val;          // 节点值
+        TreeNode *left;   // 左子节点指针
+        TreeNode *right;  // 右子节点指针
         TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
     };
     ```
@@ -29,24 +29,24 @@
 === "Python"
 
     ```python title=""
-    """ 二叉树结点类 """
+    """ 二叉树节点类 """
     class TreeNode:
         def __init__(self, val: int):
-            self.val: int = val                   # 结点值
-            self.left: Optional[TreeNode] = None  # 左子结点指针
-            self.right: Optional[TreeNode] = None # 右子结点指针
+            self.val: int = val                   # 节点值
+            self.left: Optional[TreeNode] = None  # 左子节点指针
+            self.right: Optional[TreeNode] = None # 右子节点指针
     ```
 
 === "Go"
 
     ```go title=""
-    /* 二叉树结点结构体 */
+    /* 二叉树节点结构体 */
     type TreeNode struct {
         Val   int
         Left  *TreeNode
         Right *TreeNode
     }
-    /* 结点初始化方法 */
+    /* 节点初始化方法 */
     func NewTreeNode(v int) *TreeNode {
         return &TreeNode{
             Left:  nil,
@@ -59,27 +59,27 @@
 === "JavaScript"
 
     ```javascript title=""
-    /* 二叉树结点类 */
+    /* 二叉树节点类 */
     function TreeNode(val, left, right) {
-        this.val = (val === undefined ? 0 : val); // 结点值
-        this.left = (left === undefined ? null : left); // 左子结点指针
-        this.right = (right === undefined ? null : right); // 右子结点指针
+        this.val = (val === undefined ? 0 : val); // 节点值
+        this.left = (left === undefined ? null : left); // 左子节点指针
+        this.right = (right === undefined ? null : right); // 右子节点指针
     }
     ```
 
 === "TypeScript"
 
     ```typescript title=""
-    /* 二叉树结点类 */
+    /* 二叉树节点类 */
     class TreeNode {
         val: number;
         left: TreeNode | null;
         right: TreeNode | null;
     
         constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
-            this.val = val === undefined ? 0 : val; // 结点值
-            this.left = left === undefined ? null : left; // 左子结点指针
-            this.right = right === undefined ? null : right; // 右子结点指针
+            this.val = val === undefined ? 0 : val; // 节点值
+            this.left = left === undefined ? null : left; // 左子节点指针
+            this.right = right === undefined ? null : right; // 右子节点指针
         }
     }
     ```
@@ -93,11 +93,11 @@
 === "C#"
 
     ```csharp title=""
-    /* 二叉树结点类 */
+    /* 二叉树节点类 */
     class TreeNode {
-        int val;          // 结点值
-        TreeNode? left;   // 左子结点指针
-        TreeNode? right;  // 右子结点指针
+        int val;          // 节点值
+        TreeNode? left;   // 左子节点指针
+        TreeNode? right;  // 右子节点指针
         TreeNode(int x) { val = x; }
     }
     ```
@@ -105,11 +105,11 @@
 === "Swift"
 
     ```swift title=""
-    /* 二叉树结点类 */
+    /* 二叉树节点类 */
     class TreeNode {
-        var val: Int // 结点值
-        var left: TreeNode? // 左子结点指针
-        var right: TreeNode? // 右子结点指针
+        var val: Int // 节点值
+        var left: TreeNode? // 左子节点指针
+        var right: TreeNode? // 右子节点指针
 
         init(x: Int) {
             val = x
@@ -123,39 +123,39 @@
 
     ```
 
-结点的两个指针分别指向「左子结点」和「右子结点」，并且称该结点为两个子结点的「父结点」。给定二叉树某结点，将“左子结点及其以下结点形成的树”称为该结点的「左子树」，右子树同理。
+节点的两个指针分别指向「左子节点」和「右子节点」，并且称该节点为两个子节点的「父节点」。给定二叉树某节点，将“左子节点及其以下节点形成的树”称为该节点的「左子树」，右子树同理。
 
