xinyin025/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-08-25 01:27:13 +00:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

build

Browse Source
This commit is contained in:
krahets
2025-12-31 19:37:45 +08:00
parent 29ec0c699d
commit 3c9d5689c4
279 changed files with 40895 additions and 16087 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
zh-Hant/docs/chapter_array_and_linkedlist/array.md
-105
View File
@@ -132,14 +132,6 @@ comments: true
nums = [1, 3, 2, 5, 4]
```
=== "Zig"
```zig title="array.zig"
// 初始化陣列
const arr = [_]i32{0} ** 5; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
const nums = [_]i32{ 1, 3, 2, 5, 4 };
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 243px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%99%A3%E5%88%97%0Aarr%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%205%20%20%23%20%5B%200%2C%200%2C%200%2C%200%2C%200%20%5D%0Anums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%202%2C%205%2C%204%5D&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=0&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -326,19 +318,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="array.zig"
// 隨機訪問元素
fn randomAccess(nums: []const i32) i32 {
// 在區間 [0, nums.len) 中隨機抽取一個整數
const random_index = std.crypto.random.intRangeLessThan(usize, 0, nums.len);
// 獲取並返回隨機元素
const randomNum = nums[random_index];
return randomNum;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 531px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=import%20random%0A%0Adef%20random_access%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%9A%A8%E6%A9%9F%E8%A8%AA%E5%95%8F%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%9C%A8%E5%8D%80%E9%96%93%20%5B0%2C%20len%28nums%29-1%5D%20%E4%B8%AD%E9%9A%A8%E6%A9%9F%E6%8A%BD%E5%8F%96%E4%B8%80%E5%80%8B%E6%95%B8%E5%AD%97%0A%20%20%20%20random_index%20%3D%20random.randint%280%2C%20len%28nums%29%20-%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8D%B2%E5%8F%96%E4%B8%A6%E8%BF%94%E5%9B%9E%E9%9A%A8%E6%A9%9F%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20random_num%20%3D%20nums%5Brandom_index%5D%0A%20%20%20%20return%20random_num%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%202%2C%205%2C%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E9%9A%A8%E6%A9%9F%E8%A8%AA%E5%95%8F%0A%20%20%20%20random_num%3A%20int%20%3D%20random_access%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9C%A8%20nums%20%E4%B8%AD%E7%8D%B2%E5%8F%96%E9%9A%A8%E6%A9%9F%E5%85%83%E7%B4%A0%22%2C%20random_num%29%0A&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=7&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -535,21 +514,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="array.zig"
// 在陣列的索引 index 處插入元素 num
fn insert(nums: []i32, num: i32, index: usize) void {
// 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
var i = nums.len - 1;
while (i > index) : (i -= 1) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// 將 num 賦給 index 處的元素
nums[index] = num;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 495px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20insert%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20num%3A%20int%2C%20index%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E8%99%95%E6%8F%92%E5%85%A5%E5%85%83%E7%B4%A0%20num%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8A%8A%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E4%B9%8B%E5%BE%8C%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%90%91%E5%BE%8C%E7%A7%BB%E5%8B%95%E4%B8%80%E4%BD%8D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%20-%201%2C%20index%2C%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%20%3D%20nums%5Bi%20-%201%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%20num%20%E8%B3%A6%E7%B5%A6%20index%20%E8%99%95%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20nums%5Bindex%5D%20%3D%20num%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%202%2C%205%2C%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8F%92%E5%85%A5%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20insert%28nums%2C%206%2C%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9C%A8%E7%B4%A2%E5%BC%95%203%20%E8%99%95%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%95%B8%E5%AD%97%206%20%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -720,19 +684,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="array.zig"
// 刪除索引 index 處的元素
fn remove(nums: []i32, index: usize) void {
// 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
var i = index;
while (i < nums.len - 1) : (i += 1) {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 459px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20remove%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20index%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%88%AA%E9%99%A4%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E8%99%95%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8A%8A%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E4%B9%8B%E5%BE%8C%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%90%91%E5%89%8D%E7%A7%BB%E5%8B%95%E4%B8%80%E4%BD%8D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28index%2C%20len%28nums%29%20-%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%20%3D%20nums%5Bi%20%2B%201%5D%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%202%2C%205%2C%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%AA%E9%99%A4%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20remove%28nums%2C%202%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%88%AA%E9%99%A4%E7%B4%A2%E5%BC%95%202%20%E8%99%95%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -980,33 +931,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="array.zig"
// 走訪陣列
fn traverse(nums: []const i32) void {
var count: i32 = 0;
// 透過索引走訪陣列
var i: usize = 0;
while (i < nums.len) : (i += 1) {
count += nums[i];
}
// 直接走訪陣列元素
count = 0;
for (nums) |num| {
count += num;
}
// 同時走訪資料索引和元素
for (nums, 0..) |num, index| {
count += nums[index];
count += num;
}
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20traverse%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E9%99%A3%E5%88%97%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E9%80%8F%E9%81%8E%E7%B4%A2%E5%BC%95%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E9%99%A3%E5%88%97%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20for%20num%20in%20nums%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20num%0A%20%20%20%20%23%20%E5%90%8C%E6%99%82%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E8%B3%87%E6%96%99%E7%B4%A2%E5%BC%95%E5%92%8C%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20for%20i%2C%20num%20in%20enumerate%28nums%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20num%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%202%2C%205%2C%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20traverse%28nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1189,18 +1113,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="array.zig"
// 在陣列中查詢指定元素
fn find(nums: []i32, target: i32) i32 {
for (nums, 0..) |num, i| {
if (num == target) return @intCast(i);
}
return -1;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 477px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20find%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E9%99%A3%E5%88%97%E4%B8%AD%E6%9F%A5%E8%A9%A2%E6%8C%87%E5%AE%9A%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bi%5D%20%3D%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20i%0A%20%20%20%20return%20-1%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%202%2C%205%2C%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9F%A5%E8%A9%A2%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20index%3A%20int%20%3D%20find%28nums%2C%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9C%A8%20nums%20%E4%B8%AD%E6%9F%A5%E8%A9%A2%E5%85%83%E7%B4%A0%203%20%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%B4%A2%E5%BC%95%20%3D%22%2C%20index%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1431,23 +1343,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="array.zig"
// 擴展陣列長度
fn extend(allocator: std.mem.Allocator, nums: []const i32, enlarge: usize) ![]i32 {
// 初始化一個擴展長度後的陣列
const res = try allocator.alloc(i32, nums.len + enlarge);
@memset(res, 0);
// 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
std.mem.copyForwards(i32, res, nums);
// 返回擴展後的新陣列
return res;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=%23%20%E8%AB%8B%E6%B3%A8%E6%84%8F%EF%BC%8CPython%20%E7%9A%84%20list%20%E6%98%AF%E5%8B%95%E6%85%8B%E9%99%A3%E5%88%97%EF%BC%8C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E6%93%B4%E5%B1%95%0A%23%20%E7%82%BA%E4%BA%86%E6%96%B9%E4%BE%BF%E5%AD%B8%E7%BF%92%EF%BC%8C%E6%9C%AC%E5%87%BD%E5%BC%8F%E5%B0%87%20list%20%E7%9C%8B%E4%BD%9C%E9%95%B7%E5%BA%A6%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E8%AE%8A%E7%9A%84%E9%99%A3%E5%88%97%0Adef%20extend%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20enlarge%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Bint%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%93%B4%E5%B1%95%E9%99%A3%E5%88%97%E9%95%B7%E5%BA%A6%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E4%B8%80%E5%80%8B%E6%93%B4%E5%B1%95%E9%95%B7%E5%BA%A6%E5%BE%8C%E7%9A%84%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%20%28len%28nums%29%20%2B%20enlarge%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%E5%8E%9F%E9%99%A3%E5%88%97%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%85%83%E7%B4%A0%E8%A4%87%E8%A3%BD%E5%88%B0%E6%96%B0%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%5Bi%5D%20%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%93%B4%E5%B1%95%E5%BE%8C%E7%9A%84%E6%96%B0%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%202%2C%205%2C%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E9%95%B7%E5%BA%A6%E6%93%B4%E5%B1%95%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20extend%28nums%2C%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%B0%87%E9%99%A3%E5%88%97%E9%95%B7%E5%BA%A6%E6%93%B4%E5%B1%95%E8%87%B3%208%20%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_array_and_linkedlist/linked_list.md
-116
View File
@@ -191,26 +191,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title=""
// 鏈結串列節點類別
pub fn ListNode(comptime T: type) type {
return struct {
const Self = @This();
val: T = 0, // 節點值
next: ?*Self = null, // 指向下一節點的指標
// 建構子
pub fn init(self: *Self, x: i32) void {
self.val = x;
self.next = null;
}
};
}
```
## 4.2.1 &nbsp; 鏈結串列常用操作
### 1. &nbsp; 初始化鏈結串列
@@ -439,23 +419,6 @@ comments: true
n3.next = n4
```
=== "Zig"
```zig title="linked_list.zig"
// 初始化鏈結串列
// 初始化各個節點
var n0 = inc.ListNode(i32){.val = 1};
var n1 = inc.ListNode(i32){.val = 3};
var n2 = inc.ListNode(i32){.val = 2};
var n3 = inc.ListNode(i32){.val = 5};
var n4 = inc.ListNode(i32){.val = 4};
// 構建節點之間的引用
n0.next = &n1;
n1.next = &n2;
n2.next = &n3;
n3.next = &n4;
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%BE%8C%E7%B9%BC%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%201%20-%3E%203%20-%3E%202%20-%3E%205%20-%3E%204%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E5%80%8B%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E7%AF%80%E9%BB%9E%E4%B9%8B%E9%96%93%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -617,17 +580,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="linked_list.zig"
// 在鏈結串列的節點 n0 之後插入節點 P
fn insert(comptime T: type, n0: *ListNode(T), P: *ListNode(T)) void {
const n1 = n0.next;
P.next = n1;
n0.next = P;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%BE%8C%E7%B9%BC%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20insert%28n0%3A%20ListNode%2C%20P%3A%20ListNode%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%9A%84%E7%AF%80%E9%BB%9E%20n0%20%E4%B9%8B%E5%BE%8C%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%AF%80%E9%BB%9E%20P%22%22%22%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20n0.next%0A%20%20%20%20P.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20P%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E5%80%8B%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E7%AF%80%E9%BB%9E%E4%B9%8B%E9%96%93%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20p%20%3D%20ListNode%280%29%0A%20%20%20%20insert%28n0%2C%20p%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=39&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -831,18 +783,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="linked_list.zig"
// 刪除鏈結串列的節點 n0 之後的首個節點
fn remove(comptime T: type, n0: *ListNode(T)) void {
// n0 -> P -> n1 => n0 -> n1
const P = n0.next;
const n1 = P.?.next;
n0.next = n1;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%BE%8C%E7%B9%BC%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20remove%28n0%3A%20ListNode%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%88%AA%E9%99%A4%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%9A%84%E7%AF%80%E9%BB%9E%20n0%20%E4%B9%8B%E5%BE%8C%E7%9A%84%E9%A6%96%E5%80%8B%E7%AF%80%E9%BB%9E%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20not%20n0.next%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20n0%20-%3E%20P%20-%3E%20n1%0A%20%20%20%20P%20%3D%20n0.next%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20P.next%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E5%80%8B%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E7%AF%80%E9%BB%9E%E4%B9%8B%E9%96%93%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%AA%E9%99%A4%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20remove%28n0%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=34&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1047,24 +987,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="linked_list.zig"
// 訪問鏈結串列中索引為 index 的節點
fn access(comptime T: type, node: *ListNode(T), index: i32) ?*ListNode(T) {
var head: ?*ListNode(T) = node;
var i: i32 = 0;
while (i < index) : (i += 1) {
if (head) |cur| {
head = cur.next;
} else {
return null;
}
}
return head;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%BE%8C%E7%B9%BC%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20access%28head%3A%20ListNode%2C%20index%3A%20int%29%20-%3E%20ListNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E8%A8%AA%E5%95%8F%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E4%B8%AD%E7%B4%A2%E5%BC%95%E7%82%BA%20index%20%E7%9A%84%E7%AF%80%E9%BB%9E%22%22%22%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28index%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20head%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20head%20%3D%20head.next%0A%20%20%20%20return%20head%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E5%80%8B%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E7%AF%80%E9%BB%9E%E4%B9%8B%E9%96%93%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A8%AA%E5%95%8F%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20node%20%3D%20access%28n0%2C%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E4%B8%AD%E7%B4%A2%E5%BC%95%203%20%E8%99%95%E7%9A%84%E7%AF%80%E9%BB%9E%E7%9A%84%E5%80%BC%20%3D%20%7B%7D%22.format%28node.val%29%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=34&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1291,22 +1213,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="linked_list.zig"
// 在鏈結串列中查詢值為 target 的首個節點
fn find(comptime T: type, node: *ListNode(T), target: T) i32 {
var head: ?*ListNode(T) = node;
var index: i32 = 0;
while (head) |cur| {
if (cur.val == target) return index;
head = cur.next;
index += 1;
}
return -1;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%BE%8C%E7%B9%BC%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20find%28head%3A%20ListNode%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E4%B8%AD%E6%9F%A5%E8%A9%A2%E5%80%BC%E7%82%BA%20target%20%E7%9A%84%E9%A6%96%E5%80%8B%E7%AF%80%E9%BB%9E%22%22%22%0A%20%20%20%20index%20%3D%200%0A%20%20%20%20while%20head%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20head.val%20%3D%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20index%0A%20%20%20%20%20%20%20%20head%20%3D%20head.next%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20-1%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E5%80%8B%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E7%AF%80%E9%BB%9E%E4%B9%8B%E9%96%93%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9F%A5%E8%A9%A2%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20index%20%3D%20find%28n0%2C%202%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E4%B8%AD%E5%80%BC%E7%82%BA%202%20%E7%9A%84%E7%AF%80%E9%BB%9E%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%20%3D%20%7B%7D%22.format%28index%29%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=34&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1537,28 +1443,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title=""
// 雙向鏈結串列節點類別
pub fn ListNode(comptime T: type) type {
return struct {
const Self = @This();
val: T = 0, // 節點值
next: ?*Self = null, // 指向後繼節點的指標
prev: ?*Self = null, // 指向前驅節點的指標
// 建構子
pub fn init(self: *Self, x: i32) void {
self.val = x;
self.next = null;
self.prev = null;
}
};
}
```
![常見鏈結串列種類](linked_list.assets/linkedlist_common_types.png){ class="animation-figure" }
<p align="center"> 圖 4-8 &nbsp; 常見鏈結串列種類 </p>
zh-Hant/docs/chapter_array_and_linkedlist/list.md
-230
View File
File diff suppressed because one or more lines are too long
zh-Hant/docs/chapter_backtracking/backtracking_algorithm.md
-40
View File
File diff suppressed because one or more lines are too long
zh-Hant/docs/chapter_backtracking/n_queens_problem.md
-8
View File
@@ -744,14 +744,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="n_queens.zig"
[class]{}-[func]{backtrack}
[class]{}-[func]{nQueens}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20backtrack%28%0A%20%20%20%20row%3A%20int%2C%0A%20%20%20%20n%3A%20int%2C%0A%20%20%20%20state%3A%20list%5Blist%5Bstr%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20res%3A%20list%5Blist%5Blist%5Bstr%5D%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20cols%3A%20list%5Bbool%5D%2C%0A%20%20%20%20diags1%3A%20list%5Bbool%5D%2C%0A%20%20%20%20diags2%3A%20list%5Bbool%5D%2C%0A%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%9AN%20%E7%9A%87%E5%90%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%95%B6%E6%94%BE%E7%BD%AE%E5%AE%8C%E6%89%80%E6%9C%89%E8%A1%8C%E6%99%82%EF%BC%8C%E8%A8%98%E9%8C%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20if%20row%20%3D%3D%20n%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28%5Blist%28row%29%20for%20row%20in%20state%5D%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E6%89%80%E6%9C%89%E5%88%97%0A%20%20%20%20for%20col%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%A8%88%E7%AE%97%E8%A9%B2%E6%A0%BC%E5%AD%90%E5%B0%8D%E6%87%89%E7%9A%84%E4%B8%BB%E5%B0%8D%E8%A7%92%E7%B7%9A%E5%92%8C%E6%AC%A1%E5%B0%8D%E8%A7%92%E7%B7%9A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20diag1%20%3D%20row%20-%20col%20%2B%20n%20-%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20diag2%20%3D%20row%20%2B%20col%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E5%85%81%E8%A8%B1%E8%A9%B2%E6%A0%BC%E5%AD%90%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%88%97%E3%80%81%E4%B8%BB%E5%B0%8D%E8%A7%92%E7%B7%9A%E3%80%81%E6%AC%A1%E5%B0%8D%E8%A7%92%E7%B7%9A%E4%B8%8A%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%9A%87%E5%90%8E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20cols%5Bcol%5D%20and%20not%20diags1%5Bdiag1%5D%20and%20not%20diags2%5Bdiag2%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%98%97%E8%A9%A6%EF%BC%9A%E5%B0%87%E7%9A%87%E5%90%8E%E6%94%BE%E7%BD%AE%E5%9C%A8%E8%A9%B2%E6%A0%BC%E5%AD%90%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state%5Brow%5D%5Bcol%5D%20%3D%20%22Q%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cols%5Bcol%5D%20%3D%20diags1%5Bdiag1%5D%20%3D%20diags2%5Bdiag2%5D%20%3D%20True%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%94%BE%E7%BD%AE%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%A1%8C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28row%20%2B%201%2C%20n%2C%20state%2C%20res%2C%20cols%2C%20diags1%2C%20diags2%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%EF%BC%9A%E5%B0%87%E8%A9%B2%E6%A0%BC%E5%AD%90%E6%81%A2%E5%BE%A9%E7%82%BA%E7%A9%BA%E4%BD%8D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state%5Brow%5D%5Bcol%5D%20%3D%20%22%23%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cols%5Bcol%5D%20%3D%20diags1%5Bdiag1%5D%20%3D%20diags2%5Bdiag2%5D%20%3D%20False%0A%0A%0Adef%20n_queens%28n%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Blist%5Blist%5Bstr%5D%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B1%82%E8%A7%A3%20N%20%E7%9A%87%E5%90%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20n%2An%20%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E7%9A%84%E6%A3%8B%E7%9B%A4%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%B8%AD%20%27Q%27%20%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%9A%87%E5%90%8E%EF%BC%8C%27%23%27%20%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%A9%BA%E4%BD%8D%0A%20%20%20%20state%20%3D%20%5B%5B%22%23%22%20for%20_%20in%20range%28n%29%5D%20for%20_%20in%20range%28n%29%5D%0A%20%20%20%20cols%20%3D%20%5BFalse%5D%20%2A%20n%20%20%23%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E5%88%97%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%9C%89%E7%9A%87%E5%90%8E%0A%20%20%20%20diags1%20%3D%20%5BFalse%5D%20%2A%20%282%20%2A%20n%20-%201%29%20%20%23%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E4%B8%BB%E5%B0%8D%E8%A7%92%E7%B7%9A%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%9C%89%E7%9A%87%E5%90%8E%0A%20%20%20%20diags2%20%3D%20%5BFalse%5D%20%2A%20%282%20%2A%20n%20-%201%29%20%20%23%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E6%AC%A1%E5%B0%8D%E8%A7%92%E7%B7%9A%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%9C%89%E7%9A%87%E5%90%8E%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20backtrack%280%2C%20n%2C%20state%2C%20res%2C%20cols%2C%20diags1%2C%20diags2%29%0A%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%204%0A%20%20%20%20res%20%3D%20n_queens%28n%29%0A%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E6%A3%8B%E7%9B%A4%E9%95%B7%E5%AF%AC%E7%82%BA%20%7Bn%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%9A%87%E5%90%8E%E6%94%BE%E7%BD%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%E5%85%B1%E6%9C%89%20%7Blen%28res%29%7D%20%E7%A8%AE%22%29%0A%20%20%20%20for%20state%20in%20res%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print%28%22--------------------%22%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20row%20in%20state%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20print%28row%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=61&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_backtracking/permutations_problem.md
-16
View File
@@ -538,14 +538,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="permutations_i.zig"
[class]{}-[func]{backtrack}
[class]{}-[func]{permutationsI}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20backtrack%28%0A%20%20%20%20state%3A%20list%5Bint%5D%2C%20choices%3A%20list%5Bint%5D%2C%20selected%3A%20list%5Bbool%5D%2C%20res%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%0A%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%9A%E5%85%A8%E6%8E%92%E5%88%97%20I%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%95%B6%E7%8B%80%E6%85%8B%E9%95%B7%E5%BA%A6%E7%AD%89%E6%96%BC%E5%85%83%E7%B4%A0%E6%95%B8%E9%87%8F%E6%99%82%EF%BC%8C%E8%A8%98%E9%8C%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20if%20len%28state%29%20%3D%3D%20len%28choices%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28state%29%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E6%89%80%E6%9C%89%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20for%20i%2C%20choice%20in%20enumerate%28choices%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E5%85%81%E8%A8%B1%E9%87%8D%E8%A4%87%E9%81%B8%E6%93%87%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20selected%5Bi%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%98%97%E8%A9%A6%EF%BC%9A%E5%81%9A%E5%87%BA%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%9B%B4%E6%96%B0%E7%8B%80%E6%85%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20selected%5Bi%5D%20%3D%20True%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state.append%28choice%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%B2%E8%A1%8C%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%BC%AA%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28state%2C%20choices%2C%20selected%2C%20res%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%EF%BC%9A%E6%92%A4%E9%8A%B7%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%81%A2%E5%BE%A9%E5%88%B0%E4%B9%8B%E5%89%8D%E7%9A%84%E7%8B%80%E6%85%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20selected%5Bi%5D%20%3D%20False%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state.pop%28%29%0A%0A%0Adef%20permutations_i%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%85%A8%E6%8E%92%E5%88%97%20I%22%22%22%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20backtrack%28state%3D%5B%5D%2C%20choices%3Dnums%2C%20selected%3D%5BFalse%5D%20%2A%20len%28nums%29%2C%20res%3Dres%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%202%2C%203%5D%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20permutations_i%28nums%29%0A%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%20%7Bnums%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%89%80%E6%9C%89%E6%8E%92%E5%88%97%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=13&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1093,14 +1085,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="permutations_ii.zig"
[class]{}-[func]{backtrack}
[class]{}-[func]{permutationsII}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20backtrack%28%0A%20%20%20%20state%3A%20list%5Bint%5D%2C%20choices%3A%20list%5Bint%5D%2C%20selected%3A%20list%5Bbool%5D%2C%20res%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%0A%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%9A%E5%85%A8%E6%8E%92%E5%88%97%20II%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%95%B6%E7%8B%80%E6%85%8B%E9%95%B7%E5%BA%A6%E7%AD%89%E6%96%BC%E5%85%83%E7%B4%A0%E6%95%B8%E9%87%8F%E6%99%82%EF%BC%8C%E8%A8%98%E9%8C%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20if%20len%28state%29%20%3D%3D%20len%28choices%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28state%29%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E6%89%80%E6%9C%89%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20duplicated%20%3D%20set%5Bint%5D%28%29%0A%20%20%20%20for%20i%2C%20choice%20in%20enumerate%28choices%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E5%85%81%E8%A8%B1%E9%87%8D%E8%A4%87%E9%81%B8%E6%93%87%E5%85%83%E7%B4%A0%20%E4%B8%94%20%E4%B8%8D%E5%85%81%E8%A8%B1%E9%87%8D%E8%A4%87%E9%81%B8%E6%93%87%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20selected%5Bi%5D%20and%20choice%20not%20in%20duplicated%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%98%97%E8%A9%A6%EF%BC%9A%E5%81%9A%E5%87%BA%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%9B%B4%E6%96%B0%E7%8B%80%E6%85%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20duplicated.add%28choice%29%20%20%23%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E9%81%B8%E6%93%87%E9%81%8E%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20selected%5Bi%5D%20%3D%20True%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state.append%28choice%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%B2%E8%A1%8C%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%BC%AA%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28state%2C%20choices%2C%20selected%2C%20res%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%EF%BC%9A%E6%92%A4%E9%8A%B7%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%81%A2%E5%BE%A9%E5%88%B0%E4%B9%8B%E5%89%8D%E7%9A%84%E7%8B%80%E6%85%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20selected%5Bi%5D%20%3D%20False%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state.pop%28%29%0A%0A%0Adef%20permutations_ii%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%85%A8%E6%8E%92%E5%88%97%20II%22%22%22%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20backtrack%28state%3D%5B%5D%2C%20choices%3Dnums%2C%20selected%3D%5BFalse%5D%20%2A%20len%28nums%29%2C%20res%3Dres%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%202%2C%202%5D%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20permutations_ii%28nums%29%0A%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%20%7Bnums%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%89%80%E6%9C%89%E6%8E%92%E5%88%97%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=13&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_backtracking/subset_sum_problem.md
-24
View File
@@ -501,14 +501,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="subset_sum_i_naive.zig"
[class]{}-[func]{backtrack}
[class]{}-[func]{subsetSumINaive}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20backtrack%28%0A%20%20%20%20state%3A%20list%5Bint%5D%2C%0A%20%20%20%20target%3A%20int%2C%0A%20%20%20%20total%3A%20int%2C%0A%20%20%20%20choices%3A%20list%5Bint%5D%2C%0A%20%20%20%20res%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%2C%0A%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%9A%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%20I%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E7%AD%89%E6%96%BC%20target%20%E6%99%82%EF%BC%8C%E8%A8%98%E9%8C%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20if%20total%20%3D%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28state%29%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E6%89%80%E6%9C%89%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28choices%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E8%B6%85%E9%81%8E%20target%20%EF%BC%8C%E5%89%87%E8%B7%B3%E9%81%8E%E8%A9%B2%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20total%20%2B%20choices%5Bi%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20continue%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%98%97%E8%A9%A6%EF%BC%9A%E5%81%9A%E5%87%BA%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%9B%B4%E6%96%B0%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%92%8C%20total%0A%20%20%20%20%20%20%20%20state.append%28choices%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%B2%E8%A1%8C%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%BC%AA%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28state%2C%20target%2C%20total%20%2B%20choices%5Bi%5D%2C%20choices%2C%20res%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%EF%BC%9A%E6%92%A4%E9%8A%B7%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%81%A2%E5%BE%A9%E5%88%B0%E4%B9%8B%E5%89%8D%E7%9A%84%E7%8B%80%E6%85%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20state.pop%28%29%0A%0A%0Adef%20subset_sum_i_naive%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B1%82%E8%A7%A3%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%20I%EF%BC%88%E5%8C%85%E5%90%AB%E9%87%8D%E8%A4%87%E5%AD%90%E9%9B%86%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20state%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%EF%BC%88%E5%AD%90%E9%9B%86%EF%BC%89%0A%20%20%20%20total%20%3D%200%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20%E7%B5%90%E6%9E%9C%E4%B8%B2%E5%88%97%EF%BC%88%E5%AD%90%E9%9B%86%E4%B8%B2%E5%88%97%EF%BC%89%0A%20%20%20%20backtrack%28state%2C%20target%2C%20total%2C%20nums%2C%20res%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B3%2C%204%2C%205%5D%0A%20%20%20%20target%20%3D%209%0A%20%20%20%20res%20%3D%20subset_sum_i_naive%28nums%2C%20target%29%0A%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%20%7Bnums%7D%2C%20target%20%3D%20%7Btarget%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%89%80%E6%9C%89%E5%92%8C%E7%AD%89%E6%96%BC%20%7Btarget%7D%20%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%AB%8B%E6%B3%A8%E6%84%8F%EF%BC%8C%E8%A9%B2%E6%96%B9%E6%B3%95%E8%BC%B8%E5%87%BA%E7%9A%84%E7%B5%90%E6%9E%9C%E5%8C%85%E5%90%AB%E9%87%8D%E8%A4%87%E9%9B%86%E5%90%88%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=16&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1070,14 +1062,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="subset_sum_i.zig"
[class]{}-[func]{backtrack}
[class]{}-[func]{subsetSumI}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20backtrack%28%0A%20%20%20%20state%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%2C%20choices%3A%20list%5Bint%5D%2C%20start%3A%20int%2C%20res%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%0A%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%9A%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%20I%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E7%AD%89%E6%96%BC%20target%20%E6%99%82%EF%BC%8C%E8%A8%98%E9%8C%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20if%20target%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28state%29%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E6%89%80%E6%9C%89%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%E4%BA%8C%EF%BC%9A%E5%BE%9E%20start%20%E9%96%8B%E5%A7%8B%E8%B5%B0%E8%A8%AA%EF%BC%8C%E9%81%BF%E5%85%8D%E7%94%9F%E6%88%90%E9%87%8D%E8%A4%87%E5%AD%90%E9%9B%86%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28start%2C%20len%28choices%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%E4%B8%80%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E8%B6%85%E9%81%8E%20target%20%EF%BC%8C%E5%89%87%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E7%B5%90%E6%9D%9F%E8%BF%B4%E5%9C%88%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%99%E6%98%AF%E5%9B%A0%E7%82%BA%E9%99%A3%E5%88%97%E5%B7%B2%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%8C%E5%BE%8C%E9%82%8A%E5%85%83%E7%B4%A0%E6%9B%B4%E5%A4%A7%EF%BC%8C%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%B6%85%E9%81%8E%20target%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20target%20-%20choices%5Bi%5D%20%3C%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%98%97%E8%A9%A6%EF%BC%9A%E5%81%9A%E5%87%BA%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%9B%B4%E6%96%B0%20target%2C%20start%0A%20%20%20%20%20%20%20%20state.append%28choices%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%B2%E8%A1%8C%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%BC%AA%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28state%2C%20target%20-%20choices%5Bi%5D%2C%20choices%2C%20i%2C%20res%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%EF%BC%9A%E6%92%A4%E9%8A%B7%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%81%A2%E5%BE%A9%E5%88%B0%E4%B9%8B%E5%89%8D%E7%9A%84%E7%8B%80%E6%85%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20state.pop%28%29%0A%0A%0Adef%20subset_sum_i%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B1%82%E8%A7%A3%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%20I%22%22%22%0A%20%20%20%20state%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%EF%BC%88%E5%AD%90%E9%9B%86%EF%BC%89%0A%20%20%20%20nums.sort%28%29%20%20%23%20%E5%B0%8D%20nums%20%E9%80%B2%E8%A1%8C%E6%8E%92%E5%BA%8F%0A%20%20%20%20start%20%3D%200%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20%E7%B5%90%E6%9E%9C%E4%B8%B2%E5%88%97%EF%BC%88%E5%AD%90%E9%9B%86%E4%B8%B2%E5%88%97%EF%BC%89%0A%20%20%20%20backtrack%28state%2C%20target%2C%20nums%2C%20start%2C%20res%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B3%2C%204%2C%205%5D%0A%20%20%20%20target%20%3D%209%0A%20%20%20%20res%20%3D%20subset_sum_i%28nums%2C%20target%29%0A%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%20%7Bnums%7D%2C%20target%20%3D%20%7Btarget%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%89%80%E6%9C%89%E5%92%8C%E7%AD%89%E6%96%BC%20%7Btarget%7D%20%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=16&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1689,14 +1673,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="subset_sum_ii.zig"
[class]{}-[func]{backtrack}
[class]{}-[func]{subsetSumII}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20backtrack%28%0A%20%20%20%20state%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%2C%20choices%3A%20list%5Bint%5D%2C%20start%3A%20int%2C%20res%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%0A%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%9A%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%20II%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E7%AD%89%E6%96%BC%20target%20%E6%99%82%EF%BC%8C%E8%A8%98%E9%8C%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20if%20target%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28state%29%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E6%89%80%E6%9C%89%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%E4%BA%8C%EF%BC%9A%E5%BE%9E%20start%20%E9%96%8B%E5%A7%8B%E8%B5%B0%E8%A8%AA%EF%BC%8C%E9%81%BF%E5%85%8D%E7%94%9F%E6%88%90%E9%87%8D%E8%A4%87%E5%AD%90%E9%9B%86%0A%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%E4%B8%89%EF%BC%9A%E5%BE%9E%20start%20%E9%96%8B%E5%A7%8B%E8%B5%B0%E8%A8%AA%EF%BC%8C%E9%81%BF%E5%85%8D%E9%87%8D%E8%A4%87%E9%81%B8%E6%93%87%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28start%2C%20len%28choices%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%E4%B8%80%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E8%B6%85%E9%81%8E%20target%20%EF%BC%8C%E5%89%87%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E7%B5%90%E6%9D%9F%E8%BF%B4%E5%9C%88%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%99%E6%98%AF%E5%9B%A0%E7%82%BA%E9%99%A3%E5%88%97%E5%B7%B2%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%8C%E5%BE%8C%E9%82%8A%E5%85%83%E7%B4%A0%E6%9B%B4%E5%A4%A7%EF%BC%8C%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%B6%85%E9%81%8E%20target%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20target%20-%20choices%5Bi%5D%20%3C%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%E5%9B%9B%EF%BC%9A%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%A9%B2%E5%85%83%E7%B4%A0%E8%88%87%E5%B7%A6%E9%82%8A%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9B%B8%E7%AD%89%EF%BC%8C%E8%AA%AA%E6%98%8E%E8%A9%B2%E6%90%9C%E5%B0%8B%E5%88%86%E6%94%AF%E9%87%8D%E8%A4%87%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E8%B7%B3%E9%81%8E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20i%20%3E%20start%20and%20choices%5Bi%5D%20%3D%3D%20choices%5Bi%20-%201%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20continue%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%98%97%E8%A9%A6%EF%BC%9A%E5%81%9A%E5%87%BA%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%9B%B4%E6%96%B0%20target%2C%20start%0A%20%20%20%20%20%20%20%20state.append%28choices%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%B2%E8%A1%8C%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%BC%AA%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28state%2C%20target%20-%20choices%5Bi%5D%2C%20choices%2C%20i%20%2B%201%2C%20res%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%EF%BC%9A%E6%92%A4%E9%8A%B7%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%81%A2%E5%BE%A9%E5%88%B0%E4%B9%8B%E5%89%8D%E7%9A%84%E7%8B%80%E6%85%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20state.pop%28%29%0A%0A%0Adef%20subset_sum_ii%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B1%82%E8%A7%A3%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%20II%22%22%22%0A%20%20%20%20state%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%EF%BC%88%E5%AD%90%E9%9B%86%EF%BC%89%0A%20%20%20%20nums.sort%28%29%20%20%23%20%E5%B0%8D%20nums%20%E9%80%B2%E8%A1%8C%E6%8E%92%E5%BA%8F%0A%20%20%20%20start%20%3D%200%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20%E7%B5%90%E6%9E%9C%E4%B8%B2%E5%88%97%EF%BC%88%E5%AD%90%E9%9B%86%E4%B8%B2%E5%88%97%EF%BC%89%0A%20%20%20%20backtrack%28state%2C%20target%2C%20nums%2C%20start%2C%20res%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B4%2C%204%2C%205%5D%0A%20%20%20%20target%20%3D%209%0A%20%20%20%20res%20%3D%20subset_sum_ii%28nums%2C%20target%29%0A%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%20%7Bnums%7D%2C%20target%20%3D%20%7Btarget%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%89%80%E6%9C%89%E5%92%8C%E7%AD%89%E6%96%BC%20%7Btarget%7D%20%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=16&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_computational_complexity/iteration_and_recursion.md
-139
View File
@@ -198,20 +198,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="iteration.zig"
// for 迴圈
fn forLoop(n: usize) i32 {
var res: i32 = 0;
// 迴圈求和 1, 2, ..., n-1, n
for (1..n + 1) |i| {
res += @intCast(i);
}
return res;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 423px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20for_loop%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22for%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%22%22%22%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E6%B1%82%E5%92%8C%201%2C%202%2C%20...%2C%20n-1%2C%20n%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20i%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20for_loop%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cnfor%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E7%9A%84%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%B5%90%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&"> </iframe></div>
@@ -442,21 +428,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="iteration.zig"
// while 迴圈
fn whileLoop(n: i32) i32 {
var res: i32 = 0;
var i: i32 = 1; // 初始化條件變數
// 迴圈求和 1, 2, ..., n-1, n
while (i <= n) : (i += 1) {
res += @intCast(i);
}
return res;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 459px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20while_loop%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22while%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%22%22%22%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20i%20%3D%201%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%A2%9D%E4%BB%B6%E8%AE%8A%E6%95%B8%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E6%B1%82%E5%92%8C%201%2C%202%2C%20...%2C%20n-1%2C%20n%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20n%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2B%3D%201%20%20%23%20%E6%9B%B4%E6%96%B0%E6%A2%9D%E4%BB%B6%E8%AE%8A%E6%95%B8%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20while_loop%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cnwhile%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E7%9A%84%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%B5%90%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -702,25 +673,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="iteration.zig"
// while 迴圈（兩次更新）
fn whileLoopII(n: i32) i32 {
var res: i32 = 0;
var i: i32 = 1; // 初始化條件變數
// 迴圈求和 1, 4, 10, ...
