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ko/codes/java/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_backtrack.java

@@ -0,0 +1,44 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_backtrack.java
+ * Created Time: 2023-06-30
+ * Author: krahets ([email protected])
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+import java.util.*;
+
+public class climbing_stairs_backtrack {
+    /* 백트래킹 */
+    public static void backtrack(List<Integer> choices, int state, int n, List<Integer> res) {
+        // n번째 계단에 도달하면 방법의 수에 1을 더한다
+        if (state == n)
+            res.set(0, res.get(0) + 1);
+        // 모든 선택지를 순회한다
+        for (Integer choice : choices) {
+            // 가지치기: n번째 계단을 넘어갈 수 없다
+            if (state + choice > n)
+                continue;
+            // 시도: 선택하고 상태를 갱신한다
+            backtrack(choices, state + choice, n, res);
+            // 되돌리기
+        }
+    }
+
+    /* 계단 오르기: 백트래킹 */
+    public static int climbingStairsBacktrack(int n) {
+        List<Integer> choices = Arrays.asList(1, 2); // 한 계단 또는 두 계단 오르기를 선택할 수 있다
+        int state = 0; // 0번째 계단에서 오르기 시작한다
+        List<Integer> res = new ArrayList<>();
+        res.add(0); // res[0]에 방법의 수를 기록한다
+        backtrack(choices, state, n, res);
+        return res.get(0);
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int n = 9;
+
+        int res = climbingStairsBacktrack(n);
+        System.out.println(String.format("%d개의 계단을 오르는 방법은 총 %d가지이다", n, res));
+    }
+}

ko/codes/java/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_constraint_dp.java

@@ -0,0 +1,36 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_constraint_dp.java
+ * Created Time: 2023-07-01
+ * Author: krahets ([email protected])
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+public class climbing_stairs_constraint_dp {
+    /* 제약 조건이 있는 계단 오르기: 동적 계획법 */
+    static int climbingStairsConstraintDP(int n) {
+        if (n == 1 || n == 2) {
+            return 1;
+        }
+        // 부분 문제의 해를 저장할 dp 테이블을 초기화한다
+        int[][] dp = new int[n + 1][3];
+        // 초기 상태: 가장 작은 부분 문제의 해를 미리 설정한다
+        dp[1][1] = 1;
+        dp[1][2] = 0;
+        dp[2][1] = 0;
+        dp[2][2] = 1;
+        // 상태 전이: 작은 부분 문제부터 점차 큰 부분 문제를 푼다
+        for (int i = 3; i <= n; i++) {
+            dp[i][1] = dp[i - 1][2];
+            dp[i][2] = dp[i - 2][1] + dp[i - 2][2];
+        }
+        return dp[n][1] + dp[n][2];
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int n = 9;
+
+        int res = climbingStairsConstraintDP(n);
+        System.out.println(String.format("%d개의 계단을 오르는 방법은 총 %d가지이다", n, res));
+    }
+}

ko/codes/java/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs.java

@@ -0,0 +1,31 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_dfs.java
+ * Created Time: 2023-06-30
+ * Author: krahets ([email protected])
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+public class climbing_stairs_dfs {
+    /* 탐색 */
+    public static int dfs(int i) {
+        // dp[1]과 dp[2]는 이미 알고 있으므로 해당 값을 반환한다
+        if (i == 1 || i == 2)
+            return i;
+        // dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
+        int count = dfs(i - 1) + dfs(i - 2);
+        return count;
+    }
+
+    /* 계단 오르기: 탐색 */
+    public static int climbingStairsDFS(int n) {
+        return dfs(n);
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int n = 9;
+
+        int res = climbingStairsDFS(n);
+        System.out.println(String.format("%d개의 계단을 오르는 방법은 총 %d가지이다", n, res));
+    }
+}