-除了叶结点外，每个结点都有子结点和子树。例如，若将下图的“结点 2”看作父结点，那么其左子结点和右子结点分别为“结点 4”和“结点 5”，左子树和右子树分别为“结点 4 及其以下结点形成的树”和“结点 5 及其以下结点形成的树”。
+除了叶节点外，每个节点都有子节点和子树。例如，若将下图的“节点 2”看作父节点，那么其左子节点和右子节点分别为“节点 4”和“节点 5”，左子树和右子树分别为“节点 4 及其以下节点形成的树”和“节点 5 及其以下节点形成的树”。
 
-![父结点、子结点、子树](binary_tree.assets/binary_tree_definition.png)
+![父节点、子节点、子树](binary_tree.assets/binary_tree_definition.png)
 
 ## 二叉树常见术语
 
 二叉树的术语较多，建议尽量理解并记住。后续可能遗忘，可以在需要使用时回来查看确认。
 
-- 「根结点 Root Node」：二叉树最顶层的结点，其没有父结点；
-- 「叶结点 Leaf Node」：没有子结点的结点，其两个指针都指向 $\text{null}$ ；
-- 结点所处「层 Level」：从顶至底依次增加，根结点所处层为 1 ；
-- 结点「度 Degree」：结点的子结点数量。二叉树中，度的范围是 0, 1, 2 ；
-- 「边 Edge」：连接两个结点的边，即结点指针；
-- 二叉树「高度」：二叉树中根结点到最远叶结点走过边的数量；
-- 结点「深度 Depth」 ：根结点到该结点走过边的数量；
-- 结点「高度 Height」：最远叶结点到该结点走过边的数量；
+- 「根节点 Root Node」：二叉树最顶层的节点，其没有父节点；
+- 「叶节点 Leaf Node」：没有子节点的节点，其两个指针都指向 $\text{null}$ ；
+- 节点所处「层 Level」：从顶至底依次增加，根节点所处层为 1 ；
+- 节点「度 Degree」：节点的子节点数量。二叉树中，度的范围是 0, 1, 2 ；
+- 「边 Edge」：连接两个节点的边，即节点指针；
+- 二叉树「高度」：二叉树中根节点到最远叶节点走过边的数量；
+- 节点「深度 Depth」 ：根节点到该节点走过边的数量；
+- 节点「高度 Height」：最远叶节点到该节点走过边的数量；
 
 ![二叉树的常用术语](binary_tree.assets/binary_tree_terminology.png)
 
 !!! tip "高度与深度的定义"
 
-    值得注意，我们通常将「高度」和「深度」定义为“走过边的数量”，而有些题目或教材会将其定义为“走过结点的数量”，此时高度或深度都需要 + 1 。
+    值得注意，我们通常将「高度」和「深度」定义为“走过边的数量”，而有些题目或教材会将其定义为“走过节点的数量”，此时高度或深度都需要 + 1 。
 
 ## 二叉树基本操作
 
-**初始化二叉树**。与链表类似，先初始化结点，再构建引用指向（即指针）。
+**初始化二叉树**。与链表类似，先初始化节点，再构建引用指向（即指针）。
 
 === "Java"
 
     ```java title="binary_tree.java"
-    // 初始化结点
+    // 初始化节点
     TreeNode n1 = new TreeNode(1);
     TreeNode n2 = new TreeNode(2);
     TreeNode n3 = new TreeNode(3);
@@ -172,7 +172,7 @@
 
     ```cpp title="binary_tree.cpp"
     /* 初始化二叉树 */
-    // 初始化结点
+    // 初始化节点
     TreeNode* n1 = new TreeNode(1);
     TreeNode* n2 = new TreeNode(2);
     TreeNode* n3 = new TreeNode(3);
@@ -189,7 +189,7 @@
 
     ```python title="binary_tree.py"
     """ 初始化二叉树 """
-    # 初始化结点
+    # 初始化节点
     n1 = TreeNode(val=1)
     n2 = TreeNode(val=2)
     n3 = TreeNode(val=3)
@@ -206,7 +206,7 @@
 
     ```go title="binary_tree.go"
     /* 初始化二叉树 */
-    // 初始化结点
+    // 初始化节点
     n1 := NewTreeNode(1)
     n2 := NewTreeNode(2)
     n3 := NewTreeNode(3)
@@ -223,7 +223,7 @@
 
