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2023-08-19 22:07:27 +08:00
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# 7.3.   二叉树数组表示
# 7.3   二叉树数组表示
在链表表示下,二叉树的存储单元为节点 `TreeNode` ,节点之间通过指针相连接。在上节中,我们学习了在链表表示下的二叉树的各项基本操作。
那么,能否用「数组」来表示二叉树呢?答案是肯定的。
## 7.3.1.   表示完美二叉树
## 7.3.1   表示完美二叉树
先分析一个简单案例。给定一个完美二叉树,我们将所有节点按照层序遍历的顺序存储在一个数组中,则每个节点都对应唯一的数组索引。
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**映射公式的角色相当于链表中的指针**。给定数组中的任意一个节点,我们都可以通过映射公式来访问它的左(右)子节点。
## 7.3.2.   表示任意二叉树
## 7.3.2   表示任意二叉树
然而完美二叉树是一个特例,在二叉树的中间层,通常存在许多 $\text{None}$ 。由于层序遍历序列并不包含这些 $\text{None}$ ,因此我们无法仅凭该序列来推测 $\text{None}$ 的数量和分布位置。**这意味着存在多种二叉树结构都符合该层序遍历序列**。显然在这种情况下,上述的数组表示方法已经失效。
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}
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## 7.3.3.   优势与局限性
## 7.3.3   优势与局限性
二叉树的数组表示的优点包括: