Add the section of radix sort. (#441)

docs/chapter_sorting/counting_sort.md

@@ -1,6 +1,6 @@
 # 计数排序
 
-前面介绍的几种排序算法都属于 **基于比较的排序算法**，即通过比较元素之间的大小来实现排序，此类排序算法的时间复杂度无法超越 $O(n \log n)$ 。接下来，我们将学习一种 **非比较排序算法** ，名为「计数排序 Counting Sort」，其时间复杂度可以达到 $O(n)$ 。
+顾名思义，「计数排序 Counting Sort」通过统计元素数量来实现排序，一般应用于整数数组。
 
 ## 简单实现
 
@@ -10,8 +10,6 @@
 2. **借助 `counter` 统计 `nums` 中各数字的出现次数**，其中 `counter[num]` 对应数字 `num` 的出现次数。统计方法很简单，只需遍历 `nums` （设当前数字为 `num`），每轮将 `counter[num]` 自增 $1$ 即可。
 3. **由于 `counter` 的各个索引是天然有序的，因此相当于所有数字已经被排序好了**。接下来，我们遍历 `counter` ，根据各数字的出现次数，将各数字按从小到大的顺序填入 `nums` 即可。
 
-观察发现，计数排序名副其实，是通过“统计元素数量”来实现排序的。
-
 ![计数排序流程](counting_sort.assets/counting_sort_overview.png)
 
 === "Java"
@@ -74,6 +72,10 @@
     [class]{}-[func]{countingSortNaive}
     ```
 
+!!! note "计数排序与桶排序的联系"
+
+    从桶排序的角度看，我们可以把计数排序中计数数组 `counter` 的每个索引想象成一个桶，将统计数量的过程想象成把各个元素分配到对应的桶中。本质上，计数排序是桶排序在整型数据下的一个特例。
+
 ## 完整实现
 
 细心的同学可能发现，**如果输入数据是对象，上述步骤 `3.` 就失效了**。例如输入数据是商品对象，我们想要按照商品价格（类的成员变量）对商品进行排序，而上述算法只能给出价格的排序结果。
@@ -181,7 +183,7 @@ $$
 
 **时间复杂度 $O(n + m)$** ：涉及遍历 `nums` 和遍历 `counter` ，都使用线性时间。一般情况下 $n \gg m$ ，此时使用线性 $O(n)$ 时间。
 
-**空间复杂度 $O(n + m)$** ：借助了长度分别为 $n$ , $m$ 的数组 `res` 和 `counter` ，是“非原地排序”；
+**空间复杂度 $O(n + m)$** ：借助了长度分别为 $n$ , $m$ 的数组 `res` 和 `counter` ，是“非原地排序”。
 
 **稳定排序**：由于向 `res` 中填充元素的顺序是“从右向左”的，因此倒序遍历 `nums` 可以避免改变相等元素之间的相对位置，从而实现“稳定排序”；其实正序遍历 `nums` 也可以得到正确的排序结果，但结果“非稳定”。
 
@@ -191,4 +193,4 @@ $$
 
 **计数排序只适用于非负整数**。若想要用在其他类型数据上，则要求该数据必须可以被转化为非负整数，并且不能改变各个元素之间的相对大小关系。例如，对于包含负数的整数数组，可以先给所有数字加上一个常数，将全部数字转化为正数，排序完成后再转换回去即可。
 
-**计数排序只适用于数据范围不大的情况**。比如，上述示例中 $m$ 不能太大，否则占用空间太多；而当 $n \ll m$ 时，计数排序使用 $O(m)$ 时间，有可能比 $O(n \log n)$ 的排序算法还要慢。
+**计数排序适用于数据量大但数据范围不大的情况**。比如，上述示例中 $m$ 不能太大，否则占用空间太多；而当 $n \ll m$ 时，计数排序使用 $O(m)$ 时间，有可能比 $O(n \log n)$ 的排序算法还要慢。