ko/codes/java/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs_mem.java

@@ -0,0 +1,41 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_dfs_mem.java
+ * Created Time: 2023-06-30
+ * Author: krahets ([email protected])
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+import java.util.Arrays;
+
+public class climbing_stairs_dfs_mem {
+    /* 메모이제이션을 이용한 탐색 */
+    public static int dfs(int i, int[] mem) {
+        // dp[1]과 dp[2]는 이미 알고 있으므로 해당 값을 반환한다
+        if (i == 1 || i == 2)
+            return i;
+        // dp[i]의 기록이 있으면 해당 값을 바로 반환한다
+        if (mem[i] != -1)
+            return mem[i];
+        // dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
+        int count = dfs(i - 1, mem) + dfs(i - 2, mem);
+        // dp[i]를 기록한다
+        mem[i] = count;
+        return count;
+    }
+
+    /* 계단 오르기: 메모이제이션을 이용한 탐색 */
+    public static int climbingStairsDFSMem(int n) {
+        // mem[i]는 i번째 계단까지 오르는 전체 방법의 수를 기록하며, -1은 기록이 없음을 나타낸다
+        int[] mem = new int[n + 1];
+        Arrays.fill(mem, -1);
+        return dfs(n, mem);
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int n = 9;
+
+        int res = climbingStairsDFSMem(n);
+        System.out.println(String.format("%d개의 계단을 오르는 방법은 총 %d가지이다", n, res));
+    }
+}

ko/codes/java/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dp.java

@@ -0,0 +1,48 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_dp.java
+ * Created Time: 2023-06-30
+ * Author: krahets ([email protected])
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+public class climbing_stairs_dp {
+    /* 계단 오르기: 동적 계획법 */
+    public static int climbingStairsDP(int n) {
+        if (n == 1 || n == 2)
+            return n;
+        // 부분 문제의 해를 저장할 dp 테이블을 초기화한다
+        int[] dp = new int[n + 1];
+        // 초기 상태: 가장 작은 부분 문제의 해를 미리 설정한다
+        dp[1] = 1;
+        dp[2] = 2;
+        // 상태 전이: 작은 부분 문제부터 점차 큰 부분 문제를 푼다
+        for (int i = 3; i <= n; i++) {
+            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
+        }
+        return dp[n];
+    }
+
+    /* 계단 오르기: 공간을 최적화한 동적 계획법 */
+    public static int climbingStairsDPComp(int n) {
+        if (n == 1 || n == 2)
+            return n;
+        int a = 1, b = 2;
+        for (int i = 3; i <= n; i++) {
+            int tmp = b;
+            b = a + b;
+            a = tmp;
+        }
+        return b;
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int n = 9;
+
+        int res = climbingStairsDP(n);
+        System.out.println(String.format("%d개의 계단을 오르는 방법은 총 %d가지이다", n, res));
+
+        res = climbingStairsDPComp(n);
+        System.out.println(String.format("%d개의 계단을 오르는 방법은 총 %d가지이다", n, res));
+    }
+}

ko/codes/java/chapter_dynamic_programming/coin_change.java

@@ -0,0 +1,72 @@
+/**
+ * File: coin_change.java
+ * Created Time: 2023-07-11
+ * Author: krahets ([email protected])
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+import java.util.Arrays;
+
+public class coin_change {
+    /* 동전 교환: 동적 계획법 */
+    static int coinChangeDP(int[] coins, int amt) {
+        int n = coins.length;
+        int MAX = amt + 1;
+        // dp 테이블을 초기화한다
+        int[][] dp = new int[n + 1][amt + 1];
+        // 상태 전이: 첫 번째 행과 첫 번째 열
+        for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+            dp[0][a] = MAX;
+        }
+        // 상태 전이: 나머지 행과 열
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+                if (coins[i - 1] > a) {
+                    // 목표 금액을 초과하면 동전 i를 선택하지 않는다
+                    dp[i][a] = dp[i - 1][a];
+                } else {
+                    // 동전 i를 선택하지 않는 경우와 선택하는 경우 중 더 작은 값
+                    dp[i][a] = Math.min(dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n][amt] != MAX ? dp[n][amt] : -1;
+    }
+
+    /* 동전 교환: 공간을 최적화한 동적 계획법 */
+    static int coinChangeDPComp(int[] coins, int amt) {
+        int n = coins.length;
+        int MAX = amt + 1;
+        // dp 테이블을 초기화한다
+        int[] dp = new int[amt + 1];
+        Arrays.fill(dp, MAX);
+        dp[0] = 0;
+        // 상태 전이
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+                if (coins[i - 1] > a) {
+                    // 목표 금액을 초과하면 동전 i를 선택하지 않는다
+                    dp[a] = dp[a];
+                } else {
+                    // 동전 i를 선택하지 않는 경우와 선택하는 경우 중 더 작은 값
+                    dp[a] = Math.min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[amt] != MAX ? dp[amt] : -1;
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] coins = { 1, 2, 5 };
+        int amt = 4;
+
+        // 동적 계획법
+        int res = coinChangeDP(coins, amt);
+        System.out.println("목표 금액을 만드는 데 필요한 최소 동전 개수: " + res);
+
+        // 공간을 최적화한 동적 계획법
+        res = coinChangeDPComp(coins, amt);
+        System.out.println("목표 금액을 만드는 데 필요한 최소 동전 개수: " + res);
+    }
+}

