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chapter_sorting/insertion_sort.md

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-# 11.4.   插入排序
+# 11.4   插入排序
 
 「插入排序 Insertion Sort」是一种简单的排序算法，它的工作原理与手动整理一副牌的过程非常相似。
 
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 <p align="center"> 图：单次插入操作 </p>
 
-## 11.4.1. &nbsp; 算法流程
+## 11.4.1 &nbsp; 算法流程
 
 插入排序的整体流程如下：
 
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     }
     ```
 
-## 11.4.2. &nbsp; 算法特性
+## 11.4.2 &nbsp; 算法特性
 
 - **时间复杂度 $O(n^2)$ 、自适应排序** ：最差情况下，每次插入操作分别需要循环 $n - 1$ , $n-2$ , $\cdots$ , $2$ , $1$ 次，求和得到 $\frac{(n - 1) n}{2}$ ，因此时间复杂度为 $O(n^2)$ 。在遇到有序数据时，插入操作会提前终止。当输入数组完全有序时，插入排序达到最佳时间复杂度 $O(n)$ 。
 - **空间复杂度 $O(1)$ 、原地排序** ：指针 $i$ , $j$ 使用常数大小的额外空间。
 - **稳定排序**：在插入操作过程中，我们会将元素插入到相等元素的右侧，不会改变它们的顺序。
 
-## 11.4.3. &nbsp; 插入排序优势
+## 11.4.3 &nbsp; 插入排序优势
 
 插入排序的时间复杂度为 $O(n^2)$ ，而我们即将学习的快速排序的时间复杂度为 $O(n \log n)$ 。尽管插入排序的时间复杂度相比快速排序更高，**但在数据量较小的情况下，插入排序通常更快**。