Add the section of radix sort. (#441)

codes/c/chapter_sorting/radix_sort.c

@@ -13,31 +13,31 @@ int digit(int num, int exp) {
 }
 
 /* 计数排序（根据 nums 第 k 位排序） */
-void countingSort(int nums[], int size, int exp) {
-    // 十进制的各位数字范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
-    int *bucket = (int *) malloc((sizeof(int) * 10));
-    // 借助桶来统计 0~9 各数字的出现次数
+void countingSortDigit(int nums[], int size, int exp) {
+    // 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
+    int *counter = (int *) malloc((sizeof(int) * 10));
+    // 统计 0~9 各数字的出现次数
     for (int i = 0; i < size; i++) {
         // 获取 nums[i] 第 k 位，记为 d
         int d = digit(nums[i], exp);
         // 统计数字 d 的出现次数
-        bucket[d]++;
+        counter[d]++;
     }
     // 求前缀和，将“出现个数”转换为“数组索引”
     for (int i = 1; i < 10; i++) {
-        bucket[i] += bucket[i - 1];
+        counter[i] += counter[i - 1];
     }
-    // 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入暂存数组 tmp
-    int *tmp = (int *) malloc(sizeof(int) * size);
+    // 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入 res
+    int *res = (int *) malloc(sizeof(int) * size);
     for (int i = size - 1; i >= 0; i--) {
         int d = digit(nums[i], exp);
-        int j = bucket[d] - 1; // 获取 d 在数组中的索引 j
-        tmp[j] = nums[i];      // 将当前元素填入索引 j
-        bucket[d]--;           // 将 d 的数量减 1
+        int j = counter[d] - 1; // 获取 d 在数组中的索引 j
+        res[j] = nums[i];      // 将当前元素填入索引 j
+        counter[d]--;           // 将 d 的数量减 1
     }
-    // 将 tmp 复制到 nums
+    // 使用结果覆盖原数组 nums
     for (int i = 0; i < size; i++) {
-        nums[i] = tmp[i];
+        nums[i] = res[i];
     }
 }
 
@@ -52,17 +52,17 @@ void radixSort(int nums[], int size) {
     }
     // 按照从低位到高位的顺序遍历
     for (int exp = 1; max >= exp; exp *= 10)
-        // 对数组元素的第 k 位执行「计数排序」
+        // 对数组元素的第 k 位执行计数排序
         // k = 1 -> exp = 1
         // k = 2 -> exp = 10
-        // k = 3 -> exp = 100
         // 即 exp = 10^(k-1)
-        countingSort(nums, size, exp);
+        countingSortDigit(nums, size, exp);
 }
 
 int main() {
-    /* 基数排序 */
-    int nums[] = {23, 12, 3, 4, 788, 192};
+    // 基数排序
+    int nums[] = {10546151, 35663510, 42865989, 34862445, 81883077, 
+                  88906420, 72429244, 30524779, 82060337, 63832996};
     int size = sizeof(nums) / sizeof(int);
     radixSort(nums, size);
     printf("基数排序完成后 nums = ");