ko/codes/java/chapter_dynamic_programming/coin_change_ii.java

@@ -0,0 +1,67 @@
+/**
+ * File: coin_change_ii.java
+ * Created Time: 2023-07-11
+ * Author: krahets ([email protected])
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+public class coin_change_ii {
+    /* 동전 교환 II: 동적 계획법 */
+    static int coinChangeIIDP(int[] coins, int amt) {
+        int n = coins.length;
+        // dp 테이블을 초기화한다
+        int[][] dp = new int[n + 1][amt + 1];
+        // 첫 번째 열을 초기화한다
+        for (int i = 0; i <= n; i++) {
+            dp[i][0] = 1;
+        }
+        // 상태 전이
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+                if (coins[i - 1] > a) {
+                    // 목표 금액을 초과하면 동전 i를 선택하지 않는다
+                    dp[i][a] = dp[i - 1][a];
+                } else {
+                    // 동전 i를 선택하지 않는 경우와 선택하는 경우의 방법 수를 더한다
+                    dp[i][a] = dp[i - 1][a] + dp[i][a - coins[i - 1]];
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n][amt];
+    }
+
+    /* 동전 교환 II: 공간을 최적화한 동적 계획법 */
+    static int coinChangeIIDPComp(int[] coins, int amt) {
+        int n = coins.length;
+        // dp 테이블을 초기화한다
+        int[] dp = new int[amt + 1];
+        dp[0] = 1;
+        // 상태 전이
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+                if (coins[i - 1] > a) {
+                    // 목표 금액을 초과하면 동전 i를 선택하지 않는다
+                    dp[a] = dp[a];
+                } else {
+                    // 동전 i를 선택하지 않는 경우와 선택하는 경우의 방법 수를 더한다
+                    dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]];
+                }
+            }
+        }
+        return dp[amt];
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] coins = { 1, 2, 5 };
+        int amt = 5;
+
+        // 동적 계획법
+        int res = coinChangeIIDP(coins, amt);
+        System.out.println("목표 금액을 만드는 동전 조합의 수: " + res);
+
+        // 공간을 최적화한 동적 계획법
+        res = coinChangeIIDPComp(coins, amt);
+        System.out.println("목표 금액을 만드는 동전 조합의 수: " + res);
+    }
+}