while (i <= n) : ({
// 更新條件變數
i += 1;
i *= 2;
}) {
res += @intCast(i);
}
return res;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 495px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20while_loop_ii%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22while%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%88%E5%85%A9%E6%AC%A1%E6%9B%B4%E6%96%B0%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20i%20%3D%201%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%A2%9D%E4%BB%B6%E8%AE%8A%E6%95%B8%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E6%B1%82%E5%92%8C%201%2C%204%2C%2010%2C%20...%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20n%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%9B%B4%E6%96%B0%E6%A2%9D%E4%BB%B6%E8%AE%8A%E6%95%B8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2A%3D%202%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20while_loop_ii%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cnwhile%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%88%E5%85%A9%E6%AC%A1%E6%9B%B4%E6%96%B0%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%B5%90%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -956,26 +908,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="iteration.zig"
// 雙層 for 迴圈
fn nestedForLoop(allocator: Allocator, n: usize) ![]const u8 {
var res = std.ArrayList(u8).init(allocator);
defer res.deinit();
var buffer: [20]u8 = undefined;
// 迴圈 i = 1, 2, ..., n-1, n
for (1..n + 1) |i| {
// 迴圈 j = 1, 2, ..., n-1, n
for (1..n + 1) |j| {
const str = try std.fmt.bufPrint(&buffer, "({d}, {d}), ", .{ i, j });
try res.appendSlice(str);
}
}
return res.toOwnedSlice();
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 459px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20nested_for_loop%28n%3A%20int%29%20-%3E%20str%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%9B%99%E5%B1%A4%20for%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%22%22%22%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%20i%20%3D%201%2C%202%2C%20...%2C%20n-1%2C%20n%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%20j%20%3D%201%2C%202%2C%20...%2C%20n-1%2C%20n%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20f%22%28%7Bi%7D%2C%20%7Bj%7D%29%2C%20%22%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20nested_for_loop%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E9%9B%99%E5%B1%A4%20for%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E7%9A%84%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E7%B5%90%E6%9E%9C%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1199,22 +1131,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="recursion.zig"
// 遞迴函式
fn recur(n: i32) i32 {
// 終止條件
if (n == 1) {
return 1;
}
// 遞：遞迴呼叫
const res = recur(n - 1);
// 迴：返回結果
return n + res;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 459px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%81%9E%E8%BF%B4%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%B5%82%E6%AD%A2%E6%A2%9D%E4%BB%B6%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%9E%EF%BC%9A%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%91%BC%E5%8F%AB%0A%20%20%20%20res%20%3D%20recur%28n%20-%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%EF%BC%9A%E8%BF%94%E5%9B%9E%E7%B5%90%E6%9E%9C%0A%20%20%20%20return%20n%20%2B%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%87%BD%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%B5%90%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1428,20 +1344,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="recursion.zig"
// 尾遞迴函式
fn tailRecur(n: i32, res: i32) i32 {
// 終止條件
if (n == 0) {
return res;
}
// 尾遞迴呼叫
return tailRecur(n - 1, res + n);
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 423px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20tail_recur%28n%2C%20res%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%BE%E9%81%9E%E8%BF%B4%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%B5%82%E6%AD%A2%E6%A2%9D%E4%BB%B6%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20res%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%BE%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%91%BC%E5%8F%AB%0A%20%20%20%20return%20tail_recur%28n%20-%201%2C%20res%20%2B%20n%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20tail_recur%28n%2C%200%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E5%B0%BE%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%87%BD%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%B5%90%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1668,22 +1570,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="recursion.zig"
// 費波那契數列
fn fib(n: i32) i32 {
// 終止條件 f(1) = 0, f(2) = 1
if (n == 1 or n == 2) {
return n - 1;
}
// 遞迴呼叫 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
const res: i32 = fib(n - 1) + fib(n - 2);
// 返回結果 f(n)
return res;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 459px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20fib%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E8%B2%BB%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B8%E5%88%97%EF%BC%9A%E9%81%9E%E8%BF%B4%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%B5%82%E6%AD%A2%E6%A2%9D%E4%BB%B6%20f%281%29%20%3D%200%2C%20f%282%29%20%3D%201%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%20or%20n%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20n%20-%201%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%91%BC%E5%8F%AB%20f%28n%29%20%3D%20f%28n-1%29%20%2B%20f%28n-2%29%0A%20%20%20%20res%20%3D%20fib%28n%20-%201%29%20%2B%20fib%28n%20-%202%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E7%B5%90%E6%9E%9C%20f%28n%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20fib%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E8%B2%BB%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B8%E5%88%97%E7%9A%84%E7%AC%AC%20%7Bn%7D%20%E9%A0%85%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -2029,31 +1915,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="recursion.zig"
// 使用迭代模擬遞迴
fn forLoopRecur(comptime n: i32) i32 {
// 使用一個顯式的堆疊來模擬系統呼叫堆疊
var stack: [n]i32 = undefined;
var res: i32 = 0;
// 遞：遞迴呼叫
var i: usize = n;
while (i > 0) {
stack[i - 1] = @intCast(i);
i -= 1;
}
// 迴：返回結果
var index: usize = n;
while (index > 0) {
index -= 1;
res += stack[index];
}
// res = 1+2+3+...+n
return res;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20for_loop_recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BD%BF%E7%94%A8%E8%BF%AD%E4%BB%A3%E6%A8%A1%E6%93%AC%E9%81%9E%E8%BF%B4%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BD%BF%E7%94%A8%E4%B8%80%E5%80%8B%E9%A1%AF%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%A0%86%E7%96%8A%E4%BE%86%E6%A8%A1%E6%93%AC%E7%B3%BB%E7%B5%B1%E5%91%BC%E5%8F%AB%E5%A0%86%E7%96%8A%0A%20%20%20%20stack%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%9E%EF%BC%9A%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%91%BC%E5%8F%AB%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%2C%200%2C%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%8F%E9%81%8E%E2%80%9C%E5%85%A5%E5%A0%86%E7%96%8A%E6%93%8D%E4%BD%9C%E2%80%9D%E6%A8%A1%E6%93%AC%E2%80%9C%E9%81%9E%E2%80%9D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stack.append%28i%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%EF%BC%9A%E8%BF%94%E5%9B%9E%E7%B5%90%E6%9E%9C%0A%20%20%20%20while%20stack%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%8F%E9%81%8E%E2%80%9C%E5%87%BA%E5%A0%86%E7%96%8A%E6%93%8D%E4%BD%9C%E2%80%9D%E6%A8%A1%E6%93%AC%E2%80%9C%E8%BF%B4%E2%80%9D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20stack.pop%28%29%0A%20%20%20%20%23%20res%20%3D%201%2B2%2B3%2B...%2Bn%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20for_loop_recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E4%BD%BF%E7%94%A8%E8%BF%AD%E4%BB%A3%E6%A8%A1%E6%93%AC%E9%81%9E%E8%BF%B4%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%B5%90%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_computational_complexity/space_complexity.md
-137
View File
@@ -367,12 +367,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title=""
```
## 2.4.2 &nbsp; 推算方法
空間複雜度的推算方法與時間複雜度大致相同，只需將統計物件從“操作數量”轉為“使用空間大小”。
@@ -535,12 +529,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title=""
```
**在遞迴函式中，需要注意統計堆疊幀空間**。觀察以下程式碼：
=== "Python"
@@ -813,12 +801,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title=""
```
函式 `loop()` 和 `recur()` 的時間複雜度都為 $O(n)$ ，但空間複雜度不同。
- 函式 `loop()` 在迴圈中呼叫了 $n$ 次 `function()` ，每輪中的 `function()` 都返回並釋放了堆疊幀空間，因此空間複雜度仍為 $O(1)$ 。
@@ -1195,40 +1177,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="space_complexity.zig"
// 函式
fn function() i32 {
// 執行某些操作
return 0;
}
// 常數階
fn constant(n: i32) void {
// 常數、變數、物件佔用 O(1) 空間
const a: i32 = 0;
const b: i32 = 0;
const nums = [_]i32{0} ** 10000;
const node = ListNode(i32){ .val = 0 };
var i: i32 = 0;
// 迴圈中的變數佔用 O(1) 空間
while (i < n) : (i += 1) {
const c: i32 = 0;
_ = c;
}
// 迴圈中的函式佔用 O(1) 空間
i = 0;
while (i < n) : (i += 1) {
_ = function();
}
_ = a;
_ = b;
_ = nums;
_ = node;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%BE%8C%E7%B9%BC%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20function%28%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%87%BD%E5%BC%8F%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%9F%B7%E8%A1%8C%E6%9F%90%E4%BA%9B%E6%93%8D%E4%BD%9C%0A%20%20%20%20return%200%0A%0Adef%20constant%28n%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B8%B8%E6%95%B8%E9%9A%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B8%B8%E6%95%B8%E3%80%81%E8%AE%8A%E6%95%B8%E3%80%81%E7%89%A9%E4%BB%B6%E4%BD%94%E7%94%A8%20O%281%29%20%E7%A9%BA%E9%96%93%0A%20%20%20%20a%20%3D%200%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%2010%0A%20%20%20%20node%20%3D%20ListNode%280%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%AE%8A%E6%95%B8%E4%BD%94%E7%94%A8%20O%281%29%20%E7%A9%BA%E9%96%93%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20c%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%87%BD%E5%BC%8F%E4%BD%94%E7%94%A8%20O%281%29%20%E7%A9%BA%E9%96%93%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20function%28%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B8%B8%E6%95%B8%E9%9A%8E%0A%20%20%20%20constant%28n%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1507,33 +1455,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="space_complexity.zig"
// 線性階
fn linear(comptime n: i32) !void {
// 長度為 n 的陣列佔用 O(n) 空間
const nums = [_]i32{0} ** n;
// 長度為 n 的串列佔用 O(n) 空間
var nodes = std.ArrayList(i32).init(std.heap.page_allocator);
defer nodes.deinit();
var i: i32 = 0;
while (i < n) : (i += 1) {
try nodes.append(i);
}
// 長度為 n 的雜湊表佔用 O(n) 空間
var map = std.AutoArrayHashMap(i32, []const u8).init(std.heap.page_allocator);
defer map.deinit();
var j: i32 = 0;
while (j < n) : (j += 1) {
const string = try std.fmt.allocPrint(std.heap.page_allocator, "{d}", .{j});
defer std.heap.page_allocator.free(string);
try map.put(i, string);
}
_ = nums;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 477px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20linear%28n%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%B7%9A%E6%80%A7%E9%9A%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E9%95%B7%E5%BA%A6%E7%82%BA%20n%20%E7%9A%84%E4%B8%B2%E5%88%97%E4%BD%94%E7%94%A8%20O%28n%29%20%E7%A9%BA%E9%96%93%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%20n%0A%20%20%20%20%23%20%E9%95%B7%E5%BA%A6%E7%82%BA%20n%20%E7%9A%84%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E8%A1%A8%E4%BD%94%E7%94%A8%20O%28n%29%20%E7%A9%BA%E9%96%93%0A%20%20%20%20hmap%20%3D%20dict%5Bint%2C%20str%5D%28%29%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hmap%5Bi%5D%20%3D%20str%28i%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E7%B7%9A%E6%80%A7%E9%9A%8E%0A%20%20%20%20linear%28n%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=20&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1694,17 +1615,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="space_complexity.zig"
// 線性階（遞迴實現）
fn linearRecur(comptime n: i32) void {
std.debug.print("遞迴 n = {}\n", .{n});
if (n == 1) return;
linearRecur(n - 1);
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 441px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20linear_recur%28n%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%B7%9A%E6%80%A7%E9%9A%8E%EF%BC%88%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%81%9E%E8%BF%B4%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20linear_recur%28n%20-%201%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E7%B7%9A%E6%80%A7%E9%9A%8E%0A%20%20%20%20linear_recur%28n%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=25&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1938,27 +1848,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="space_complexity.zig"
// 平方階
fn quadratic(n: i32) !void {
// 二維串列佔用 O(n^2) 空間
var nodes = std.ArrayList(std.ArrayList(i32)).init(std.heap.page_allocator);
defer nodes.deinit();
var i: i32 = 0;
while (i < n) : (i += 1) {
var tmp = std.ArrayList(i32).init(std.heap.page_allocator);
defer tmp.deinit();
var j: i32 = 0;
while (j < n) : (j += 1) {
try tmp.append(0);
}
try nodes.append(tmp);
}
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 405px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20quadratic%28n%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%9A%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BA%8C%E7%B6%AD%E4%B8%B2%E5%88%97%E4%BD%94%E7%94%A8%20O%28n%5E2%29%20%E7%A9%BA%E9%96%93%0A%20%20%20%20num_matrix%20%3D%20%5B%5B0%5D%20%2A%20n%20for%20_%20in%20range%28n%29%5D%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%9A%8E%0A%20%20%20%20quadratic%28n%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=16&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -2140,18 +2029,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="space_complexity.zig"
// 平方階（遞迴實現）
fn quadraticRecur(comptime n: i32) i32 {
if (n <= 0) return 0;
const nums = [_]i32{0} ** n;
std.debug.print("遞迴 n = {} 中的 nums 長度 = {}\n", .{ n, nums.len });
return quadraticRecur(n - 1);
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 459px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20quadratic_recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%9A%8E%EF%BC%88%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3C%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200%0A%20%20%20%20%23%20%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%E9%95%B7%E5%BA%A6%E7%82%BA%20n%2C%20n-1%2C%20...%2C%202%2C%201%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%20n%0A%20%20%20%20return%20quadratic_recur%28n%20-%201%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%9A%8E%0A%20%20%20%20quadratic_recur%28n%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=28&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -2346,20 +2223,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="space_complexity.zig"
// 指數階（建立滿二元樹）
fn buildTree(allocator: std.mem.Allocator, n: i32) !?*TreeNode(i32) {
if (n == 0) return null;
const root = try allocator.create(TreeNode(i32));
root.init(0);
root.left = try buildTree(allocator, n - 1);
root.right = try buildTree(allocator, n - 1);
return root;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20TreeNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%20%3D%200%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.left%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%B7%A6%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.right%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%8F%B3%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20build_tree%28n%3A%20int%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%8C%87%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E6%BB%BF%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20root%20%3D%20TreeNode%280%29%0A%20%20%20%20root.left%20%3D%20build_tree%28n%20-%201%29%0A%20%20%20%20root.right%20%3D%20build_tree%28n%20-%201%29%0A%20%20%20%20return%20root%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8C%87%E6%95%B8%E9%9A%8E%0A%20%20%20%20root%20%3D%20build_tree%28n%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=507&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_computational_complexity/time_complexity.md
-273
View File
@@ -205,21 +205,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title=""
// 在某執行平臺下
fn algorithm(n: usize) void {
var a: i32 = 2; // 1 ns
a += 1; // 1 ns
a *= 2; // 10 ns
// 迴圈 n 次
for (0..n) |_| { // 1 ns
std.debug.print("{}\n", .{0}); // 5 ns
}
}
```
根據以上方法，可以得到演算法的執行時間為 $(6n + 12)$ ns ：
$$
@@ -503,29 +488,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title=""
// 演算法 A 的時間複雜度：常數階
fn algorithm_A(n: usize) void {
_ = n;
std.debug.print("{}\n", .{0});
}
// 演算法 B 的時間複雜度：線性階
fn algorithm_B(n: i32) void {
for (0..n) |_| {
std.debug.print("{}\n", .{0});
}
}
// 演算法 C 的時間複雜度：常數階
fn algorithm_C(n: i32) void {
_ = n;
for (0..1000000) |_| {
std.debug.print("{}\n", .{0});
}
}
```
圖 2-7 展示了以上三個演算法函式的時間複雜度。
- 演算法 `A` 只有 $1$ 個列印操作，演算法執行時間不隨著 $n$ 增大而增長。我們稱此演算法的時間複雜度為“常數階”。
@@ -727,20 +689,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title=""
fn algorithm(n: usize) void {
var a: i32 = 1; // +1
a += 1; // +1
a *= 2; // +1
// 迴圈 n 次
for (0..n) |_| { // +1（每輪都執行 i ++）
std.debug.print("{}\n", .{0}); // +1
}
}
```
設演算法的操作數量是一個關於輸入資料大小 $n$ 的函式，記為 $T(n)$ ，則以上函式的操作數量為：
$$
@@ -1020,27 +968,6 @@ $T(n)$ 是一次函式，說明其執行時間的增長趨勢是線性的，因
end
```
=== "Zig"
```zig title=""
fn algorithm(n: usize) void {
var a: i32 = 1; // +0（技巧 1）
a = a + @as(i32, @intCast(n)); // +0（技巧 1）
// +n（技巧 2）
for(0..(5 * n + 1)) |_| {
std.debug.print("{}\n", .{0});
}
// +n*n（技巧 3）
for(0..(2 * n)) |_| {
for(0..(n + 1)) |_| {
std.debug.print("{}\n", .{0});
}
}
}
```
以下公式展示了使用上述技巧前後的統計結果，兩者推算出的時間複雜度都為 $O(n^2)$ 。
$$
@@ -1266,22 +1193,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="time_complexity.zig"
// 常數階
fn constant(n: i32) i32 {
_ = n;
var count: i32 = 0;
const size: i32 = 100_000;
var i: i32 = 0;
while (i < size) : (i += 1) {
count += 1;
}
return count;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 459px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20constant%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B8%B8%E6%95%B8%E9%9A%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20size%20%3D%2010%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28size%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20constant%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%B8%B8%E6%95%B8%E9%9A%8E%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1448,20 +1359,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="time_complexity.zig"
// 線性階
fn linear(n: i32) i32 {
var count: i32 = 0;
var i: i32 = 0;
while (i < n) : (i += 1) {
count += 1;
}
return count;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 441px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20linear%28n%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%B7%9A%E6%80%A7%E9%9A%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20linear%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E7%B7%9A%E6%80%A7%E9%9A%8E%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1651,20 +1548,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="time_complexity.zig"
// 線性階（走訪陣列）
fn arrayTraversal(nums: []i32) i32 {
var count: i32 = 0;
// 迴圈次數與陣列長度成正比
for (nums) |_| {
count += 1;
}
return count;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 459px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20array_traversal%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%B7%9A%E6%80%A7%E9%9A%8E%EF%BC%88%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E9%99%A3%E5%88%97%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E6%AC%A1%E6%95%B8%E8%88%87%E9%99%A3%E5%88%97%E9%95%B7%E5%BA%A6%E6%88%90%E6%AD%A3%E6%AF%94%0A%20%20%20%20for%20num%20in%20nums%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20array_traversal%28%5B0%5D%20%2A%20n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E7%B7%9A%E6%80%A7%E9%9A%8E%EF%BC%88%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E9%99%A3%E5%88%97%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1883,24 +1766,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="time_complexity.zig"
// 平方階
fn quadratic(n: i32) i32 {
var count: i32 = 0;
var i: i32 = 0;
// 迴圈次數與資料大小 n 成平方關係
while (i < n) : (i += 1) {
var j: i32 = 0;
while (j < n) : (j += 1) {
count += 1;
}
}
return count;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 477px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20quadratic%28n%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%9A%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E6%AC%A1%E6%95%B8%E8%88%87%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%E6%88%90%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%97%9C%E4%BF%82%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20quadratic%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%9A%8E%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -2210,31 +2075,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="time_complexity.zig"
// 平方階（泡沫排序）
fn bubbleSort(nums: []i32) i32 {
var count: i32 = 0; // 計數器
// 外迴圈：未排序區間為 [0, i]
var i: i32 = @as(i32, @intCast(nums.len)) - 1;
while (i > 0) : (i -= 1) {
var j: usize = 0;
// 內迴圈：將未排序區間 [0, i] 中的最大元素交換至該區間的最右端
while (j < i) : (j += 1) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
const tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
count += 3; // 元素交換包含 3 個單元操作
}
}
}
return count;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20bubble_sort%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%9A%8E%EF%BC%88%E6%B3%A1%E6%B2%AB%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%20%20%23%20%E8%A8%88%E6%95%B8%E5%99%A8%0A%20%20%20%20%23%20%E5%A4%96%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%9A%E6%9C%AA%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%8D%80%E9%96%93%E7%82%BA%20%5B0%2C%20i%5D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%20-%201%2C%200%2C%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%85%A7%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%9A%E5%B0%87%E6%9C%AA%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%8D%80%E9%96%93%20%5B0%2C%20i%5D%20%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E8%87%B3%E8%A9%B2%E5%8D%80%E9%96%93%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%8F%B3%E7%AB%AF%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range%28i%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bj%5D%20%3E%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%BA%A4%E6%8F%9B%20nums%5Bj%5D%20%E8%88%87%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tmp%20%3D%20nums%5Bj%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bj%5D%20%3D%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%20%3D%20tmp%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%203%20%20%23%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E5%8C%85%E5%90%AB%203%20%E5%80%8B%E5%96%AE%E5%85%83%E6%93%8D%E4%BD%9C%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5Bi%20for%20i%20in%20range%28n%2C%200%2C%20-1%29%5D%20%20%23%20%5Bn%2C%20n-1%2C%20...%2C%202%2C%201%5D%0A%20%20%20%20count%20%3D%20bubble_sort%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%9A%8E%EF%BC%88%E6%B3%A1%E6%B2%AB%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -2484,27 +2324,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="time_complexity.zig"
// 指數階（迴圈實現）
fn exponential(n: i32) i32 {
var count: i32 = 0;
var bas: i32 = 1;
var i: i32 = 0;
// 細胞每輪一分為二，形成數列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
while (i < n) : (i += 1) {
var j: i32 = 0;
while (j < bas) : (j += 1) {
count += 1;
}
bas *= 2;
}
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
return count;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 531px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20exponential%28n%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%8C%87%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E8%BF%B4%E5%9C%88%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20base%20%3D%201%0A%20%20%20%20%23%20%E7%B4%B0%E8%83%9E%E6%AF%8F%E8%BC%AA%E4%B8%80%E5%88%86%E7%82%BA%E4%BA%8C%EF%BC%8C%E5%BD%A2%E6%88%90%E6%95%B8%E5%88%97%201%2C%202%2C%204%2C%208%2C%20...%2C%202%5E%28n-1%29%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28base%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20base%20%2A%3D%202%0A%20%20%20%20%23%20count%20%3D%201%20%2B%202%20%2B%204%20%2B%208%20%2B%20..%20%2B%202%5E%28n-1%29%20%3D%202%5En%20-%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20exponential%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%8C%87%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E8%BF%B4%E5%9C%88%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -2657,16 +2476,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="time_complexity.zig"
// 指數階（遞迴實現）
fn expRecur(n: i32) i32 {
if (n == 1) return 1;
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 423px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20exp_recur%28n%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%8C%87%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%0A%20%20%20%20return%20exp_recur%28n%20-%201%29%20%2B%20exp_recur%28n%20-%201%29%20%2B%201%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%207%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20exp_recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%8C%87%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -2864,20 +2673,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="time_complexity.zig"
// 對數階（迴圈實現）
fn logarithmic(n: i32) i32 {
var count: i32 = 0;
var n_var: i32 = n;
while (n_var > 1) : (n_var = @divTrunc(n_var, 2)) {
count += 1;
}
return count;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 459px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20logarithmic%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%8D%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E8%BF%B4%E5%9C%88%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20while%20n%20%3E%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20n%20%3D%20n%20/%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20logarithmic%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%B0%8D%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E8%BF%B4%E5%9C%88%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -3029,16 +2824,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="time_complexity.zig"
// 對數階（遞迴實現）
fn logRecur(n: i32) i32 {
if (n <= 1) return 0;