     ```javascript title="binary_tree.js"
     /* 初始化二叉树 */
-    // 初始化结点
+    // 初始化节点
     let n1 = new TreeNode(1),
         n2 = new TreeNode(2),
         n3 = new TreeNode(3),
@@ -240,7 +240,7 @@
 
     ```typescript title="binary_tree.ts"
     /* 初始化二叉树 */
-    // 初始化结点
+    // 初始化节点
     let n1 = new TreeNode(1),
         n2 = new TreeNode(2),
         n3 = new TreeNode(3),
@@ -263,7 +263,7 @@
 
     ```csharp title="binary_tree.cs"
     /* 初始化二叉树 */
-    // 初始化结点
+    // 初始化节点
     TreeNode n1 = new TreeNode(1);
     TreeNode n2 = new TreeNode(2);
     TreeNode n3 = new TreeNode(3);
@@ -279,7 +279,7 @@
 === "Swift"
 
     ```swift title="binary_tree.swift"
-    // 初始化结点
+    // 初始化节点
     let n1 = TreeNode(x: 1)
     let n2 = TreeNode(x: 2)
     let n3 = TreeNode(x: 3)
@@ -298,78 +298,78 @@
 
     ```
 
-**插入与删除结点**。与链表类似，插入与删除结点都可以通过修改指针实现。
+**插入与删除节点**。与链表类似，插入与删除节点都可以通过修改指针实现。
 
-![在二叉树中插入与删除结点](binary_tree.assets/binary_tree_add_remove.png)
+![在二叉树中插入与删除节点](binary_tree.assets/binary_tree_add_remove.png)
 
 === "Java"
 
     ```java title="binary_tree.java"
     TreeNode P = new TreeNode(0);
-    // 在 n1 -> n2 中间插入结点 P
+    // 在 n1 -> n2 中间插入节点 P
     n1.left = P;
     P.left = n2;
-    // 删除结点 P
+    // 删除节点 P
     n1.left = n2;
     ```
 
 === "C++"
 
     ```cpp title="binary_tree.cpp"
-    /* 插入与删除结点 */
+    /* 插入与删除节点 */
     TreeNode* P = new TreeNode(0);
-    // 在 n1 -> n2 中间插入结点 P
+    // 在 n1 -> n2 中间插入节点 P
     n1->left = P;
     P->left = n2;
-    // 删除结点 P
+    // 删除节点 P
     n1->left = n2;
     ```
 
 === "Python"
 
     ```python title="binary_tree.py"
-    """ 插入与删除结点 """
+    """ 插入与删除节点 """
     p = TreeNode(0)
-    # 在 n1 -> n2 中间插入结点 P
+    # 在 n1 -> n2 中间插入节点 P
     n1.left = p
     p.left = n2
-    # 删除结点 P
+    # 删除节点 P
     n1.left = n2
     ```
 
 === "Go"
 
     ```go title="binary_tree.go"
-    /* 插入与删除结点 */
-    // 在 n1 -> n2 中间插入结点 P
+    /* 插入与删除节点 */
+    // 在 n1 -> n2 中间插入节点 P
     p := NewTreeNode(0)
     n1.Left = p
     p.Left = n2
-    // 删除结点 P
+    // 删除节点 P
     n1.Left = n2
     ```
 
 === "JavaScript"
 
     ```javascript title="binary_tree.js"
-    /* 插入与删除结点 */
+    /* 插入与删除节点 */
     let P = new TreeNode(0);
-    // 在 n1 -> n2 中间插入结点 P
+    // 在 n1 -> n2 中间插入节点 P
     n1.left = P;
     P.left = n2;
-    // 删除结点 P
+    // 删除节点 P
     n1.left = n2;
     ```
 
 === "TypeScript"
 
     ```typescript title="binary_tree.ts"
-    /* 插入与删除结点 */
+    /* 插入与删除节点 */
     const P = new TreeNode(0);
-    // 在 n1 -> n2 中间插入结点 P
+    // 在 n1 -> n2 中间插入节点 P
     n1.left = P;
     P.left = n2;
-    // 删除结点 P
+    // 删除节点 P
     n1.left = n2;
     ```
 
@@ -382,12 +382,12 @@
 === "C#"
 