codes/cpp/chapter_sorting/radix_sort.cpp

@@ -0,0 +1,66 @@
+
+/**
+ * File: radix_sort.cpp
+ * Created Time: 2023-03-26
+ * Author: Krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../include/include.hpp"
+
+/* 获取元素 num 的第 k 位，其中 exp = 10^(k-1) */
+int digit(int num, int exp) {
+    // 传入 exp 而非 k 可以避免在此重复执行昂贵的次方计算
+    return (num / exp) % 10;
+}
+
+/* 计数排序（根据 nums 第 k 位排序） */
+void countingSortDigit(vector<int>& nums, int exp) {
+    // 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
+    vector<int> counter(10, 0);
+    int n = nums.size();
+    // 统计 0~9 各数字的出现次数
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        int d = digit(nums[i], exp); // 获取 nums[i] 第 k 位，记为 d
+        counter[d]++;                // 统计数字 d 的出现次数
+    }
+    // 求前缀和，将“出现个数”转换为“数组索引”
+    for (int i = 1; i < 10; i++) {
+        counter[i] += counter[i - 1];
+    }
+    // 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入 res
+    vector<int> res(n, 0);
+    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
+        int d = digit(nums[i], exp);
+        int j = counter[d] - 1; // 获取 d 在数组中的索引 j
+        res[j] = nums[i];       // 将当前元素填入索引 j
+        counter[d]--;           // 将 d 的数量减 1
+    }
+    // 使用结果覆盖原数组 nums
+    for (int i = 0; i < n; i++)
+        nums[i] = res[i];
+}
+
+/* 基数排序 */
+void radixSort(vector<int>& nums) {
+    // 获取数组的最大元素，用于判断最大位数
+    int m = *max_element(nums.begin(), nums.end());
+    // 按照从低位到高位的顺序遍历
+    for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10)
+        // 对数组元素的第 k 位执行计数排序
+        // k = 1 -> exp = 1
+        // k = 2 -> exp = 10
+        // 即 exp = 10^(k-1)
+        countingSortDigit(nums, exp);
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    // 基数排序
+    vector<int> nums = { 10546151, 35663510, 42865989, 34862445, 81883077, 
+                         88906420, 72429244, 30524779, 82060337, 63832996 };
+    radixSort(nums);
+    cout << "基数排序完成后 nums = ";
+    PrintUtil::printVector(nums);
+
+    return 0;
+}

codes/dart/chapter_sorting/radix_sort.dart

@@ -11,51 +11,51 @@ int digit(int num, int exp) {
 }
 
 /* 计数排序（根据 nums 第 k 位排序） */
-void countingSort(List<int> nums, int exp) {
-  // 十进制的各位数字范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
-  List<int> bucket = List<int>.filled(10, 0);
+void countingSortDigit(List<int> nums, int exp) {
+  // 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
+  List<int> counter = List<int>.filled(10, 0);
   int n = nums.length;
-  // 借助桶来统计 0~9 各数字的出现次数
+  // 统计 0~9 各数字的出现次数
   for (int i = 0; i < n; i++) {
     int d = digit(nums[i], exp); // 获取 nums[i] 第 k 位，记为 d
-    bucket[d]++; // 统计数字 d 的出现次数
+    counter[d]++; // 统计数字 d 的出现次数
   }
   // 求前缀和，将“出现个数”转换为“数组索引”
   for (int i = 1; i < 10; i++) {
-    bucket[i] += bucket[i - 1];
+    counter[i] += counter[i - 1];
   }
-  // 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入暂存数组 tmp
-  List<int> tmp = List<int>.filled(n, 0);
+  // 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入 res
+  List<int> res = List<int>.filled(n, 0);
   for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
     int d = digit(nums[i], exp);
-    int j = bucket[d] - 1; // 获取 d 在数组中的索引 j
-    tmp[j] = nums[i]; // 将当前元素填入索引 j
-    bucket[d]--; // 将 d 的数量减 1
+    int j = counter[d] - 1; // 获取 d 在数组中的索引 j
+    res[j] = nums[i]; // 将当前元素填入索引 j
+    counter[d]--; // 将 d 的数量减 1
   }
-  // 将 tmp 复制到 nums
-  for (int i = 0; i < n; i++) nums[i] = tmp[i];
+  // 使用结果覆盖原数组 nums
+  for (int i = 0; i < n; i++) nums[i] = res[i];
 }
 
 /* 基数排序 */
 void radixSort(List<int> nums) {
   // 获取数组的最大元素，用于判断最大位数
   // dart 中 int 的长度是 64 位的
-  int ma = -1 << 63; 
-  for (int num in nums) if (num > ma) ma = num;
+  int m = -1 << 63; 
+  for (int num in nums) if (num > m) m = num;
   // 按照从低位到高位的顺序遍历
-  for (int exp = 1; ma >= exp; exp *= 10)
-    // 对数组元素的第 k 位执行「计数排序」
+  for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10)
+    // 对数组元素的第 k 位执行计数排序
     // k = 1 -> exp = 1
     // k = 2 -> exp = 10
-    // k = 3 -> exp = 100
     // 即 exp = 10^(k-1)
-    countingSort(nums, exp);
+    countingSortDigit(nums, exp);
 }
 