return logRecur(@divTrunc(n, 2)) + 1;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 423px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20log_recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%8D%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3C%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200%0A%20%20%20%20return%20log_recur%28n%20/%202%29%20%2B%201%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20log_recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%B0%8D%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -3253,21 +3038,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="time_complexity.zig"
// 線性對數階
fn linearLogRecur(n: i32) i32 {
if (n <= 1) return 1;
var count: i32 = linearLogRecur(@divTrunc(n, 2)) + linearLogRecur(@divTrunc(n, 2));
var i: i32 = 0;
while (i < n) : (i += 1) {
count += 1;
}
return count;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 477px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20linear_log_recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%B7%9A%E6%80%A7%E5%B0%8D%E6%95%B8%E9%9A%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3C%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%0A%20%20%20%20count%20%3D%20linear_log_recur%28n%20//%202%29%20%2B%20linear_log_recur%28n%20//%202%29%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20linear_log_recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E7%B7%9A%E6%80%A7%E5%B0%8D%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -3494,22 +3264,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="time_complexity.zig"
// 階乘階（遞迴實現）
fn factorialRecur(n: i32) i32 {
if (n == 0) return 1;
var count: i32 = 0;
var i: i32 = 0;
// 從 1 個分裂出 n 個
while (i < n) : (i += 1) {
count += factorialRecur(n - 1);
}
return count;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 495px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20factorial_recur%28n%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%9A%8E%E4%B9%98%E9%9A%8E%EF%BC%88%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BE%9E%201%20%E5%80%8B%E5%88%86%E8%A3%82%E5%87%BA%20n%20%E5%80%8B%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20factorial_recur%28n%20-%201%29%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%204%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20factorial_recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%9A%8E%E4%B9%98%E9%9A%8E%EF%BC%88%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -3904,33 +3658,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="worst_best_time_complexity.zig"
// 生成一個陣列，元素為 { 1, 2, ..., n }，順序被打亂
fn randomNumbers(comptime n: usize) [n]i32 {
var nums: [n]i32 = undefined;
// 生成陣列 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
for (&nums, 0..) |*num, i| {
num.* = @as(i32, @intCast(i)) + 1;
}
// 隨機打亂陣列元素
const rand = std.crypto.random;
rand.shuffle(i32, &nums);
return nums;
}
// 查詢陣列 nums 中數字 1 所在索引
fn findOne(nums: []i32) i32 {
for (nums, 0..) |num, i| {
// 當元素 1 在陣列頭部時，達到最佳時間複雜度 O(1)
// 當元素 1 在陣列尾部時，達到最差時間複雜度 O(n)
if (num == 1) return @intCast(i);
}
return -1;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=import%20random%0A%0Adef%20random_numbers%28n%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Bint%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%94%9F%E6%88%90%E4%B8%80%E5%80%8B%E9%99%A3%E5%88%97%EF%BC%8C%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%82%BA%3A%201%2C%202%2C%20...%2C%20n%20%EF%BC%8C%E9%A0%86%E5%BA%8F%E8%A2%AB%E6%89%93%E4%BA%82%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%94%9F%E6%88%90%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%3A%201%2C%202%2C%203%2C%20...%2C%20n%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5Bi%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E9%9A%A8%E6%A9%9F%E6%89%93%E4%BA%82%E9%99%A3%E5%88%97%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20random.shuffle%28nums%29%0A%20%20%20%20return%20nums%0A%0Adef%20find_one%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%9F%A5%E8%A9%A2%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%E4%B8%AD%E6%95%B8%E5%AD%97%201%20%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%B4%A2%E5%BC%95%22%22%22%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E7%95%B6%E5%85%83%E7%B4%A0%201%20%E5%9C%A8%E9%99%A3%E5%88%97%E9%A0%AD%E9%83%A8%E6%99%82%EF%BC%8C%E9%81%94%E5%88%B0%E6%9C%80%E4%BD%B3%E6%99%82%E9%96%93%E8%A4%87%E9%9B%9C%E5%BA%A6%20O%281%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E7%95%B6%E5%85%83%E7%B4%A0%201%20%E5%9C%A8%E9%99%A3%E5%88%97%E5%B0%BE%E9%83%A8%E6%99%82%EF%BC%8C%E9%81%94%E5%88%B0%E6%9C%80%E5%B7%AE%E6%99%82%E9%96%93%E8%A4%87%E9%9B%9C%E5%BA%A6%20O%28n%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bi%5D%20%3D%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20i%0A%20%20%20%20return%20-1%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%2010%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20random_numbers%28n%29%0A%20%20%20%20index%20%3D%20find_one%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%5Cn%E9%99%A3%E5%88%97%20%5B%201%2C%202%2C%20...%2C%20n%20%5D%20%E8%A2%AB%E6%89%93%E4%BA%82%E5%BE%8C%20%3D%22%2C%20nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B8%E5%AD%97%201%20%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%E7%82%BA%22%2C%20index%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=25&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_data_structure/basic_data_types.md
-18
View File
@@ -178,24 +178,6 @@ comments: true
data = [0, 0.0, 'a', false, ListNode(0)]
```
=== "Zig"
```zig title=""
const hello = [5]u8{ 'h', 'e', 'l', 'l', 'o' };
// 以上程式碼展示了定義一個字面量陣列的方式，其中你可以選擇指明陣列的大小或者使用 _ 代替。使用 _ 時，Zig 會嘗試自動計算陣列的長度
const matrix_4x4 = [4][4]f32{
[_]f32{ 1.0, 0.0, 0.0, 0.0 },
[_]f32{ 0.0, 1.0, 0.0, 1.0 },
[_]f32{ 0.0, 0.0, 1.0, 0.0 },
[_]f32{ 0.0, 0.0, 0.0, 1.0 },
};
// 多維陣列（矩陣）實際上就是巢狀陣列，我們很容易就可以建立一個多維陣列出來
const array = [_:0]u8{ 1, 2, 3, 4 };
// 定義一個哨兵終止陣列，本質上來說，這是為了相容 C 中的規定的字串結尾字元\0。我們使用語法 [N:x]T 來描述一個元素為型別 T，長度為 N 的陣列，在它對應 N 的索引處的值應該是 x
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 477px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%BE%8C%E7%B9%BC%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BD%BF%E7%94%A8%E5%A4%9A%E7%A8%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E8%B3%87%E6%96%99%E5%9E%8B%E5%88%A5%E4%BE%86%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20numbers%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%205%0A%20%20%20%20decimals%20%3D%20%5B0.0%5D%20%2A%205%0A%20%20%20%20%23%20Python%20%E7%9A%84%E5%AD%97%E5%85%83%E5%AF%A6%E9%9A%9B%E4%B8%8A%E6%98%AF%E9%95%B7%E5%BA%A6%E7%82%BA%201%20%E7%9A%84%E5%AD%97%E4%B8%B2%0A%20%20%20%20characters%20%3D%20%5B%270%27%5D%20%2A%205%0A%20%20%20%20bools%20%3D%20%5BFalse%5D%20%2A%205%0A%20%20%20%20%23%20Python%20%E7%9A%84%E4%B8%B2%E5%88%97%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%87%AA%E7%94%B1%E5%84%B2%E5%AD%98%E5%90%84%E7%A8%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E8%B3%87%E6%96%99%E5%9E%8B%E5%88%A5%E5%92%8C%E7%89%A9%E4%BB%B6%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20data%20%3D%20%5B0%2C%200.0%2C%20%27a%27%2C%20False%2C%20ListNode%280%29%5D&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=12&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_divide_and_conquer/binary_search_recur.md
-8
View File
@@ -450,14 +450,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="binary_search_recur.zig"
[class]{}-[func]{dfs}
[class]{}-[func]{binarySearch}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20dfs%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%2C%20i%3A%20int%2C%20j%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%EF%BC%9A%E5%95%8F%E9%A1%8C%20f%28i%2C%20j%29%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E5%8D%80%E9%96%93%E7%82%BA%E7%A9%BA%EF%BC%8C%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%84%A1%E7%9B%AE%E6%A8%99%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E5%89%87%E8%BF%94%E5%9B%9E%20-1%0A%20%20%20%20if%20i%20%3E%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20-1%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A8%88%E7%AE%97%E4%B8%AD%E9%BB%9E%E7%B4%A2%E5%BC%95%20m%0A%20%20%20%20m%20%3D%20%28i%20%2B%20j%29%20//%202%0A%20%20%20%20if%20nums%5Bm%5D%20%3C%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%20f%28m%2B1%2C%20j%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20dfs%28nums%2C%20target%2C%20m%20%2B%201%2C%20j%29%0A%20%20%20%20elif%20nums%5Bm%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%20f%28i%2C%20m-1%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20dfs%28nums%2C%20target%2C%20i%2C%20m%20-%201%29%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%89%BE%E5%88%B0%E7%9B%AE%E6%A8%99%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E5%85%B6%E7%B4%A2%E5%BC%95%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20m%0A%0Adef%20binary_search%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28nums%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%B1%82%E8%A7%A3%E5%95%8F%E9%A1%8C%20f%280%2C%20n-1%29%0A%20%20%20%20return%20dfs%28nums%2C%20target%2C%200%2C%20n%20-%201%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20target%20%3D%206%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%206%2C%208%2C%2012%2C%2015%2C%2023%2C%2026%2C%2031%2C%2035%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%EF%BC%88%E9%9B%99%E9%96%89%E5%8D%80%E9%96%93%EF%BC%89%0A%20%20%20%20index%20%3D%20binary_search%28nums%2C%20target%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E7%9B%AE%E6%A8%99%E5%85%83%E7%B4%A0%206%20%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%20%3D%20%22%2C%20index%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_divide_and_conquer/build_binary_tree_problem.md
-8
View File
@@ -512,14 +512,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="build_tree.zig"
[class]{}-[func]{dfs}
[class]{}-[func]{buildTree}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20TreeNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%20%3D%200%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.left%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%B7%A6%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.right%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%8F%B3%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20dfs%28%0A%20%20%20%20preorder%3A%20list%5Bint%5D%2C%0A%20%20%20%20inorder_map%3A%20dict%5Bint%2C%20int%5D%2C%0A%20%20%20%20i%3A%20int%2C%0A%20%20%20%20l%3A%20int%2C%0A%20%20%20%20r%3A%20int%2C%0A%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%EF%BC%9A%E5%88%86%E6%B2%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E6%A8%B9%E5%8D%80%E9%96%93%E7%82%BA%E7%A9%BA%E6%99%82%E7%B5%82%E6%AD%A2%0A%20%20%20%20if%20r%20-%20l%20%3C%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%A0%B9%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20root%20%3D%20TreeNode%28preorder%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9F%A5%E8%A9%A2%20m%20%EF%BC%8C%E5%BE%9E%E8%80%8C%E5%8A%83%E5%88%86%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E5%AD%90%E6%A8%B9%0A%20%20%20%20m%20%3D%20inorder_map%5Bpreorder%5Bi%5D%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%EF%BC%9A%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E5%B7%A6%E5%AD%90%E6%A8%B9%0A%20%20%20%20root.left%20%3D%20dfs%28preorder%2C%20inorder_map%2C%20i%20%2B%201%2C%20l%2C%20m%20-%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%EF%BC%9A%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E5%8F%B3%E5%AD%90%E6%A8%B9%0A%20%20%20%20root.right%20%3D%20dfs%28preorder%2C%20inorder_map%2C%20i%20%2B%201%20%2B%20m%20-%20l%2C%20m%20%2B%201%2C%20r%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%A0%B9%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20return%20root%0A%0A%0Adef%20build_tree%28preorder%3A%20list%5Bint%5D%2C%20inorder%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E8%A1%A8%EF%BC%8C%E5%84%B2%E5%AD%98%20inorder%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%88%B0%E7%B4%A2%E5%BC%95%E7%9A%84%E5%B0%8D%E6%98%A0%0A%20%20%20%20inorder_map%20%3D%20%7Bval%3A%20i%20for%20i%2C%20val%20in%20enumerate%28inorder%29%7D%0A%20%20%20%20root%20%3D%20dfs%28preorder%2C%20inorder_map%2C%200%2C%200%2C%20len%28inorder%29%20-%201%29%0A%20%20%20%20return%20root%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20preorder%20%3D%20%5B3%2C%209%2C%202%2C%201%2C%207%5D%0A%20%20%20%20inorder%20%3D%20%5B9%2C%203%2C%201%2C%202%2C%207%5D%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%89%8D%E5%BA%8F%E8%B5%B0%E8%A8%AA%20%3D%20%7Bpreorder%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E4%B8%AD%E5%BA%8F%E8%B5%B0%E8%A8%AA%20%3D%20%7Binorder%7D%22%29%0A%20%20%20%20root%20%3D%20build_tree%28preorder%2C%20inorder%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=21&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_divide_and_conquer/hanota_problem.md
-10
View File
@@ -542,16 +542,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="hanota.zig"
[class]{}-[func]{move}
[class]{}-[func]{dfs}
[class]{}-[func]{solveHanota}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20move%28src%3A%20list%5Bint%5D%2C%20tar%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%A7%BB%E5%8B%95%E4%B8%80%E5%80%8B%E5%9C%93%E7%9B%A4%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BE%9E%20src%20%E9%A0%82%E9%83%A8%E6%8B%BF%E5%87%BA%E4%B8%80%E5%80%8B%E5%9C%93%E7%9B%A4%0A%20%20%20%20pan%20%3D%20src.pop%28%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%E5%9C%93%E7%9B%A4%E6%94%BE%E5%85%A5%20tar%20%E9%A0%82%E9%83%A8%0A%20%20%20%20tar.append%28pan%29%0A%0A%0Adef%20dfs%28i%3A%20int%2C%20src%3A%20list%5Bint%5D%2C%20buf%3A%20list%5Bint%5D%2C%20tar%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%B2%B3%E5%85%A7%E5%A1%94%E5%95%8F%E9%A1%8C%20f%28i%29%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%20src%20%E5%8F%AA%E5%89%A9%E4%B8%8B%E4%B8%80%E5%80%8B%E5%9C%93%E7%9B%A4%EF%BC%8C%E5%89%87%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%B0%87%E5%85%B6%E7%A7%BB%E5%88%B0%20tar%0A%20%20%20%20if%20i%20%3D%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20move%28src%2C%20tar%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%20f%28i-1%29%20%EF%BC%9A%E5%B0%87%20src%20%E9%A0%82%E9%83%A8%20i-1%20%E5%80%8B%E5%9C%93%E7%9B%A4%E8%97%89%E5%8A%A9%20tar%20%E7%A7%BB%E5%88%B0%20buf%0A%20%20%20%20dfs%28i%20-%201%2C%20src%2C%20tar%2C%20buf%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%20f%281%29%20%EF%BC%9A%E5%B0%87%20src%20%E5%89%A9%E9%A4%98%E4%B8%80%E5%80%8B%E5%9C%93%E7%9B%A4%E7%A7%BB%E5%88%B0%20tar%0A%20%20%20%20move%28src%2C%20tar%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%20f%28i-1%29%20%EF%BC%9A%E5%B0%87%20buf%20%E9%A0%82%E9%83%A8%20i-1%20%E5%80%8B%E5%9C%93%E7%9B%A4%E8%97%89%E5%8A%A9%20src%20%E7%A7%BB%E5%88%B0%20tar%0A%20%20%20%20dfs%28i%20-%201%2C%20buf%2C%20src%2C%20tar%29%0A%0A%0Adef%20solve_hanota%28A%3A%20list%5Bint%5D%2C%20B%3A%20list%5Bint%5D%2C%20C%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%B2%B3%E5%85%A7%E5%A1%94%E5%95%8F%E9%A1%8C%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28A%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%20A%20%E9%A0%82%E9%83%A8%20n%20%E5%80%8B%E5%9C%93%E7%9B%A4%E8%97%89%E5%8A%A9%20B%20%E7%A7%BB%E5%88%B0%20C%0A%20%20%20%20dfs%28n%2C%20A%2C%20B%2C%20C%29%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E4%B8%B2%E5%88%97%E5%B0%BE%E9%83%A8%E6%98%AF%E6%9F%B1%E5%AD%90%E9%A0%82%E9%83%A8%0A%20%20%20%20A%20%3D%20%5B5%2C%204%2C%203%2C%202%2C%201%5D%0A%20%20%20%20B%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20C%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%88%9D%E5%A7%8B%E7%8B%80%E6%85%8B%E4%B8%8B%EF%BC%9A%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22A%20%3D%20%7BA%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22B%20%3D%20%7BB%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22C%20%3D%20%7BC%7D%22%29%0A%0A%20%20%20%20solve_hanota%28A%2C%20B%2C%20C%29%0A%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9C%93%E7%9B%A4%E7%A7%BB%E5%8B%95%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%BE%8C%EF%BC%9A%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22A%20%3D%20%7BA%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22B%20%3D%20%7BB%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22C%20%3D%20%7BC%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=12&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_divide_and_conquer/summary.md
+2
View File
@@ -4,6 +4,8 @@ comments: true
# 12.5 &nbsp; 小結
### 1. &nbsp; 重點回顧
- 分治是一種常見的演算法設計策略，包括分（劃分）和治（合併）兩個階段，通常基於遞迴實現。
- 判斷是否是分治演算法問題的依據包括：問題能否分解、子問題是否獨立、子問題能否合併。
- 合併排序是分治策略的典型應用，其遞迴地將陣列劃分為等長的兩個子陣列，直到只剩一個元素時開始逐層合併，從而完成排序。
zh-Hant/docs/chapter_dynamic_programming/dp_problem_features.md
-67
View File
@@ -318,28 +318,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="min_cost_climbing_stairs_dp.zig"
// 爬樓梯最小代價：動態規劃
fn minCostClimbingStairsDP(comptime cost: []i32) i32 {
comptime var n = cost.len - 1;
if (n == 1 or n == 2) {
return cost[n];
}
// 初始化 dp 表，用於儲存子問題的解
var dp = [_]i32{-1} ** (n + 1);
// 初始狀態：預設最小子問題的解
dp[1] = cost[1];
dp[2] = cost[2];
// 狀態轉移：從較小子問題逐步求解較大子問題
for (3..n + 1) |i| {
dp[i] = @min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i];
}
return dp[n];
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20min_cost_climbing_stairs_dp%28cost%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%88%AC%E6%A8%93%E6%A2%AF%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BB%A3%E5%83%B9%EF%BC%9A%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28cost%29%20-%201%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%20or%20n%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20cost%5Bn%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20dp%20%E8%A1%A8%EF%BC%8C%E7%94%A8%E6%96%BC%E5%84%B2%E5%AD%98%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%E7%9A%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%20%28n%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E7%8B%80%E6%85%8B%EF%BC%9A%E9%A0%90%E8%A8%AD%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%E7%9A%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20dp%5B1%5D%2C%20dp%5B2%5D%20%3D%20cost%5B1%5D%2C%20cost%5B2%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E5%BE%9E%E8%BC%83%E5%B0%8F%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%E9%80%90%E6%AD%A5%E6%B1%82%E8%A7%A3%E8%BC%83%E5%A4%A7%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%283%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%20%3D%20min%28dp%5Bi%20-%201%5D%2C%20dp%5Bi%20-%202%5D%29%20%2B%20cost%5Bi%5D%0A%20%20%20%20return%20dp%5Bn%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20cost%20%3D%20%5B0%2C%201%2C%2010%2C%201%2C%201%2C%201%2C%2010%2C%201%2C%201%2C%2010%2C%201%5D%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E6%A8%93%E6%A2%AF%E7%9A%84%E4%BB%A3%E5%83%B9%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%82%BA%20%7Bcost%7D%22%29%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20min_cost_climbing_stairs_dp%28cost%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%88%AC%E5%AE%8C%E6%A8%93%E6%A2%AF%E7%9A%84%E6%9C%80%E4%BD%8E%E4%BB%A3%E5%83%B9%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -603,27 +581,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="min_cost_climbing_stairs_dp.zig"
// 爬樓梯最小代價：空間最佳化後的動態規劃
fn minCostClimbingStairsDPComp(cost: []i32) i32 {
var n = cost.len - 1;
if (n == 1 or n == 2) {
return cost[n];
}
var a = cost[1];
var b = cost[2];
// 狀態轉移：從較小子問題逐步求解較大子問題
for (3..n + 1) |i| {
var tmp = b;
b = @min(a, tmp) + cost[i];
a = tmp;
}
return b;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 513px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20min_cost_climbing_stairs_dp_comp%28cost%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%88%AC%E6%A8%93%E6%A2%AF%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BB%A3%E5%83%B9%EF%BC%9A%E7%A9%BA%E9%96%93%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%E5%BE%8C%E7%9A%84%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28cost%29%20-%201%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%20or%20n%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20cost%5Bn%5D%0A%20%20%20%20a%2C%20b%20%3D%20cost%5B1%5D%2C%20cost%5B2%5D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%283%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20a%2C%20b%20%3D%20b%2C%20min%28a%2C%20b%29%20%2B%20cost%5Bi%5D%0A%20%20%20%20return%20b%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20cost%20%3D%20%5B0%2C%201%2C%2010%2C%201%2C%201%2C%201%2C%2010%2C%201%2C%201%2C%2010%2C%201%5D%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E6%A8%93%E6%A2%AF%E7%9A%84%E4%BB%A3%E5%83%B9%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%82%BA%20%7Bcost%7D%22%29%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20min_cost_climbing_stairs_dp_comp%28cost%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%88%AC%E5%AE%8C%E6%A8%93%E6%A2%AF%E7%9A%84%E6%9C%80%E4%BD%8E%E4%BB%A3%E5%83%B9%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -985,30 +942,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="climbing_stairs_constraint_dp.zig"
// 帶約束爬樓梯：動態規劃
fn climbingStairsConstraintDP(comptime n: usize) i32 {
if (n == 1 or n == 2) {
return 1;
}
// 初始化 dp 表，用於儲存子問題的解
var dp = [_][3]i32{ [_]i32{ -1, -1, -1 } } ** (n + 1);
// 初始狀態：預設最小子問題的解
dp[1][1] = 1;
dp[1][2] = 0;
dp[2][1] = 0;
dp[2][2] = 1;
// 狀態轉移：從較小子問題逐步求解較大子問題
for (3..n + 1) |i| {
dp[i][1] = dp[i - 1][2];
dp[i][2] = dp[i - 2][1] + dp[i - 2][2];
}
return dp[n][1] + dp[n][2];
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20climbing_stairs_constraint_dp%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B8%B6%E7%B4%84%E6%9D%9F%E7%88%AC%E6%A8%93%E6%A2%AF%EF%BC%9A%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%20or%20n%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20dp%20%E8%A1%A8%EF%BC%8C%E7%94%A8%E6%96%BC%E5%84%B2%E5%AD%98%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%E7%9A%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20%5B%5B0%5D%20%2A%203%20for%20_%20in%20range%28n%20%2B%201%29%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E7%8B%80%E6%85%8B%EF%BC%9A%E9%A0%90%E8%A8%AD%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%E7%9A%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20dp%5B1%5D%5B1%5D%2C%20dp%5B1%5D%5B2%5D%20%3D%201%2C%200%0A%20%20%20%20dp%5B2%5D%5B1%5D%2C%20dp%5B2%5D%5B2%5D%20%3D%200%2C%201%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E5%BE%9E%E8%BC%83%E5%B0%8F%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%E9%80%90%E6%AD%A5%E6%B1%82%E8%A7%A3%E8%BC%83%E5%A4%A7%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%283%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5B1%5D%20%3D%20dp%5Bi%20-%201%5D%5B2%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5B2%5D%20%3D%20dp%5Bi%20-%202%5D%5B1%5D%20%2B%20dp%5Bi%20-%202%5D%5B2%5D%0A%20%20%20%20return%20dp%5Bn%5D%5B1%5D%20%2B%20dp%5Bn%5D%5B2%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%209%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20climbing_stairs_constraint_dp%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%88%AC%20%7Bn%7D%20%E9%9A%8E%E6%A8%93%E6%A2%AF%E5%85%B1%E6%9C%89%20%7Bres%7D%20%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_dynamic_programming/dp_solution_pipeline.md
-102
View File
@@ -383,27 +383,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="min_path_sum.zig"
// 最小路徑和：暴力搜尋
fn minPathSumDFS(grid: anytype, i: i32, j: i32) i32 {
// 若為左上角單元格，則終止搜尋
if (i == 0 and j == 0) {
return grid[0][0];
}
// 若行列索引越界，則返回 +∞ 代價
if (i < 0 or j < 0) {
return std.math.maxInt(i32);
}
// 計算從左上角到 (i-1, j) 和 (i, j-1) 的最小路徑代價
var up = minPathSumDFS(grid, i - 1, j);
var left = minPathSumDFS(grid, i, j - 1);
// 返回從左上角到 (i, j) 的最小路徑代價
return @min(left, up) + grid[@as(usize, @intCast(i))][@as(usize, @intCast(j))];
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=from%20math%20import%20inf%0A%0Adef%20min_path_sum_dfs%28grid%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%2C%20i%3A%20int%2C%20j%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%9C%80%E5%B0%8F%E8%B7%AF%E5%BE%91%E5%92%8C%EF%BC%9A%E6%9A%B4%E5%8A%9B%E6%90%9C%E5%B0%8B%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E7%82%BA%E5%B7%A6%E4%B8%8A%E8%A7%92%E5%96%AE%E5%85%83%E6%A0%BC%EF%BC%8C%E5%89%87%E7%B5%82%E6%AD%A2%E6%90%9C%E5%B0%8B%0A%20%20%20%20if%20i%20%3D%3D%200%20and%20j%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20grid%5B0%5D%5B0%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E8%A1%8C%E5%88%97%E7%B4%A2%E5%BC%95%E8%B6%8A%E7%95%8C%EF%BC%8C%E5%89%87%E8%BF%94%E5%9B%9E%20%2B%E2%88%9E%20%E4%BB%A3%E5%83%B9%0A%20%20%20%20if%20i%20%3C%200%20or%20j%20%3C%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20inf%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A8%88%E7%AE%97%E5%BE%9E%E5%B7%A6%E4%B8%8A%E8%A7%92%E5%88%B0%20%28i-1%2C%20j%29%20%E5%92%8C%20%28i%2C%20j-1%29%20%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E8%B7%AF%E5%BE%91%E4%BB%A3%E5%83%B9%0A%20%20%20%20up%20%3D%20min_path_sum_dfs%28grid%2C%20i%20-%201%2C%20j%29%0A%20%20%20%20left%20%3D%20min_path_sum_dfs%28grid%2C%20i%2C%20j%20-%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E5%BE%9E%E5%B7%A6%E4%B8%8A%E8%A7%92%E5%88%B0%20%28i%2C%20j%29%20%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E8%B7%AF%E5%BE%91%E4%BB%A3%E5%83%B9%0A%20%20%20%20return%20min%28left%2C%20up%29%20%2B%20grid%5Bi%5D%5Bj%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20grid%20%3D%20%5B%5B1%2C%203%2C%201%2C%205%5D%2C%20%5B2%2C%202%2C%204%2C%202%5D%2C%20%5B5%2C%203%2C%202%2C%201%5D%2C%20%5B4%2C%203%2C%205%2C%202%5D%5D%0A%20%20%20%20n%2C%20m%20%3D%20len%28grid%29%2C%20len%28grid%5B0%5D%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9A%B4%E5%8A%9B%E6%90%9C%E5%B0%8B%0A%20%20%20%20res%20%3D%20min_path_sum_dfs%28grid%2C%20n%20-%201%2C%20m%20-%201%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%BE%9E%E5%B7%A6%E4%B8%8A%E8%A7%92%E5%88%B0%E5%8F%B3%E4%B8%8B%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%81%9A%E5%B0%8F%E8%B7%AF%E5%BE%91%E5%92%8C%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -763,33 +742,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="min_path_sum.zig"
// 最小路徑和：記憶化搜尋
fn minPathSumDFSMem(grid: anytype, mem: anytype, i: i32, j: i32) i32 {
// 若為左上角單元格，則終止搜尋
if (i == 0 and j == 0) {
return grid[0][0];
}
// 若行列索引越界，則返回 +∞ 代價
if (i < 0 or j < 0) {
return std.math.maxInt(i32);
}
// 若已有記錄，則直接返回
if (mem[@as(usize, @intCast(i))][@as(usize, @intCast(j))] != -1) {
return mem[@as(usize, @intCast(i))][@as(usize, @intCast(j))];
}
// 計算從左上角到 (i-1, j) 和 (i, j-1) 的最小路徑代價
var up = minPathSumDFSMem(grid, mem, i - 1, j);
var left = minPathSumDFSMem(grid, mem, i, j - 1);
