build

ru/docs/chapter_searching/searching_algorithm_revisited.md

@@ -0,0 +1,94 @@
+---
+comments: true
+---
+
+# 10.5   Переосмысление алгоритмов поиска
+
+<u>Алгоритмы поиска (searching algorithm)</u> используются для того, чтобы находить один или несколько элементов, удовлетворяющих определенным условиям, в структурах данных, таких как массивы, списки, деревья или графы.
+
+Алгоритмы поиска можно разделить на две категории по способу реализации.
+
+- **Поиск целевого элемента путем обхода структуры данных**, например обход массива, списка, дерева или графа.
+- **Эффективный поиск элементов с использованием структуры организации данных или априорной информации**, например двоичный поиск, хеш-поиск и поиск в двоичном дереве поиска.
+
+Нетрудно заметить, что эти темы уже рассматривались в предыдущих главах, поэтому алгоритмы поиска нам уже знакомы. В этом разделе мы еще раз посмотрим на них, но уже более системно.
+
+## 10.5.1 &nbsp; Полный перебор
+
+Полный перебор заключается в том, что мы обходим каждый элемент структуры данных, чтобы найти целевой элемент.
+
+- "Линейный поиск" применяется к линейным структурам данных, таким как массивы и списки. Он начинается с одного конца структуры данных и последовательно проверяет элементы, пока не найдет целевой элемент или пока не достигнет другого конца структуры данных.
+- "Поиск в ширину" и "поиск в глубину" - это две стратегии обхода графов и деревьев. Поиск в ширину стартует из начального узла и исследует все узлы текущего уровня, прежде чем переходить к следующему. Поиск в глубину стартует из начального узла, проходит один путь до конца, затем возвращается назад и пробует другие пути, пока не будет полностью пройдена вся структура данных.
+
+Преимущество полного перебора состоит в его простоте и универсальности, **поскольку он не требует предварительной обработки данных и использования дополнительных структур данных**.
+
+Однако **временная сложность таких алгоритмов равна $O(n)$** , где $n$ - число элементов, поэтому при больших объемах данных их производительность невысока.
+
+## 10.5.2 &nbsp; Адаптивный поиск
+
+Адаптивный поиск использует специфические свойства данных (например, упорядоченность), чтобы оптимизировать процесс поиска и тем самым эффективнее находить целевой элемент.
+
+- "Двоичный поиск" использует упорядоченность данных для эффективного поиска и применим только к массивам.
+- "Хеш-поиск" использует хеш-таблицу для построения отображения между поисковыми данными и целевыми данными, благодаря чему запросы выполняются эффективно.
+- "Поиск в дереве" ведется в конкретной древовидной структуре (например, в двоичном дереве поиска) и позволяет быстро отсекать узлы на основе сравнения значений, чтобы найти цель.
+
+Преимущество этих алгоритмов в высокой эффективности, **их временная сложность может достигать $O(\log n)$ и даже $O(1)$** .
+
+Однако **для использования таких алгоритмов обычно требуется предварительная обработка данных**. Например, для двоичного поиска нужно заранее отсортировать массив, а хеш-поиск и поиск в дереве требуют дополнительных структур данных, поддержание которых тоже отнимает время и память.
+
+!!! tip
+
+    Адаптивные алгоритмы поиска часто называют алгоритмами поиска в узком смысле, **поскольку они в основном предназначены для быстрого поиска целевого элемента в конкретной структуре данных**.
+
+## 10.5.3 &nbsp; Выбор метода поиска
+
+Для поиска целевого элемента в наборе данных размера $n$ можно использовать линейный поиск, двоичный поиск, поиск в дереве, хеш-поиск и другие методы. Принципы работы этих методов показаны на рисунке 10-11.
+
+![Различные стратегии поиска](searching_algorithm_revisited.assets/searching_algorithms.png){ class="animation-figure" }
+
+<p align="center"> Рисунок 10-11 &nbsp; Различные стратегии поиска </p>
+
+Эффективность и особенности перечисленных методов приведены в таблице 10-1.
+
+<p align="center"> Таблица 10-1 &nbsp; Сравнение эффективности алгоритмов поиска </p>
+
+<div class="center-table" markdown>
+
+|                              | Линейный поиск | Двоичный поиск      | Поиск в дереве      | Хеш-поиск           |
+| ---------------------------- | -------------- | ------------------- | ------------------- | ------------------- |
+| Поиск элемента               | $O(n)$         | $O(\log n)$         | $O(\log n)$         | $O(1)$              |
+| Вставка элемента             | $O(1)$         | $O(n)$              | $O(\log n)$         | $O(1)$              |
+| Удаление элемента            | $O(n)$         | $O(n)$              | $O(\log n)$         | $O(1)$              |
+| Дополнительное пространство  | $O(1)$         | $O(1)$              | $O(n)$              | $O(n)$              |
+| Предварительная обработка    | /              | Сортировка $O(n \log n)$ | Построение дерева $O(n \log n)$ | Построение хеш-таблицы $O(n)$ |
+| Упорядоченность данных       | Не требуется   | Требуется           | Требуется           | Не требуется        |
+
+</div>
+
+Выбор алгоритма поиска также зависит от масштаба данных, требований к производительности поиска, а также частоты запросов и обновлений данных.
+
+**Линейный поиск**
+
+- Обладает хорошей универсальностью и не требует никакой предварительной обработки данных. Если нужно выполнить только один запрос, то время предварительной обработки для остальных трех методов окажется больше, чем время линейного поиска.
+- Подходит для небольших объемов данных, потому что в этом случае влияние временной сложности на эффективность невелико.
+- Подходит для сценариев с высокой частотой обновления данных, поскольку этот метод не требует никакого дополнительного обслуживания данных.
+
+**Двоичный поиск**
+
+- Подходит для больших наборов данных и демонстрирует стабильную эффективность; его худшая временная сложность равна $O(\log n)$ .
+- Объем данных не должен быть слишком большим, потому что массив требует непрерывного участка памяти.
+- Не подходит для сценариев с частыми вставками и удалениями данных, так как поддержание массива в отсортированном виде требует больших затрат.
+
+**Хеш-поиск**
+
+- Подходит для сценариев, в которых требования к скорости запросов очень высоки; средняя временная сложность равна $O(1)$ .
+- Не подходит для сценариев, где требуется упорядоченность данных или поиск по диапазону, потому что хеш-таблица не умеет поддерживать порядок данных.
+- Сильно зависит от хеш-функции и стратегии обработки коллизий, поэтому риск деградации производительности сравнительно велик.
+- Не подходит для слишком больших объемов данных, так как хеш-таблице требуется дополнительное пространство, чтобы максимально снизить число коллизий и обеспечить хорошую производительность поиска.
+
+**Поиск в дереве**
+
+- Подходит для очень больших объемов данных, потому что узлы дерева распределены в памяти и не требуют непрерывного хранения.
+- Подходит для сценариев, где нужно поддерживать упорядоченные данные или выполнять поиск по диапазону.
+- В процессе постоянных вставок и удалений узлов двоичное дерево поиска может перекоситься, и тогда временная сложность деградирует до $O(n)$ .
+- Если использовать AVL-дерево или красно-черное дерево, то все операции могут стабильно выполняться за $O(\log n)$ , но поддержание баланса дерева увеличивает дополнительные накладные расходы.