 /* Driver Code */
 void main() {
-  /* 基数排序 */
-  List<int> nums = [23, 12, 3, 4, 788, 192];
+  // 基数排序
+  List<int> nums = [10546151, 35663510, 42865989, 34862445, 81883077, 
+                    88906420, 72429244, 30524779, 82060337, 63832996];
   radixSort(nums);
   print("基数排序完成后 nums = $nums");
 }

codes/go/chapter_sorting/radix_sort.go

@@ -14,29 +14,29 @@ func digit(num, exp int) int {
 
 /* 计数排序（根据 nums 第 k 位排序） */
 func countingSortDigit(nums []int, exp int) {
-	// 十进制的各位数字范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
-	bucket := make([]int, 10)
+	// 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
+	counter := make([]int, 10)
 	n := len(nums)
-	// 借助桶来统计 0~9 各数字的出现次数
+	// 统计 0~9 各数字的出现次数
 	for i := 0; i < n; i++ {
 		d := digit(nums[i], exp) // 获取 nums[i] 第 k 位，记为 d
-		bucket[d]++              // 统计数字 d 的出现次数
+		counter[d]++             // 统计数字 d 的出现次数
 	}
 	// 求前缀和，将“出现个数”转换为“数组索引”
 	for i := 1; i < 10; i++ {
-		bucket[i] += bucket[i-1]
+		counter[i] += counter[i-1]
 	}
-	// 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入暂存数组 tmp
-	tmp := make([]int, n)
+	// 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入 res
+	res := make([]int, n)
 	for i := n - 1; i >= 0; i-- {
 		d := digit(nums[i], exp)
-		j := bucket[d] - 1 // 获取 d 在数组中的索引 j
-		tmp[j] = nums[i]   // 将当前元素填入索引 j
-		bucket[d]--        // 将 d 的数量减 1
+		j := counter[d] - 1 // 获取 d 在数组中的索引 j
+		res[j] = nums[i]    // 将当前元素填入索引 j
+		counter[d]--        // 将 d 的数量减 1
 	}
-	// 将 tmp 复制到 nums
+	// 使用结果覆盖原数组 nums
 	for i := 0; i < n; i++ {
-		nums[i] = tmp[i]
+		nums[i] = res[i]
 	}
 }
 
@@ -51,10 +51,9 @@ func radixSort(nums []int) {
 	}
 	// 按照从低位到高位的顺序遍历
 	for exp := 1; max >= exp; exp *= 10 {
-		// 对数组元素的第 k 位执行「计数排序」
+		// 对数组元素的第 k 位执行计数排序
 		// k = 1 -> exp = 1
 		// k = 2 -> exp = 10
-		// k = 3 -> exp = 100
 		// 即 exp = 10^(k-1)
 		countingSortDigit(nums, exp)
 	}

codes/go/chapter_sorting/radix_sort_test.go

@@ -11,7 +11,8 @@ import (
 
 func TestRadixSort(t *testing.T) {
 	/* 基数排序 */
-	nums := []int{23, 12, 3, 4, 788, 192}
+	nums := []int{10546151, 35663510, 42865989, 34862445, 81883077,
+		88906420, 72429244, 30524779, 82060337, 63832996}
 	radixSort(nums)
 	fmt.Println("基数排序完成后 nums = ", nums)
 }

