feat(ko): add the Korean online edition (#2006)

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+/**
+ * File: avl_tree.java
+ * Created Time: 2022-12-10
+ * Author: krahets ([email protected])
+ */
+
+package chapter_tree;
+
+import utils.*;
+
+/* AVL 트리 */
+class AVLTree {
+    TreeNode root; // 루트 노드
+
+    /* 노드 높이 반환 */
+    public int height(TreeNode node) {
+        // 빈 노드의 높이는 -1이고, 리프 노드의 높이는 0이다
+        return node == null ? -1 : node.height;
+    }
+
+    /* 노드 높이를 갱신한다 */
+    private void updateHeight(TreeNode node) {
+        // 노드 높이는 가장 높은 서브트리의 높이 + 1이다
+        node.height = Math.max(height(node.left), height(node.right)) + 1;
+    }
+
+    /* 균형 인수 반환 */
+    public int balanceFactor(TreeNode node) {
+        // 빈 노드의 균형 인수는 0이다
+        if (node == null)
+            return 0;
+        // 노드의 균형 인수 = 왼쪽 서브트리 높이 - 오른쪽 서브트리 높이
+        return height(node.left) - height(node.right);
+    }
+
+    /* 오른쪽 회전 연산 */
+    private TreeNode rightRotate(TreeNode node) {
+        TreeNode child = node.left;
+        TreeNode grandChild = child.right;
+        // child를 중심으로 node를 오른쪽으로 회전한다
+        child.right = node;
+        node.left = grandChild;
+        // 노드 높이를 갱신한다
+        updateHeight(node);
+        updateHeight(child);
+        // 회전한 서브트리의 루트 노드를 반환한다
+        return child;
+    }
+
+    /* 왼쪽 회전 연산 */
+    private TreeNode leftRotate(TreeNode node) {
+        TreeNode child = node.right;
+        TreeNode grandChild = child.left;
+        // child를 중심으로 node를 왼쪽으로 회전한다
+        child.left = node;
+        node.right = grandChild;
+        // 노드 높이를 갱신한다
+        updateHeight(node);
+        updateHeight(child);
+        // 회전한 서브트리의 루트 노드를 반환한다
+        return child;
+    }
+
+    /* 회전 연산을 수행하여 해당 서브트리의 균형 복원 */
+    private TreeNode rotate(TreeNode node) {
+        // 노드 node의 균형 인수를 구한다
+        int balanceFactor = balanceFactor(node);
+        // 왼쪽으로 치우친 트리
+        if (balanceFactor > 1) {
+            if (balanceFactor(node.left) >= 0) {
+                // 오른쪽 회전
+                return rightRotate(node);
+            } else {
+                // 왼쪽으로 회전한 후 오른쪽으로 회전한다
+                node.left = leftRotate(node.left);
+                return rightRotate(node);
+            }
+        }
+        // 오른쪽으로 치우친 트리
+        if (balanceFactor < -1) {
+            if (balanceFactor(node.right) <= 0) {
+                // 왼쪽 회전
+                return leftRotate(node);
+            } else {
+                // 오른쪽으로 회전한 후 왼쪽으로 회전한다
+                node.right = rightRotate(node.right);
+                return leftRotate(node);
+            }
+        }
+        // 균형 트리이므로 회전할 필요 없이 바로 반환한다
+        return node;
+    }
+
+    /* 노드 삽입 */
+    public void insert(int val) {
+        root = insertHelper(root, val);
+    }
+
+    /* 노드의 재귀적 삽입(보조 메서드) */
+    private TreeNode insertHelper(TreeNode node, int val) {
+        if (node == null)
+            return new TreeNode(val);
+        /* 1. 삽입 위치를 찾아 노드를 삽입한다 */
+        if (val < node.val)
+            node.left = insertHelper(node.left, val);
+        else if (val > node.val)
+            node.right = insertHelper(node.right, val);
+        else
+            return node; // 중복 노드는 삽입하지 않고 바로 반환한다
+        updateHeight(node); // 노드 높이를 갱신한다
+        /* 2. 회전 연산을 수행하여 해당 서브트리의 균형을 복원한다 */
+        node = rotate(node);