// 返回從左上角到 (i, j) 的最小路徑代價
// 記錄並返回左上角到 (i, j) 的最小路徑代價
mem[@as(usize, @intCast(i))][@as(usize, @intCast(j))] = @min(left, up) + grid[@as(usize, @intCast(i))][@as(usize, @intCast(j))];
return mem[@as(usize, @intCast(i))][@as(usize, @intCast(j))];
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=from%20math%20import%20inf%0A%0Adef%20min_path_sum_dfs_mem%28%0A%20%20%20%20grid%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%2C%20mem%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%2C%20i%3A%20int%2C%20j%3A%20int%0A%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%9C%80%E5%B0%8F%E8%B7%AF%E5%BE%91%E5%92%8C%EF%BC%9A%E8%A8%98%E6%86%B6%E5%8C%96%E6%90%9C%E5%B0%8B%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E7%82%BA%E5%B7%A6%E4%B8%8A%E8%A7%92%E5%96%AE%E5%85%83%E6%A0%BC%EF%BC%8C%E5%89%87%E7%B5%82%E6%AD%A2%E6%90%9C%E5%B0%8B%0A%20%20%20%20if%20i%20%3D%3D%200%20and%20j%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20grid%5B0%5D%5B0%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E8%A1%8C%E5%88%97%E7%B4%A2%E5%BC%95%E8%B6%8A%E7%95%8C%EF%BC%8C%E5%89%87%E8%BF%94%E5%9B%9E%20%2B%E2%88%9E%20%E4%BB%A3%E5%83%B9%0A%20%20%20%20if%20i%20%3C%200%20or%20j%20%3C%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20inf%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E5%B7%B2%E6%9C%89%E8%A8%98%E9%8C%84%EF%BC%8C%E5%89%87%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E8%BF%94%E5%9B%9E%0A%20%20%20%20if%20mem%5Bi%5D%5Bj%5D%20%21%3D%20-1%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mem%5Bi%5D%5Bj%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B7%A6%E9%82%8A%E5%92%8C%E4%B8%8A%E9%82%8A%E5%96%AE%E5%85%83%E6%A0%BC%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E8%B7%AF%E5%BE%91%E4%BB%A3%E5%83%B9%0A%20%20%20%20up%20%3D%20min_path_sum_dfs_mem%28grid%2C%20mem%2C%20i%20-%201%2C%20j%29%0A%20%20%20%20left%20%3D%20min_path_sum_dfs_mem%28grid%2C%20mem%2C%20i%2C%20j%20-%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E4%B8%A6%E8%BF%94%E5%9B%9E%E5%B7%A6%E4%B8%8A%E8%A7%92%E5%88%B0%20%28i%2C%20j%29%20%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E8%B7%AF%E5%BE%91%E4%BB%A3%E5%83%B9%0A%20%20%20%20mem%5Bi%5D%5Bj%5D%20%3D%20min%28left%2C%20up%29%20%2B%20grid%5Bi%5D%5Bj%5D%0A%20%20%20%20return%20mem%5Bi%5D%5Bj%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20grid%20%3D%20%5B%5B1%2C%203%2C%201%2C%205%5D%2C%20%5B2%2C%202%2C%204%2C%202%5D%2C%20%5B5%2C%203%2C%202%2C%201%5D%2C%20%5B4%2C%203%2C%205%2C%202%5D%5D%0A%20%20%20%20n%2C%20m%20%3D%20len%28grid%29%2C%20len%28grid%5B0%5D%29%0A%0A%20%20%20%23%20%E8%A8%98%E6%86%B6%E5%8C%96%E6%90%9C%E5%B0%8B%0A%20%20%20%20mem%20%3D%20%5B%5B-1%5D%20%2A%20m%20for%20_%20in%20range%28n%29%5D%0A%20%20%20%20res%20%3D%20min_path_sum_dfs_mem%28grid%2C%20mem%2C%20n%20-%201%2C%20m%20-%201%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%BE%9E%E5%B7%A6%E4%B8%8A%E8%A7%92%E5%88%B0%E5%8F%B3%E4%B8%8B%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%81%9A%E5%B0%8F%E8%B7%AF%E5%BE%91%E5%92%8C%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=16&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1165,34 +1117,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="min_path_sum.zig"
// 最小路徑和：動態規劃
fn minPathSumDP(comptime grid: anytype) i32 {
comptime var n = grid.len;
comptime var m = grid[0].len;
// 初始化 dp 表
var dp = [_][m]i32{[_]i32{0} ** m} ** n;
dp[0][0] = grid[0][0];
// 狀態轉移：首行
for (1..m) |j| {
dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
}
// 狀態轉移：首列
for (1..n) |i| {
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
}
// 狀態轉移：其餘行和列
for (1..n) |i| {
for (1..m) |j| {
dp[i][j] = @min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];
}
}
return dp[n - 1][m - 1];
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=from%20math%20import%20inf%0A%0Adef%20min_path_sum_dp%28grid%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%9C%80%E5%B0%8F%E8%B7%AF%E5%BE%91%E5%92%8C%EF%BC%9A%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%22%22%22%0A%20%20%20%20n%2C%20m%20%3D%20len%28grid%29%2C%20len%28grid%5B0%5D%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20dp%20%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20%5B%5B0%5D%20%2A%20m%20for%20_%20in%20range%28n%29%5D%0A%20%20%20%20dp%5B0%5D%5B0%5D%20%3D%20grid%5B0%5D%5B0%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E9%A6%96%E8%A1%8C%0A%20%20%20%20for%20j%20in%20range%281%2C%20m%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5B0%5D%5Bj%5D%20%3D%20dp%5B0%5D%5Bj%20-%201%5D%20%2B%20grid%5B0%5D%5Bj%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E9%A6%96%E5%88%97%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5B0%5D%20%3D%20dp%5Bi%20-%201%5D%5B0%5D%20%2B%20grid%5Bi%5D%5B0%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E5%85%B6%E9%A4%98%E8%A1%8C%E5%92%8C%E5%88%97%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range%281%2C%20m%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5Bj%5D%20%3D%20min%28dp%5Bi%5D%5Bj%20-%201%5D%2C%20dp%5Bi%20-%201%5D%5Bj%5D%29%20%2B%20grid%5Bi%5D%5Bj%5D%0A%20%20%20%20return%20dp%5Bn%20-%201%5D%5Bm%20-%201%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20grid%20%3D%20%5B%5B1%2C%203%2C%201%2C%205%5D%2C%20%5B2%2C%202%2C%204%2C%202%5D%2C%20%5B5%2C%203%2C%202%2C%201%5D%2C%20%5B4%2C%203%2C%205%2C%202%5D%5D%0A%20%20%20%20n%2C%20m%20%3D%20len%28grid%29%2C%20len%28grid%5B0%5D%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%0A%20%20%20%20res%20%3D%20min_path_sum_dp%28grid%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%BE%9E%E5%B7%A6%E4%B8%8A%E8%A7%92%E5%88%B0%E5%8F%B3%E4%B8%8B%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%81%9A%E5%B0%8F%E8%B7%AF%E5%BE%91%E5%92%8C%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1581,32 +1505,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="min_path_sum.zig"
// 最小路徑和：空間最佳化後的動態規劃
fn minPathSumDPComp(comptime grid: anytype) i32 {
comptime var n = grid.len;
comptime var m = grid[0].len;
// 初始化 dp 表
var dp = [_]i32{0} ** m;
// 狀態轉移：首行
dp[0] = grid[0][0];
for (1..m) |j| {
dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j];
}
// 狀態轉移：其餘行
for (1..n) |i| {
// 狀態轉移：首列
dp[0] = dp[0] + grid[i][0];
for (1..m) |j| {
dp[j] = @min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j];
}
}
return dp[m - 1];
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=from%20math%20import%20inf%0A%0Adef%20min_path_sum_dp_comp%28grid%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%9C%80%E5%B0%8F%E8%B7%AF%E5%BE%91%E5%92%8C%EF%BC%9A%E7%A9%BA%E9%96%93%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%E5%BE%8C%E7%9A%84%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%22%22%22%0A%20%20%20%20n%2C%20m%20%3D%20len%28grid%29%2C%20len%28grid%5B0%5D%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20dp%20%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%20m%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E9%A6%96%E8%A1%8C%0A%20%20%20%20dp%5B0%5D%20%3D%20grid%5B0%5D%5B0%5D%0A%20%20%20%20for%20j%20in%20range%281%2C%20m%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bj%5D%20%3D%20dp%5Bj%20-%201%5D%20%2B%20grid%5B0%5D%5Bj%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E5%85%B6%E9%A4%98%E8%A1%8C%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E9%A6%96%E5%88%97%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5B0%5D%20%3D%20dp%5B0%5D%20%2B%20grid%5Bi%5D%5B0%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E5%85%B6%E9%A4%98%E5%88%97%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range%281%2C%20m%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bj%5D%20%3D%20min%28dp%5Bj%20-%201%5D%2C%20dp%5Bj%5D%29%20%2B%20grid%5Bi%5D%5Bj%5D%0A%20%20%20%20return%20dp%5Bm%20-%201%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20grid%20%3D%20%5B%5B1%2C%203%2C%201%2C%205%5D%2C%20%5B2%2C%202%2C%204%2C%202%5D%2C%20%5B5%2C%203%2C%202%2C%201%5D%2C%20%5B4%2C%203%2C%205%2C%202%5D%5D%0A%20%20%20%20n%2C%20m%20%3D%20len%28grid%29%2C%20len%28grid%5B0%5D%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E7%A9%BA%E9%96%93%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%E5%BE%8C%E7%9A%84%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%0A%20%20%20%20res%20%3D%20min_path_sum_dp_comp%28grid%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%BE%9E%E5%B7%A6%E4%B8%8A%E8%A7%92%E5%88%B0%E5%8F%B3%E4%B8%8B%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%81%9A%E5%B0%8F%E8%B7%AF%E5%BE%91%E5%92%8C%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_dynamic_programming/edit_distance_problem.md
-65
View File
@@ -477,37 +477,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="edit_distance.zig"
// 編輯距離：動態規劃
fn editDistanceDP(comptime s: []const u8, comptime t: []const u8) i32 {
comptime var n = s.len;
comptime var m = t.len;
var dp = [_][m + 1]i32{[_]i32{0} ** (m + 1)} ** (n + 1);
// 狀態轉移：首行首列
for (1..n + 1) |i| {
dp[i][0] = @intCast(i);
}
for (1..m + 1) |j| {
dp[0][j] = @intCast(j);
}
// 狀態轉移：其餘行和列
for (1..n + 1) |i| {
for (1..m + 1) |j| {
if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
// 若兩字元相等，則直接跳過此兩字元
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else {
// 最少編輯步數 = 插入、刪除、替換這三種操作的最少編輯步數 + 1
dp[i][j] = @min(@min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
}
}
}
return dp[n][m];
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20edit_distance_dp%28s%3A%20str%2C%20t%3A%20str%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%B7%A8%E8%BC%AF%E8%B7%9D%E9%9B%A2%EF%BC%9A%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%22%22%22%0A%20%20%20%20n%2C%20m%20%3D%20len%28s%29%2C%20len%28t%29%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20%5B%5B0%5D%20%2A%20%28m%20%2B%201%29%20for%20_%20in%20range%28n%20%2B%201%29%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E9%A6%96%E8%A1%8C%E9%A6%96%E5%88%97%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5B0%5D%20%3D%20i%0A%20%20%20%20for%20j%20in%20range%281%2C%20m%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5B0%5D%5Bj%5D%20%3D%20j%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E5%85%B6%E9%A4%98%E8%A1%8C%E5%92%8C%E5%88%97%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range%281%2C%20m%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20s%5Bi%20-%201%5D%20%3D%3D%20t%5Bj%20-%201%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E5%85%A9%E5%AD%97%E5%85%83%E7%9B%B8%E7%AD%89%EF%BC%8C%E5%89%87%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E8%B7%B3%E9%81%8E%E6%AD%A4%E5%85%A9%E5%AD%97%E5%85%83%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5Bj%5D%20%3D%20dp%5Bi%20-%201%5D%5Bj%20-%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%9C%80%E5%B0%91%E7%B7%A8%E8%BC%AF%E6%AD%A5%E6%95%B8%20%3D%20%E6%8F%92%E5%85%A5%E3%80%81%E5%88%AA%E9%99%A4%E3%80%81%E6%9B%BF%E6%8F%9B%E9%80%99%E4%B8%89%E7%A8%AE%E6%93%8D%E4%BD%9C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%91%E7%B7%A8%E8%BC%AF%E6%AD%A5%E6%95%B8%20%2B%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5Bj%5D%20%3D%20min%28dp%5Bi%5D%5Bj%20-%201%5D%2C%20dp%5Bi%20-%201%5D%5Bj%5D%2C%20dp%5Bi%20-%201%5D%5Bj%20-%201%5D%29%20%2B%201%0A%20%20%20%20return%20dp%5Bn%5D%5Bm%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20s%20%3D%20%22bag%22%0A%20%20%20%20t%20%3D%20%22pack%22%0A%20%20%20%20n%2C%20m%20%3D%20len%28s%29%2C%20len%28t%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%0A%20%20%20%20res%20%3D%20edit_distance_dp%28s%2C%20t%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%B0%87%20%7Bs%7D%20%E6%9B%B4%E6%94%B9%E7%82%BA%20%7Bt%7D%20%E6%9C%80%E5%B0%91%E9%9C%80%E8%A6%81%E7%B7%A8%E8%BC%AF%20%7Bres%7D%20%E6%AD%A5%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -997,40 +966,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="edit_distance.zig"
// 編輯距離：空間最佳化後的動態規劃
fn editDistanceDPComp(comptime s: []const u8, comptime t: []const u8) i32 {
comptime var n = s.len;
comptime var m = t.len;
var dp = [_]i32{0} ** (m + 1);
// 狀態轉移：首行
for (1..m + 1) |j| {
dp[j] = @intCast(j);
}
// 狀態轉移：其餘行
for (1..n + 1) |i| {
// 狀態轉移：首列
var leftup = dp[0]; // 暫存 dp[i-1, j-1]
dp[0] = @intCast(i);
// 狀態轉移：其餘列
for (1..m + 1) |j| {
var temp = dp[j];
if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
// 若兩字元相等，則直接跳過此兩字元
dp[j] = leftup;
} else {
// 最少編輯步數 = 插入、刪除、替換這三種操作的最少編輯步數 + 1
dp[j] = @min(@min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1;
}
leftup = temp; // 更新為下一輪的 dp[i-1, j-1]
}
}
return dp[m];
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20edit_distance_dp_comp%28s%3A%20str%2C%20t%3A%20str%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%B7%A8%E8%BC%AF%E8%B7%9D%E9%9B%A2%EF%BC%9A%E7%A9%BA%E9%96%93%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%E5%BE%8C%E7%9A%84%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%22%22%22%0A%20%20%20%20n%2C%20m%20%3D%20len%28s%29%2C%20len%28t%29%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%20%28m%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E9%A6%96%E8%A1%8C%0A%20%20%20%20for%20j%20in%20range%281%2C%20m%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bj%5D%20%3D%20j%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E5%85%B6%E9%A4%98%E8%A1%8C%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E9%A6%96%E5%88%97%0A%20%20%20%20%20%20%20%20leftup%20%3D%20dp%5B0%5D%20%20%23%20%E6%9A%AB%E5%AD%98%20dp%5Bi-1%2C%20j-1%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5B0%5D%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E5%85%B6%E9%A4%98%E5%88%97%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range%281%2C%20m%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20temp%20%3D%20dp%5Bj%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20s%5Bi%20-%201%5D%20%3D%3D%20t%5Bj%20-%201%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E5%85%A9%E5%AD%97%E5%85%83%E7%9B%B8%E7%AD%89%EF%BC%8C%E5%89%87%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E8%B7%B3%E9%81%8E%E6%AD%A4%E5%85%A9%E5%AD%97%E5%85%83%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bj%5D%20%3D%20leftup%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%9C%80%E5%B0%91%E7%B7%A8%E8%BC%AF%E6%AD%A5%E6%95%B8%20%3D%20%E6%8F%92%E5%85%A5%E3%80%81%E5%88%AA%E9%99%A4%E3%80%81%E6%9B%BF%E6%8F%9B%E9%80%99%E4%B8%89%E7%A8%AE%E6%93%8D%E4%BD%9C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%91%E7%B7%A8%E8%BC%AF%E6%AD%A5%E6%95%B8%20%2B%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bj%5D%20%3D%20min%28dp%5Bj%20-%201%5D%2C%20dp%5Bj%5D%2C%20leftup%29%20%2B%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20leftup%20%3D%20temp%20%20%23%20%E6%9B%B4%E6%96%B0%E7%82%BA%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%BC%AA%E7%9A%84%20dp%5Bi-1%2C%20j-1%5D%0A%20%20%20%20return%20dp%5Bm%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20s%20%3D%20%22bag%22%0A%20%20%20%20t%20%3D%20%22pack%22%0A%20%20%20%20n%2C%20m%20%3D%20len%28s%29%2C%20len%28t%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E7%A9%BA%E9%96%93%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%E5%BE%8C%E7%9A%84%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%0A%20%20%20%20res%20%3D%20edit_distance_dp_comp%28s%2C%20t%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%B0%87%20%7Bs%7D%20%E6%9B%B4%E6%94%B9%E7%82%BA%20%7Bt%7D%20%E6%9C%80%E5%B0%91%E9%9C%80%E8%A6%81%E7%B7%A8%E8%BC%AF%20%7Bres%7D%20%E6%AD%A5%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_dynamic_programming/intro_to_dynamic_programming.md
-122
View File
@@ -420,39 +420,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="climbing_stairs_backtrack.zig"
// 回溯
fn backtrack(choices: []i32, state: i32, n: i32, res: std.ArrayList(i32)) void {
// 當爬到第 n 階時，方案數量加 1
if (state == n) {
res.items[0] = res.items[0] + 1;
}
// 走訪所有選擇
for (choices) |choice| {
// 剪枝：不允許越過第 n 階
if (state + choice > n) {
continue;
}
// 嘗試：做出選擇，更新狀態
backtrack(choices, state + choice, n, res);
// 回退
}
}
// 爬樓梯：回溯
fn climbingStairsBacktrack(n: usize) !i32 {
var choices = [_]i32{ 1, 2 }; // 可選擇向上爬 1 階或 2 階
var state: i32 = 0; // 從第 0 階開始爬
var res = std.ArrayList(i32).init(std.heap.page_allocator);
defer res.deinit();
try res.append(0); // 使用 res[0] 記錄方案數量
backtrack(&choices, state, @intCast(n), res);
return res.items[0];
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20backtrack%28choices%3A%20list%5Bint%5D%2C%20state%3A%20int%2C%20n%3A%20int%2C%20res%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%95%B6%E7%88%AC%E5%88%B0%E7%AC%AC%20n%20%E9%9A%8E%E6%99%82%EF%BC%8C%E6%96%B9%E6%A1%88%E6%95%B8%E9%87%8F%E5%8A%A0%201%0A%20%20%20%20if%20state%20%3D%3D%20n%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%5B0%5D%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E6%89%80%E6%9C%89%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20for%20choice%20in%20choices%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E5%85%81%E8%A8%B1%E8%B6%8A%E9%81%8E%E7%AC%AC%20n%20%E9%9A%8E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20state%20%2B%20choice%20%3E%20n%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20continue%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%98%97%E8%A9%A6%EF%BC%9A%E5%81%9A%E5%87%BA%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%9B%B4%E6%96%B0%E7%8B%80%E6%85%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28choices%2C%20state%20%2B%20choice%2C%20n%2C%20res%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%0A%0A%0Adef%20climbing_stairs_backtrack%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%88%AC%E6%A8%93%E6%A2%AF%EF%BC%9A%E5%9B%9E%E6%BA%AF%22%22%22%0A%20%20%20%20choices%20%3D%20%5B1%2C%202%5D%20%20%23%20%E5%8F%AF%E9%81%B8%E6%93%87%E5%90%91%E4%B8%8A%E7%88%AC%201%20%E9%9A%8E%E6%88%96%202%20%E9%9A%8E%0A%20%20%20%20state%20%3D%200%20%20%23%20%E5%BE%9E%E7%AC%AC%200%20%E9%9A%8E%E9%96%8B%E5%A7%8B%E7%88%AC%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B0%5D%20%20%23%20%E4%BD%BF%E7%94%A8%20res%5B0%5D%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E6%96%B9%E6%A1%88%E6%95%B8%E9%87%8F%0A%20%20%20%20backtrack%28choices%2C%20state%2C%20n%2C%20res%29%0A%20%20%20%20return%20res%5B0%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%204%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20climbing_stairs_backtrack%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%88%AC%20%7Bn%7D%20%E9%9A%8E%E6%A8%93%E6%A2%AF%E5%85%B1%E6%9C%89%20%7Bres%7D%20%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -728,26 +695,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="climbing_stairs_dfs.zig"
// 搜尋
fn dfs(i: usize) i32 {
// 已知 dp[1] 和 dp[2] ，返回之
if (i == 1 or i == 2) {
return @intCast(i);
}
// dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
var count = dfs(i - 1) + dfs(i - 2);
return count;
}
// 爬樓梯：搜尋
fn climbingStairsDFS(comptime n: usize) i32 {
return dfs(n);
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20dfs%28i%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%90%9C%E5%B0%8B%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B7%B2%E7%9F%A5%20dp%5B1%5D%20%E5%92%8C%20dp%5B2%5D%20%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E4%B9%8B%0A%20%20%20%20if%20i%20%3D%3D%201%20or%20i%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20i%0A%20%20%20%20%23%20dp%5Bi%5D%20%3D%20dp%5Bi-1%5D%20%2B%20dp%5Bi-2%5D%0A%20%20%20%20count%20%3D%20dfs%28i%20-%201%29%20%2B%20dfs%28i%20-%202%29%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%0Adef%20climbing_stairs_dfs%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%88%AC%E6%A8%93%E6%A2%AF%EF%BC%9A%E6%90%9C%E5%B0%8B%22%22%22%0A%20%20%20%20return%20dfs%28n%29%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%209%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20climbing_stairs_dfs%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%88%AC%20%7Bn%7D%20%E9%9A%8E%E6%A8%93%E6%A2%AF%E5%85%B1%E6%9C%89%20%7Bres%7D%20%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1115,34 +1062,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="climbing_stairs_dfs_mem.zig"
// 記憶化搜尋
fn dfs(i: usize, mem: []i32) i32 {
// 已知 dp[1] 和 dp[2] ，返回之
if (i == 1 or i == 2) {
return @intCast(i);
}
// 若存在記錄 dp[i] ，則直接返回之
if (mem[i] != -1) {
return mem[i];
}
// dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
var count = dfs(i - 1, mem) + dfs(i - 2, mem);
// 記錄 dp[i]
mem[i] = count;
return count;
}
// 爬樓梯：記憶化搜尋
fn climbingStairsDFSMem(comptime n: usize) i32 {
// mem[i] 記錄爬到第 i 階的方案總數，-1 代表無記錄
var mem = [_]i32{ -1 } ** (n + 1);
return dfs(n, &mem);
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20dfs%28i%3A%20int%2C%20mem%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E8%A8%98%E6%86%B6%E5%8C%96%E6%90%9C%E5%B0%8B%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B7%B2%E7%9F%A5%20dp%5B1%5D%20%E5%92%8C%20dp%5B2%5D%20%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E4%B9%8B%0A%20%20%20%20if%20i%20%3D%3D%201%20or%20i%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20i%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%A8%98%E9%8C%84%20dp%5Bi%5D%20%EF%BC%8C%E5%89%87%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E8%BF%94%E5%9B%9E%E4%B9%8B%0A%20%20%20%20if%20mem%5Bi%5D%20%21%3D%20-1%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mem%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%23%20dp%5Bi%5D%20%3D%20dp%5Bi-1%5D%20%2B%20dp%5Bi-2%5D%0A%20%20%20%20count%20%3D%20dfs%28i%20-%201%2C%20mem%29%20%2B%20dfs%28i%20-%202%2C%20mem%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A8%98%E9%8C%84%20dp%5Bi%5D%0A%20%20%20%20mem%5Bi%5D%20%3D%20count%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%0Adef%20climbing_stairs_dfs_mem%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%88%AC%E6%A8%93%E6%A2%AF%EF%BC%9A%E8%A8%98%E6%86%B6%E5%8C%96%E6%90%9C%E5%B0%8B%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20mem%5Bi%5D%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E7%88%AC%E5%88%B0%E7%AC%AC%20i%20%E9%9A%8E%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%A1%88%E7%B8%BD%E6%95%B8%EF%BC%8C-1%20%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%84%A1%E8%A8%98%E9%8C%84%0A%20%20%20%20mem%20%3D%20%5B-1%5D%20%2A%20%28n%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20return%20dfs%28n%2C%20mem%29%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%209%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20climbing_stairs_dfs_mem%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%88%AC%20%7Bn%7D%20%E9%9A%8E%E6%A8%93%E6%A2%AF%E5%85%B1%E6%9C%89%20%7Bres%7D%20%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1419,28 +1338,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="climbing_stairs_dp.zig"
// 爬樓梯：動態規劃
fn climbingStairsDP(comptime n: usize) i32 {
// 已知 dp[1] 和 dp[2] ，返回之
if (n == 1 or n == 2) {
return @intCast(n);
}
// 初始化 dp 表，用於儲存子問題的解
var dp = [_]i32{-1} ** (n + 1);
// 初始狀態：預設最小子問題的解
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
// 狀態轉移：從較小子問題逐步求解較大子問題
for (3..n + 1) |i| {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[n];
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20climbing_stairs_dp%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%88%AC%E6%A8%93%E6%A2%AF%EF%BC%9A%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%20or%20n%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20n%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20dp%20%E8%A1%A8%EF%BC%8C%E7%94%A8%E6%96%BC%E5%84%B2%E5%AD%98%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%E7%9A%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%20%28n%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E7%8B%80%E6%85%8B%EF%BC%9A%E9%A0%90%E8%A8%AD%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%E7%9A%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20dp%5B1%5D%2C%20dp%5B2%5D%20%3D%201%2C%202%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E5%BE%9E%E8%BC%83%E5%B0%8F%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%E9%80%90%E6%AD%A5%E6%B1%82%E8%A7%A3%E8%BC%83%E5%A4%A7%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%283%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%20%3D%20dp%5Bi%20-%201%5D%20%2B%20dp%5Bi%20-%202%5D%0A%20%20%20%20return%20dp%5Bn%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%209%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20climbing_stairs_dp%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%88%AC%20%7Bn%7D%20%E9%9A%8E%E6%A8%93%E6%A2%AF%E5%85%B1%E6%9C%89%20%7Bres%7D%20%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1678,25 +1575,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="climbing_stairs_dp.zig"
// 爬樓梯：空間最佳化後的動態規劃
fn climbingStairsDPComp(comptime n: usize) i32 {
if (n == 1 or n == 2) {
return @intCast(n);
}
var a: i32 = 1;
var b: i32 = 2;
for (3..n + 1) |_| {
var tmp = b;
b = a + b;
a = tmp;
}
return b;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 477px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20climbing_stairs_dp_comp%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%88%AC%E6%A8%93%E6%A2%AF%EF%BC%9A%E7%A9%BA%E9%96%93%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%E5%BE%8C%E7%9A%84%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%20or%20n%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20n%0A%20%20%20%20a%2C%20b%20%3D%201%2C%202%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%283%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20a%2C%20b%20%3D%20b%2C%20a%20%2B%20b%0A%20%20%20%20return%20b%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%209%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20climbing_stairs_dp_comp%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%88%AC%20%7Bn%7D%20%E9%9A%8E%E6%A8%93%E6%A2%AF%E5%85%B1%E6%9C%89%20%7Bres%7D%20%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_dynamic_programming/knapsack_problem.md
-94
View File
@@ -338,27 +338,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="knapsack.zig"
// 0-1 背包：暴力搜尋
fn knapsackDFS(wgt: []i32, val: []i32, i: usize, c: usize) i32 {
// 若已選完所有物品或背包無剩餘容量，則返回價值 0
if (i == 0 or c == 0) {
return 0;
}
// 若超過背包容量，則只能選擇不放入背包
if (wgt[i - 1] > c) {
return knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
}
// 計算不放入和放入物品 i 的最大價值
var no = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
var yes = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c - @as(usize, @intCast(wgt[i - 1]))) + val[i - 1];
// 返回兩種方案中價值更大的那一個
return @max(no, yes);
