Add the section of hash algorithm. Refactor the section of hash map. (#555)

docs/chapter_hashing/hash_collision.md

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 # 哈希冲突
 
-在理想情况下，哈希函数为每个输入生成唯一的输出，实现 key 和数组索引的一一对应。但实际上，**哈希函数的输入空间通常远大于输出空间**，因此多个输入产生相同输出的情况是不可避免的。例如，输入空间为全体整数，输出空间为数组容量大小，则必然有多个整数映射至同一数组索引。
+上节提到，**通常情况下哈希函数的输入空间远大于输出空间**，因此哈希冲突是不可避免的。例如，输入空间为全体整数，输出空间为数组容量大小，则必然有多个整数映射至同一数组索引。
 
-这种多个输入对应同一输出索引的现象被称为「哈希冲突 Hash Collision」。哈希冲突会导致查询结果错误，严重影响哈希表的可用性。哈希冲突的处理方法主要有两种：
+哈希冲突会导致查询结果错误，严重影响哈希表的可用性。为解决该问题，我们可以每当遇到哈希冲突时就进行哈希表扩容，直至冲突消失为止。此方法简单粗暴且有效，但效率太低，因为哈希表扩容需要进行大量的数据搬运与哈希值计算。为了提升效率，我们换一种思路：
 
-- **扩大哈希表容量**：哈希表容量越大，键值对聚集的概率就越低。极端情况下，当输入空间和输出空间大小相等时，哈希表等同于数组，每个 key 都对应唯一的数组索引。
-- **优化哈希表结构**：常用方法包括链式地址和开放寻址。这类方法的思路是通过改良数据结构，使得哈希表可以在发生哈希冲突时仍然可以正常工作。当然，这些优化往往是以牺牲时间效率为代价的。
+1. 改良哈希表数据结构，**使得哈希表可以在存在哈希冲突时正常工作**。
+2. 仅在必要时，即当哈希冲突比较严重时，执行扩容操作。
 
-## 哈希表扩容
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-哈希函数的最后一步通常是对桶数量 $n$ 取余，作用是将哈希值映射到桶索引范围，从而将 key 放入对应的桶中。当哈希表容量越大（即 $n$ 越大）时，多个 key 被分配到同一个桶中的概率就越低，冲突就越少。因此，**当哈希表内的冲突总体较为严重时，编程语言通常通过扩容哈希表来缓解冲突**。类似于数组扩容，哈希表扩容需将所有键值对从原哈希表迁移至新哈希表，开销较大。
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-编程语言通常使用「负载因子 Load Factor」来衡量哈希冲突的严重程度，**定义为哈希表中元素数量除以桶数量**，常作为哈希表扩容的触发条件。在 Java 中，当负载因子超过 $0.75$ 时，系统会将 HashMap 容量扩展为原先的 $2$ 倍。
+哈希表的结构改良方法主要包括链式地址和开放寻址。
 
 ## 链式地址
 
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 链式地址下，哈希表的操作方法包括：
 
-- **查询元素**：输入 key ，经过哈希函数得到数组索引，即可访问链表头节点，然后遍历链表并对比 key 以查找目标键值对。
+- **查询元素**：输入 `key` ，经过哈希函数得到数组索引，即可访问链表头节点，然后遍历链表并对比 `key` 以查找目标键值对。
 - **添加元素**：先通过哈希函数访问链表头节点，然后将节点（即键值对）添加到链表中。
 - **删除元素**：根据哈希函数的结果访问链表头部，接着遍历链表以查找目标节点，并将其删除。
 
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 线性探测采用固定步长的线性查找来进行探测，对应的哈希表操作方法为：
 
 - **插入元素**：通过哈希函数计算数组索引，若发现桶内已有元素，则从冲突位置向后线性遍历（步长通常为 $1$ ），直至找到空位，将元素插入其中。
-- **查找元素**：若发现哈希冲突，则使用相同步长向后线性遍历，直到找到对应元素，返回 value 即可；或者若遇到空位，说明目标键值对不在哈希表中，返回 $\text{None}$ 。
+- **查找元素**：若发现哈希冲突，则使用相同步长向后线性遍历，直到找到对应元素，返回 `value` 即可；或者若遇到空位，说明目标键值对不在哈希表中，返回 $\text{None}$ 。
 
 ![线性探测](hash_collision.assets/hash_table_linear_probing.png)