ko/codes/java/chapter_dynamic_programming/edit_distance.java

@@ -0,0 +1,139 @@
+/**
+ * File: edit_distance.java
+ * Created Time: 2023-07-13
+ * Author: krahets ([email protected])
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+import java.util.Arrays;
+
+public class edit_distance {
+    /* 편집 거리: 완전 탐색 */
+    static int editDistanceDFS(String s, String t, int i, int j) {
+        // s와 t가 모두 비어 있으면 0을 반환한다
+        if (i == 0 && j == 0)
+            return 0;
+        // s가 비어 있으면 t의 길이를 반환한다
+        if (i == 0)
+            return j;
+        // t가 비어 있으면 s의 길이를 반환한다
+        if (j == 0)
+            return i;
+        // 두 문자가 같으면 두 문자를 바로 건너뛴다
+        if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1))
+            return editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
+        // 최소 편집 횟수 = 삽입, 삭제, 교체 세 연산에 대한 최소 편집 횟수 + 1
+        int insert = editDistanceDFS(s, t, i, j - 1);
+        int delete = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j);
+        int replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
+        // 최소 편집 횟수를 반환한다
+        return Math.min(Math.min(insert, delete), replace) + 1;
+    }
+
+    /* 편집 거리: 메모이제이션을 이용한 탐색 */
+    static int editDistanceDFSMem(String s, String t, int[][] mem, int i, int j) {
+        // s와 t가 모두 비어 있으면 0을 반환한다
+        if (i == 0 && j == 0)
+            return 0;
+        // s가 비어 있으면 t의 길이를 반환한다
+        if (i == 0)
+            return j;
+        // t가 비어 있으면 s의 길이를 반환한다
+        if (j == 0)
+            return i;
+        // 기록이 이미 있으면 해당 값을 바로 반환한다
+        if (mem[i][j] != -1)
+            return mem[i][j];
+        // 두 문자가 같으면 두 문자를 바로 건너뛴다
+        if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1))
+            return editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
+        // 최소 편집 횟수 = 삽입, 삭제, 교체 세 연산에 대한 최소 편집 횟수 + 1
+        int insert = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1);
+        int delete = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j);
+        int replace = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
+        // 최소 편집 횟수를 기록하고 반환한다
+        mem[i][j] = Math.min(Math.min(insert, delete), replace) + 1;
+        return mem[i][j];
+    }
+
+    /* 편집 거리: 동적 계획법 */
+    static int editDistanceDP(String s, String t) {
+        int n = s.length(), m = t.length();
+        int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];
+        // 상태 전이: 첫 번째 행과 첫 번째 열
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            dp[i][0] = i;
+        }
+        for (int j = 1; j <= m; j++) {
+            dp[0][j] = j;
+        }
+        // 상태 전이: 나머지 행과 열
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int j = 1; j <= m; j++) {
+                if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
+                    // 두 문자가 같으면 두 문자를 바로 건너뛴다
+                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
+                } else {
+                    // 최소 편집 횟수 = 삽입, 삭제, 교체 세 연산에 대한 최소 편집 횟수 + 1
+                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n][m];
+    }
+
+    /* 편집 거리: 공간을 최적화한 동적 계획법 */
+    static int editDistanceDPComp(String s, String t) {
+        int n = s.length(), m = t.length();
+        int[] dp = new int[m + 1];
+        // 상태 전이: 첫 번째 행
+        for (int j = 1; j <= m; j++) {
+            dp[j] = j;
+        }
+        // 상태 전이: 나머지 행
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            // 상태 전이: 첫 번째 열
+            int leftup = dp[0]; // dp[i-1, j-1]을 임시로 저장한다
+            dp[0] = i;
+            // 상태 전이: 나머지 열
+            for (int j = 1; j <= m; j++) {
+                int temp = dp[j];
+                if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
+                    // 두 문자가 같으면 두 문자를 바로 건너뛴다
+                    dp[j] = leftup;
+                } else {
+                    // 최소 편집 횟수 = 삽입, 삭제, 교체 세 연산에 대한 최소 편집 횟수 + 1
+                    dp[j] = Math.min(Math.min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1;
+                }
+                leftup = temp; // 다음 반복의 dp[i-1, j-1]로 갱신한다
+            }
+        }
+        return dp[m];
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        String s = "bag";
+        String t = "pack";
+        int n = s.length(), m = t.length();
+
+        // 완전 탐색
+        int res = editDistanceDFS(s, t, n, m);
+        System.out.println("변경: " + s + " → " + t + " 변경에 필요한 최소 편집 횟수: " + res + " 회");
+
+        // 메모이제이션을 이용한 탐색
+        int[][] mem = new int[n + 1][m + 1];
+        for (int[] row : mem)
+            Arrays.fill(row, -1);
+        res = editDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m);
+        System.out.println("변경: " + s + " → " + t + " 변경에 필요한 최소 편집 횟수: " + res + " 회");
+
+        // 동적 계획법
+        res = editDistanceDP(s, t);
+        System.out.println("변경: " + s + " → " + t + " 변경에 필요한 최소 편집 횟수: " + res + " 회");
+
+        // 공간을 최적화한 동적 계획법
+        res = editDistanceDPComp(s, t);
+        System.out.println("변경: " + s + " → " + t + " 변경에 필요한 최소 편집 횟수: " + res + " 회");
+    }
+}