     ```csharp title="binary_tree.cs"
-    /* 插入与删除结点 */
+    /* 插入与删除节点 */
     TreeNode P = new TreeNode(0);
-    // 在 n1 -> n2 中间插入结点 P
+    // 在 n1 -> n2 中间插入节点 P
     n1.left = P;
     P.left = n2;
-    // 删除结点 P
+    // 删除节点 P
     n1.left = n2;
     ```
 
@@ -395,10 +395,10 @@
 
     ```swift title="binary_tree.swift"
     let P = TreeNode(x: 0)
-    // 在 n1 -> n2 中间插入结点 P
+    // 在 n1 -> n2 中间插入节点 P
     n1.left = P
     P.left = n2
-    // 删除结点 P
+    // 删除节点 P
     n1.left = n2
     ```
 
@@ -410,13 +410,13 @@
 
 !!! note
 
-    插入结点会改变二叉树的原有逻辑结构，删除结点往往意味着删除了该结点的所有子树。因此，二叉树中的插入与删除一般都是由一套操作配合完成的，这样才能实现有意义的操作。
+    插入节点会改变二叉树的原有逻辑结构，删除节点往往意味着删除了该节点的所有子树。因此，二叉树中的插入与删除一般都是由一套操作配合完成的，这样才能实现有意义的操作。
 
 ## 常见二叉树类型
 
 ### 完美二叉树
 
-「完美二叉树 Perfect Binary Tree」的所有层的结点都被完全填满。在完美二叉树中，叶结点的度为 $0$ ，其余所有结点的度都为 $2$ ；若树高度 $= h$ ，则结点总数 $= 2^{h+1} - 1$ ，呈标准的指数级关系，反映着自然界中常见的细胞分裂。
+「完美二叉树 Perfect Binary Tree」的所有层的节点都被完全填满。在完美二叉树中，叶节点的度为 $0$ ，其余所有节点的度都为 $2$ ；若树高度 $= h$ ，则节点总数 $= 2^{h+1} - 1$ ，呈标准的指数级关系，反映着自然界中常见的细胞分裂。
 
 !!! tip
 
@@ -426,57 +426,57 @@
 
 ### 完全二叉树
 
-「完全二叉树 Complete Binary Tree」只有最底层的结点未被填满，且最底层结点尽量靠左填充。
+「完全二叉树 Complete Binary Tree」只有最底层的节点未被填满，且最底层节点尽量靠左填充。
 
-**完全二叉树非常适合用数组来表示**。如果按照层序遍历序列的顺序来存储，那么空结点 `null` 一定全部出现在序列的尾部，因此我们就可以不用存储这些 null 了。
+**完全二叉树非常适合用数组来表示**。如果按照层序遍历序列的顺序来存储，那么空节点 `null` 一定全部出现在序列的尾部，因此我们就可以不用存储这些 null 了。
 
 ![完全二叉树](binary_tree.assets/complete_binary_tree.png)
 
 ### 完满二叉树
 
-「完满二叉树 Full Binary Tree」除了叶结点之外，其余所有结点都有两个子结点。
+「完满二叉树 Full Binary Tree」除了叶节点之外，其余所有节点都有两个子节点。
 
 ![完满二叉树](binary_tree.assets/full_binary_tree.png)
 
 ### 平衡二叉树
 
-「平衡二叉树 Balanced Binary Tree」中任意结点的左子树和右子树的高度之差的绝对值 $\leq 1$ 。
+「平衡二叉树 Balanced Binary Tree」中任意节点的左子树和右子树的高度之差的绝对值 $\leq 1$ 。
 
 ![平衡二叉树](binary_tree.assets/balanced_binary_tree.png)
 
 ## 二叉树的退化
 
-当二叉树的每层的结点都被填满时，达到「完美二叉树」；而当所有结点都偏向一边时，二叉树退化为「链表」。
+当二叉树的每层的节点都被填满时，达到「完美二叉树」；而当所有节点都偏向一边时，二叉树退化为「链表」。
 
 - 完美二叉树是一个二叉树的“最佳状态”，可以完全发挥出二叉树“分治”的优势；
 - 链表则是另一个极端，各项操作都变为线性操作，时间复杂度退化至 $O(n)$ ；
 
