build

ru/docs/chapter_stack_and_queue/exercises.md

@@ -0,0 +1,105 @@
+---
+comments: true
+---
+
+<!-- Автоматически создано utils/exercises/publish_exercises.py; не редактируйте напрямую. -->
+
+# 5.5 &nbsp; Упражнения
+
+## 5.5.1 &nbsp; Вопросы для самопроверки
+
+### 1. &nbsp; Что первым извлекается из стека и очереди
+
+Подготовьте пустой стек `S` и пустую очередь `Q`, а затем выполните с каждым из них один и тот же набор операций:
+
+шаг 1: добавить `A`;
+шаг 2: добавить `B`;
+шаг 3: удалить один элемент и записать его;
+шаг 4: добавить `C`;
+шаг 5: удалять и записывать элементы, пока контейнер не опустеет.
+
+Запишите порядок удаления элементов из `S` и `Q`. Объясните различие принципами «последним пришел — первым вышел» и «первым пришел — первым вышел».
+
+??? success "Ответ"
+
+    Порядок удаления из стека `S`: `B, C, A`. После добавления `A, B` первым извлекается последний добавленный элемент `B`; затем добавляется `C`,
+    после чего извлекаются `C, A`. Это принцип «последним пришел — первым вышел».
+
+    Порядок удаления из очереди `Q`: `A, B, C`. После добавления `A, B` первым удаляется самый ранний элемент `A`;
+    затем добавляется `C`, после чего удаляются `B, C`. Это принцип «первым пришел — первым вышел».
+
+### 2. &nbsp; Что происходит, когда хвост очереди проходит конец массива
+
+Очередь реализована с помощью кольцевого массива длины 5 с индексами `0–4`.
+Сейчас `front = 3`, `size = 2`, а элементы очереди `A, B` находятся по индексам 3 и 4 соответственно.
+
+<!-- numbered-subquestions -->
+
+1. По какому индексу нужно поместить `C` при операции «добавить `C` в очередь»? Чему после этого равно `size`?
+2. Затем из очереди удаляется один элемент. Какой именно? Чему равны новые значения `front` и `size`?
+3. Каков теперь логический порядок элементов от головы к хвосту очереди? Нужно ли при удалении сдвигать остальные элементы массива и почему?
+
+??? success "Ответ"
+
+    1. Позиция нового элемента равна
+        `(front + size) % 5 = (3 + 2) % 5 = 0`,
+        поэтому `C` помещается по индексу 0. После добавления `size = 3`.
+
+    2. Из очереди удаляется текущий первый элемент `A`. Новый индекс головы равен
+        `(3 + 1) % 5 = 4`, поэтому `front = 4`, `size = 2`.
+
+    3. Логический порядок находящихся в очереди элементов — `B, C`: `B` находится по индексу 4, а `C` — по индексу 0.
+        При удалении достаточно изменить `front` и `size`. Благодаря остатку от деления индекс в кольцевом массиве возвращается к началу,
+        поэтому сдвигать вперед все остальные элементы не нужно.
+
+### 3. &nbsp; Операции с обоих концов двусторонней очереди
+
+Здесь `push_first` означает добавление в голову, `push_last` — добавление в хвост,
+`pop_first` — извлечение из головы, а `pop_last` — извлечение из хвоста.
+
+С пустой двусторонней очередью `deq` последовательно выполняются операции:
+
+1. `push_last(A)`
+2. `push_last(B)`
+3. `push_first(C)`
+4. `pop_last()`
+5. `push_last(D)`
+6. `pop_first()`
+
+<!-- numbered-subquestions -->
+
+1. Какие элементы возвращают две операции извлечения?
+2. Какие элементы остаются после всех операций в порядке от головы к хвосту?
+3. Рассмотрите все 6 шагов. Можно ли выполнить их с обычной очередью, в которую разрешено добавлять только с хвоста, а удалять только с головы? Если нет, укажите недопустимые операции. Объясните также, может ли выполнить все шаги двусторонняя очередь и почему.
+
+??? success "Ответ"
+
+    После первых трех шагов двусторонняя очередь от головы к хвосту имеет вид `[C, A, B]`.
+
+    <!-- numbered-subquestions -->
+
+    1. `pop_last()` возвращает `B`. После добавления `D` очередь имеет вид `[C, A, D]`,
+        а `pop_first()` возвращает `C`.
+
+    2. В конце остаются `[A, D]`.
+
+    3. Обычная очередь, допускающая добавление с хвоста и удаление с головы, не может выполнить все операции:
+        шаг 3 `push_first(C)` требует добавить элемент с головы, а шаг 4 `pop_last()` — удалить элемент с хвоста. Обе операции выходят за рамки обычной очереди.
+        Двусторонняя очередь позволяет добавлять и удалять элементы с обоих концов, поэтому может выполнить все 6 шагов.
+
+## 5.5.2 &nbsp; Задачи по программированию
+
+### 1. &nbsp; Проверка последовательности скобок
+
+Дана строка `s`, содержащая только скобки трех видов: `()`, `[]`, `{}`. С помощью стека определите, является ли последовательность правильной.
+
+Правильная последовательность должна удовлетворять двум условиям: каждая закрывающая скобка соответствует по виду ближайшей еще не сопоставленной открывающей скобке,
+а после обхода не остается несопоставленных открывающих скобок. Верните логическое значение результата проверки.
+
+??? tip "Подсказки"
+
+    1. Можно создать отображение из закрывающей скобки в соответствующую открывающую
+    2. Встретив закрывающую скобку, сначала проверьте, не пуст ли стек, а затем — совпадает ли его вершина
+    3. После обхода стек также должен быть пуст
+
+[LeetCode](https://leetcode.com/problems/valid-parentheses/){ .rounded-button .exercise-button target="_blank" rel="noopener noreferrer" }