ko/codes/java/chapter_dynamic_programming/knapsack.java

@@ -0,0 +1,116 @@
+/**
+ * File: knapsack.java
+ * Created Time: 2023-07-10
+ * Author: krahets ([email protected])
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+import java.util.Arrays;
+
+public class knapsack {
+
+    /* 0-1 배낭: 완전 탐색 */
+    static int knapsackDFS(int[] wgt, int[] val, int i, int c) {
+        // 모든 물건의 선택을 마쳤거나 배낭에 남은 용량이 없으면 가치 0을 반환한다
+        if (i == 0 || c == 0) {
+            return 0;
+        }
+        // 배낭 용량을 초과하면 배낭에 넣지 않는 선택만 가능하다
+        if (wgt[i - 1] > c) {
+            return knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
+        }
+        // 물건 i를 넣지 않는 경우와 넣는 경우의 최대 가치를 계산한다
+        int no = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
+        int yes = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
+        // 두 경우 중 더 큰 가치를 반환한다
+        return Math.max(no, yes);
+    }
+
+    /* 0-1 배낭: 메모이제이션을 이용한 탐색 */
+    static int knapsackDFSMem(int[] wgt, int[] val, int[][] mem, int i, int c) {
+        // 모든 물건의 선택을 마쳤거나 배낭에 남은 용량이 없으면 가치 0을 반환한다
+        if (i == 0 || c == 0) {
+            return 0;
+        }
+        // 기록이 이미 있으면 바로 반환한다
+        if (mem[i][c] != -1) {
+            return mem[i][c];
+        }
+        // 배낭 용량을 초과하면 배낭에 넣지 않는 선택만 가능하다
+        if (wgt[i - 1] > c) {
+            return knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
+        }
+        // 물건 i를 넣지 않는 경우와 넣는 경우의 최대 가치를 계산한다
+        int no = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
+        int yes = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
+        // 두 경우 중 더 큰 가치를 기록하고 반환한다
+        mem[i][c] = Math.max(no, yes);
+        return mem[i][c];
+    }
+
+    /* 0-1 배낭: 동적 계획법 */
+    static int knapsackDP(int[] wgt, int[] val, int cap) {
+        int n = wgt.length;
+        // dp 테이블을 초기화한다
+        int[][] dp = new int[n + 1][cap + 1];
+        // 상태 전이
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int c = 1; c <= cap; c++) {
+                if (wgt[i - 1] > c) {
+                    // 배낭 용량을 초과하면 물건 i를 선택하지 않는다
+                    dp[i][c] = dp[i - 1][c];
+                } else {
+                    // 물건 i를 선택하지 않는 경우와 선택하는 경우 중 더 큰 값
+                    dp[i][c] = Math.max(dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n][cap];
+    }
+
+    /* 0-1 배낭: 공간을 최적화한 동적 계획법 */
+    static int knapsackDPComp(int[] wgt, int[] val, int cap) {
+        int n = wgt.length;
+        // dp 테이블을 초기화한다
+        int[] dp = new int[cap + 1];
+        // 상태 전이
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            // 역방향 순회
+            for (int c = cap; c >= 1; c--) {
+                if (wgt[i - 1] <= c) {
+                    // 물건 i를 선택하지 않는 경우와 선택하는 경우 중 더 큰 값
+                    dp[c] = Math.max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[cap];
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] wgt = { 10, 20, 30, 40, 50 };
+        int[] val = { 50, 120, 150, 210, 240 };
+        int cap = 50;
+        int n = wgt.length;
+
+        // 완전 탐색
+        int res = knapsackDFS(wgt, val, n, cap);
+        System.out.println("배낭 용량을 초과하지 않는 물건의 최대 가치: " + res);
+
+        // 메모이제이션을 이용한 탐색
+        int[][] mem = new int[n + 1][cap + 1];
+        for (int[] row : mem) {
+            Arrays.fill(row, -1);
+        }
+        res = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, n, cap);
+        System.out.println("배낭 용량을 초과하지 않는 물건의 최대 가치: " + res);
+
+        // 동적 계획법
+        res = knapsackDP(wgt, val, cap);
+        System.out.println("배낭 용량을 초과하지 않는 물건의 최대 가치: " + res);
+
+        // 공간을 최적화한 동적 계획법
+        res = knapsackDPComp(wgt, val, cap);
+        System.out.println("배낭 용량을 초과하지 않는 물건의 최대 가치: " + res);
+    }
+}