 ![二叉树的最佳与最二叉树的最佳和最差结构差情况](binary_tree.assets/binary_tree_corner_cases.png)
 
-如下表所示，在最佳和最差结构下，二叉树的叶结点数量、结点总数、高度等达到极大或极小值。
+如下表所示，在最佳和最差结构下，二叉树的叶节点数量、节点总数、高度等达到极大或极小值。
 
 <div class="center-table" markdown>
 
 |                               | 完美二叉树 | 链表         |
 | ----------------------------- | ---------- | ---------- |
-| 第 $i$ 层的结点数量    | $2^{i-1}$          | $1$     |
-| 树的高度为 $h$ 时的叶结点数量 | $2^h$          | $1$     |
-| 树的高度为 $h$ 时的结点总数 | $2^{h+1} - 1$      | $h + 1$     |
-| 树的结点总数为 $n$ 时的高度 | $\log_2 (n+1) - 1$ | $n - 1$     |
+| 第 $i$ 层的节点数量    | $2^{i-1}$          | $1$     |
+| 树的高度为 $h$ 时的叶节点数量 | $2^h$          | $1$     |
+| 树的高度为 $h$ 时的节点总数 | $2^{h+1} - 1$      | $h + 1$     |
+| 树的节点总数为 $n$ 时的高度 | $\log_2 (n+1) - 1$ | $n - 1$     |
 
 </div>
 
 ## 二叉树表示方式 *
 
-我们一般使用二叉树的「链表表示」，即存储单位为结点 `TreeNode` ，结点之间通过指针（引用）相连接。本文前述示例代码展示了二叉树在链表表示下的各项基本操作。
+我们一般使用二叉树的「链表表示」，即存储单位为节点 `TreeNode` ，节点之间通过指针（引用）相连接。本文前述示例代码展示了二叉树在链表表示下的各项基本操作。
 
-那能否可以用「数组表示」二叉树呢？答案是肯定的。先来分析一个简单案例，给定一个「完美二叉树」，将结点按照层序遍历的顺序编号（从 0 开始），那么可以推导得出父结点索引与子结点索引之间的「映射公式」：**设结点的索引为 $i$ ，则该结点的左子结点索引为 $2i + 1$ 、右子结点索引为 $2i + 2$** 。
+那能否可以用「数组表示」二叉树呢？答案是肯定的。先来分析一个简单案例，给定一个「完美二叉树」，将节点按照层序遍历的顺序编号（从 0 开始），那么可以推导得出父节点索引与子节点索引之间的「映射公式」：**设节点的索引为 $i$ ，则该节点的左子节点索引为 $2i + 1$ 、右子节点索引为 $2i + 2$** 。
 
-**本质上，映射公式的作用就是链表中的指针**。对于层序遍历序列中的任意结点，我们都可以使用映射公式来访问子结点。因此，可以直接使用层序遍历序列（即数组）来表示完美二叉树。
+**本质上，映射公式的作用就是链表中的指针**。对于层序遍历序列中的任意节点，我们都可以使用映射公式来访问子节点。因此，可以直接使用层序遍历序列（即数组）来表示完美二叉树。
 
 ![完美二叉树的数组表示](binary_tree.assets/array_representation_mapping.png)
 
-然而，完美二叉树只是个例，二叉树中间层往往存在许多空结点（即 `null` ），而层序遍历序列并不包含这些空结点，并且我们无法单凭序列来猜测空结点的数量和分布位置，**即理论上存在许多种二叉树都符合该层序遍历序列**。显然，这种情况无法使用数组来存储二叉树。
+然而，完美二叉树只是个例，二叉树中间层往往存在许多空节点（即 `null` ），而层序遍历序列并不包含这些空节点，并且我们无法单凭序列来猜测空节点的数量和分布位置，**即理论上存在许多种二叉树都符合该层序遍历序列**。显然，这种情况无法使用数组来存储二叉树。
 
 ![给定数组对应多种二叉树可能性](binary_tree.assets/array_representation_without_empty.png)
 