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20knapsack_dfs%28wgt%3A%20list%5Bint%5D%2C%20val%3A%20list%5Bint%5D%2C%20i%3A%20int%2C%20c%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%220-1%20%E8%83%8C%E5%8C%85%EF%BC%9A%E6%9A%B4%E5%8A%9B%E6%90%9C%E5%B0%8B%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E5%B7%B2%E9%81%B8%E5%AE%8C%E6%89%80%E6%9C%89%E7%89%A9%E5%93%81%E6%88%96%E8%83%8C%E5%8C%85%E7%84%A1%E5%89%A9%E9%A4%98%E5%AE%B9%E9%87%8F%EF%BC%8C%E5%89%87%E8%BF%94%E5%9B%9E%E5%83%B9%E5%80%BC%200%0A%20%20%20%20if%20i%20%3D%3D%200%20or%20c%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E8%B6%85%E9%81%8E%E8%83%8C%E5%8C%85%E5%AE%B9%E9%87%8F%EF%BC%8C%E5%89%87%E5%8F%AA%E8%83%BD%E9%81%B8%E6%93%87%E4%B8%8D%E6%94%BE%E5%85%A5%E8%83%8C%E5%8C%85%0A%20%20%20%20if%20wgt%5Bi%20-%201%5D%20%3E%20c%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20knapsack_dfs%28wgt%2C%20val%2C%20i%20-%201%2C%20c%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A8%88%E7%AE%97%E4%B8%8D%E6%94%BE%E5%85%A5%E5%92%8C%E6%94%BE%E5%85%A5%E7%89%A9%E5%93%81%20i%20%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%83%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20no%20%3D%20knapsack_dfs%28wgt%2C%20val%2C%20i%20-%201%2C%20c%29%0A%20%20%20%20yes%20%3D%20knapsack_dfs%28wgt%2C%20val%2C%20i%20-%201%2C%20c%20-%20wgt%5Bi%20-%201%5D%29%20%2B%20val%5Bi%20-%201%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E5%85%A9%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%E4%B8%AD%E5%83%B9%E5%80%BC%E6%9B%B4%E5%A4%A7%E7%9A%84%E9%82%A3%E4%B8%80%E5%80%8B%0A%20%20%20%20return%20max%28no%2C%20yes%29%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20wgt%20%3D%20%5B10%2C%2020%2C%2030%2C%2040%2C%2050%5D%0A%20%20%20%20val%20%3D%20%5B50%2C%20120%2C%20150%2C%20210%2C%20240%5D%0A%20%20%20%20cap%20%3D%2050%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28wgt%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9A%B4%E5%8A%9B%E6%90%9C%E5%B0%8B%0A%20%20%20%20res%20%3D%20knapsack_dfs%28wgt%2C%20val%2C%20n%2C%20cap%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E4%B8%8D%E8%B6%85%E9%81%8E%E8%83%8C%E5%8C%85%E5%AE%B9%E9%87%8F%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%89%A9%E5%93%81%E5%83%B9%E5%80%BC%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=7&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -727,32 +706,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="knapsack.zig"
// 0-1 背包：記憶化搜尋
fn knapsackDFSMem(wgt: []i32, val: []i32, mem: anytype, i: usize, c: usize) i32 {
// 若已選完所有物品或背包無剩餘容量，則返回價值 0
if (i == 0 or c == 0) {
return 0;
}
// 若已有記錄，則直接返回
if (mem[i][c] != -1) {
return mem[i][c];
}
// 若超過背包容量，則只能選擇不放入背包
if (wgt[i - 1] > c) {
return knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
}
// 計算不放入和放入物品 i 的最大價值
var no = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
var yes = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c - @as(usize, @intCast(wgt[i - 1]))) + val[i - 1];
// 記錄並返回兩種方案中價值更大的那一個
mem[i][c] = @max(no, yes);
return mem[i][c];
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20knapsack_dfs_mem%28%0A%20%20%20%20wgt%3A%20list%5Bint%5D%2C%20val%3A%20list%5Bint%5D%2C%20mem%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%2C%20i%3A%20int%2C%20c%3A%20int%0A%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%220-1%20%E8%83%8C%E5%8C%85%EF%BC%9A%E8%A8%98%E6%86%B6%E5%8C%96%E6%90%9C%E5%B0%8B%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E5%B7%B2%E9%81%B8%E5%AE%8C%E6%89%80%E6%9C%89%E7%89%A9%E5%93%81%E6%88%96%E8%83%8C%E5%8C%85%E7%84%A1%E5%89%A9%E9%A4%98%E5%AE%B9%E9%87%8F%EF%BC%8C%E5%89%87%E8%BF%94%E5%9B%9E%E5%83%B9%E5%80%BC%200%0A%20%20%20%20if%20i%20%3D%3D%200%20or%20c%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E5%B7%B2%E6%9C%89%E8%A8%98%E9%8C%84%EF%BC%8C%E5%89%87%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E8%BF%94%E5%9B%9E%0A%20%20%20%20if%20mem%5Bi%5D%5Bc%5D%20%21%3D%20-1%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mem%5Bi%5D%5Bc%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E8%B6%85%E9%81%8E%E8%83%8C%E5%8C%85%E5%AE%B9%E9%87%8F%EF%BC%8C%E5%89%87%E5%8F%AA%E8%83%BD%E9%81%B8%E6%93%87%E4%B8%8D%E6%94%BE%E5%85%A5%E8%83%8C%E5%8C%85%0A%20%20%20%20if%20wgt%5Bi%20-%201%5D%20%3E%20c%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20knapsack_dfs_mem%28wgt%2C%20val%2C%20mem%2C%20i%20-%201%2C%20c%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A8%88%E7%AE%97%E4%B8%8D%E6%94%BE%E5%85%A5%E5%92%8C%E6%94%BE%E5%85%A5%E7%89%A9%E5%93%81%20i%20%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%83%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20no%20%3D%20knapsack_dfs_mem%28wgt%2C%20val%2C%20mem%2C%20i%20-%201%2C%20c%29%0A%20%20%20%20yes%20%3D%20knapsack_dfs_mem%28wgt%2C%20val%2C%20mem%2C%20i%20-%201%2C%20c%20-%20wgt%5Bi%20-%201%5D%29%20%2B%20val%5Bi%20-%201%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E4%B8%A6%E8%BF%94%E5%9B%9E%E5%85%A9%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%E4%B8%AD%E5%83%B9%E5%80%BC%E6%9B%B4%E5%A4%A7%E7%9A%84%E9%82%A3%E4%B8%80%E5%80%8B%0A%20%20%20%20mem%5Bi%5D%5Bc%5D%20%3D%20max%28no%2C%20yes%29%0A%20%20%20%20return%20mem%5Bi%5D%5Bc%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20wgt%20%3D%20%5B10%2C%2020%2C%2030%2C%2040%2C%2050%5D%0A%20%20%20%20val%20%3D%20%5B50%2C%20120%2C%20150%2C%20210%2C%20240%5D%0A%20%20%20%20cap%20%3D%2050%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28wgt%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A8%98%E6%86%B6%E5%8C%96%E6%90%9C%E5%B0%8B%0A%20%20%20%20mem%20%3D%20%5B%5B-1%5D%20%2A%20%28cap%20%2B%201%29%20for%20_%20in%20range%28n%20%2B%201%29%5D%0A%20%20%20%20res%20%3D%20knapsack_dfs_mem%28wgt%2C%20val%2C%20mem%2C%20n%2C%20cap%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E4%B8%8D%E8%B6%85%E9%81%8E%E8%83%8C%E5%8C%85%E5%AE%B9%E9%87%8F%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%89%A9%E5%93%81%E5%83%B9%E5%80%BC%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=20&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1104,30 +1057,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="knapsack.zig"
// 0-1 背包：動態規劃
fn knapsackDP(comptime wgt: []i32, val: []i32, comptime cap: usize) i32 {
comptime var n = wgt.len;
// 初始化 dp 表
var dp = [_][cap + 1]i32{[_]i32{0} ** (cap + 1)} ** (n + 1);
// 狀態轉移
for (1..n + 1) |i| {
for (1..cap + 1) |c| {
if (wgt[i - 1] > c) {
// 若超過背包容量，則不選物品 i
dp[i][c] = dp[i - 1][c];
} else {
// 不選和選物品 i 這兩種方案的較大值
dp[i][c] = @max(dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - @as(usize, @intCast(wgt[i - 1]))] + val[i - 1]);
}
}
}
return dp[n][cap];
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20knapsack_dp%28wgt%3A%20list%5Bint%5D%2C%20val%3A%20list%5Bint%5D%2C%20cap%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%220-1%20%E8%83%8C%E5%8C%85%EF%BC%9A%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28wgt%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20dp%20%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20%5B%5B0%5D%20%2A%20%28cap%20%2B%201%29%20for%20_%20in%20range%28n%20%2B%201%29%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20c%20in%20range%281%2C%20cap%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20wgt%5Bi%20-%201%5D%20%3E%20c%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E8%B6%85%E9%81%8E%E8%83%8C%E5%8C%85%E5%AE%B9%E9%87%8F%EF%BC%8C%E5%89%87%E4%B8%8D%E9%81%B8%E7%89%A9%E5%93%81%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5Bc%5D%20%3D%20dp%5Bi%20-%201%5D%5Bc%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%B8%8D%E9%81%B8%E5%92%8C%E9%81%B8%E7%89%A9%E5%93%81%20i%20%E9%80%99%E5%85%A9%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%E7%9A%84%E8%BC%83%E5%A4%A7%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5Bc%5D%20%3D%20max%28dp%5Bi%20-%201%5D%5Bc%5D%2C%20dp%5Bi%20-%201%5D%5Bc%20-%20wgt%5Bi%20-%201%5D%5D%20%2B%20val%5Bi%20-%201%5D%29%0A%20%20%20%20return%20dp%5Bn%5D%5Bcap%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20wgt%20%3D%20%5B10%2C%2020%2C%2030%2C%2040%2C%2050%5D%0A%20%20%20%20val%20%3D%20%5B50%2C%20120%2C%20150%2C%20210%2C%20240%5D%0A%20%20%20%20cap%20%3D%2050%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28wgt%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%0A%20%20%20%20res%20%3D%20knapsack_dp%28wgt%2C%20val%2C%20cap%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E4%B8%8D%E8%B6%85%E9%81%8E%E8%83%8C%E5%8C%85%E5%AE%B9%E9%87%8F%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%89%A9%E5%93%81%E5%83%B9%E5%80%BC%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=7&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1510,29 +1439,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="knapsack.zig"
// 0-1 背包：空間最佳化後的動態規劃
fn knapsackDPComp(wgt: []i32, val: []i32, comptime cap: usize) i32 {
var n = wgt.len;
// 初始化 dp 表
var dp = [_]i32{0} ** (cap + 1);
// 狀態轉移
for (1..n + 1) |i| {
// 倒序走訪
var c = cap;
while (c > 0) : (c -= 1) {
if (wgt[i - 1] < c) {
// 不選和選物品 i 這兩種方案的較大值
dp[c] = @max(dp[c], dp[c - @as(usize, @intCast(wgt[i - 1]))] + val[i - 1]);
}
}
}
return dp[cap];
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20knapsack_dp_comp%28wgt%3A%20list%5Bint%5D%2C%20val%3A%20list%5Bint%5D%2C%20cap%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%220-1%20%E8%83%8C%E5%8C%85%EF%BC%9A%E7%A9%BA%E9%96%93%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%E5%BE%8C%E7%9A%84%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28wgt%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20dp%20%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%20%28cap%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%80%92%E5%BA%8F%E8%B5%B0%E8%A8%AA%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20c%20in%20range%28cap%2C%200%2C%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20wgt%5Bi%20-%201%5D%20%3E%20c%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E8%B6%85%E9%81%8E%E8%83%8C%E5%8C%85%E5%AE%B9%E9%87%8F%EF%BC%8C%E5%89%87%E4%B8%8D%E9%81%B8%E7%89%A9%E5%93%81%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bc%5D%20%3D%20dp%5Bc%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%B8%8D%E9%81%B8%E5%92%8C%E9%81%B8%E7%89%A9%E5%93%81%20i%20%E9%80%99%E5%85%A9%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%E7%9A%84%E8%BC%83%E5%A4%A7%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bc%5D%20%3D%20max%28dp%5Bc%5D%2C%20dp%5Bc%20-%20wgt%5Bi%20-%201%5D%5D%20%2B%20val%5Bi%20-%201%5D%29%0A%20%20%20%20return%20dp%5Bcap%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20wgt%20%3D%20%5B10%2C%2020%2C%2030%2C%2040%2C%2050%5D%0A%20%20%20%20val%20%3D%20%5B50%2C%20120%2C%20150%2C%20210%2C%20240%5D%0A%20%20%20%20cap%20%3D%2050%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28wgt%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E7%A9%BA%E9%96%93%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%E5%BE%8C%E7%9A%84%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%0A%20%20%20%20res%20%3D%20knapsack_dp_comp%28wgt%2C%20val%2C%20cap%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E4%B8%8D%E8%B6%85%E9%81%8E%E8%83%8C%E5%8C%85%E5%AE%B9%E9%87%8F%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%89%A9%E5%93%81%E5%83%B9%E5%80%BC%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=7&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_dynamic_programming/summary.md
+2
View File
@@ -4,6 +4,8 @@ comments: true
# 14.7 &nbsp; 小結
### 1. &nbsp; 重點回顧
- 動態規劃對問題進行分解，並透過儲存子問題的解來規避重複計算，提高計算效率。
- 不考慮時間的前提下，所有動態規劃問題都可以用回溯（暴力搜尋）進行求解，但遞迴樹中存在大量的重疊子問題，效率極低。透過引入記憶化串列，可以儲存所有計算過的子問題的解，從而保證重疊子問題只被計算一次。
- 記憶化搜尋是一種從頂至底的遞迴式解法，而與之對應的動態規劃是一種從底至頂的遞推式解法，其如同“填寫表格”一樣。由於當前狀態僅依賴某些區域性狀態，因此我們可以消除 $dp$ 表的一個維度，從而降低空間複雜度。
zh-Hant/docs/chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack_problem.md
-165
View File
@@ -371,30 +371,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="unbounded_knapsack.zig"
// 完全背包：動態規劃
fn unboundedKnapsackDP(comptime wgt: []i32, val: []i32, comptime cap: usize) i32 {
comptime var n = wgt.len;
// 初始化 dp 表
var dp = [_][cap + 1]i32{[_]i32{0} ** (cap + 1)} ** (n + 1);
// 狀態轉移
for (1..n + 1) |i| {
for (1..cap + 1) |c| {
if (wgt[i - 1] > c) {
// 若超過背包容量，則不選物品 i
dp[i][c] = dp[i - 1][c];
} else {
// 不選和選物品 i 這兩種方案的較大值
dp[i][c] = @max(dp[i - 1][c], dp[i][c - @as(usize, @intCast(wgt[i - 1]))] + val[i - 1]);
}
}
}
return dp[n][cap];
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20unbounded_knapsack_dp%28wgt%3A%20list%5Bint%5D%2C%20val%3A%20list%5Bint%5D%2C%20cap%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%AE%8C%E5%85%A8%E8%83%8C%E5%8C%85%EF%BC%9A%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28wgt%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20dp%20%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20%5B%5B0%5D%20%2A%20%28cap%20%2B%201%29%20for%20_%20in%20range%28n%20%2B%201%29%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20c%20in%20range%281%2C%20cap%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20wgt%5Bi%20-%201%5D%20%3E%20c%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E8%B6%85%E9%81%8E%E8%83%8C%E5%8C%85%E5%AE%B9%E9%87%8F%EF%BC%8C%E5%89%87%E4%B8%8D%E9%81%B8%E7%89%A9%E5%93%81%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5Bc%5D%20%3D%20dp%5Bi%20-%201%5D%5Bc%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%B8%8D%E9%81%B8%E5%92%8C%E9%81%B8%E7%89%A9%E5%93%81%20i%20%E9%80%99%E5%85%A9%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%E7%9A%84%E8%BC%83%E5%A4%A7%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5Bc%5D%20%3D%20max%28dp%5Bi%20-%201%5D%5Bc%5D%2C%20dp%5Bi%5D%5Bc%20-%20wgt%5Bi%20-%201%5D%5D%20%2B%20val%5Bi%20-%201%5D%29%0A%20%20%20%20return%20dp%5Bn%5D%5Bcap%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20wgt%20%3D%20%5B1%2C%202%2C%203%5D%0A%20%20%20%20val%20%3D%20%5B5%2C%2011%2C%2015%5D%0A%20%20%20%20cap%20%3D%204%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%0A%20%20%20%20res%20%3D%20unbounded_knapsack_dp%28wgt%2C%20val%2C%20cap%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E4%B8%8D%E8%B6%85%E9%81%8E%E8%83%8C%E5%8C%85%E5%AE%B9%E9%87%8F%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%89%A9%E5%93%81%E5%83%B9%E5%80%BC%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -769,30 +745,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="unbounded_knapsack.zig"
// 完全背包：空間最佳化後的動態規劃
fn unboundedKnapsackDPComp(comptime wgt: []i32, val: []i32, comptime cap: usize) i32 {
comptime var n = wgt.len;
// 初始化 dp 表
var dp = [_]i32{0} ** (cap + 1);
// 狀態轉移
for (1..n + 1) |i| {
for (1..cap + 1) |c| {
if (wgt[i - 1] > c) {
// 若超過背包容量，則不選物品 i
dp[c] = dp[c];
} else {
// 不選和選物品 i 這兩種方案的較大值
dp[c] = @max(dp[c], dp[c - @as(usize, @intCast(wgt[i - 1]))] + val[i - 1]);
}
}
}
return dp[cap];
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20unbounded_knapsack_dp_comp%28wgt%3A%20list%5Bint%5D%2C%20val%3A%20list%5Bint%5D%2C%20cap%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%AE%8C%E5%85%A8%E8%83%8C%E5%8C%85%EF%BC%9A%E7%A9%BA%E9%96%93%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%E5%BE%8C%E7%9A%84%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28wgt%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20dp%20%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%20%28cap%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%AD%A3%E5%BA%8F%E8%B5%B0%E8%A8%AA%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20c%20in%20range%281%2C%20cap%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20wgt%5Bi%20-%201%5D%20%3E%20c%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E8%B6%85%E9%81%8E%E8%83%8C%E5%8C%85%E5%AE%B9%E9%87%8F%EF%BC%8C%E5%89%87%E4%B8%8D%E9%81%B8%E7%89%A9%E5%93%81%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bc%5D%20%3D%20dp%5Bc%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%B8%8D%E9%81%B8%E5%92%8C%E9%81%B8%E7%89%A9%E5%93%81%20i%20%E9%80%99%E5%85%A9%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%E7%9A%84%E8%BC%83%E5%A4%A7%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bc%5D%20%3D%20max%28dp%5Bc%5D%2C%20dp%5Bc%20-%20wgt%5Bi%20-%201%5D%5D%20%2B%20val%5Bi%20-%201%5D%29%0A%20%20%20%20return%20dp%5Bcap%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20wgt%20%3D%20%5B1%2C%202%2C%203%5D%0A%20%20%20%20val%20%3D%20%5B5%2C%2011%2C%2015%5D%0A%20%20%20%20cap%20%3D%204%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E7%A9%BA%E9%96%93%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%E5%BE%8C%E7%9A%84%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%0A%20%20%20%20res%20%3D%20unbounded_knapsack_dp_comp%28wgt%2C%20val%2C%20cap%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E4%B8%8D%E8%B6%85%E9%81%8E%E8%83%8C%E5%8C%85%E5%AE%B9%E9%87%8F%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%89%A9%E5%93%81%E5%83%B9%E5%80%BC%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1240,39 +1192,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="coin_change.zig"
// 零錢兌換：動態規劃
fn coinChangeDP(comptime coins: []i32, comptime amt: usize) i32 {
comptime var n = coins.len;
comptime var max = amt + 1;
// 初始化 dp 表
var dp = [_][amt + 1]i32{[_]i32{0} ** (amt + 1)} ** (n + 1);
// 狀態轉移：首行首列
for (1..amt + 1) |a| {
dp[0][a] = max;
}
// 狀態轉移：其餘行和列
for (1..n + 1) |i| {
for (1..amt + 1) |a| {
if (coins[i - 1] > @as(i32, @intCast(a))) {
// 若超過目標金額，則不選硬幣 i
dp[i][a] = dp[i - 1][a];
} else {
// 不選和選硬幣 i 這兩種方案的較小值
dp[i][a] = @min(dp[i - 1][a], dp[i][a - @as(usize, @intCast(coins[i - 1]))] + 1);
}
}
}
if (dp[n][amt] != max) {
return @intCast(dp[n][amt]);
} else {
return -1;
}
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20coin_change_dp%28coins%3A%20list%5Bint%5D%2C%20amt%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%9B%B6%E9%8C%A2%E5%85%8C%E6%8F%9B%EF%BC%9A%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28coins%29%0A%20%20%20%20MAX%20%3D%20amt%20%2B%201%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20dp%20%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20%5B%5B0%5D%20%2A%20%28amt%20%2B%201%29%20for%20_%20in%20range%28n%20%2B%201%29%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E9%A6%96%E8%A1%8C%E9%A6%96%E5%88%97%0A%20%20%20%20for%20a%20in%20range%281%2C%20amt%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5B0%5D%5Ba%5D%20%3D%20MAX%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E5%85%B6%E9%A4%98%E8%A1%8C%E5%92%8C%E5%88%97%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20a%20in%20range%281%2C%20amt%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20coins%5Bi%20-%201%5D%20%3E%20a%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E8%B6%85%E9%81%8E%E7%9B%AE%E6%A8%99%E9%87%91%E9%A1%8D%EF%BC%8C%E5%89%87%E4%B8%8D%E9%81%B8%E7%A1%AC%E5%B9%A3%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5Ba%5D%20%3D%20dp%5Bi%20-%201%5D%5Ba%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%B8%8D%E9%81%B8%E5%92%8C%E9%81%B8%E7%A1%AC%E5%B9%A3%20i%20%E9%80%99%E5%85%A9%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%E7%9A%84%E8%BC%83%E5%B0%8F%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5Ba%5D%20%3D%20min%28dp%5Bi%20-%201%5D%5Ba%5D%2C%20dp%5Bi%5D%5Ba%20-%20coins%5Bi%20-%201%5D%5D%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20return%20dp%5Bn%5D%5Bamt%5D%20if%20dp%5Bn%5D%5Bamt%5D%20%21%3D%20MAX%20else%20-1%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20coins%20%3D%20%5B1%2C%202%2C%205%5D%0A%20%20%20%20amt%20%3D%204%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%0A%20%20%20%20res%20%3D%20coin_change_dp%28coins%2C%20amt%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%B9%8A%E5%88%B0%E7%9B%AE%E6%A8%99%E9%87%91%E9%A1%8D%E6%89%80%E9%9C%80%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%91%E7%A1%AC%E5%B9%A3%E6%95%B8%E9%87%8F%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1688,37 +1607,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="coin_change.zig"
// 零錢兌換：空間最佳化後的動態規劃
fn coinChangeDPComp(comptime coins: []i32, comptime amt: usize) i32 {
comptime var n = coins.len;
comptime var max = amt + 1;
// 初始化 dp 表
var dp = [_]i32{0} ** (amt + 1);
@memset(&dp, max);
dp[0] = 0;
// 狀態轉移
for (1..n + 1) |i| {
for (1..amt + 1) |a| {
if (coins[i - 1] > @as(i32, @intCast(a))) {
// 若超過目標金額，則不選硬幣 i
dp[a] = dp[a];
} else {
// 不選和選硬幣 i 這兩種方案的較小值
dp[a] = @min(dp[a], dp[a - @as(usize, @intCast(coins[i - 1]))] + 1);
}
}
}
if (dp[amt] != max) {
return @intCast(dp[amt]);
} else {
return -1;
}
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20coin_change_dp_comp%28coins%3A%20list%5Bint%5D%2C%20amt%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%9B%B6%E9%8C%A2%E5%85%8C%E6%8F%9B%EF%BC%9A%E7%A9%BA%E9%96%93%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%E5%BE%8C%E7%9A%84%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28coins%29%0A%20%20%20%20MAX%20%3D%20amt%20%2B%201%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20dp%20%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20%5BMAX%5D%20%2A%20%28amt%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20dp%5B0%5D%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%AD%A3%E5%BA%8F%E8%B5%B0%E8%A8%AA%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20a%20in%20range%281%2C%20amt%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20coins%5Bi%20-%201%5D%20%3E%20a%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E8%B6%85%E9%81%8E%E7%9B%AE%E6%A8%99%E9%87%91%E9%A1%8D%EF%BC%8C%E5%89%87%E4%B8%8D%E9%81%B8%E7%A1%AC%E5%B9%A3%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Ba%5D%20%3D%20dp%5Ba%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%B8%8D%E9%81%B8%E5%92%8C%E9%81%B8%E7%A1%AC%E5%B9%A3%20i%20%E9%80%99%E5%85%A9%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%E7%9A%84%E8%BC%83%E5%B0%8F%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Ba%5D%20%3D%20min%28dp%5Ba%5D%2C%20dp%5Ba%20-%20coins%5Bi%20-%201%5D%5D%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20return%20dp%5Bamt%5D%20if%20dp%5Bamt%5D%20%21%3D%20MAX%20else%20-1%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20coins%20%3D%20%5B1%2C%202%2C%205%5D%0A%20%20%20%20amt%20%3D%204%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E7%A9%BA%E9%96%93%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%E5%BE%8C%E7%9A%84%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%0A%20%20%20%20res%20%3D%20coin_change_dp_comp%28coins%2C%20amt%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%B9%8A%E5%88%B0%E7%9B%AE%E6%A8%99%E9%87%91%E9%A1%8D%E6%89%80%E9%9C%80%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%91%E7%A1%AC%E5%B9%A3%E6%95%B8%E9%87%8F%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -2121,34 +2009,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="coin_change_ii.zig"
// 零錢兌換 II：動態規劃
fn coinChangeIIDP(comptime coins: []i32, comptime amt: usize) i32 {
comptime var n = coins.len;
// 初始化 dp 表
var dp = [_][amt + 1]i32{[_]i32{0} ** (amt + 1)} ** (n + 1);
// 初始化首列
for (0..n + 1) |i| {
dp[i][0] = 1;
}
// 狀態轉移
for (1..n + 1) |i| {
for (1..amt + 1) |a| {
if (coins[i - 1] > @as(i32, @intCast(a))) {
// 若超過目標金額，則不選硬幣 i
dp[i][a] = dp[i - 1][a];
} else {
// 不選和選硬幣 i 這兩種方案的較小值
dp[i][a] = dp[i - 1][a] + dp[i][a - @as(usize, @intCast(coins[i - 1]))];
}
}
}
return dp[n][amt];
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20coin_change_ii_dp%28coins%3A%20list%5Bint%5D%2C%20amt%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%9B%B6%E9%8C%A2%E5%85%8C%E6%8F%9B%20II%EF%BC%9A%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28coins%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20dp%20%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20%5B%5B0%5D%20%2A%20%28amt%20%2B%201%29%20for%20_%20in%20range%28n%20%2B%201%29%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%A6%96%E5%88%97%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5B0%5D%20%3D%201%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20a%20in%20range%281%2C%20amt%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20coins%5Bi%20-%201%5D%20%3E%20a%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E8%B6%85%E9%81%8E%E7%9B%AE%E6%A8%99%E9%87%91%E9%A1%8D%EF%BC%8C%E5%89%87%E4%B8%8D%E9%81%B8%E7%A1%AC%E5%B9%A3%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5Ba%5D%20%3D%20dp%5Bi%20-%201%5D%5Ba%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%B8%8D%E9%81%B8%E5%92%8C%E9%81%B8%E7%A1%AC%E5%B9%A3%20i%20%E9%80%99%E5%85%A9%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%E4%B9%8B%E5%92%8C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5Ba%5D%20%3D%20dp%5Bi%20-%201%5D%5Ba%5D%20%2B%20dp%5Bi%5D%5Ba%20-%20coins%5Bi%20-%201%5D%5D%0A%20%20%20%20return%20dp%5Bn%5D%5Bamt%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20coins%20%3D%20%5B1%2C%202%2C%205%5D%0A%20%20%20%20amt%20%3D%205%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%0A%20%20%20%20res%20%3D%20coin_change_ii_dp%28coins%2C%20amt%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%B9%8A%E5%87%BA%E7%9B%AE%E6%A8%99%E9%87%91%E9%A1%8D%E7%9A%84%E7%A1%AC%E5%B9%A3%E7%B5%84%E5%90%88%E6%95%B8%E9%87%8F%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -2485,31 +2345,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="coin_change_ii.zig"
// 零錢兌換 II：空間最佳化後的動態規劃
fn coinChangeIIDPComp(comptime coins: []i32, comptime amt: usize) i32 {
comptime var n = coins.len;
// 初始化 dp 表
var dp = [_]i32{0} ** (amt + 1);
dp[0] = 1;
// 狀態轉移
for (1..n + 1) |i| {
for (1..amt + 1) |a| {
if (coins[i - 1] > @as(i32, @intCast(a))) {
// 若超過目標金額，則不選硬幣 i
dp[a] = dp[a];
} else {
// 不選和選硬幣 i 這兩種方案的較小值
dp[a] = dp[a] + dp[a - @as(usize, @intCast(coins[i - 1]))];
}
}
}
return dp[amt];
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20coin_change_ii_dp_comp%28coins%3A%20list%5Bint%5D%2C%20amt%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%9B%B6%E9%8C%A2%E5%85%8C%E6%8F%9B%20II%EF%BC%9A%E7%A9%BA%E9%96%93%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%E5%BE%8C%E7%9A%84%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28coins%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20dp%20%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%20%28amt%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20dp%5B0%5D%20%3D%201%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%AD%A3%E5%BA%8F%E8%B5%B0%E8%A8%AA%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20a%20in%20range%281%2C%20amt%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20coins%5Bi%20-%201%5D%20%3E%20a%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E8%B6%85%E9%81%8E%E7%9B%AE%E6%A8%99%E9%87%91%E9%A1%8D%EF%BC%8C%E5%89%87%E4%B8%8D%E9%81%B8%E7%A1%AC%E5%B9%A3%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Ba%5D%20%3D%20dp%5Ba%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%B8%8D%E9%81%B8%E5%92%8C%E9%81%B8%E7%A1%AC%E5%B9%A3%20i%20%E9%80%99%E5%85%A9%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%E4%B9%8B%E5%92%8C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Ba%5D%20%3D%20dp%5Ba%5D%20%2B%20dp%5Ba%20-%20coins%5Bi%20-%201%5D%5D%0A%20%20%20%20return%20dp%5Bamt%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20coins%20%3D%20%5B1%2C%202%2C%205%5D%0A%20%20%20%20amt%20%3D%205%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E7%A9%BA%E9%96%93%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%E5%BE%8C%E7%9A%84%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%0A%20%20%20%20res%20%3D%20coin_change_ii_dp_comp%28coins%2C%20amt%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%B9%8A%E5%87%BA%E7%9B%AE%E6%A8%99%E9%87%91%E9%A1%8D%E7%9A%84%E7%A1%AC%E5%B9%A3%E7%B5%84%E5%90%88%E6%95%B8%E9%87%8F%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_graph/graph_operations.md