+        // 서브트리의 루트 노드를 반환한다
+        return node;
+    }
+
+    /* 노드 삭제 */
+    public void remove(int val) {
+        root = removeHelper(root, val);
+    }
+
+    /* 노드의 재귀적 삭제(보조 메서드) */
+    private TreeNode removeHelper(TreeNode node, int val) {
+        if (node == null)
+            return null;
+        /* 1. 노드를 찾아 삭제한다 */
+        if (val < node.val)
+            node.left = removeHelper(node.left, val);
+        else if (val > node.val)
+            node.right = removeHelper(node.right, val);
+        else {
+            if (node.left == null || node.right == null) {
+                TreeNode child = node.left != null ? node.left : node.right;
+                // 자식 노드 수 = 0이면 node를 바로 삭제하고 반환한다
+                if (child == null)
+                    return null;
+                // 자식 노드 수 = 1이면 node를 바로 삭제한다
+                else
+                    node = child;
+            } else {
+                // 자식 노드 수 = 2이면 중위 순회의 다음 노드를 삭제하고, 그 노드로 현재 노드를 대체한다
+                TreeNode temp = node.right;
+                while (temp.left != null) {
+                    temp = temp.left;
+                }
+                node.right = removeHelper(node.right, temp.val);
+                node.val = temp.val;
+            }
+        }
+        updateHeight(node); // 노드 높이를 갱신한다
+        /* 2. 회전 연산을 수행하여 해당 서브트리의 균형을 복원한다 */
+        node = rotate(node);
+        // 서브트리의 루트 노드를 반환한다
+        return node;
+    }
+
+    /* 노드 탐색 */
+    public TreeNode search(int val) {
+        TreeNode cur = root;
+        // 반복하여 탐색하다 리프 노드를 지나면 종료한다
+        while (cur != null) {
+            // 목표 노드는 cur의 오른쪽 서브트리에 있다
+            if (cur.val < val)
+                cur = cur.right;
+            // 목표 노드는 cur의 왼쪽 서브트리에 있다
+            else if (cur.val > val)
+                cur = cur.left;
+            // 목표 노드를 찾았으므로 반복문을 종료한다
+            else
+                break;
+        }
+        // 목표 노드를 반환한다
+        return cur;
+    }
+}
+
+public class avl_tree {
+    static void testInsert(AVLTree tree, int val) {
+        tree.insert(val);
+        System.out.println("\n노드 삽입: " + val + " ; 연산 후 AVL 트리");
+        PrintUtil.printTree(tree.root);
+    }
+
+    static void testRemove(AVLTree tree, int val) {
+        tree.remove(val);
+        System.out.println("\n노드 삭제: " + val + " ; 연산 후 AVL 트리");
+        PrintUtil.printTree(tree.root);
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        /* 빈 AVL 트리 초기화 */
+        AVLTree avlTree = new AVLTree();
+
+        /* 노드 삽입 */
+        // 노드를 삽입한 후 AVL 트리가 어떻게 균형을 유지하는지 살펴본다
+        testInsert(avlTree, 1);
+        testInsert(avlTree, 2);
+        testInsert(avlTree, 3);
+        testInsert(avlTree, 4);
+        testInsert(avlTree, 5);
+        testInsert(avlTree, 8);
+        testInsert(avlTree, 7);
+        testInsert(avlTree, 9);
+        testInsert(avlTree, 10);
+        testInsert(avlTree, 6);
+
+        /* 중복 노드 삽입 */
+        testInsert(avlTree, 7);
+
+        /* 노드 삭제 */
+        // 노드를 삭제한 후 AVL 트리가 어떻게 균형을 유지하는지 살펴본다
+        testRemove(avlTree, 8); // 차수가 0인 노드 삭제
+        testRemove(avlTree, 5); // 차수가 1인 노드 삭제
+        testRemove(avlTree, 4); // 차수가 2인 노드 삭제
+
+        /* 노드 조회 */
+        TreeNode node = avlTree.search(7);
+        System.out.println("\n찾은 노드 객체: " + node + ", 노드 값 = " + node.val);
+    }
+}