@@ -495,7 +495,7 @@
     ```cpp title=""
     /* 二叉树的数组表示 */
     // 为了符合数据类型为 int ，使用 int 最大值标记空位
-    // 该方法的使用前提是没有结点的值 = INT_MAX
+    // 该方法的使用前提是没有节点的值 = INT_MAX
     vector<int> tree = { 1, 2, 3, 4, INT_MAX, 6, 7, 8, 9, INT_MAX, INT_MAX, 12, INT_MAX, INT_MAX, 15 };
     ```
 
@@ -561,8 +561,8 @@
 
 ![任意类型二叉树的数组表示](binary_tree.assets/array_representation_with_empty.png)
 
-回顾「完全二叉树」的定义，其只有最底层有空结点，并且最底层的结点尽量靠左，因而所有空结点都一定出现在层序遍历序列的末尾。**因为我们先验地确定了空位的位置，所以在使用数组表示完全二叉树时，可以省略存储“空位”**。因此，完全二叉树非常适合使用数组来表示。
+回顾「完全二叉树」的定义，其只有最底层有空节点，并且最底层的节点尽量靠左，因而所有空节点都一定出现在层序遍历序列的末尾。**因为我们先验地确定了空位的位置，所以在使用数组表示完全二叉树时，可以省略存储“空位”**。因此，完全二叉树非常适合使用数组来表示。
 
 ![完全二叉树的数组表示](binary_tree.assets/array_representation_complete_binary_tree.png)
 
-数组表示有两个优点： 一是不需要存储指针，节省空间；二是可以随机访问结点。然而，当二叉树中的“空位”很多时，数组中只包含很少结点的数据，空间利用率很低。
+数组表示有两个优点： 一是不需要存储指针，节省空间；二是可以随机访问节点。然而，当二叉树中的“空位”很多时，数组中只包含很少节点的数据，空间利用率很低。

docs/chapter_tree/binary_tree_traversal.md

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 # 二叉树遍历
 
-从物理结构角度看，树是一种基于链表的数据结构，因此遍历方式也是通过指针（即引用）逐个遍历结点。同时，树还是一种非线性数据结构，这导致遍历树比遍历链表更加复杂，需要使用搜索算法来实现。
+从物理结构角度看，树是一种基于链表的数据结构，因此遍历方式也是通过指针（即引用）逐个遍历节点。同时，树还是一种非线性数据结构，这导致遍历树比遍历链表更加复杂，需要使用搜索算法来实现。
 
 常见的二叉树遍历方式有层序遍历、前序遍历、中序遍历、后序遍历。
 
 ## 层序遍历
 
-「层序遍历 Level-Order Traversal」从顶至底、一层一层地遍历二叉树，并在每层中按照从左到右的顺序访问结点。
+「层序遍历 Level-Order Traversal」从顶至底、一层一层地遍历二叉树，并在每层中按照从左到右的顺序访问节点。
 
 层序遍历本质上是「广度优先搜索 Breadth-First Traversal」，其体现着一种“一圈一圈向外”的层进遍历方式。
 
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 ### 复杂度分析
 
-**时间复杂度**：所有结点被访问一次，使用 $O(n)$ 时间，其中 $n$ 为结点数量。
+**时间复杂度**：所有节点被访问一次，使用 $O(n)$ 时间，其中 $n$ 为节点数量。
 
-**空间复杂度**：当为满二叉树时达到最差情况，遍历到最底层前，队列中最多同时存在 $\frac{n + 1}{2}$ 个结点，使用 $O(n)$ 空间。
+**空间复杂度**：当为满二叉树时达到最差情况，遍历到最底层前，队列中最多同时存在 $\frac{n + 1}{2}$ 个节点，使用 $O(n)$ 空间。
 
 ## 前序、中序、后序遍历
 
 相对地，前、中、后序遍历皆属于「深度优先遍历 Depth-First Traversal」，其体现着一种“先走到尽头，再回头继续”的回溯遍历方式。
 
-如下图所示，左侧是深度优先遍历的的示意图，右上方是对应的递归实现代码。深度优先遍历就像是绕着整个二叉树的外围“走”一圈，走的过程中，在每个结点都会遇到三个位置，分别对应前序遍历、中序遍历、后序遍历。
+如下图所示，左侧是深度优先遍历的的示意图，右上方是对应的递归实现代码。深度优先遍历就像是绕着整个二叉树的外围“走”一圈，走的过程中，在每个节点都会遇到三个位置，分别对应前序遍历、中序遍历、后序遍历。
 