-12
View File
File diff suppressed because one or more lines are too long
zh-Hant/docs/chapter_graph/graph_traversal.md
-14
View File
File diff suppressed because one or more lines are too long
zh-Hant/docs/chapter_greedy/fractional_knapsack_problem.md
-8
View File
@@ -531,14 +531,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="fractional_knapsack.zig"
[class]{Item}-[func]{}
[class]{}-[func]{fractionalKnapsack}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20Item%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%89%A9%E5%93%81%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20w%3A%20int%2C%20v%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.w%20%3D%20w%20%20%23%20%E7%89%A9%E5%93%81%E9%87%8D%E9%87%8F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.v%20%3D%20v%20%20%23%20%E7%89%A9%E5%93%81%E5%83%B9%E5%80%BC%0A%0Adef%20fractional_knapsack%28wgt%3A%20list%5Bint%5D%2C%20val%3A%20list%5Bint%5D%2C%20cap%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%88%86%E6%95%B8%E8%83%8C%E5%8C%85%EF%BC%9A%E8%B2%AA%E5%A9%AA%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E7%89%A9%E5%93%81%E4%B8%B2%E5%88%97%EF%BC%8C%E5%8C%85%E5%90%AB%E5%85%A9%E5%80%8B%E5%B1%AC%E6%80%A7%EF%BC%9A%E9%87%8D%E9%87%8F%E3%80%81%E5%83%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20items%20%3D%20%5BItem%28w%2C%20v%29%20for%20w%2C%20v%20in%20zip%28wgt%2C%20val%29%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8C%89%E7%85%A7%E5%96%AE%E4%BD%8D%E5%83%B9%E5%80%BC%20item.v%20/%20item.w%20%E5%BE%9E%E9%AB%98%E5%88%B0%E4%BD%8E%E9%80%B2%E8%A1%8C%E6%8E%92%E5%BA%8F%0A%20%20%20%20items.sort%28key%3Dlambda%20item%3A%20item.v%20/%20item.w%2C%20reverse%3DTrue%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E8%B2%AA%E5%A9%AA%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20for%20item%20in%20items%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20item.w%20%3C%3D%20cap%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E5%89%A9%E9%A4%98%E5%AE%B9%E9%87%8F%E5%85%85%E8%B6%B3%EF%BC%8C%E5%89%87%E5%B0%87%E7%95%B6%E5%89%8D%E7%89%A9%E5%93%81%E6%95%B4%E5%80%8B%E8%A3%9D%E9%80%B2%E8%83%8C%E5%8C%85%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20item.v%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cap%20-%3D%20item.w%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E5%89%A9%E9%A4%98%E5%AE%B9%E9%87%8F%E4%B8%8D%E8%B6%B3%EF%BC%8C%E5%89%87%E5%B0%87%E7%95%B6%E5%89%8D%E7%89%A9%E5%93%81%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%83%A8%E5%88%86%E8%A3%9D%E9%80%B2%E8%83%8C%E5%8C%85%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20%28item.v%20/%20item.w%29%20%2A%20cap%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%B7%B2%E7%84%A1%E5%89%A9%E9%A4%98%E5%AE%B9%E9%87%8F%EF%BC%8C%E5%9B%A0%E6%AD%A4%E8%B7%B3%E5%87%BA%E8%BF%B4%E5%9C%88%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20wgt%20%3D%20%5B10%2C%2020%2C%2030%2C%2040%2C%2050%5D%0A%20%20%20%20val%20%3D%20%5B50%2C%20120%2C%20150%2C%20210%2C%20240%5D%0A%20%20%20%20cap%20%3D%2050%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28wgt%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B2%AA%E5%A9%AA%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%0A%20%20%20%20res%20%3D%20fractional_knapsack%28wgt%2C%20val%2C%20cap%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E4%B8%8D%E8%B6%85%E9%81%8E%E8%83%8C%E5%8C%85%E5%AE%B9%E9%87%8F%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%89%A9%E5%93%81%E5%83%B9%E5%80%BC%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=8&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_greedy/greedy_algorithm.md
-6
View File
@@ -330,12 +330,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="coin_change_greedy.zig"
[class]{}-[func]{coinChangeGreedy}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20coin_change_greedy%28coins%3A%20list%5Bint%5D%2C%20amt%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%9B%B6%E9%8C%A2%E5%85%8C%E6%8F%9B%EF%BC%9A%E8%B2%AA%E5%A9%AA%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%81%87%E8%A8%AD%20coins%20%E4%B8%B2%E5%88%97%E6%9C%89%E5%BA%8F%0A%20%20%20%20i%20%3D%20len%28coins%29%20-%201%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E9%80%B2%E8%A1%8C%E8%B2%AA%E5%A9%AA%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E5%88%B0%E7%84%A1%E5%89%A9%E9%A4%98%E9%87%91%E9%A1%8D%0A%20%20%20%20while%20amt%20%3E%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%89%BE%E5%88%B0%E5%B0%8F%E6%96%BC%E4%B8%94%E6%9C%80%E6%8E%A5%E8%BF%91%E5%89%A9%E9%A4%98%E9%87%91%E9%A1%8D%E7%9A%84%E7%A1%AC%E5%B9%A3%0A%20%20%20%20%20%20%20%20while%20i%20%3E%200%20and%20coins%5Bi%5D%20%3E%20amt%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20-%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%81%B8%E6%93%87%20coins%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20amt%20-%3D%20coins%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E6%9C%AA%E6%89%BE%E5%88%B0%E5%8F%AF%E8%A1%8C%E6%96%B9%E6%A1%88%EF%BC%8C%E5%89%87%E8%BF%94%E5%9B%9E%20-1%0A%20%20%20%20return%20count%20if%20amt%20%3D%3D%200%20else%20-1%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B2%AA%E5%A9%AA%EF%BC%9A%E8%83%BD%E5%A4%A0%E4%BF%9D%E8%AD%89%E6%89%BE%E5%88%B0%E5%85%A8%E5%9F%9F%E6%80%A7%E6%9C%80%E5%84%AA%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20coins%20%3D%20%5B1%2C%205%2C%2010%2C%2020%2C%2050%2C%20100%5D%0A%20%20%20%20amt%20%3D%20186%0A%20%20%20%20res%20%3D%20coin_change_greedy%28coins%2C%20amt%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cncoins%20%3D%20%7Bcoins%7D%2C%20amt%20%3D%20%7Bamt%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%B9%8A%E5%88%B0%20%7Bamt%7D%20%E6%89%80%E9%9C%80%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%91%E7%A1%AC%E5%B9%A3%E6%95%B8%E9%87%8F%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B2%AA%E5%A9%AA%EF%BC%9A%E7%84%A1%E6%B3%95%E4%BF%9D%E8%AD%89%E6%89%BE%E5%88%B0%E5%85%A8%E5%9F%9F%E6%80%A7%E6%9C%80%E5%84%AA%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20coins%20%3D%20%5B1%2C%2020%2C%2050%5D%0A%20%20%20%20amt%20%3D%2060%0A%20%20%20%20res%20%3D%20coin_change_greedy%28coins%2C%20amt%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cncoins%20%3D%20%7Bcoins%7D%2C%20amt%20%3D%20%7Bamt%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%B9%8A%E5%88%B0%20%7Bamt%7D%20%E6%89%80%E9%9C%80%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%91%E7%A1%AC%E5%B9%A3%E6%95%B8%E9%87%8F%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%AF%A6%E9%9A%9B%E4%B8%8A%E9%9C%80%E8%A6%81%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%91%E6%95%B8%E9%87%8F%E7%82%BA%203%20%EF%BC%8C%E5%8D%B3%2020%20%2B%2020%20%2B%2020%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_greedy/max_capacity_problem.md
-6
View File
@@ -421,12 +421,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="max_capacity.zig"
[class]{}-[func]{maxCapacity}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20max_capacity%28ht%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AE%B9%E9%87%8F%EF%BC%9A%E8%B2%AA%E5%A9%AA%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20i%2C%20j%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E5%85%B6%E5%88%86%E5%88%97%E9%99%A3%E5%88%97%E5%85%A9%E7%AB%AF%0A%20%20%20%20i%2C%20j%20%3D%200%2C%20len%28ht%29%20-%201%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AE%B9%E9%87%8F%E7%82%BA%200%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E8%B2%AA%E5%A9%AA%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E8%87%B3%E5%85%A9%E6%9D%BF%E7%9B%B8%E9%81%87%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%9B%B4%E6%96%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AE%B9%E9%87%8F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20cap%20%3D%20min%28ht%5Bi%5D%2C%20ht%5Bj%5D%29%20%2A%20%28j%20-%20i%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%3D%20max%28res%2C%20cap%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%90%91%E5%85%A7%E7%A7%BB%E5%8B%95%E7%9F%AD%E6%9D%BF%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20ht%5Bi%5D%20%3C%20ht%5Bj%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20-%3D%201%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20ht%20%3D%20%5B3%2C%208%2C%205%2C%202%2C%207%2C%207%2C%203%2C%204%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B2%AA%E5%A9%AA%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%0A%20%20%20%20res%20%3D%20max_capacity%28ht%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AE%B9%E9%87%8F%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_greedy/max_product_cutting_problem.md
-6
View File
@@ -386,12 +386,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="max_product_cutting.zig"
[class]{}-[func]{maxProductCutting}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=import%20math%0A%0Adef%20max_product_cutting%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%88%87%E5%88%86%E4%B9%98%E7%A9%8D%EF%BC%9A%E8%B2%AA%E5%A9%AA%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%95%B6%20n%20%3C%3D%203%20%E6%99%82%EF%BC%8C%E5%BF%85%E9%A0%88%E5%88%87%E5%88%86%E5%87%BA%E4%B8%80%E5%80%8B%201%0A%20%20%20%20if%20n%20%3C%3D%203%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%20%2A%20%28n%20-%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B2%AA%E5%A9%AA%E5%9C%B0%E5%88%87%E5%88%86%E5%87%BA%203%20%EF%BC%8Ca%20%E7%82%BA%203%20%E7%9A%84%E5%80%8B%E6%95%B8%EF%BC%8Cb%20%E7%82%BA%E9%A4%98%E6%95%B8%0A%20%20%20%20a%2C%20b%20%3D%20n%20//%203%2C%20n%20%25%203%0A%20%20%20%20if%20b%20%3D%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E7%95%B6%E9%A4%98%E6%95%B8%E7%82%BA%201%20%E6%99%82%EF%BC%8C%E5%B0%87%E4%B8%80%E5%B0%8D%201%20%2A%203%20%E8%BD%89%E5%8C%96%E7%82%BA%202%20%2A%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20int%28math.pow%283%2C%20a%20-%201%29%29%20%2A%202%20%2A%202%0A%20%20%20%20if%20b%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E7%95%B6%E9%A4%98%E6%95%B8%E7%82%BA%202%20%E6%99%82%EF%BC%8C%E4%B8%8D%E5%81%9A%E8%99%95%E7%90%86%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20int%28math.pow%283%2C%20a%29%29%20%2A%202%0A%20%20%20%20%23%20%E7%95%B6%E9%A4%98%E6%95%B8%E7%82%BA%200%20%E6%99%82%EF%BC%8C%E4%B8%8D%E5%81%9A%E8%99%95%E7%90%86%0A%20%20%20%20return%20int%28math.pow%283%2C%20a%29%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%2058%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B2%AA%E5%A9%AA%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%0A%20%20%20%20res%20%3D%20max_product_cutting%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%88%87%E5%88%86%E4%B9%98%E7%A9%8D%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_greedy/summary.md
+2
View File
@@ -4,6 +4,8 @@ comments: true
# 15.5 &nbsp; 小結
### 1. &nbsp; 重點回顧
- 貪婪演算法通常用於解決最最佳化問題，其原理是在每個決策階段都做出區域性最優的決策，以期獲得全域性最優解。
- 貪婪演算法會迭代地做出一個又一個的貪婪選擇，每輪都將問題轉化成一個規模更小的子問題，直到問題被解決。
- 貪婪演算法不僅實現簡單，還具有很高的解題效率。相比於動態規劃，貪婪演算法的時間複雜度通常更低。
zh-Hant/docs/chapter_hashing/hash_algorithm.md
-18
View File
@@ -642,18 +642,6 @@ index = hash(key) % capacity
end
```
=== "Zig"
```zig title="simple_hash.zig"
[class]{}-[func]{addHash}
[class]{}-[func]{mulHash}
[class]{}-[func]{xorHash}
[class]{}-[func]{rotHash}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20add_hash%28key%3A%20str%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%8A%A0%E6%B3%95%E9%9B%9C%E6%B9%8A%22%22%22%0A%20%20%20%20hash%20%3D%200%0A%20%20%20%20modulus%20%3D%201000000007%0A%20%20%20%20for%20c%20in%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hash%20%2B%3D%20ord%28c%29%0A%20%20%20%20return%20hash%20%25%20modulus%0A%0A%0Adef%20mul_hash%28key%3A%20str%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%B9%98%E6%B3%95%E9%9B%9C%E6%B9%8A%22%22%22%0A%20%20%20%20hash%20%3D%200%0A%20%20%20%20modulus%20%3D%201000000007%0A%20%20%20%20for%20c%20in%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hash%20%3D%2031%20%2A%20hash%20%2B%20ord%28c%29%0A%20%20%20%20return%20hash%20%25%20modulus%0A%0A%0Adef%20xor_hash%28key%3A%20str%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%92%E6%96%A5%E6%88%96%E9%9B%9C%E6%B9%8A%22%22%22%0A%20%20%20%20hash%20%3D%200%0A%20%20%20%20modulus%20%3D%201000000007%0A%20%20%20%20for%20c%20in%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hash%20%5E%3D%20ord%28c%29%0A%20%20%20%20return%20hash%20%25%20modulus%0A%0A%0Adef%20rot_hash%28key%3A%20str%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%97%8B%E8%BD%89%E9%9B%9C%E6%B9%8A%22%22%22%0A%20%20%20%20hash%20%3D%200%0A%20%20%20%20modulus%20%3D%201000000007%0A%20%20%20%20for%20c%20in%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hash%20%3D%20%28hash%20%3C%3C%204%29%20%5E%20%28hash%20%3E%3E%2028%29%20%5E%20ord%28c%29%0A%20%20%20%20return%20hash%20%25%20modulus%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20key%20%3D%20%22Hello%20%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%22%0A%0A%20%20%20%20hash%20%3D%20add_hash%28key%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%8A%A0%E6%B3%95%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E5%80%BC%E7%82%BA%20%7Bhash%7D%22%29%0A%0A%20%20%20%20hash%20%3D%20mul_hash%28key%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E4%B9%98%E6%B3%95%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E5%80%BC%E7%82%BA%20%7Bhash%7D%22%29%0A%0A%20%20%20%20hash%20%3D%20xor_hash%28key%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E4%BA%92%E6%96%A5%E6%88%96%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E5%80%BC%E7%82%BA%20%7Bhash%7D%22%29%0A%0A%20%20%20%20hash%20%3D%20rot_hash%28key%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%97%8B%E8%BD%89%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E5%80%BC%E7%82%BA%20%7Bhash%7D%22%29%0A&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1012,12 +1000,6 @@ $$
# 節點物件 #<ListNode:0x000078133140ab70> 的雜湊值為 4302940560806366381
```
=== "Zig"
```zig title="built_in_hash.zig"
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%BE%8C%E7%B9%BC%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20num%20%3D%203%0A%20%20%20%20hash_num%20%3D%20hash%28num%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%95%B4%E6%95%B8%203%20%E7%9A%84%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E5%80%BC%E7%82%BA%203%0A%0A%20%20%20%20bol%20%3D%20True%0A%20%20%20%20hash_bol%20%3D%20hash%28bol%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B8%83%E6%9E%97%E9%87%8F%20True%20%E7%9A%84%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E5%80%BC%E7%82%BA%201%0A%0A%20%20%20%20dec%20%3D%203.14159%0A%20%20%20%20hash_dec%20%3D%20hash%28dec%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%8F%E6%95%B8%203.14159%20%E7%9A%84%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E5%80%BC%E7%82%BA%20326484311674566659%0A%0A%20%20%20%20str%20%3D%20%22Hello%20%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%22%0A%20%20%20%20hash_str%20%3D%20hash%28str%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%97%E4%B8%B2%E2%80%9CHello%20%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%E2%80%9D%E7%9A%84%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E5%80%BC%E7%82%BA%204617003410720528961%0A%0A%20%20%20%20tup%20%3D%20%2812836%2C%20%22%E5%B0%8F%E5%93%88%22%29%0A%20%20%20%20hash_tup%20%3D%20hash%28tup%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%85%83%E7%B5%84%20%2812836%2C%20%27%E5%B0%8F%E5%93%88%27%29%20%E7%9A%84%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E5%80%BC%E7%82%BA%201029005403108185979%0A%0A%20%20%20%20obj%20%3D%20ListNode%280%29%0A%20%20%20%20hash_obj%20%3D%20hash%28obj%29%0A%20%20%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E7%89%A9%E4%BB%B6%20%3CListNode%20object%20at%200x1058fd810%3E%20%E7%9A%84%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E5%80%BC%E7%82%BA%20274267521&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=19&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_hashing/hash_collision.md
-12
View File
File diff suppressed because one or more lines are too long
zh-Hant/docs/chapter_hashing/hash_map.md
-121
View File
File diff suppressed because one or more lines are too long
zh-Hant/docs/chapter_heap/build_heap.md
-17
View File
@@ -322,23 +322,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="my_heap.zig"
// 建構子，根據輸入串列建堆積
fn init(self: *Self, allocator: std.mem.Allocator, nums: []const T) !void {
if (self.max_heap != null) return;
self.max_heap = std.ArrayList(T).init(allocator);
// 將串列元素原封不動新增進堆積
try self.max_heap.?.appendSlice(nums);
// 堆積化除葉節點以外的其他所有節點
var i: usize = parent(self.size() - 1) + 1;
while (i > 0) : (i -= 1) {
try self.siftDown(i - 1);
}
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20MaxHeap%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%A4%A7%E9%A0%82%E5%A0%86%E7%A9%8D%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20nums%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E5%BB%BA%E6%A7%8B%E5%AD%90%EF%BC%8C%E6%A0%B9%E6%93%9A%E8%BC%B8%E5%85%A5%E4%B8%B2%E5%88%97%E5%BB%BA%E5%A0%86%E7%A9%8D%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%E4%B8%B2%E5%88%97%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%8E%9F%E5%B0%81%E4%B8%8D%E5%8B%95%E6%96%B0%E5%A2%9E%E9%80%B2%E5%A0%86%E7%A9%8D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.max_heap%20%3D%20nums%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%A0%86%E7%A9%8D%E5%8C%96%E9%99%A4%E8%91%89%E7%AF%80%E9%BB%9E%E4%BB%A5%E5%A4%96%E7%9A%84%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%89%80%E6%9C%89%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28self.parent%28self.size%28%29%20-%201%29%2C%20-1%2C%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.sift_down%28i%29%0A%0A%20%20%20%20def%20left%28self%2C%20i%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E7%8D%B2%E5%8F%96%E5%B7%A6%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%202%20%2A%20i%20%2B%201%0A%0A%20%20%20%20def%20right%28self%2C%20i%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E7%8D%B2%E5%8F%96%E5%8F%B3%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%202%20%2A%20i%20%2B%202%0A%0A%20%20%20%20def%20parent%28self%2C%20i%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E7%8D%B2%E5%8F%96%E7%88%B6%E7%AF%80%E9%BB%9E%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%28i%20-%201%29%20//%202%20%20%23%20%E5%90%91%E4%B8%8B%E6%95%B4%E9%99%A4%0A%0A%20%20%20%20def%20swap%28self%2C%20i%3A%20int%2C%20j%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.max_heap%5Bi%5D%2C%20self.max_heap%5Bj%5D%20%3D%20self.max_heap%5Bj%5D%2C%20self.max_heap%5Bi%5D%0A%0A%20%20%20%20def%20size%28self%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E7%8D%B2%E5%8F%96%E5%A0%86%E7%A9%8D%E5%A4%A7%E5%B0%8F%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20len%28self.max_heap%29%0A%0A%20%20%20%20def%20sift_down%28self%2C%20i%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E5%BE%9E%E7%AF%80%E9%BB%9E%20i%20%E9%96%8B%E5%A7%8B%EF%BC%8C%E5%BE%9E%E9%A0%82%E8%87%B3%E5%BA%95%E5%A0%86%E7%A9%8D%E5%8C%96%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20while%20True%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%88%A4%E6%96%B7%E7%AF%80%E9%BB%9E%20i%2C%20l%2C%20r%20%E4%B8%AD%E5%80%BC%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%E7%AF%80%E9%BB%9E%EF%BC%8C%E8%A8%98%E7%82%BA%20ma%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20l%2C%20r%2C%20ma%20%3D%20self.left%28i%29%2C%20self.right%28i%29%2C%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20l%20%3C%20self.size%28%29%20and%20self.max_heap%5Bl%5D%20%3E%20self.max_heap%5Bma%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ma%20%3D%20l%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20r%20%3C%20self.size%28%29%20and%20self.max_heap%5Br%5D%20%3E%20self.max_heap%5Bma%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ma%20%3D%20r%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E7%AF%80%E9%BB%9E%20i%20%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%88%96%E7%B4%A2%E5%BC%95%20l%2C%20r%20%E8%B6%8A%E7%95%8C%EF%BC%8C%E5%89%87%E7%84%A1%E9%A0%88%E7%B9%BC%E7%BA%8C%E5%A0%86%E7%A9%8D%E5%8C%96%EF%BC%8C%E8%B7%B3%E5%87%BA%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20ma%20%3D%3D%20i%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E5%85%A9%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.swap%28i%2C%20ma%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E5%90%91%E4%B8%8B%E5%A0%86%E7%A9%8D%E5%8C%96%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20ma%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%A4%A7%E9%A0%82%E5%A0%86%E7%A9%8D%0A%20%20%20%20max_heap%20%3D%20MaxHeap%28%5B1%2C%202%2C%203%2C%204%2C%205%5D%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_heap/heap.md
-99
View File
File diff suppressed because one or more lines are too long
zh-Hant/docs/chapter_heap/top_k.md
-6
View File
@@ -461,12 +461,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="top_k.zig"
[class]{}-[func]{topKHeap}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=import%20heapq%0A%0Adef%20top_k_heap%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20k%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Bint%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9F%BA%E6%96%BC%E5%A0%86%E7%A9%8D%E6%9F%A5%E8%A9%A2%E9%99%A3%E5%88%97%E4%B8%AD%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%20k%20%E5%80%8B%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%B0%8F%E9%A0%82%E5%A0%86%E7%A9%8D%0A%20%20%20%20heap%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E5%89%8D%20k%20%E5%80%8B%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%85%A5%E5%A0%86%E7%A9%8D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28k%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20heapq.heappush%28heap%2C%20nums%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BE%9E%E7%AC%AC%20k%2B1%20%E5%80%8B%E5%85%83%E7%B4%A0%E9%96%8B%E5%A7%8B%EF%BC%8C%E4%BF%9D%E6%8C%81%E5%A0%86%E7%A9%8D%E7%9A%84%E9%95%B7%E5%BA%A6%E7%82%BA%20k%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28k%2C%20len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E7%95%B6%E5%89%8D%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%A4%A7%E6%96%BC%E5%A0%86%E7%A9%8D%E9%A0%82%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E5%89%87%E5%B0%87%E5%A0%86%E7%A9%8D%E9%A0%82%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%87%BA%E5%A0%86%E7%A9%8D%E3%80%81%E7%95%B6%E5%89%8D%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%85%A5%E5%A0%86%E7%A9%8D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bi%5D%20%3E%20heap%5B0%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20heapq.heappop%28heap%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20heapq.heappush%28heap%2C%20nums%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20return%20heap%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%207%2C%206%2C%203%2C%202%5D%0A%20%20%20%20k%20%3D%203%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20top_k_heap%28nums%2C%20k%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_introduction/summary.md
+3 -1
View File
@@ -4,6 +4,8 @@ comments: true
# 1.3 &nbsp; 小結
### 1. &nbsp; 重點回顧
- 演算法在日常生活中無處不在，並不是遙不可及的高深知識。實際上，我們已經在不知不覺中學會了許多演算法，用以解決生活中的大小問題。
- 查字典的原理與二分搜尋演算法相一致。二分搜尋演算法體現了分而治之的重要演算法思想。
- 整理撲克的過程與插入排序演算法非常類似。插入排序演算法適合排序小型資料集。
@@ -12,7 +14,7 @@ comments: true
- 資料結構與演算法緊密相連。資料結構是演算法的基石，而演算法為資料結構注入生命力。
- 我們可以將資料結構與演算法類比為拼裝積木，積木代表資料，積木的形狀和連線方式等代表資料結構，拼裝積木的步驟則對應演算法。
### 1. &nbsp; Q & A
### 2. &nbsp; Q & A
**Q**：作為一名程式設計師，我在日常工作中從未用演算法解決過問題，常用演算法都被程式語言封裝好了，直接用就可以了；這是否意味著我們工作中的問題還沒有到達需要演算法的程度？
zh-Hant/docs/chapter_preface/suggestions.md
-11
View File
@@ -184,17 +184,6 @@ comments: true
# 註釋
```
=== "Zig"
```zig title=""
// 標題註釋，用於標註函式、類別、測試樣例等
// 內容註釋，用於詳解程式碼
// 多行
// 註釋
```
## 0.2.2 &nbsp; 在動畫圖解中高效學習
相較於文字，影片和圖片具有更高的資訊密度和結構化程度，更易於理解。在本書中，**重點和難點知識將主要透過動畫以圖解形式展示**，而文字則作為解釋與補充。
zh-Hant/docs/chapter_preface/summary.md
+2
View File
@@ -4,6 +4,8 @@ comments: true
# 0.3 &nbsp; 小結
### 1. &nbsp; 重點回顧
- 本書的主要受眾是演算法初學者。如果你已有一定基礎，本書能幫助你系統回顧演算法知識，書中源程式碼也可作為“刷題工具庫”使用。
- 書中內容主要包括複雜度分析、資料結構和演算法三部分，涵蓋了該領域的大部分主題。
- 對於演算法新手，在初學階段閱讀一本入門書至關重要，可以少走許多彎路。
zh-Hant/docs/chapter_searching/binary_search.md
-48
View File
@@ -362,30 +362,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="binary_search.zig"
// 二分搜尋（雙閉區間）
fn binarySearch(comptime T: type, nums: std.ArrayList(T), target: T) T {
// 初始化雙閉區間 [0, n-1] ，即 i, j 分別指向陣列首元素、尾元素
var i: usize = 0;
var j: usize = nums.items.len - 1;
// 迴圈，當搜尋區間為空時跳出（當 i > j 時為空）
while (i <= j) {
var m = i + (j - i) / 2; // 計算中點索引 m
if (nums.items[m] < target) { // 此情況說明 target 在區間 [m+1, j] 中
i = m + 1;
} else if (nums.items[m] > target) { // 此情況說明 target 在區間 [i, m-1] 中
j = m - 1;
} else { // 找到目標元素，返回其索引
return @intCast(m);
}
}
// 未找到目標元素，返回 -1
return -1;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20binary_search%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%EF%BC%88%E9%9B%99%E9%96%89%E5%8D%80%E9%96%93%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%9B%99%E9%96%89%E5%8D%80%E9%96%93%20%5B0%2C%20n-1%5D%20%EF%BC%8C%E5%8D%B3%20i%2C%20j%20%E5%88%86%E5%88%A5%E6%8C%87%E5%90%91%E9%99%A3%E5%88%97%E9%A6%96%E5%85%83%E7%B4%A0%E3%80%81%E5%B0%BE%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20i%2C%20j%20%3D%200%2C%20len%28nums%29%20-%201%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%8C%E7%95%B6%E6%90%9C%E5%B0%8B%E5%8D%80%E9%96%93%E7%82%BA%E7%A9%BA%E6%99%82%E8%B7%B3%E5%87%BA%EF%BC%88%E7%95%B6%20i%20%3E%20j%20%E6%99%82%E7%82%BA%E7%A9%BA%EF%BC%89%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E7%90%86%E8%AB%96%E4%B8%8A%20Python%20%E7%9A%84%E6%95%B8%E5%AD%97%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%84%A1%E9%99%90%E5%A4%A7%EF%BC%88%E5%8F%96%E6%B1%BA%E6%96%BC%E8%A8%98%E6%86%B6%E9%AB%94%E5%A4%A7%E5%B0%8F%EF%BC%89%EF%BC%8C%E7%84%A1%E9%A0%88%E8%80%83%E6%85%AE%E5%A4%A7%E6%95%B8%E8%B6%8A%E7%95%8C%E5%95%8F%E9%A1%8C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20%28i%20%2B%20j%29%20//%202%20%20%23%20%E8%A8%88%E7%AE%97%E4%B8%AD%E9%BB%9E%E7%B4%A2%E5%BC%95%20m%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bm%5D%20%3C%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20m%20%2B%201%20%20%23%20%E6%AD%A4%E6%83%85%E6%B3%81%E8%AA%AA%E6%98%8E%20target%20%E5%9C%A8%E5%8D%80%E9%96%93%20%5Bm%2B1%2C%20j%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20nums%5Bm%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20%E6%AD%A4%E6%83%85%E6%B3%81%E8%AA%AA%E6%98%8E%20target%20%E5%9C%A8%E5%8D%80%E9%96%93%20%5Bi%2C%20m-1%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20m%20%20%23%20%E6%89%BE%E5%88%B0%E7%9B%AE%E6%A8%99%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E5%85%B6%E7%B4%A2%E5%BC%95%0A%20%20%20%20return%20-1%20%20%23%20%E6%9C%AA%E6%89%BE%E5%88%B0%E7%9B%AE%E6%A8%99%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%20-1%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20target%20%3D%206%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%206%2C%208%2C%2012%2C%2015%2C%2023%2C%2026%2C%2031%2C%2035%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%EF%BC%88%E9%9B%99%E9%96%89%E5%8D%80%E9%96%93%EF%BC%89%0A%20%20%20%20index%20%3D%20binary_search%28nums%2C%20target%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E7%9B%AE%E6%A8%99%E5%85%83%E7%B4%A0%206%20%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%20%3D%20%22%2C%20index%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -710,30 +686,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="binary_search.zig"
