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zh-hant/docs/chapter_stack_and_queue/exercises.md

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+---
+comments: true
+hide: [edit]
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+
+<!-- 此檔案由 utils/exercises/publish_exercises.py 根據 exercises.yaml 自動生成，請勿直接修改。 -->
+
+# 5.5 &nbsp; 練習
+
+## 5.5.1 &nbsp; 知識鞏固
+
+### 1. &nbsp; 堆疊和佇列會先取出誰
+
+準備一個空堆疊 `S` 和一個空佇列 `Q`，分別對它們執行下面同一組操作：
+
+步驟 1：加入 `A`；
+步驟 2：加入 `B`；
+步驟 3：移除一個元素並記錄；
+步驟 4：加入 `C`；
+步驟 5：不斷移除並記錄，直到容器為空。
+
+請分別寫出 `S` 和 `Q` 中元素被移除的順序，並用“先入後出”或“先入先出”解釋差異。
+
+??? success "參考答案"
+
+    堆疊 `S` 的移除順序是 `B、C、A`：加入 `A、B` 後先彈出最近加入的 `B`，再加入 `C`，
+    此後依次彈出 `C、A`，體現“先入後出”。
+
+    佇列 `Q` 的移除順序是 `A、B、C`：加入 `A、B` 後先移除最早加入的 `A`，
+    再加入 `C`，此後依次移除 `B、C`，體現“先入先出”。
+
+### 2. &nbsp; 佇列尾越過陣列末尾怎麼辦
+
+用長度為 5 的環形陣列實現佇列，陣列索引為 `0～4`。
+當前 `front = 3`、`size = 2`，佇列中的 `A、B` 分別位於索引 3、4。
+
+<!-- numbered-subquestions -->
+
+1. 執行“`C` 入列”時，`C` 應放在哪個索引？入列後 `size` 是多少？
+2. 接著執行一次出列，彈出哪個元素？新的 `front` 和 `size` 分別是多少？
+3. 此時從佇列首到佇列尾的邏輯順序是什麼？出列時是否需要移動陣列中的其他元素？為什麼？
+
+??? success "參考答案"
+
+    1. 新元素的位置為
+        `(front + size) % 5 = (3 + 2) % 5 = 0`，
+        所以 `C` 放在索引 0。入列後 `size = 3`。
+
+    2. 出列彈出當前佇列首 `A`。新的佇列首索引為
+        `(3 + 1) % 5 = 4`，因此 `front = 4`、`size = 2`。
+
+    3. 有效元素的邏輯順序為 `B、C`，其中 `B` 位於索引 4，`C` 位於索引 0。
+        出列時只需移動 `front` 並修改 `size`，環形陣列用取餘讓索引回到開頭，
+        因此無須把其他元素整體向前移動。
+
+### 3. &nbsp; 雙向佇列的兩端操作
+
+這裡規定：`push_first` 表示從佇列首加入，`push_last` 表示從佇列尾加入，
+`pop_first` 表示從佇列首彈出，`pop_last` 表示從佇列尾彈出。
+
+對一個空的雙向佇列 `deq` 依次執行：
+
+1. `push_last(A)`
+2. `push_last(B)`
+3. `push_first(C)`
+4. `pop_last()`
+5. `push_last(D)`
+6. `pop_first()`
+
+<!-- numbered-subquestions -->
+
+1. 兩次彈出的元素分別是什麼？
+2. 全部操作完成後，從佇列首到佇列尾還剩哪些元素？
+3. 檢查這 6 步操作：只允許從佇列尾加入、從佇列首刪除的佇列能否全部完成？如果不能，請指出無法完成的操作；再說明雙向佇列能否完成及其原因。
+
+??? success "參考答案"
+
+    前三步後，雙向佇列從佇列首到佇列尾為 `[C, A, B]`。
+
+    <!-- numbered-subquestions -->
+
+    1. `pop_last()` 彈出 `B`；加入 `D` 後佇列為 `[C, A, D]`，
+        `pop_first()` 再彈出 `C`。
+
+    2. 最後剩下 `[A, D]`。
+
+    3. 只允許在佇列尾新增、在佇列首刪除的佇列不能完成全部操作：
+        第 3 步 `push_first(C)` 要求從佇列首加入，第 4 步 `pop_last()` 要求從佇列尾刪除，都超出了這種佇列的操作範圍。
+        雙向佇列的兩端都可以新增和刪除，因此能夠完成這 6 步操作。
+
+## 5.5.2 &nbsp; 程式設計練習
+
+### 1. &nbsp; 檢查括號序列
+
+給定一個只包含 `()`、`[]`、`{}` 這三類括號的字串 `s`，請使用堆疊判斷它是否合法。
+
+合法序列須同時滿足：每個右括號都必須與最近一個尚未配對的左括號型別匹配，
+並且走訪結束後沒有未配對的左括號。返回布林值表示判斷結果。
+
+??? tip "解題提示"
+
+    1. 可以建立“右括號到對應左括號”的對映
+    2. 遇到右括號時，先檢查堆疊是否為空，再檢查堆疊頂是否匹配
+    3. 走訪結束後，堆疊也必須為空
+
+[LeetCode](https://leetcode.cn/problems/valid-parentheses/){ .rounded-button .exercise-button target="_blank" rel="noopener noreferrer" } [題目解析](https://leetcode.cn/problems/valid-parentheses/solutions/9185/valid-parentheses-fu-zhu-zhan-fa-by-jin407891080/){ .rounded-button .exercise-button target="_blank" rel="noopener noreferrer" }