codes/java/chapter_sorting/radix_sort.java

@@ -16,51 +16,51 @@ public class radix_sort {
     }
 
     /* 计数排序（根据 nums 第 k 位排序） */
-    static void countingSort(int[] nums, int exp) {
-        // 十进制的各位数字范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
-        int[] bucket = new int[10];
+    static void countingSortDigit(int[] nums, int exp) {
+        // 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
+        int[] counter = new int[10];
         int n = nums.length;
-        // 借助桶来统计 0~9 各数字的出现次数
+        // 统计 0~9 各数字的出现次数
         for (int i = 0; i < n; i++) {
             int d = digit(nums[i], exp); // 获取 nums[i] 第 k 位，记为 d
-            bucket[d]++;                 // 统计数字 d 的出现次数
+            counter[d]++;                // 统计数字 d 的出现次数
         }
         // 求前缀和，将“出现个数”转换为“数组索引”
         for (int i = 1; i < 10; i++) {
-            bucket[i] += bucket[i - 1];
+            counter[i] += counter[i - 1];
         }
-        // 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入暂存数组 tmp
-        int[] tmp = new int[n];
+        // 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入 res
+        int[] res = new int[n];
         for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
             int d = digit(nums[i], exp);
-            int j = bucket[d] - 1; // 获取 d 在数组中的索引 j
-            tmp[j] = nums[i];      // 将当前元素填入索引 j
-            bucket[d]--;           // 将 d 的数量减 1
+            int j = counter[d] - 1; // 获取 d 在数组中的索引 j
+            res[j] = nums[i];       // 将当前元素填入索引 j
+            counter[d]--;           // 将 d 的数量减 1
         }
-        // 将 tmp 复制到 nums
+        // 使用结果覆盖原数组 nums
         for (int i = 0; i < n; i++)
-            nums[i] = tmp[i];
+            nums[i] = res[i];
     }
 
     /* 基数排序 */
     static void radixSort(int[] nums) {
         // 获取数组的最大元素，用于判断最大位数
-        int ma = Integer.MIN_VALUE;
+        int m = Integer.MIN_VALUE;
         for (int num : nums)
-            if (num > ma) ma = num;
+            if (num > m) m = num;
         // 按照从低位到高位的顺序遍历
-        for (int exp = 1; ma >= exp; exp *= 10)
-            // 对数组元素的第 k 位执行「计数排序」
+        for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10)
+            // 对数组元素的第 k 位执行计数排序
             // k = 1 -> exp = 1
             // k = 2 -> exp = 10
-            // k = 3 -> exp = 100
             // 即 exp = 10^(k-1)
-            countingSort(nums, exp);
+            countingSortDigit(nums, exp);
     }
 
     public static void main(String[] args) {
-        /* 基数排序 */
-        int[] nums = { 23, 12, 3, 4, 788, 192 };
+        // 基数排序
+        int[] nums = { 10546151, 35663510, 42865989, 34862445, 81883077, 
+                       88906420, 72429244, 30524779, 82060337, 63832996 };
         radixSort(nums);
         System.out.println("基数排序完成后 nums = " + Arrays.toString(nums));
     }

codes/python/chapter_sorting/radix_sort.py

@@ -0,0 +1,56 @@
+"""
+File: radix_sort.py
+Created Time: 2023-03-26
+Author: Krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+
+def digit(num: int, exp: int) -> int:
+    """ 获取元素 num 的第 k 位，其中 exp = 10^(k-1) """
+    # 传入 exp 而非 k 可以避免在此重复执行昂贵的次方计算
+    return (num // exp) % 10
+
+def counting_sort_digit(nums: list[int], exp: int) -> None:
+    """ 计数排序（根据 nums 第 k 位排序） """
+    # 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
+    counter = [0] * 10
+    n = len(nums)
+    # 统计 0~9 各数字的出现次数
+    for i in range(n):
+        d = digit(nums[i], exp)  # 获取 nums[i] 第 k 位，记为 d
+        counter[d] += 1          # 统计数字 d 的出现次数
+    # 求前缀和，将“出现个数”转换为“数组索引”
+    for i in range(1, 10):
+        counter[i] += counter[i - 1]
+    # 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入 res
+    res = [0] * n
+    for i in range(n - 1, -1, -1):
+        d = digit(nums[i], exp)
+        j = counter[d] - 1  # 获取 d 在数组中的索引 j
+        res[j] = nums[i]    # 将当前元素填入索引 j
+        counter[d] -= 1     # 将 d 的数量减 1
+    # 使用结果覆盖原数组 nums
+    for i in range(n):
+        nums[i] = res[i]
+
+def radix_sort(nums: list[int]) -> None:
+    """ 基数排序 """
+    # 获取数组的最大元素，用于判断最大位数
+    m = max(nums)
+    # 按照从低位到高位的顺序遍历
+    exp = 1
+    while exp <= m:
+        # 对数组元素的第 k 位执行计数排序
+        # k = 1 -> exp = 1
+        # k = 2 -> exp = 10
+        # 即 exp = 10^(k-1)
+        counting_sort_digit(nums, exp)
+        exp *= 10
+
+""" Driver Code """
+if __name__ == '__main__':
+    # 基数排序
+    nums = [10546151, 35663510, 42865989, 34862445, 81883077,
+            88906420, 72429244, 30524779, 82060337, 63832996]
+    radix_sort(nums)
+    print("基数排序完成后 nums =", nums)