ko/codes/java/chapter_dynamic_programming/min_cost_climbing_stairs_dp.java

@@ -0,0 +1,53 @@
+/**
+ * File: min_cost_climbing_stairs_dp.java
+ * Created Time: 2023-06-30
+ * Author: krahets ([email protected])
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+import java.util.Arrays;
+
+public class min_cost_climbing_stairs_dp {
+    /* 계단 오르기의 최소 비용: 동적 계획법 */
+    public static int minCostClimbingStairsDP(int[] cost) {
+        int n = cost.length - 1;
+        if (n == 1 || n == 2)
+            return cost[n];
+        // 부분 문제의 해를 저장할 dp 테이블을 초기화한다
+        int[] dp = new int[n + 1];
+        // 초기 상태: 가장 작은 부분 문제의 해를 미리 설정한다
+        dp[1] = cost[1];
+        dp[2] = cost[2];
+        // 상태 전이: 작은 부분 문제부터 점차 큰 부분 문제를 푼다
+        for (int i = 3; i <= n; i++) {
+            dp[i] = Math.min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i];
+        }
+        return dp[n];
+    }
+
+    /* 계단 오르기의 최소 비용: 공간을 최적화한 동적 계획법 */
+    public static int minCostClimbingStairsDPComp(int[] cost) {
+        int n = cost.length - 1;
+        if (n == 1 || n == 2)
+            return cost[n];
+        int a = cost[1], b = cost[2];
+        for (int i = 3; i <= n; i++) {
+            int tmp = b;
+            b = Math.min(a, tmp) + cost[i];
+            a = tmp;
+        }
+        return b;
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] cost = { 0, 1, 10, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 10, 1 };
+        System.out.println(String.format("입력한 계단의 비용 리스트: %s", Arrays.toString(cost)));
+
+        int res = minCostClimbingStairsDP(cost);
+        System.out.println(String.format("계단을 모두 오르는 최소 비용: %d", res));
+
+        res = minCostClimbingStairsDPComp(cost);
+        System.out.println(String.format("계단을 모두 오르는 최소 비용: %d", res));
+    }
+}

ko/codes/java/chapter_dynamic_programming/min_path_sum.java

@@ -0,0 +1,125 @@
+/**
+ * File: min_path_sum.java
+ * Created Time: 2023-07-10
+ * Author: krahets ([email protected])
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+import java.util.Arrays;
+
+public class min_path_sum {
+    /* 최소 경로 합: 완전 탐색 */
+    static int minPathSumDFS(int[][] grid, int i, int j) {
+        // 왼쪽 위 모서리의 칸이면 탐색을 종료한다
+        if (i == 0 && j == 0) {
+            return grid[0][0];
+        }
+        // 행 또는 열 인덱스가 범위를 벗어나면 비용 +∞를 반환한다
+        if (i < 0 || j < 0) {
+            return Integer.MAX_VALUE;
+        }
+        // 왼쪽 위 모서리에서 (i-1, j)와 (i, j-1)까지의 최소 경로 비용을 계산한다
+        int up = minPathSumDFS(grid, i - 1, j);
+        int left = minPathSumDFS(grid, i, j - 1);
+        // 왼쪽 위 모서리에서 (i, j)까지의 최소 경로 비용을 반환한다
+        return Math.min(left, up) + grid[i][j];
+    }
+
+    /* 최소 경로 합: 메모이제이션을 이용한 탐색 */
+    static int minPathSumDFSMem(int[][] grid, int[][] mem, int i, int j) {
+        // 왼쪽 위 모서리의 칸이면 탐색을 종료한다
+        if (i == 0 && j == 0) {
+            return grid[0][0];
+        }
+        // 행 또는 열 인덱스가 범위를 벗어나면 비용 +∞를 반환한다
+        if (i < 0 || j < 0) {
+            return Integer.MAX_VALUE;
+        }
+        // 기록이 이미 있으면 바로 반환한다
+        if (mem[i][j] != -1) {
+            return mem[i][j];
+        }
+        // 왼쪽 칸과 위쪽 칸까지의 최소 경로 비용
+        int up = minPathSumDFSMem(grid, mem, i - 1, j);
+        int left = minPathSumDFSMem(grid, mem, i, j - 1);
+        // 왼쪽 위 모서리에서 (i, j)까지의 최소 경로 비용을 기록하고 반환한다
+        mem[i][j] = Math.min(left, up) + grid[i][j];
+        return mem[i][j];
+    }
+
+    /* 최소 경로 합: 동적 계획법 */
+    static int minPathSumDP(int[][] grid) {
+        int n = grid.length, m = grid[0].length;
+        // dp 테이블을 초기화한다
+        int[][] dp = new int[n][m];
+        dp[0][0] = grid[0][0];
+        // 상태 전이: 첫 번째 행
+        for (int j = 1; j < m; j++) {
+            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
+        }
+        // 상태 전이: 첫 번째 열
+        for (int i = 1; i < n; i++) {
+            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
+        }
+        // 상태 전이: 나머지 행과 열
+        for (int i = 1; i < n; i++) {
+            for (int j = 1; j < m; j++) {
+                dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];
+            }
+        }
+        return dp[n - 1][m - 1];
+    }
+
+    /* 최소 경로 합: 공간을 최적화한 동적 계획법 */
+    static int minPathSumDPComp(int[][] grid) {
+        int n = grid.length, m = grid[0].length;
+        // dp 테이블을 초기화한다
+        int[] dp = new int[m];
+        // 상태 전이: 첫 번째 행
+        dp[0] = grid[0][0];
+        for (int j = 1; j < m; j++) {
+            dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j];
+        }
+        // 상태 전이: 나머지 행
+        for (int i = 1; i < n; i++) {
+            // 상태 전이: 첫 번째 열
+            dp[0] = dp[0] + grid[i][0];
+            // 상태 전이: 나머지 열
+            for (int j = 1; j < m; j++) {
+                dp[j] = Math.min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j];
+            }
+        }
+        return dp[m - 1];
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[][] grid = {
+                { 1, 3, 1, 5 },
+                { 2, 2, 4, 2 },
+                { 5, 3, 2, 1 },
+                { 4, 3, 5, 2 }
+        };
+        int n = grid.length, m = grid[0].length;
+
+        // 완전 탐색
+        int res = minPathSumDFS(grid, n - 1, m - 1);
+        System.out.println("왼쪽 위에서 오른쪽 아래까지의 최소 경로 합: " + res);
+
+        // 메모이제이션을 이용한 탐색
+        int[][] mem = new int[n][m];
+        for (int[] row : mem) {
+            Arrays.fill(row, -1);
+        }
+        res = minPathSumDFSMem(grid, mem, n - 1, m - 1);
+        System.out.println("왼쪽 위에서 오른쪽 아래까지의 최소 경로 합: " + res);
+
+        // 동적 계획법
+        res = minPathSumDP(grid);
+        System.out.println("왼쪽 위에서 오른쪽 아래까지의 최소 경로 합: " + res);
+
+        // 공간을 최적화한 동적 계획법
+        res = minPathSumDPComp(grid);
+        System.out.println("왼쪽 위에서 오른쪽 아래까지의 최소 경로 합: " + res);
+    }
+}

