xinyin025/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-07-17 17:26:06 +00:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

fix Ru translation (#1894)

Browse Source 
* docs(ru): replace prose quotes with guillemets

* docs(ru): replace prose semicolons with periods

* docs(ru): align animation title forms

* docs(ru): align figure and table references
This commit is contained in:
Yudong Jin
2026-04-14 18:10:12 +08:00
committed by GitHub
parent 1d12e2def5
commit 22b3b568ef
94 changed files with 565 additions and 570 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
ru/docs/chapter_backtracking/permutations_problem.md
+5 -5
View File
@@ -18,7 +18,7 @@
Дан массив целых чисел, в котором нет повторяющихся элементов. Верните все возможные перестановки.
С точки зрения поиска с возвратом **процесс построения перестановок можно представить как результат последовательности выборов**. Пусть входной массив равен $[1, 2, 3]$ ; если мы сначала выберем $1$ , затем $3$ , а потом $2$ , то получим перестановку $[1, 3, 2]$ . Откат здесь означает отмену одного из выборов с последующей попыткой других вариантов.
С точки зрения поиска с возвратом **процесс построения перестановок можно представить как результат последовательности выборов**. Пусть входной массив равен $[1, 2, 3]$. Если мы сначала выберем $1$ , затем $3$ , а потом $2$ , то получим перестановку $[1, 3, 2]$ . Откат здесь означает отмену одного из выборов с последующей попыткой других вариантов.
С точки зрения кода поиска с возвратом множество кандидатов `choices` состоит из всех элементов входного массива, а состояние `state` - из элементов, уже выбранных к текущему моменту. Поскольку каждый элемент разрешено выбирать только один раз, **все элементы в `state` должны быть уникальны**.
@@ -37,11 +37,11 @@
![Пример обрезки в задаче о перестановках](permutations_problem.assets/permutations_i_pruning.png)
Из рисунка видно, что такая обрезка уменьшает размер пространства поиска с $O(n^n)$ до $O(n!)$ .
Как видно на рисунке выше, такая обрезка уменьшает размер пространства поиска с $O(n^n)$ до $O(n!)$ .
### Реализация кода
После прояснения всей логики можно просто "заполнить пропуски" в шаблоне поиска с возвратом. Чтобы сократить общий объем кода, мы не будем отдельно реализовывать каждую функцию из каркаса, а раскроем их прямо внутри `backtrack()` :
После прояснения всей логики можно просто «заполнить пропуски» в шаблоне поиска с возвратом. Чтобы сократить общий объем кода, мы не будем отдельно реализовывать каждую функцию из каркаса, а раскроем их прямо внутри `backtrack()` :
```src
[file]{permutations_i}-[class]{}-[func]{permutations_i}
@@ -63,7 +63,7 @@
### Обрезка равных элементов
Посмотрите на рисунок ниже: в первом раунде выбрать $1$ или выбрать $\hat{1}$ - это одно и то же, а значит, все перестановки, полученные из этих двух выборов, будут дублироваться. Поэтому ветвь $\hat{1}$ нужно отсечь.
Как видно на рисунке ниже, в первом раунде выбрать $1$ или выбрать $\hat{1}$ - это одно и то же, а значит, все перестановки, полученные из этих двух выборов, будут дублироваться. Поэтому ветвь $\hat{1}$ нужно отсечь.
Точно так же, если в первом раунде выбрать $2$ , то во втором раунде выборы $1$ и $\hat{1}$ снова создадут дублирующиеся ветви, поэтому и в этом случае ветвь $\hat{1}$ нужно отсечь.
@@ -79,7 +79,7 @@
[file]{permutations_ii}-[class]{}-[func]{permutations_ii}
```
Если предположить, что все элементы попарно различны, то из $n$ элементов можно получить $n!$ перестановок; при записи результата требуется копировать список длины $n$ , что занимает $O(n)$ времени. **Следовательно, временная сложность равна $O(n!n)$** .
Если предположить, что все элементы попарно различны, то из $n$ элементов можно получить $n!$ перестановок. При записи результата требуется копировать список длины $n$ , что занимает $O(n)$ времени. **Следовательно, временная сложность равна $O(n!n)$** .
Максимальная глубина рекурсии равна $n$ , что требует $O(n)$ стековой памяти. Массив `selected` занимает $O(n)$ пространства. Одновременно может существовать до $n$ хеш-множеств `duplicated` , что дает $O(n^2)$ памяти. **Следовательно, пространственная сложность равна $O(n^2)$** .