// 二分搜尋（左閉右開區間）
fn binarySearchLCRO(comptime T: type, nums: std.ArrayList(T), target: T) T {
// 初始化左閉右開區間 [0, n) ，即 i, j 分別指向陣列首元素、尾元素+1
var i: usize = 0;
var j: usize = nums.items.len;
// 迴圈，當搜尋區間為空時跳出（當 i = j 時為空）
while (i <= j) {
var m = i + (j - i) / 2; // 計算中點索引 m
if (nums.items[m] < target) { // 此情況說明 target 在區間 [m+1, j) 中
i = m + 1;
} else if (nums.items[m] > target) { // 此情況說明 target 在區間 [i, m) 中
j = m;
} else { // 找到目標元素，返回其索引
return @intCast(m);
}
}
// 未找到目標元素，返回 -1
return -1;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20binary_search_lcro%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%EF%BC%88%E5%B7%A6%E9%96%89%E5%8F%B3%E9%96%8B%E5%8D%80%E9%96%93%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%B7%A6%E9%96%89%E5%8F%B3%E9%96%8B%E5%8D%80%E9%96%93%20%5B0%2C%20n%29%20%EF%BC%8C%E5%8D%B3%20i%2C%20j%20%E5%88%86%E5%88%A5%E6%8C%87%E5%90%91%E9%99%A3%E5%88%97%E9%A6%96%E5%85%83%E7%B4%A0%E3%80%81%E5%B0%BE%E5%85%83%E7%B4%A0%2B1%0A%20%20%20%20i%2C%20j%20%3D%200%2C%20len%28nums%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%8C%E7%95%B6%E6%90%9C%E5%B0%8B%E5%8D%80%E9%96%93%E7%82%BA%E7%A9%BA%E6%99%82%E8%B7%B3%E5%87%BA%EF%BC%88%E7%95%B6%20i%20%3D%20j%20%E6%99%82%E7%82%BA%E7%A9%BA%EF%BC%89%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20%28i%20%2B%20j%29%20//%202%20%20%23%20%E8%A8%88%E7%AE%97%E4%B8%AD%E9%BB%9E%E7%B4%A2%E5%BC%95%20m%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bm%5D%20%3C%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20m%20%2B%201%20%20%23%20%E6%AD%A4%E6%83%85%E6%B3%81%E8%AA%AA%E6%98%8E%20target%20%E5%9C%A8%E5%8D%80%E9%96%93%20%5Bm%2B1%2C%20j%29%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20nums%5Bm%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20%20%23%20%E6%AD%A4%E6%83%85%E6%B3%81%E8%AA%AA%E6%98%8E%20target%20%E5%9C%A8%E5%8D%80%E9%96%93%20%5Bi%2C%20m%29%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20m%20%20%23%20%E6%89%BE%E5%88%B0%E7%9B%AE%E6%A8%99%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E5%85%B6%E7%B4%A2%E5%BC%95%0A%20%20%20%20return%20-1%20%20%23%20%E6%9C%AA%E6%89%BE%E5%88%B0%E7%9B%AE%E6%A8%99%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%20-1%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20target%20%3D%206%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%206%2C%208%2C%2012%2C%2015%2C%2023%2C%2026%2C%2031%2C%2035%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%EF%BC%88%E5%B7%A6%E9%96%89%E5%8F%B3%E9%96%8B%E5%8D%80%E9%96%93%EF%BC%89%0A%20%20%20%20index%20%3D%20binary_search_lcro%28nums%2C%20target%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E7%9B%AE%E6%A8%99%E5%85%83%E7%B4%A0%206%20%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%20%3D%20%22%2C%20index%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_searching/binary_search_edge.md
-12
View File
@@ -224,12 +224,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="binary_search_edge.zig"
[class]{}-[func]{binarySearchLeftEdge}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20binary_search_insertion%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%E6%8F%92%E5%85%A5%E9%BB%9E%EF%BC%88%E5%AD%98%E5%9C%A8%E9%87%8D%E8%A4%87%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20i%2C%20j%20%3D%200%2C%20len%28nums%29%20-%201%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%9B%99%E9%96%89%E5%8D%80%E9%96%93%20%5B0%2C%20n-1%5D%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20%28i%20%2B%20j%29%20//%202%20%20%23%20%E8%A8%88%E7%AE%97%E4%B8%AD%E9%BB%9E%E7%B4%A2%E5%BC%95%20m%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bm%5D%20%3C%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20m%20%2B%201%20%20%23%20target%20%E5%9C%A8%E5%8D%80%E9%96%93%20%5Bm%2B1%2C%20j%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20nums%5Bm%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20target%20%E5%9C%A8%E5%8D%80%E9%96%93%20%5Bi%2C%20m-1%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20%E9%A6%96%E5%80%8B%E5%B0%8F%E6%96%BC%20target%20%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%9C%A8%E5%8D%80%E9%96%93%20%5Bi%2C%20m-1%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%8F%92%E5%85%A5%E9%BB%9E%20i%0A%20%20%20%20return%20i%0A%0Adef%20binary_search_left_edge%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%E6%9C%80%E5%B7%A6%E4%B8%80%E5%80%8B%20target%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%AD%89%E5%83%B9%E6%96%BC%E6%9F%A5%E8%A9%A2%20target%20%E7%9A%84%E6%8F%92%E5%85%A5%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20i%20%3D%20binary_search_insertion%28nums%2C%20target%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9C%AA%E6%89%BE%E5%88%B0%20target%20%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%20-1%0A%20%20%20%20if%20i%20%3D%3D%20len%28nums%29%20or%20nums%5Bi%5D%20%21%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20-1%0A%20%20%20%20%23%20%E6%89%BE%E5%88%B0%20target%20%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E7%B4%A2%E5%BC%95%20i%0A%20%20%20%20return%20i%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%8C%85%E5%90%AB%E9%87%8D%E8%A4%87%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%206%2C%206%2C%206%2C%206%2C%206%2C%2010%2C%2012%2C%2015%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%E5%B7%A6%E9%82%8A%E7%95%8C%E5%92%8C%E5%8F%B3%E9%82%8A%E7%95%8C%0A%20%20%20%20target%20%3D%206%0A%20%20%20%20index%20%3D%20binary_search_left_edge%28nums%2C%20target%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%9C%80%E5%B7%A6%E4%B8%80%E5%80%8B%E5%85%83%E7%B4%A0%20%7Btarget%7D%20%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%E7%82%BA%20%7Bindex%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -485,12 +479,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="binary_search_edge.zig"
[class]{}-[func]{binarySearchRightEdge}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20binary_search_insertion%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%E6%8F%92%E5%85%A5%E9%BB%9E%EF%BC%88%E5%AD%98%E5%9C%A8%E9%87%8D%E8%A4%87%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20i%2C%20j%20%3D%200%2C%20len%28nums%29%20-%201%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%9B%99%E9%96%89%E5%8D%80%E9%96%93%20%5B0%2C%20n-1%5D%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20%28i%20%2B%20j%29%20//%202%20%20%23%20%E8%A8%88%E7%AE%97%E4%B8%AD%E9%BB%9E%E7%B4%A2%E5%BC%95%20m%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bm%5D%20%3C%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20m%20%2B%201%20%20%23%20target%20%E5%9C%A8%E5%8D%80%E9%96%93%20%5Bm%2B1%2C%20j%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20nums%5Bm%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20target%20%E5%9C%A8%E5%8D%80%E9%96%93%20%5Bi%2C%20m-1%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20%E9%A6%96%E5%80%8B%E5%B0%8F%E6%96%BC%20target%20%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%9C%A8%E5%8D%80%E9%96%93%20%5Bi%2C%20m-1%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%8F%92%E5%85%A5%E9%BB%9E%20i%0A%20%20%20%20return%20i%0A%0Adef%20binary_search_right_edge%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%E6%9C%80%E5%8F%B3%E4%B8%80%E5%80%8B%20target%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BD%89%E5%8C%96%E7%82%BA%E6%9F%A5%E8%A9%A2%E6%9C%80%E5%B7%A6%E4%B8%80%E5%80%8B%20target%20%2B%201%0A%20%20%20%20i%20%3D%20binary_search_insertion%28nums%2C%20target%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20%23%20j%20%E6%8C%87%E5%90%91%E6%9C%80%E5%8F%B3%E4%B8%80%E5%80%8B%20target%20%EF%BC%8Ci%20%E6%8C%87%E5%90%91%E9%A6%96%E5%80%8B%E5%A4%A7%E6%96%BC%20target%20%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20j%20%3D%20i%20-%201%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9C%AA%E6%89%BE%E5%88%B0%20target%20%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%20-1%0A%20%20%20%20if%20j%20%3D%3D%20-1%20or%20nums%5Bj%5D%20%21%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20-1%0A%20%20%20%20%23%20%E6%89%BE%E5%88%B0%20target%20%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E7%B4%A2%E5%BC%95%20j%0A%20%20%20%20return%20j%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%8C%85%E5%90%AB%E9%87%8D%E8%A4%87%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%206%2C%206%2C%206%2C%206%2C%206%2C%2010%2C%2012%2C%2015%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%E5%B7%A6%E9%82%8A%E7%95%8C%E5%92%8C%E5%8F%B3%E9%82%8A%E7%95%8C%0A%20%20%20%20target%20%3D%206%0A%20%20%20%20index%20%3D%20binary_search_right_edge%28nums%2C%20target%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%9C%80%E5%8F%B3%E4%B8%80%E5%80%8B%E5%85%83%E7%B4%A0%20%7Btarget%7D%20%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%E7%82%BA%20%7Bindex%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_searching/binary_search_insertion.md
-12
View File
@@ -315,12 +315,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="binary_search_insertion.zig"
[class]{}-[func]{binarySearchInsertionSimple}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20binary_search_insertion_simple%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%E6%8F%92%E5%85%A5%E9%BB%9E%EF%BC%88%E7%84%A1%E9%87%8D%E8%A4%87%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20i%2C%20j%20%3D%200%2C%20len%28nums%29%20-%201%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%9B%99%E9%96%89%E5%8D%80%E9%96%93%20%5B0%2C%20n-1%5D%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20%28i%20%2B%20j%29%20//%202%20%20%23%20%E8%A8%88%E7%AE%97%E4%B8%AD%E9%BB%9E%E7%B4%A2%E5%BC%95%20m%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bm%5D%20%3C%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20m%20%2B%201%20%20%23%20target%20%E5%9C%A8%E5%8D%80%E9%96%93%20%5Bm%2B1%2C%20j%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20nums%5Bm%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20target%20%E5%9C%A8%E5%8D%80%E9%96%93%20%5Bi%2C%20m-1%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20m%20%20%23%20%E6%89%BE%E5%88%B0%20target%20%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%8F%92%E5%85%A5%E9%BB%9E%20m%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9C%AA%E6%89%BE%E5%88%B0%20target%20%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%8F%92%E5%85%A5%E9%BB%9E%20i%0A%20%20%20%20return%20i%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E7%84%A1%E9%87%8D%E8%A4%87%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%206%2C%208%2C%2012%2C%2015%2C%2023%2C%2026%2C%2031%2C%2035%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%E6%8F%92%E5%85%A5%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20target%20%3D%206%0A%20%20%20%20index%20%3D%20binary_search_insertion_simple%28nums%2C%20target%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%85%83%E7%B4%A0%20%7Btarget%7D%20%E7%9A%84%E6%8F%92%E5%85%A5%E9%BB%9E%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%E7%82%BA%20%7Bindex%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -666,12 +660,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="binary_search_insertion.zig"
[class]{}-[func]{binarySearchInsertion}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20binary_search_insertion%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%E6%8F%92%E5%85%A5%E9%BB%9E%EF%BC%88%E5%AD%98%E5%9C%A8%E9%87%8D%E8%A4%87%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20i%2C%20j%20%3D%200%2C%20len%28nums%29%20-%201%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%9B%99%E9%96%89%E5%8D%80%E9%96%93%20%5B0%2C%20n-1%5D%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20%28i%20%2B%20j%29%20//%202%20%20%23%20%E8%A8%88%E7%AE%97%E4%B8%AD%E9%BB%9E%E7%B4%A2%E5%BC%95%20m%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bm%5D%20%3C%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20m%20%2B%201%20%20%23%20target%20%E5%9C%A8%E5%8D%80%E9%96%93%20%5Bm%2B1%2C%20j%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20nums%5Bm%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20target%20%E5%9C%A8%E5%8D%80%E9%96%93%20%5Bi%2C%20m-1%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20%E9%A6%96%E5%80%8B%E5%B0%8F%E6%96%BC%20target%20%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%9C%A8%E5%8D%80%E9%96%93%20%5Bi%2C%20m-1%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%8F%92%E5%85%A5%E9%BB%9E%20i%0A%20%20%20%20return%20i%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%8C%85%E5%90%AB%E9%87%8D%E8%A4%87%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%206%2C%206%2C%206%2C%206%2C%206%2C%2010%2C%2012%2C%2015%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%E6%8F%92%E5%85%A5%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20target%20%3D%206%0A%20%20%20%20index%20%3D%20binary_search_insertion%28nums%2C%20target%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%85%83%E7%B4%A0%20%7Btarget%7D%20%E7%9A%84%E6%8F%92%E5%85%A5%E9%BB%9E%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%E7%82%BA%20%7Bindex%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_searching/replace_linear_by_hashing.md
-41
View File
@@ -241,26 +241,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="two_sum.zig"
// 方法一：暴力列舉
fn twoSumBruteForce(nums: []i32, target: i32) ?[2]i32 {
var size: usize = nums.len;
var i: usize = 0;
// 兩層迴圈，時間複雜度為 O(n^2)
while (i < size - 1) : (i += 1) {
var j = i + 1;
while (j < size) : (j += 1) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
return [_]i32{@intCast(i), @intCast(j)};
}
}
}
return null;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 441px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20two_sum_brute_force%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Bint%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%96%B9%E6%B3%95%E4%B8%80%EF%BC%9A%E6%9A%B4%E5%8A%9B%E5%88%97%E8%88%89%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%85%A9%E5%B1%A4%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%8C%E6%99%82%E9%96%93%E8%A4%87%E9%9B%9C%E5%BA%A6%E7%82%BA%20O%28n%5E2%29%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%20-%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range%28i%20%2B%201%2C%20len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bi%5D%20%2B%20nums%5Bj%5D%20%3D%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%5Bi%2C%20j%5D%0A%20%20%20%20return%20%5B%5D%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B2%2C%207%2C%2011%2C%2015%5D%0A%20%20%20%20target%20%3D%2013%0A%20%20%20%20res%20%3D%20two_sum_brute_force%28nums%2C%20target%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -556,27 +536,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="two_sum.zig"
// 方法二：輔助雜湊表
fn twoSumHashTable(nums: []i32, target: i32) !?[2]i32 {
var size: usize = nums.len;
// 輔助雜湊表，空間複雜度為 O(n)
var dic = std.AutoHashMap(i32, i32).init(std.heap.page_allocator);
defer dic.deinit();
var i: usize = 0;
// 單層迴圈，時間複雜度為 O(n)
while (i < size) : (i += 1) {
if (dic.contains(target - nums[i])) {
return [_]i32{dic.get(target - nums[i]).?, @intCast(i)};
}
try dic.put(nums[i], @intCast(i));
}
return null;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 477px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20two_sum_hash_table%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Bint%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%96%B9%E6%B3%95%E4%BA%8C%EF%BC%9A%E8%BC%94%E5%8A%A9%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E8%A1%A8%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BC%94%E5%8A%A9%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E8%A1%A8%EF%BC%8C%E7%A9%BA%E9%96%93%E8%A4%87%E9%9B%9C%E5%BA%A6%E7%82%BA%20O%28n%29%0A%20%20%20%20dic%20%3D%20%7B%7D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%96%AE%E5%B1%A4%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%8C%E6%99%82%E9%96%93%E8%A4%87%E9%9B%9C%E5%BA%A6%E7%82%BA%20O%28n%29%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20target%20-%20nums%5Bi%5D%20in%20dic%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%5Bdic%5Btarget%20-%20nums%5Bi%5D%5D%2C%20i%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dic%5Bnums%5Bi%5D%5D%20%3D%20i%0A%20%20%20%20return%20%5B%5D%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B2%2C%207%2C%2011%2C%2015%5D%0A%20%20%20%20target%20%3D%2013%0A%20%20%20%20res%20%3D%20two_sum_hash_table%28nums%2C%20target%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_searching/summary.md
+2
View File
@@ -4,6 +4,8 @@ comments: true
# 10.6 &nbsp; 小結
### 1. &nbsp; 重點回顧
- 二分搜尋依賴資料的有序性，透過迴圈逐步縮減一半搜尋區間來進行查詢。它要求輸入資料有序，且僅適用於陣列或基於陣列實現的資料結構。
- 暴力搜尋透過走訪資料結構來定位資料。線性搜尋適用於陣列和鏈結串列，廣度優先搜尋和深度優先搜尋適用於圖和樹。此類演算法通用性好，無須對資料進行預處理，但時間複雜度 $O(n)$ 較高。
- 雜湊查詢、樹查詢和二分搜尋屬於高效搜尋方法，可在特定資料結構中快速定位目標元素。此類演算法效率高，時間複雜度可達 $O(\log n)$ 甚至 $O(1)$ ，但通常需要藉助額外資料結構。
zh-Hant/docs/chapter_sorting/bubble_sort.md
-47
View File
@@ -290,28 +290,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="bubble_sort.zig"
// 泡沫排序
fn bubbleSort(nums: []i32) void {
// 外迴圈：未排序區間為 [0, i]
var i: usize = nums.len - 1;
while (i > 0) : (i -= 1) {
var j: usize = 0;
// 內迴圈：將未排序區間 [0, i] 中的最大元素交換至該區間的最右端
while (j < i) : (j += 1) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
var tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
}
}
}
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 477px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20bubble_sort%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B3%A1%E6%B2%AB%E6%8E%92%E5%BA%8F%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28nums%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%A4%96%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%9A%E6%9C%AA%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%8D%80%E9%96%93%E7%82%BA%20%5B0%2C%20i%5D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%20-%201%2C%200%2C%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%85%A7%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%9A%E5%B0%87%E6%9C%AA%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%8D%80%E9%96%93%20%5B0%2C%20i%5D%20%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E8%87%B3%E8%A9%B2%E5%8D%80%E9%96%93%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%8F%B3%E7%AB%AF%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range%28i%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bj%5D%20%3E%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%BA%A4%E6%8F%9B%20nums%5Bj%5D%20%E8%88%87%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bj%5D%2C%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%20%3D%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%2C%20nums%5Bj%5D%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B4%2C%201%2C%203%2C%201%2C%205%2C%202%5D%0A%20%20%20%20bubble_sort%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%B3%A1%E6%B2%AB%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%BE%8C%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -617,31 +595,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="bubble_sort.zig"
// 泡沫排序（標誌最佳化）
fn bubbleSortWithFlag(nums: []i32) void {
// 外迴圈：未排序區間為 [0, i]
var i: usize = nums.len - 1;
while (i > 0) : (i -= 1) {
var flag = false; // 初始化標誌位
var j: usize = 0;
// 內迴圈：將未排序區間 [0, i] 中的最大元素交換至該區間的最右端
while (j < i) : (j += 1) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
var tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
flag = true;
}
}
if (!flag) break; // 此輪“冒泡”未交換任何元素，直接跳出
}
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20bubble_sort_with_flag%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B3%A1%E6%B2%AB%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%88%E6%A8%99%E8%AA%8C%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28nums%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%A4%96%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%9A%E6%9C%AA%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%8D%80%E9%96%93%E7%82%BA%20%5B0%2C%20i%5D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%20-%201%2C%200%2C%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20flag%20%3D%20False%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%A8%99%E8%AA%8C%E4%BD%8D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%85%A7%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%9A%E5%B0%87%E6%9C%AA%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%8D%80%E9%96%93%20%5B0%2C%20i%5D%20%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E8%87%B3%E8%A9%B2%E5%8D%80%E9%96%93%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%8F%B3%E7%AB%AF%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range%28i%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bj%5D%20%3E%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%BA%A4%E6%8F%9B%20nums%5Bj%5D%20%E8%88%87%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bj%5D%2C%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%20%3D%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%2C%20nums%5Bj%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20flag%20%3D%20True%20%20%23%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20flag%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%20%20%23%20%E6%AD%A4%E8%BC%AA%E2%80%9C%E5%86%92%E6%B3%A1%E2%80%9D%E6%9C%AA%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E4%BB%BB%E4%BD%95%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E8%B7%B3%E5%87%BA%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B4%2C%201%2C%203%2C%201%2C%205%2C%202%5D%0A%20%20%20%20bubble_sort_with_flag%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%B3%A1%E6%B2%AB%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%BE%8C%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_sorting/bucket_sort.md
-6
View File
@@ -437,12 +437,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="bucket_sort.zig"
[class]{}-[func]{bucketSort}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20bucket_sort%28nums%3A%20list%5Bfloat%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%A1%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20k%20%3D%20n/2%20%E5%80%8B%E6%A1%B6%EF%BC%8C%E9%A0%90%E6%9C%9F%E5%90%91%E6%AF%8F%E5%80%8B%E6%A1%B6%E5%88%86%E9%85%8D%202%20%E5%80%8B%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20k%20%3D%20len%28nums%29%20//%202%0A%20%20%20%20buckets%20%3D%20%5B%5B%5D%20for%20_%20in%20range%28k%29%5D%0A%20%20%20%20%23%201.%20%E5%B0%87%E9%99%A3%E5%88%97%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%88%86%E9%85%8D%E5%88%B0%E5%90%84%E5%80%8B%E6%A1%B6%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20for%20num%20in%20nums%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E7%AF%84%E5%9C%8D%E7%82%BA%20%5B0%2C%201%29%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E7%94%A8%20num%20%2A%20k%20%E5%B0%8D%E6%98%A0%E5%88%B0%E7%B4%A2%E5%BC%95%E7%AF%84%E5%9C%8D%20%5B0%2C%20k-1%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20int%28num%20%2A%20k%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%20num%20%E6%96%B0%E5%A2%9E%E9%80%B2%E6%A1%B6%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20buckets%5Bi%5D.append%28num%29%0A%20%20%20%20%23%202.%20%E5%B0%8D%E5%90%84%E5%80%8B%E6%A1%B6%E5%9F%B7%E8%A1%8C%E6%8E%92%E5%BA%8F%0A%20%20%20%20for%20bucket%20in%20buckets%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%BD%BF%E7%94%A8%E5%85%A7%E5%BB%BA%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%87%BD%E5%BC%8F%EF%BC%8C%E4%B9%9F%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%9B%BF%E6%8F%9B%E6%88%90%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%8E%92%E5%BA%8F%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket.sort%28%29%0A%20%20%20%20%23%203.%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E6%A1%B6%E5%90%88%E4%BD%B5%E7%B5%90%E6%9E%9C%0A%20%20%20%20i%20%3D%200%0A%20%20%20%20for%20bucket%20in%20buckets%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20num%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%20%3D%20num%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2B%3D%201%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A8%AD%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E7%82%BA%E6%B5%AE%E9%BB%9E%E6%95%B8%EF%BC%8C%E7%AF%84%E5%9C%8D%E7%82%BA%20%5B0%2C%201%29%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B0.49%2C%200.96%2C%200.82%2C%200.09%2C%200.57%2C%200.43%2C%200.91%2C%200.75%2C%200.15%2C%200.37%5D%0A%20%20%20%20bucket_sort%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%A1%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%BE%8C%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_sorting/counting_sort.md
-12
View File
@@ -361,12 +361,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="counting_sort.zig"