zh-hant/docs/chapter_stack_and_queue/index.md

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+comments: true
+icon: material/stack-overflow
+---
+
+# 第 5 章   堆疊與佇列
+
+![堆疊與佇列](../assets/covers/chapter_stack_and_queue.jpg){ class="cover-image" }
+
+!!! abstract
+
+    堆疊如同疊貓貓，而佇列就像貓貓排隊。
+    
+    兩者分別代表先入後出和先入先出的邏輯關係。
+
+## 本章內容
+
+- [5.1   堆疊](stack.md)
+- [5.2   佇列](queue.md)
+- [5.3   雙向佇列](deque.md)
+- [5.4   小結](summary.md)
+- [5.5   練習](exercises.md)

zh-hant/docs/chapter_stack_and_queue/summary.md

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+comments: true
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+# 5.4   小結
+
+### 1.   重點回顧
+
+- 堆疊是一種遵循先入後出原則的資料結構，可透過陣列或鏈結串列來實現。
+- 在時間效率方面，堆疊的陣列實現具有較高的平均效率，但在擴容過程中，單次入堆疊操作的時間複雜度會劣化至 $O(n)$ 。相比之下，堆疊的鏈結串列實現具有更為穩定的效率表現。
+- 在空間效率方面，堆疊的陣列實現可能導致一定程度的空間浪費。但需要注意的是，鏈結串列節點所佔用的記憶體空間比陣列元素更大。
+- 佇列是一種遵循先入先出原則的資料結構，同樣可以透過陣列或鏈結串列來實現。在時間效率和空間效率的對比上，佇列的結論與前述堆疊的結論相似。
+- 雙向佇列是一種具有更高自由度的佇列，它允許在兩端進行元素的新增和刪除操作。
+
+### 2.   Q & A
+
+**Q**：瀏覽器的前進後退是否是雙向鏈結串列實現？
+
+瀏覽器的前進後退功能本質上是“堆疊”的體現。當用戶訪問一個新頁面時，該頁面會被新增到堆疊頂；當用戶點選後退按鈕時，該頁面會從堆疊頂彈出。使用雙向佇列可以方便地實現一些額外操作，這個在“雙向佇列”章節有提到。
+
+**Q**：在出堆疊後，是否需要釋放出堆疊節點的記憶體？
+
+如果後續仍需要使用彈出節點，則不需要釋放記憶體。若之後不需要用到，`Java` 和 `Python` 等語言擁有自動垃圾回收機制，因此不需要手動釋放記憶體；在 `C` 和 `C++` 中需要手動釋放記憶體。
+
+**Q**：雙向佇列像是兩個堆疊拼接在了一起，它的用途是什麼？
+
+雙向佇列就像是堆疊和佇列的組合或兩個堆疊拼在了一起。它表現的是堆疊 + 佇列的邏輯，因此可以實現堆疊與佇列的所有應用，並且更加靈活。
+
+**Q**：撤銷（undo）和反撤銷（redo）具體是如何實現的？
+
+使用兩個堆疊，堆疊 `A` 用於撤銷，堆疊 `B` 用於反撤銷。
+
+1. 每當使用者執行一個操作，將這個操作壓入堆疊 `A` ，並清空堆疊 `B` 。
+2. 當用戶執行“撤銷”時，從堆疊 `A` 中彈出最近的操作，並將其壓入堆疊 `B` 。
+3. 當用戶執行“反撤銷”時，從堆疊 `B` 中彈出最近的操作，並將其壓入堆疊 `A` 。