codes/swift/chapter_sorting/radix_sort.swift

@@ -11,50 +11,49 @@ func digit(num: Int, exp: Int) -> Int {
 }
 
 /* 计数排序（根据 nums 第 k 位排序） */
-func countingSort(nums: inout [Int], exp: Int) {
-    // 十进制的各位数字范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
-    var bucket = Array(repeating: 0, count: 10)
+func countingSortDigit(nums: inout [Int], exp: Int) {
+    // 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
+    var counter = Array(repeating: 0, count: 10)
     let n = nums.count
-    // 借助桶来统计 0~9 各数字的出现次数
+    // 统计 0~9 各数字的出现次数
     for i in nums.indices {
         let d = digit(num: nums[i], exp: exp) // 获取 nums[i] 第 k 位，记为 d
-        bucket[d] += 1 // 统计数字 d 的出现次数
+        counter[d] += 1 // 统计数字 d 的出现次数
     }
     // 求前缀和，将“出现个数”转换为“数组索引”
     for i in 1 ..< 10 {
-        bucket[i] += bucket[i - 1]
+        counter[i] += counter[i - 1]
     }
-    // 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入暂存数组 tmp
-    var tmp = Array(repeating: 0, count: n)
+    // 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入 res
+    var res = Array(repeating: 0, count: n)
     for i in stride(from: n - 1, through: 0, by: -1) {
         let d = digit(num: nums[i], exp: exp)
-        let j = bucket[d] - 1 // 获取 d 在数组中的索引 j
-        tmp[j] = nums[i] // 将当前元素填入索引 j
-        bucket[d] -= 1 // 将 d 的数量减 1
+        let j = counter[d] - 1 // 获取 d 在数组中的索引 j
+        res[j] = nums[i] // 将当前元素填入索引 j
+        counter[d] -= 1 // 将 d 的数量减 1
     }
-    // 将 tmp 复制到 nums
+    // 使用结果覆盖原数组 nums
     for i in nums.indices {
-        nums[i] = tmp[i]
+        nums[i] = res[i]
     }
 }
 
 /* 基数排序 */
 func radixSort(nums: inout [Int]) {
     // 获取数组的最大元素，用于判断最大位数
-    var ma = Int.min
+    var m = Int.min
     for num in nums {
-        if num > ma {
-            ma = num
+        if num > m {
+            m = num
         }
     }
     // 按照从低位到高位的顺序遍历
-    for exp in sequence(first: 1, next: { ma >= ($0 * 10) ? $0 * 10 : nil }) {
-        // 对数组元素的第 k 位执行「计数排序」
+    for exp in sequence(first: 1, next: { m >= ($0 * 10) ? $0 * 10 : nil }) {
+        // 对数组元素的第 k 位执行计数排序
         // k = 1 -> exp = 1
         // k = 2 -> exp = 10
-        // k = 3 -> exp = 100
         // 即 exp = 10^(k-1)
-        countingSort(nums: &nums, exp: exp)
+        countingSortDigit(nums: &nums, exp: exp)
     }
 }
 
