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ko/codes/python/chapter_dynamic_programming/edit_distance.py

@@ -0,0 +1,123 @@
+"""
+File: edit_distancde.py
+Created Time: 2023-07-04
+Author: krahets ([email protected])
+"""
+
+
+def edit_distance_dfs(s: str, t: str, i: int, j: int) -> int:
+    """편집 거리: 완전 탐색"""
+    # s와 t가 모두 비어 있으면 0을 반환한다
+    if i == 0 and j == 0:
+        return 0
+    # s가 비어 있으면 t의 길이를 반환한다
+    if i == 0:
+        return j
+    # t가 비어 있으면 s의 길이를 반환한다
+    if j == 0:
+        return i
+    # 두 문자가 같으면 두 문자를 바로 건너뛴다
+    if s[i - 1] == t[j - 1]:
+        return edit_distance_dfs(s, t, i - 1, j - 1)
+    # 최소 편집 횟수 = 삽입, 삭제, 교체 세 연산에 대한 최소 편집 횟수 + 1
+    insert = edit_distance_dfs(s, t, i, j - 1)
+    delete = edit_distance_dfs(s, t, i - 1, j)
+    replace = edit_distance_dfs(s, t, i - 1, j - 1)
+    # 최소 편집 횟수를 반환한다
+    return min(insert, delete, replace) + 1
+
+
+def edit_distance_dfs_mem(s: str, t: str, mem: list[list[int]], i: int, j: int) -> int:
+    """편집 거리: 메모이제이션을 이용한 탐색"""
+    # s와 t가 모두 비어 있으면 0을 반환한다
+    if i == 0 and j == 0:
+        return 0
+    # s가 비어 있으면 t의 길이를 반환한다
+    if i == 0:
+        return j
+    # t가 비어 있으면 s의 길이를 반환한다
+    if j == 0:
+        return i
+    # 기록이 이미 있으면 해당 값을 바로 반환한다
+    if mem[i][j] != -1:
+        return mem[i][j]
+    # 두 문자가 같으면 두 문자를 바로 건너뛴다
+    if s[i - 1] == t[j - 1]:
+        return edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i - 1, j - 1)
+    # 최소 편집 횟수 = 삽입, 삭제, 교체 세 연산에 대한 최소 편집 횟수 + 1
+    insert = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i, j - 1)
+    delete = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i - 1, j)
+    replace = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i - 1, j - 1)
+    # 최소 편집 횟수를 기록하고 반환한다
+    mem[i][j] = min(insert, delete, replace) + 1
+    return mem[i][j]
+
+
+def edit_distance_dp(s: str, t: str) -> int:
+    """편집 거리: 동적 계획법"""
+    n, m = len(s), len(t)
+    dp = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
+    # 상태 전이: 첫 번째 행과 첫 번째 열
+    for i in range(1, n + 1):
+        dp[i][0] = i
+    for j in range(1, m + 1):
+        dp[0][j] = j
+    # 상태 전이: 나머지 행과 열
+    for i in range(1, n + 1):
+        for j in range(1, m + 1):
+            if s[i - 1] == t[j - 1]:
+                # 두 문자가 같으면 두 문자를 바로 건너뛴다
+                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
+            else:
+                # 최소 편집 횟수 = 삽입, 삭제, 교체 세 연산에 대한 최소 편집 횟수 + 1
+                dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + 1
+    return dp[n][m]
+
+
+def edit_distance_dp_comp(s: str, t: str) -> int:
+    """편집 거리: 공간을 최적화한 동적 계획법"""
+    n, m = len(s), len(t)
+    dp = [0] * (m + 1)
+    # 상태 전이: 첫 번째 행
+    for j in range(1, m + 1):
+        dp[j] = j
+    # 상태 전이: 나머지 행
+    for i in range(1, n + 1):
+        # 상태 전이: 첫 번째 열
+        leftup = dp[0]  # dp[i-1, j-1]을 임시로 저장한다
+        dp[0] += 1
+        # 상태 전이: 나머지 열
+        for j in range(1, m + 1):
+            temp = dp[j]
+            if s[i - 1] == t[j - 1]:
+                # 두 문자가 같으면 두 문자를 바로 건너뛴다
+                dp[j] = leftup
+            else:
+                # 최소 편집 횟수 = 삽입, 삭제, 교체 세 연산에 대한 최소 편집 횟수 + 1
+                dp[j] = min(dp[j - 1], dp[j], leftup) + 1
+            leftup = temp  # 다음 반복의 dp[i-1, j-1]로 갱신한다
+    return dp[m]
+
+
+"""실행 코드"""
+if __name__ == "__main__":
+    s = "bag"
+    t = "pack"
+    n, m = len(s), len(t)
+
+    # 완전 탐색
+    res = edit_distance_dfs(s, t, n, m)
+    print(f"{s} → {t} 변경에 필요한 최소 편집 횟수: {res}")
+
+    # 메모이제이션을 이용한 탐색
+    mem = [[-1] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
+    res = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, n, m)
+    print(f"{s} → {t} 변경에 필요한 최소 편집 횟수: {res}")
+
+    # 동적 계획법
+    res = edit_distance_dp(s, t)
+    print(f"{s} → {t} 변경에 필요한 최소 편집 횟수: {res}")
+
+    # 공간을 최적화한 동적 계획법
+    res = edit_distance_dp_comp(s, t)
+    print(f"{s} → {t} 변경에 필요한 최소 편집 횟수: {res}")