build

chapter_heap/build_heap.md

@@ -162,6 +162,20 @@ comments: true
     }
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="my_heap.dart"
+    /* 构造方法，根据输入列表建堆 */
+    MaxHeap(List<int> nums) {
+      // 将列表元素原封不动添加进堆
+      _maxHeap = nums;
+      // 堆化除叶节点以外的其他所有节点
+      for (int i = _parent(size() - 1); i >= 0; i--) {
+        _siftDown(i);
+      }
+    }
+    ```
+
 ## 8.2.3. &nbsp; 复杂度分析
 
 为什么第二种建堆方法的时间复杂度是 $O(n)$ ？我们来展开推算一下。

chapter_heap/heap.md

@@ -307,6 +307,12 @@ comments: true
 
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="heap.dart"
+
+    ```
+
 ## 8.1.2.   堆的实现
 
 下文实现的是大顶堆。若要将其转换为小顶堆，只需将所有大小逻辑判断取逆（例如，将 $\geq$ 替换为 $\leq$ ）。感兴趣的读者可以自行实现。
@@ -514,6 +520,25 @@ comments: true
     }
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="my_heap.dart"
+    /* 获取左子节点索引 */
+    int _left(int i) {
+      return 2 * i + 1;
+    }
+
+    /* 获取右子节点索引 */
+    int _right(int i) {
+      return 2 * i + 2;
+    }
+
+    /* 获取父节点索引 */
+    int _parent(int i) {
+      return (i - 1) ~/ 2; // 向下整除
+    }
+    ```
+
 ### 访问堆顶元素
 
 堆顶元素即为二叉树的根节点，也就是列表的首个元素。
@@ -607,6 +632,15 @@ comments: true
     }  
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="my_heap.dart"
+    /* 访问堆顶元素 */
+    int peek() {
+      return _maxHeap[0];
+    }
+    ```
+
 ### 元素入堆
 
 给定元素 `val` ，我们首先将其添加到堆底。添加之后，由于 val 可能大于堆中其他元素，堆的成立条件可能已被破坏。因此，**需要修复从插入节点到根节点的路径上的各个节点**，这个操作被称为「堆化 Heapify」。
@@ -918,6 +952,20 @@ comments: true
     }
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="my_heap.dart"
+    /* 元素入堆 */
+    void push(int val) {
+      // 添加节点
+      _maxHeap.add(val);
+      // 从底至顶堆化
+      _siftUp(size() - 1);
+    }
+
+    [class]{MaxHeap}-[func]{siftUp}
+    ```
+
 ### 堆顶元素出堆
 
 堆顶元素是二叉树的根节点，即列表首元素。如果我们直接从列表中删除首元素，那么二叉树中所有节点的索引都会发生变化，这将使得后续使用堆化修复变得困难。为了尽量减少元素索引的变动，我们采取以下操作步骤：
@@ -1354,6 +1402,26 @@ comments: true
     }
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="my_heap.dart"
+    /* 元素出堆 */
+    int pop() {
+      // 判空处理
+      if (isEmpty()) throw Exception('堆为空');
+      // 交换根节点与最右叶节点（即交换首元素与尾元素）
+      _swap(0, size() - 1);
+      // 删除节点
+      int val = _maxHeap.removeLast();
+      // 从顶至底堆化
+      _siftDown(0);
+      // 返回堆顶元素
+      return val;
+    }
+
+    [class]{MaxHeap}-[func]{siftDown}
+    ```
+
 ## 8.1.3.   堆常见应用
 
 - **优先队列**：堆通常作为实现优先队列的首选数据结构，其入队和出队操作的时间复杂度均为 $O(\log n)$ ，而建队操作为 $O(n)$ ，这些操作都非常高效。