 ![二叉搜索树的前、中、后序遍历](binary_tree_traversal.assets/binary_tree_dfs.png)
 
 <div class="center-table" markdown>
 
-| 位置       | 含义                                 | 此处访问结点时对应            |
+| 位置       | 含义                                 | 此处访问节点时对应            |
 | ---------- | ------------------------------------ | ----------------------------- |
-| 橙色圆圈处 | 刚进入此结点，即将访问该结点的左子树 | 前序遍历 Pre-Order Traversal  |
+| 橙色圆圈处 | 刚进入此节点，即将访问该节点的左子树 | 前序遍历 Pre-Order Traversal  |
 | 蓝色圆圈处 | 已访问完左子树，即将访问右子树       | 中序遍历 In-Order Traversal   |
 | 紫色圆圈处 | 已访问完左子树和右子树，即将返回     | 后序遍历 Post-Order Traversal |
 
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 ### 复杂度分析
 
-**时间复杂度**：所有结点被访问一次，使用 $O(n)$ 时间，其中 $n$ 为结点数量。
+**时间复杂度**：所有节点被访问一次，使用 $O(n)$ 时间，其中 $n$ 为节点数量。
 
 **空间复杂度**：当树退化为链表时达到最差情况，递归深度达到 $n$ ，系统使用 $O(n)$ 栈帧空间。

docs/chapter_tree/summary.md

@@ -2,12 +2,12 @@
 
 ### 二叉树
 
-- 二叉树是一种非线性数据结构，代表着“一分为二”的分治逻辑。二叉树的结点包含「值」和两个「指针」，分别指向左子结点和右子结点。
-- 选定二叉树中某结点，将其左（右）子结点以下形成的树称为左（右）子树。
-- 二叉树的术语较多，包括根结点、叶结点、层、度、边、高度、深度等。
-- 二叉树的初始化、结点插入、结点删除操作与链表的操作方法类似。
+- 二叉树是一种非线性数据结构，代表着“一分为二”的分治逻辑。二叉树的节点包含「值」和两个「指针」，分别指向左子节点和右子节点。
+- 选定二叉树中某节点，将其左（右）子节点以下形成的树称为左（右）子树。
+- 二叉树的术语较多，包括根节点、叶节点、层、度、边、高度、深度等。
+- 二叉树的初始化、节点插入、节点删除操作与链表的操作方法类似。
 - 常见的二叉树类型包括完美二叉树、完全二叉树、完满二叉树、平衡二叉树。完美二叉树是理想状态，链表则是退化后的最差状态。
-- 二叉树可以使用数组表示，具体做法是将结点值和空位按照层序遍历的顺序排列，并基于父结点和子结点之间的索引映射公式实现指针。
+- 二叉树可以使用数组表示，具体做法是将节点值和空位按照层序遍历的顺序排列，并基于父节点和子节点之间的索引映射公式实现指针。
 
 ### 二叉树遍历
 
@@ -17,5 +17,5 @@
 ### 二叉搜索树
 
 - 二叉搜索树是一种高效的元素查找数据结构，查找、插入、删除操作的时间复杂度皆为 $O(\log n)$ 。二叉搜索树退化为链表后，各项时间复杂度劣化至 $O(n)$ ，因此如何避免退化是非常重要的课题。
-- AVL 树又称平衡二叉搜索树，其通过旋转操作，使得在不断插入与删除结点后，仍然可以保持二叉树的平衡（不退化）。
-- AVL 树的旋转操作分为右旋、左旋、先右旋后左旋、先左旋后右旋。在插入或删除结点后，AVL 树会从底至顶地执行旋转操作，使树恢复平衡。
+- AVL 树又称平衡二叉搜索树，其通过旋转操作，使得在不断插入与删除节点后，仍然可以保持二叉树的平衡（不退化）。
+- AVL 树的旋转操作分为右旋、左旋、先右旋后左旋、先左旋后右旋。在插入或删除节点后，AVL 树会从底至顶地执行旋转操作，使树恢复平衡。