fix Ru translation (#1894)

* docs(ru): replace prose quotes with guillemets

* docs(ru): replace prose semicolons with periods

* docs(ru): align animation title forms

* docs(ru): align figure and table references
This commit is contained in:
Yudong Jin
2026-04-14 18:10:12 +08:00
committed by GitHub
parent 1d12e2def5
commit 22b3b568ef
94 changed files with 565 additions and 570 deletions
+9 -9
View File
@@ -13,7 +13,7 @@
### Поиск узла
Для заданного целевого значения узла `num` можно выполнить поиск, опираясь на свойства двоичного дерева поиска. Как показано на рисунках ниже, мы объявляем узел `cur` , стартуем от корня дерева `root` и циклически сравниваем значения `cur.val` и `num` .
Для заданного целевого значения узла `num` можно выполнить поиск, опираясь на свойства двоичного дерева поиска. Как показано на рисунке ниже, мы объявляем узел `cur` , стартуем от корня дерева `root` и циклически сравниваем значения `cur.val` и `num` .
- Если `cur.val < num` , это означает, что целевой узел находится в правом поддереве `cur` , поэтому выполняем `cur = cur.right` .
- Если `cur.val > num` , это означает, что целевой узел находится в левом поддереве `cur` , поэтому выполняем `cur = cur.left` .
@@ -39,7 +39,7 @@
### Вставка узла
Пусть дан элемент `num` , который нужно вставить. Чтобы сохранить свойство двоичного дерева поиска "левое поддерево < корень < правое поддерево", процесс вставки выглядит следующим образом.
Пусть дан элемент `num` , который нужно вставить. Чтобы сохранить свойство двоичного дерева поиска «левое поддерево < корень < правое поддерево», процесс вставки показан на рисунке ниже.
1. **Найти позицию для вставки**: как и в операции поиска, начиная от корня, мы циклически спускаемся вниз в зависимости от соотношения между текущим значением узла и `num` , пока не выйдем за листовой узел (то есть не дойдем до `None` ).
2. **Вставить узел в найденную позицию**: инициализировать узел `num` и поставить его на место этого `None` .
@@ -59,7 +59,7 @@
### Удаление узла
Сначала нужно найти в двоичном дереве целевой узел, а затем удалить его. Как и при вставке, после удаления необходимо сохранить свойство двоичного дерева поиска: "левое поддерево < корень < правое поддерево". Поэтому в зависимости от числа дочерних узлов у удаляемого узла, то есть для случаев со степенью 0, 1 и 2, выполняются разные операции удаления.
Сначала нужно найти в двоичном дереве целевой узел, а затем удалить его. Как и при вставке, после удаления необходимо сохранить свойство двоичного дерева поиска: «левое поддерево < корень < правое поддерево». Поэтому в зависимости от числа дочерних узлов у удаляемого узла, то есть для случаев со степенью 0, 1 и 2, выполняются разные операции удаления.
Как показано на рисунке ниже, когда степень удаляемого узла равна $0$ , это значит, что узел является листом и может быть удален напрямую.
@@ -69,11 +69,11 @@
![Удаление узла в двоичном дереве поиска (степень 1)](binary_search_tree.assets/bst_remove_case2.png)
Когда степень удаляемого узла равна $2$ , мы уже не можем удалить его напрямую и должны использовать для замены другой узел. Чтобы сохранить свойство двоичного дерева поиска "левое поддерево $<$ корень $<$ правое поддерево", **этим узлом может быть минимальный узел правого поддерева или максимальный узел левого поддерева**.
Когда степень удаляемого узла равна $2$ , мы уже не можем удалить его напрямую и должны использовать для замены другой узел. Чтобы сохранить свойство двоичного дерева поиска «левое поддерево $<$ корень $<$ правое поддерево», **этим узлом может быть минимальный узел правого поддерева или максимальный узел левого поддерева**.
Предположим, мы выбираем минимальный узел правого поддерева, то есть следующий узел в симметричном обходе. Тогда процесс удаления выглядит так.
Предположим, мы выбираем минимальный узел правого поддерева, то есть следующий узел в симметричном обходе. Тогда процесс удаления показан на рисунке ниже.
1. Найти следующий узел в "последовательности симметричного обхода" для удаляемого узла и обозначить его как `tmp` .
1. Найти следующий узел в «последовательности симметричного обхода» для удаляемого узла и обозначить его как `tmp` .
2. Значением `tmp` перезаписать значение удаляемого узла, а затем рекурсивно удалить узел `tmp` из дерева.
=== "<1>"
@@ -96,7 +96,7 @@
### Упорядоченность симметричного обхода
Как показано на рисунке ниже, симметричный обход двоичного дерева следует порядку "лево $\rightarrow$ корень $\rightarrow$ право", а двоичное дерево поиска удовлетворяет соотношению "левый дочерний узел $<$ корень $<$ правый дочерний узел".
Как показано на рисунке ниже, симметричный обход двоичного дерева следует порядку «лево $\rightarrow$ корень $\rightarrow$ право», а двоичное дерево поиска удовлетворяет соотношению «левый дочерний узел $<$ корень $<$ правый дочерний узел».
Это означает, что при симметричном обходе двоичного дерева поиска мы всегда сначала будем посещать следующий минимальный узел, и отсюда получается важное свойство: **последовательность симметричного обхода двоичного дерева поиска является возрастающей**.
@@ -106,7 +106,7 @@
## Эффективность двоичного дерева поиска
Для заданного набора данных можно рассмотреть хранение либо в массиве, либо в двоичном дереве поиска. Из таблицы ниже видно, что временная сложность операций двоичного дерева поиска имеет логарифмический порядок и обеспечивает стабильную высокую производительность. Только в сценариях с очень частыми вставками и редкими поисками и удалениями массив может быть эффективнее, чем двоичное дерево поиска.
Для заданного набора данных можно рассмотреть хранение либо в массиве, либо в двоичном дереве поиска. Как видно по данным в таблице ниже, временная сложность операций двоичного дерева поиска имеет логарифмический порядок и обеспечивает стабильную высокую производительность. Только в сценариях с очень частыми вставками и редкими поисками и удалениями массив может быть эффективнее, чем двоичное дерево поиска.
<p align="center"> Таблица <id> &nbsp; Сравнение эффективности массива и дерева поиска </p>
@@ -116,7 +116,7 @@
| Вставка элемента | $O(1)$ | $O(\log n)$ |
| Удаление элемента | $O(n)$ | $O(\log n)$ |
В идеальном случае двоичное дерево поиска является "сбалансированным", и тогда любой узел можно найти за $\log n$ итераций.
В идеальном случае двоичное дерево поиска является «сбалансированным», и тогда любой узел можно найти за $\log n$ итераций.
Однако если в двоичное дерево поиска непрерывно вставлять и удалять узлы, оно может выродиться в связный список, как показано на рисунке ниже. Тогда временная сложность различных операций тоже вырождается до $O(n)$ .