build

chapter_heap/build_heap.md

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-# 8.2.   建堆操作
+# 8.2   建堆操作
 
 如果我们想要根据输入列表生成一个堆，这个过程被称为「建堆」。
 
-## 8.2.1.   借助入堆方法实现
+## 8.2.1   借助入堆方法实现
 
 最直接的方法是借助“元素入堆操作”实现，首先创建一个空堆，然后将列表元素依次添加到堆中。
 
 设元素数量为 $n$ ，则最后一个元素入堆的时间复杂度为 $O(\log n)$ 。在依次添加元素时，堆的平均长度为 $\frac{n}{2}$ ，因此该方法的总体时间复杂度为 $O(n \log n)$ 。
 
-## 8.2.2.   基于堆化操作实现
+## 8.2.2   基于堆化操作实现
 
 有趣的是，存在一种更高效的建堆方法，其时间复杂度仅为 $O(n)$ 。我们先将列表所有元素原封不动添加到堆中，**然后迭代地对各个节点执行“从顶至底堆化”**。当然，**我们不需要对叶节点执行堆化操作**，因为它们没有子节点。
 
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     }
     ```
 
-## 8.2.3.   复杂度分析
+## 8.2.3   复杂度分析
 
 为什么第二种建堆方法的时间复杂度是 $O(n)$ ？我们来展开推算一下。