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chapter_sorting/bubble_sort.md

@@ -235,6 +235,26 @@ comments: true
     }
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="bubble_sort.dart"
+    /* 冒泡排序 */
+    void bubbleSort(List<int> nums) {
+      // 外循环：未排序区间为 [0, i]
+      for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
+        // 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端 
+        for (int j = 0; j < i; j++) {
+          if (nums[j] > nums[j + 1]) {
+            // 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
+            int tmp = nums[j];
+            nums[j] = nums[j + 1];
+            nums[j + 1] = tmp;
+          }
+        }
+      }
+    }
+    ```
+
 ## 11.3.2. &nbsp; 效率优化
 
 我们发现，如果某轮“冒泡”中没有执行任何交换操作，说明数组已经完成排序，可直接返回结果。因此，可以增加一个标志位 `flag` 来监测这种情况，一旦出现就立即返回。
@@ -471,6 +491,29 @@ comments: true
     }
     ```
 
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="bubble_sort.dart"
+    /* 冒泡排序（标志优化）*/
+    void bubbleSortWithFlag(List<int> nums) {
+      // 外循环：未排序区间为 [0, i]
+      for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
+        bool flag = false; // 初始化标志位
+        // 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端 
+        for (int j = 0; j < i; j++) {
+          if (nums[j] > nums[j + 1]) {
+            // 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
+            int tmp = nums[j];
+            nums[j] = nums[j + 1];
+            nums[j + 1] = tmp;
+            flag = true; // 记录交换元素
+          }
+        }
+        if (!flag) break; // 此轮冒泡未交换任何元素，直接跳出
+      }
+    }
+    ```
+
 ## 11.3.3. &nbsp; 算法特性
 
 - **时间复杂度为 $O(n^2)$ 、自适应排序** ：各轮“冒泡”遍历的数组长度依次为 $n - 1$ , $n - 2$ , $\cdots$ , $2$ , $1$ ，总和为 $\frac{(n - 1) n}{2}$ 。在引入 `flag` 优化后，最佳时间复杂度可达到 $O(n)$ 。