ko/codes/java/chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack.java

@@ -0,0 +1,63 @@
+/**
+ * File: unbounded_knapsack.java
+ * Created Time: 2023-07-11
+ * Author: krahets ([email protected])
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+public class unbounded_knapsack {
+    /* 무한 배낭: 동적 계획법 */
+    static int unboundedKnapsackDP(int[] wgt, int[] val, int cap) {
+        int n = wgt.length;
+        // dp 테이블을 초기화한다
+        int[][] dp = new int[n + 1][cap + 1];
+        // 상태 전이
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int c = 1; c <= cap; c++) {
+                if (wgt[i - 1] > c) {
+                    // 배낭 용량을 초과하면 물건 i를 선택하지 않는다
+                    dp[i][c] = dp[i - 1][c];
+                } else {
+                    // 물건 i를 선택하지 않는 경우와 선택하는 경우 중 더 큰 값
+                    dp[i][c] = Math.max(dp[i - 1][c], dp[i][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n][cap];
+    }
+
+    /* 무한 배낭: 공간을 최적화한 동적 계획법 */
+    static int unboundedKnapsackDPComp(int[] wgt, int[] val, int cap) {
+        int n = wgt.length;
+        // dp 테이블을 초기화한다
+        int[] dp = new int[cap + 1];
+        // 상태 전이
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int c = 1; c <= cap; c++) {
+                if (wgt[i - 1] > c) {
+                    // 배낭 용량을 초과하면 물건 i를 선택하지 않는다
+                    dp[c] = dp[c];
+                } else {
+                    // 물건 i를 선택하지 않는 경우와 선택하는 경우 중 더 큰 값
+                    dp[c] = Math.max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[cap];
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] wgt = { 1, 2, 3 };
+        int[] val = { 5, 11, 15 };
+        int cap = 4;
+
+        // 동적 계획법
+        int res = unboundedKnapsackDP(wgt, val, cap);
+        System.out.println("배낭 용량을 초과하지 않는 물건의 최대 가치: " + res);
+
+        // 공간을 최적화한 동적 계획법
+        res = unboundedKnapsackDPComp(wgt, val, cap);
+        System.out.println("배낭 용량을 초과하지 않는 물건의 최대 가치: " + res);
+    }
+}