@@ -62,8 +61,9 @@ func radixSort(nums: inout [Int]) {
 enum RadixSort {
     /* Driver Code */
     static func main() {
-        /* 基数排序 */
-        var nums = [23, 12, 3, 4, 788, 192]
+        // 基数排序
+        var nums = [10546151, 35663510, 42865989, 34862445, 81883077, 
+                           88906420, 72429244, 30524779, 82060337, 63832996]
         radixSort(nums: &nums)
         print("基数排序完成后 nums = \(nums)")
     }

codes/zig/chapter_sorting/radix_sort.zig

@@ -12,57 +12,56 @@ fn digit(num: i32, exp: i32) i32 {
 }
 
 // 计数排序（根据 nums 第 k 位排序）
-fn countingSort(nums: []i32, exp: i32) !void {
-    // 十进制的各位数字范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
+fn countingSortDigit(nums: []i32, exp: i32) !void {
+    // 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
     var mem_arena = std.heap.ArenaAllocator.init(std.heap.page_allocator);
     // defer mem_arena.deinit();
     const mem_allocator = mem_arena.allocator();
-    var bucket = try mem_allocator.alloc(usize, 10);
-    std.mem.set(usize, bucket, 0);
+    var counter = try mem_allocator.alloc(usize, 10);
+    std.mem.set(usize, counter, 0);
     var n = nums.len;
-    // 借助桶来统计 0~9 各数字的出现次数
+    // 统计 0~9 各数字的出现次数
     for (nums) |num| {
-        var d = @bitCast(u32, digit(num, exp));    // 获取 nums[i] 第 k 位，记为 d
-        bucket[d] += 1;             // 统计数字 d 的出现次数
+        var d = @bitCast(u32, digit(num, exp)); // 获取 nums[i] 第 k 位，记为 d
+        counter[d] += 1; // 统计数字 d 的出现次数
     }
     // 求前缀和，将“出现个数”转换为“数组索引”
     var i: usize = 1;
     while (i < 10) : (i += 1) {
-        bucket[i] += bucket[i - 1];
+        counter[i] += counter[i - 1];
     }
-    // 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入暂存数组 tmp
-    var tmp = try mem_allocator.alloc(i32, n);
+    // 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入 res
+    var res = try mem_allocator.alloc(i32, n);
     i = n - 1;
     while (i >= 0) : (i -= 1) {
         var d = @bitCast(u32, digit(nums[i], exp));
-        var j = bucket[d] - 1;  // 获取 d 在数组中的索引 j
-        tmp[j] = nums[i];       // 将当前元素填入索引 j
-        bucket[d] -= 1;         // 将 d 的数量减 1
+        var j = counter[d] - 1; // 获取 d 在数组中的索引 j
+        res[j] = nums[i];       // 将当前元素填入索引 j
+        counter[d] -= 1;        // 将 d 的数量减 1
         if (i == 0) break;
     }
-    // 将 tmp 复制到 nums
+    // 使用结果覆盖原数组 nums
     i = 0;
     while (i < n) : (i += 1) {
-        nums[i] = tmp[i];
+        nums[i] = res[i];
     }
 }
 
 // 基数排序
 fn radixSort(nums: []i32) !void {
     // 获取数组的最大元素，用于判断最大位数
-    var ma: i32 = std.math.minInt(i32);
+    var m: i32 = std.math.minInt(i32);
     for (nums) |num| {
-        if (num > ma) ma = num;
+        if (num > m) m = num;
     }
     // 按照从低位到高位的顺序遍历
     var exp: i32 = 1;
-    while (ma >= exp) : (exp *= 10) {
-        // 对数组元素的第 k 位执行「计数排序」
+    while (exp <= m) : (exp *= 10) {
+        // 对数组元素的第 k 位执行计数排序
         // k = 1 -> exp = 1
         // k = 2 -> exp = 10
-        // k = 3 -> exp = 100
         // 即 exp = 10^(k-1)
-        try countingSort(nums, exp);    
+        try countingSortDigit(nums, exp);    
     }
 }