[class]{}-[func]{countingSortNaive}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20counting_sort_naive%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E8%A8%88%E6%95%B8%E6%8E%92%E5%BA%8F%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%B0%A1%E5%96%AE%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%8C%E7%84%A1%E6%B3%95%E7%94%A8%E6%96%BC%E6%8E%92%E5%BA%8F%E7%89%A9%E4%BB%B6%0A%20%20%20%20%23%201.%20%E7%B5%B1%E8%A8%88%E9%99%A3%E5%88%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%83%E7%B4%A0%20m%0A%20%20%20%20m%20%3D%200%0A%20%20%20%20for%20num%20in%20nums%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20max%28m%2C%20num%29%0A%20%20%20%20%23%202.%20%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%90%84%E6%95%B8%E5%AD%97%E7%9A%84%E5%87%BA%E7%8F%BE%E6%AC%A1%E6%95%B8%0A%20%20%20%20%23%20counter%5Bnum%5D%20%E4%BB%A3%E8%A1%A8%20num%20%E7%9A%84%E5%87%BA%E7%8F%BE%E6%AC%A1%E6%95%B8%0A%20%20%20%20counter%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%20%28m%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20for%20num%20in%20nums%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20counter%5Bnum%5D%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%23%203.%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%20counter%20%EF%BC%8C%E5%B0%87%E5%90%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%A1%AB%E5%85%A5%E5%8E%9F%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%0A%20%20%20%20i%20%3D%200%0A%20%20%20%20for%20num%20in%20range%28m%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28counter%5Bnum%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%20%3D%20num%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2B%3D%201%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%200%2C%201%2C%202%2C%200%2C%204%2C%200%2C%202%2C%202%2C%204%5D%0A%20%20%20%20counting_sort_naive%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%A8%88%E6%95%B8%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%88%E7%84%A1%E6%B3%95%E6%8E%92%E5%BA%8F%E7%89%A9%E4%BB%B6%EF%BC%89%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%BE%8C%20nums%20%3D%20%7Bnums%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -883,12 +877,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="counting_sort.zig"
[class]{}-[func]{countingSort}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20counting_sort%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E8%A8%88%E6%95%B8%E6%8E%92%E5%BA%8F%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AE%8C%E6%95%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%8C%E5%8F%AF%E6%8E%92%E5%BA%8F%E7%89%A9%E4%BB%B6%EF%BC%8C%E4%B8%A6%E4%B8%94%E6%98%AF%E7%A9%A9%E5%AE%9A%E6%8E%92%E5%BA%8F%0A%20%20%20%20%23%201.%20%E7%B5%B1%E8%A8%88%E9%99%A3%E5%88%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%83%E7%B4%A0%20m%0A%20%20%20%20m%20%3D%20max%28nums%29%0A%20%20%20%20%23%202.%20%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%90%84%E6%95%B8%E5%AD%97%E7%9A%84%E5%87%BA%E7%8F%BE%E6%AC%A1%E6%95%B8%0A%20%20%20%20%23%20counter%5Bnum%5D%20%E4%BB%A3%E8%A1%A8%20num%20%E7%9A%84%E5%87%BA%E7%8F%BE%E6%AC%A1%E6%95%B8%0A%20%20%20%20counter%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%20%28m%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20for%20num%20in%20nums%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20counter%5Bnum%5D%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%23%203.%20%E6%B1%82%20counter%20%E7%9A%84%E5%89%8D%E7%B6%B4%E5%92%8C%EF%BC%8C%E5%B0%87%E2%80%9C%E5%87%BA%E7%8F%BE%E6%AC%A1%E6%95%B8%E2%80%9D%E8%BD%89%E6%8F%9B%E7%82%BA%E2%80%9C%E5%B0%BE%E7%B4%A2%E5%BC%95%E2%80%9D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%8D%B3%20counter%5Bnum%5D-1%20%E6%98%AF%20num%20%E5%9C%A8%20res%20%E4%B8%AD%E6%9C%80%E5%BE%8C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BA%E7%8F%BE%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28m%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20counter%5Bi%20%2B%201%5D%20%2B%3D%20counter%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%23%204.%20%E5%80%92%E5%BA%8F%E8%B5%B0%E8%A8%AA%20nums%20%EF%BC%8C%E5%B0%87%E5%90%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%A1%AB%E5%85%A5%E7%B5%90%E6%9E%9C%E9%99%A3%E5%88%97%20res%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%99%A3%E5%88%97%20res%20%E7%94%A8%E6%96%BC%E8%A8%98%E9%8C%84%E7%B5%90%E6%9E%9C%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28nums%29%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%20n%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%20-%201%2C%20-1%2C%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20num%20%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%5Bcounter%5Bnum%5D%20-%201%5D%20%3D%20num%20%20%23%20%E5%B0%87%20num%20%E6%94%BE%E7%BD%AE%E5%88%B0%E5%B0%8D%E6%87%89%E7%B4%A2%E5%BC%95%E8%99%95%0A%20%20%20%20%20%20%20%20counter%5Bnum%5D%20-%3D%201%20%20%23%20%E4%BB%A4%E5%89%8D%E7%B6%B4%E5%92%8C%E8%87%AA%E6%B8%9B%201%20%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%8B%E6%AC%A1%E6%94%BE%E7%BD%AE%20num%20%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BD%BF%E7%94%A8%E7%B5%90%E6%9E%9C%E9%99%A3%E5%88%97%20res%20%E8%A6%86%E8%93%8B%E5%8E%9F%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%20%3D%20res%5Bi%5D%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%200%2C%201%2C%202%2C%200%2C%204%2C%200%2C%202%2C%202%2C%204%5D%0A%20%20%20%20counting_sort%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%A8%88%E6%95%B8%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%BE%8C%20nums%20%3D%20%7Bnums%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_sorting/heap_sort.md
-8
View File
@@ -612,14 +612,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="heap_sort.zig"
[class]{}-[func]{siftDown}
[class]{}-[func]{heapSort}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20sift_down%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20n%3A%20int%2C%20i%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%A0%86%E7%A9%8D%E7%9A%84%E9%95%B7%E5%BA%A6%E7%82%BA%20n%20%EF%BC%8C%E5%BE%9E%E7%AF%80%E9%BB%9E%20i%20%E9%96%8B%E5%A7%8B%EF%BC%8C%E5%BE%9E%E9%A0%82%E8%87%B3%E5%BA%95%E5%A0%86%E7%A9%8D%E5%8C%96%22%22%22%0A%20%20%20%20while%20True%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%88%A4%E6%96%B7%E7%AF%80%E9%BB%9E%20i%2C%20l%2C%20r%20%E4%B8%AD%E5%80%BC%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%E7%AF%80%E9%BB%9E%EF%BC%8C%E8%A8%98%E7%82%BA%20ma%0A%20%20%20%20%20%20%20%20l%20%3D%202%20%2A%20i%20%2B%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%20%3D%202%20%2A%20i%20%2B%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ma%20%3D%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20l%20%3C%20n%20and%20nums%5Bl%5D%20%3E%20nums%5Bma%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ma%20%3D%20l%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20r%20%3C%20n%20and%20nums%5Br%5D%20%3E%20nums%5Bma%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ma%20%3D%20r%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E7%AF%80%E9%BB%9E%20i%20%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%88%96%E7%B4%A2%E5%BC%95%20l%2C%20r%20%E8%B6%8A%E7%95%8C%EF%BC%8C%E5%89%87%E7%84%A1%E9%A0%88%E7%B9%BC%E7%BA%8C%E5%A0%86%E7%A9%8D%E5%8C%96%EF%BC%8C%E8%B7%B3%E5%87%BA%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20ma%20%3D%3D%20i%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E5%85%A9%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%2C%20nums%5Bma%5D%20%3D%20nums%5Bma%5D%2C%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E5%90%91%E4%B8%8B%E5%A0%86%E7%A9%8D%E5%8C%96%0A%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20ma%0A%0Adef%20heap_sort%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%A0%86%E7%A9%8D%E6%8E%92%E5%BA%8F%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BB%BA%E5%A0%86%E7%A9%8D%E6%93%8D%E4%BD%9C%EF%BC%9A%E5%A0%86%E7%A9%8D%E5%8C%96%E9%99%A4%E8%91%89%E7%AF%80%E9%BB%9E%E4%BB%A5%E5%A4%96%E7%9A%84%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%89%80%E6%9C%89%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%20//%202%20-%201%2C%20-1%2C%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sift_down%28nums%2C%20len%28nums%29%2C%20i%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BE%9E%E5%A0%86%E7%A9%8D%E4%B8%AD%E6%8F%90%E5%8F%96%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E8%BF%B4%E5%9C%88%20n-1%20%E8%BC%AA%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%20-%201%2C%200%2C%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E6%A0%B9%E7%AF%80%E9%BB%9E%E8%88%87%E6%9C%80%E5%8F%B3%E8%91%89%E7%AF%80%E9%BB%9E%EF%BC%88%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E9%A6%96%E5%85%83%E7%B4%A0%E8%88%87%E5%B0%BE%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%89%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5B0%5D%2C%20nums%5Bi%5D%20%3D%20nums%5Bi%5D%2C%20nums%5B0%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%BB%A5%E6%A0%B9%E7%AF%80%E9%BB%9E%E7%82%BA%E8%B5%B7%E9%BB%9E%EF%BC%8C%E5%BE%9E%E9%A0%82%E8%87%B3%E5%BA%95%E9%80%B2%E8%A1%8C%E5%A0%86%E7%A9%8D%E5%8C%96%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sift_down%28nums%2C%20i%2C%200%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B4%2C%201%2C%203%2C%201%2C%205%2C%202%5D%0A%20%20%20%20heap_sort%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%A0%86%E7%A9%8D%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%BE%8C%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_sorting/insertion_sort.md
-19
View File
@@ -270,25 +270,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="insertion_sort.zig"
// 插入排序
fn insertionSort(nums: []i32) void {
// 外迴圈：已排序區間為 [0, i-1]
var i: usize = 1;
while (i < nums.len) : (i += 1) {
var base = nums[i];
var j: usize = i;
// 內迴圈：將 base 插入到已排序區間 [0, i-1] 中的正確位置
while (j >= 1 and nums[j - 1] > base) : (j -= 1) {
nums[j] = nums[j - 1]; // 將 nums[j] 向右移動一位
}
nums[j] = base; // 將 base 賦值到正確位置
}
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 513px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20insertion_sort%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%8E%92%E5%BA%8F%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%A4%96%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%8D%80%E9%96%93%E7%82%BA%20%5B0%2C%20i-1%5D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20base%20%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20i%20-%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%85%A7%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%9A%E5%B0%87%20base%20%E6%8F%92%E5%85%A5%E5%88%B0%E5%B7%B2%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%8D%80%E9%96%93%20%5B0%2C%20i-1%5D%20%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%AD%A3%E7%A2%BA%E4%BD%8D%E7%BD%AE%0A%20%20%20%20%20%20%20%20while%20j%20%3E%3D%200%20and%20nums%5Bj%5D%20%3E%20base%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%20%3D%20nums%5Bj%5D%20%20%23%20%E5%B0%87%20nums%5Bj%5D%20%E5%90%91%E5%8F%B3%E7%A7%BB%E5%8B%95%E4%B8%80%E4%BD%8D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20-%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%20%3D%20base%20%20%23%20%E5%B0%87%20base%20%E8%B3%A6%E5%80%BC%E5%88%B0%E6%AD%A3%E7%A2%BA%E4%BD%8D%E7%BD%AE%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B4%2C%201%2C%203%2C%201%2C%205%2C%202%5D%0A%20%20%20%20insertion_sort%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%BE%8C%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_sorting/merge_sort.md
-54
View File
@@ -679,60 +679,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="merge_sort.zig"
// 合併左子陣列和右子陣列
// 左子陣列區間 [left, mid]
// 右子陣列區間 [mid + 1, right]
fn merge(nums: []i32, left: usize, mid: usize, right: usize) !void {
// 初始化輔助陣列
var mem_arena = std.heap.ArenaAllocator.init(std.heap.page_allocator);
defer mem_arena.deinit();
const mem_allocator = mem_arena.allocator();
var tmp = try mem_allocator.alloc(i32, right + 1 - left);
std.mem.copy(i32, tmp, nums[left..right+1]);
// 左子陣列的起始索引和結束索引
var leftStart = left - left;
var leftEnd = mid - left;
// 右子陣列的起始索引和結束索引
var rightStart = mid + 1 - left;
var rightEnd = right - left;
// i, j 分別指向左子陣列、右子陣列的首元素
var i = leftStart;
var j = rightStart;
// 透過覆蓋原陣列 nums 來合併左子陣列和右子陣列
var k = left;
while (k <= right) : (k += 1) {
// 若“左子陣列已全部合併完”，則選取右子陣列元素，並且 j++
if (i > leftEnd) {
nums[k] = tmp[j];
j += 1;
// 否則，若“右子陣列已全部合併完”或“左子陣列元素 <= 右子陣列元素”，則選取左子陣列元素，並且 i++
} else if (j > rightEnd or tmp[i] <= tmp[j]) {
nums[k] = tmp[i];
i += 1;
// 否則，若“左右子陣列都未全部合併完”且“左子陣列元素 > 右子陣列元素”，則選取右子陣列元素，並且 j++
} else {
nums[k] = tmp[j];
j += 1;
}
}
}
// 合併排序
fn mergeSort(nums: []i32, left: usize, right: usize) !void {
// 終止條件
if (left >= right) return; // 當子陣列長度為 1 時終止遞迴
// 劃分階段
var mid = left + (right - left) / 2; // 計算中點
try mergeSort(nums, left, mid); // 遞迴左子陣列
try mergeSort(nums, mid + 1, right); // 遞迴右子陣列
// 合併階段
try merge(nums, left, mid, right);
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20merge%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20left%3A%20int%2C%20mid%3A%20int%2C%20right%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%90%88%E4%BD%B5%E5%B7%A6%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%E5%92%8C%E5%8F%B3%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B7%A6%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%E5%8D%80%E9%96%93%E7%82%BA%20%5Bleft%2C%20mid%5D%2C%20%E5%8F%B3%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%E5%8D%80%E9%96%93%E7%82%BA%20%5Bmid%2B1%2C%20right%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E4%B8%80%E5%80%8B%E8%87%A8%E6%99%82%E9%99%A3%E5%88%97%20tmp%20%EF%BC%8C%E7%94%A8%E6%96%BC%E5%AD%98%E6%94%BE%E5%90%88%E4%BD%B5%E5%BE%8C%E7%9A%84%E7%B5%90%E6%9E%9C%0A%20%20%20%20tmp%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%20%28right%20-%20left%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%B7%A6%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%E5%92%8C%E5%8F%B3%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E7%B4%A2%E5%BC%95%0A%20%20%20%20i%2C%20j%2C%20k%20%3D%20left%2C%20mid%20%2B%201%2C%200%0A%20%20%20%20%23%20%E7%95%B6%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%E9%83%BD%E9%82%84%E6%9C%89%E5%85%83%E7%B4%A0%E6%99%82%EF%BC%8C%E9%80%B2%E8%A1%8C%E6%AF%94%E8%BC%83%E4%B8%A6%E5%B0%87%E8%BC%83%E5%B0%8F%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E8%A4%87%E8%A3%BD%E5%88%B0%E8%87%A8%E6%99%82%E9%99%A3%E5%88%97%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20mid%20and%20j%20%3C%3D%20right%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bi%5D%20%3C%3D%20nums%5Bj%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tmp%5Bk%5D%20%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tmp%5Bk%5D%20%3D%20nums%5Bj%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20k%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%E5%B7%A6%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%E5%92%8C%E5%8F%B3%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E5%89%A9%E9%A4%98%E5%85%83%E7%B4%A0%E8%A4%87%E8%A3%BD%E5%88%B0%E8%87%A8%E6%99%82%E9%99%A3%E5%88%97%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20mid%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20tmp%5Bk%5D%20%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20k%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20while%20j%20%3C%3D%20right%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20tmp%5Bk%5D%20%3D%20nums%5Bj%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20k%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%E8%87%A8%E6%99%82%E9%99%A3%E5%88%97%20tmp%20%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E8%A4%87%E8%A3%BD%E5%9B%9E%E5%8E%9F%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%E7%9A%84%E5%B0%8D%E6%87%89%E5%8D%80%E9%96%93%0A%20%20%20%20for%20k%20in%20range%280%2C%20len%28tmp%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bleft%20%2B%20k%5D%20%3D%20tmp%5Bk%5D%0A%0A%0Adef%20merge_sort%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20left%3A%20int%2C%20right%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%90%88%E4%BD%B5%E6%8E%92%E5%BA%8F%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%B5%82%E6%AD%A2%E6%A2%9D%E4%BB%B6%0A%20%20%20%20if%20left%20%3E%3D%20right%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%20%23%20%E7%95%B6%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%E9%95%B7%E5%BA%A6%E7%82%BA%201%20%E6%99%82%E7%B5%82%E6%AD%A2%E9%81%9E%E8%BF%B4%0A%20%20%20%20%23%20%E5%8A%83%E5%88%86%E9%9A%8E%E6%AE%B5%0A%20%20%20%20mid%20%3D%20%28left%20%2B%20right%29%20//%202%20%20%23%20%E8%A8%88%E7%AE%97%E4%B8%AD%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20merge_sort%28nums%2C%20left%2C%20mid%29%20%20%23%20%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%B7%A6%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20merge_sort%28nums%2C%20mid%20%2B%201%2C%20right%29%20%20%23%20%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%8F%B3%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20%23%20%E5%90%88%E4%BD%B5%E9%9A%8E%E6%AE%B5%0A%20%20%20%20merge%28nums%2C%20left%2C%20mid%2C%20right%29%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B7%2C%203%2C%202%2C%206%2C%200%2C%201%2C%205%2C%204%5D%0A%20%20%20%20merge_sort%28nums%2C%200%2C%20len%28nums%29%20-%201%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%90%88%E4%BD%B5%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%BE%8C%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_sorting/quick_sort.md
-97
View File
@@ -366,31 +366,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="quick_sort.zig"
// 元素交換
fn swap(nums: []i32, i: usize, j: usize) void {
var tmp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp;
}
// 哨兵劃分
fn partition(nums: []i32, left: usize, right: usize) usize {
// 以 nums[left] 為基準數
var i = left;
var j = right;
while (i < j) {
while (i < j and nums[j] >= nums[left]) j -= 1; // 從右向左找首個小於基準數的元素
while (i < j and nums[i] <= nums[left]) i += 1; // 從左向右找首個大於基準數的元素
swap(nums, i, j); // 交換這兩個元素
}
swap(nums, i, left); // 將基準數交換至兩子陣列的分界線
return i; // 返回基準數的索引
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20partition%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20left%3A%20int%2C%20right%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%93%A8%E5%85%B5%E5%8A%83%E5%88%86%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BB%A5%20nums%5Bleft%5D%20%E7%82%BA%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%0A%20%20%20%20i%2C%20j%20%3D%20left%2C%20right%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20while%20i%20%3C%20j%20and%20nums%5Bj%5D%20%3E%3D%20nums%5Bleft%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20-%3D%201%20%20%23%20%E5%BE%9E%E5%8F%B3%E5%90%91%E5%B7%A6%E6%89%BE%E9%A6%96%E5%80%8B%E5%B0%8F%E6%96%BC%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20while%20i%20%3C%20j%20and%20nums%5Bi%5D%20%3C%3D%20nums%5Bleft%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2B%3D%201%20%20%23%20%E5%BE%9E%E5%B7%A6%E5%90%91%E5%8F%B3%E6%89%BE%E9%A6%96%E5%80%8B%E5%A4%A7%E6%96%BC%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%BA%A4%E6%8F%9B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%2C%20nums%5Bj%5D%20%3D%20nums%5Bj%5D%2C%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E8%87%B3%E5%85%A9%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E5%88%86%E7%95%8C%E7%B7%9A%0A%20%20%20%20nums%5Bi%5D%2C%20nums%5Bleft%5D%20%3D%20nums%5Bleft%5D%2C%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20return%20i%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B2%2C%204%2C%201%2C%200%2C%203%2C%205%5D%0A%20%20%20%20partition%28nums%2C%200%2C%20len%28nums%29%20-%201%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%93%A8%E5%85%B5%E5%8A%83%E5%88%86%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%BE%8C%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -618,21 +593,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="quick_sort.zig"
// 快速排序
fn quickSort(nums: []i32, left: usize, right: usize) void {
// 子陣列長度為 1 時終止遞迴
if (left >= right) return;
// 哨兵劃分
var pivot = partition(nums, left, right);
// 遞迴左子陣列、右子陣列
quickSort(nums, left, pivot - 1);
quickSort(nums, pivot + 1, right);
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20partition%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20left%3A%20int%2C%20right%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%93%A8%E5%85%B5%E5%8A%83%E5%88%86%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BB%A5%20nums%5Bleft%5D%20%E7%82%BA%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%0A%20%20%20%20i%2C%20j%20%3D%20left%2C%20right%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20while%20i%20%3C%20j%20and%20nums%5Bj%5D%20%3E%3D%20nums%5Bleft%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20-%3D%201%20%20%23%20%E5%BE%9E%E5%8F%B3%E5%90%91%E5%B7%A6%E6%89%BE%E9%A6%96%E5%80%8B%E5%B0%8F%E6%96%BC%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20while%20i%20%3C%20j%20and%20nums%5Bi%5D%20%3C%3D%20nums%5Bleft%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2B%3D%201%20%20%23%20%E5%BE%9E%E5%B7%A6%E5%90%91%E5%8F%B3%E6%89%BE%E9%A6%96%E5%80%8B%E5%A4%A7%E6%96%BC%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%BA%A4%E6%8F%9B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%2C%20nums%5Bj%5D%20%3D%20nums%5Bj%5D%2C%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E8%87%B3%E5%85%A9%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E5%88%86%E7%95%8C%E7%B7%9A%0A%20%20%20%20nums%5Bi%5D%2C%20nums%5Bleft%5D%20%3D%20nums%5Bleft%5D%2C%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20return%20i%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%0A%0Adef%20quick_sort%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20left%3A%20int%2C%20right%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%BF%AB%E9%80%9F%E6%8E%92%E5%BA%8F%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%E9%95%B7%E5%BA%A6%E7%82%BA%201%20%E6%99%82%E7%B5%82%E6%AD%A2%E9%81%9E%E8%BF%B4%0A%20%20%20%20if%20left%20%3E%3D%20right%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E5%93%A8%E5%85%B5%E5%8A%83%E5%88%86%0A%20%20%20%20pivot%20%3D%20partition%28nums%2C%20left%2C%20right%29%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%B7%A6%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%E3%80%81%E5%8F%B3%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20quick_sort%28nums%2C%20left%2C%20pivot%20-%201%29%0A%20%20%20%20quick_sort%28nums%2C%20pivot%20%2B%201%2C%20right%29%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BF%AB%E9%80%9F%E6%8E%92%E5%BA%8F%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B2%2C%204%2C%201%2C%200%2C%203%2C%205%5D%0A%20%20%20%20quick_sort%28nums%2C%200%2C%20len%28nums%29%20-%201%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%BF%AB%E9%80%9F%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%BE%8C%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1122,40 +1082,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="quick_sort.zig"
// 選取三個候選元素的中位數
fn medianThree(nums: []i32, left: usize, mid: usize, right: usize) usize {
var l = nums[left];
var m = nums[mid];
var r = nums[right];
if ((l <= m && m <= r) || (r <= m && m <= l))
return mid; // m 在 l 和 r 之間
if ((m <= l && l <= r) || (r <= l && l <= m))
return left; // l 在 m 和 r 之間
return right;
}
// 哨兵劃分（三數取中值）
fn partition(nums: []i32, left: usize, right: usize) usize {
// 選取三個候選元素的中位數
var med = medianThree(nums, left, (left + right) / 2, right);
// 將中位數交換至陣列最左端
swap(nums, left, med);
// 以 nums[left] 為基準數
var i = left;
var j = right;
while (i < j) {
while (i < j and nums[j] >= nums[left]) j -= 1; // 從右向左找首個小於基準數的元素
while (i < j and nums[i] <= nums[left]) i += 1; // 從左向右找首個大於基準數的元素
swap(nums, i, j); // 交換這兩個元素
}
swap(nums, i, left); // 將基準數交換至兩子陣列的分界線
return i; // 返回基準數的索引
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20median_three%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20left%3A%20int%2C%20mid%3A%20int%2C%20right%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%81%B8%E5%8F%96%E4%B8%89%E5%80%8B%E5%80%99%E9%81%B8%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E6%95%B8%22%22%22%0A%20%20%20%20l%2C%20m%2C%20r%20%3D%20nums%5Bleft%5D%2C%20nums%5Bmid%5D%2C%20nums%5Bright%5D%0A%20%20%20%20if%20%28l%20%3C%3D%20m%20%3C%3D%20r%29%20or%20%28r%20%3C%3D%20m%20%3C%3D%20l%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mid%20%20%23%20m%20%E5%9C%A8%20l%20%E5%92%8C%20r%20%E4%B9%8B%E9%96%93%0A%20%20%20%20if%20%28m%20%3C%3D%20l%20%3C%3D%20r%29%20or%20%28r%20%3C%3D%20l%20%3C%3D%20m%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20left%20%20%23%20l%20%E5%9C%A8%20m%20%E5%92%8C%20r%20%E4%B9%8B%E9%96%93%0A%20%20%20%20return%20right%0A%0Adef%20partition%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20left%3A%20int%2C%20right%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%93%A8%E5%85%B5%E5%8A%83%E5%88%86%EF%BC%88%E4%B8%89%E6%95%B8%E5%8F%96%E4%B8%AD%E5%80%BC%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BB%A5%20nums%5Bleft%5D%20%E7%82%BA%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%0A%20%20%20%20med%20%3D%20median_three%28nums%2C%20left%2C%20%28left%20%2B%20right%29%20//%202%2C%20right%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E6%95%B8%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E8%87%B3%E9%99%A3%E5%88%97%E6%9C%80%E5%B7%A6%E7%AB%AF%0A%20%20%20%20nums%5Bleft%5D%2C%20nums%5Bmed%5D%20%3D%20nums%5Bmed%5D%2C%20nums%5Bleft%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BB%A5%20nums%5Bleft%5D%20%E7%82%BA%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%0A%20%20%20%20i%2C%20j%20%3D%20left%2C%20right%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20while%20i%20%3C%20j%20and%20nums%5Bj%5D%20%3E%3D%20nums%5Bleft%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20-%3D%201%20%20%23%20%E5%BE%9E%E5%8F%B3%E5%90%91%E5%B7%A6%E6%89%BE%E9%A6%96%E5%80%8B%E5%B0%8F%E6%96%BC%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20while%20i%20%3C%20j%20and%20nums%5Bi%5D%20%3C%3D%20nums%5Bleft%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2B%3D%201%20%20%23%20%E5%BE%9E%E5%B7%A6%E5%90%91%E5%8F%B3%E6%89%BE%E9%A6%96%E5%80%8B%E5%A4%A7%E6%96%BC%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%BA%A4%E6%8F%9B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%2C%20nums%5Bj%5D%20%3D%20nums%5Bj%5D%2C%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E8%87%B3%E5%85%A9%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E5%88%86%E7%95%8C%E7%B7%9A%0A%20%20%20%20nums%5Bi%5D%2C%20nums%5Bleft%5D%20%3D%20nums%5Bleft%5D%2C%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20return%20i%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B2%2C%204%2C%201%2C%200%2C%203%2C%205%5D%0A%20%20%20%20partition%28nums%2C%200%2C%20len%28nums%29%20-%201%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%93%A8%E5%85%B5%E5%8A%83%E5%88%86%EF%BC%88%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%EF%BC%89%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%BE%8C%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1445,29 +1371,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="quick_sort.zig"
// 快速排序（遞迴深度最佳化）
fn quickSort(nums: []i32, left_: usize, right_: usize) void {
var left = left_;
var right = right_;
// 子陣列長度為 1 時終止遞迴
while (left < right) {
// 哨兵劃分操作
var pivot = partition(nums, left, right);
// 對兩個子陣列中較短的那個執行快速排序
if (pivot - left < right - pivot) {
quickSort(nums, left, pivot - 1); // 遞迴排序左子陣列
left = pivot + 1; // 剩餘未排序區間為 [pivot + 1, right]
} else {
quickSort(nums, pivot + 1, right); // 遞迴排序右子陣列
right = pivot - 1; // 剩餘未排序區間為 [left, pivot - 1]
}
}
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20partition%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20left%3A%20int%2C%20right%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%93%A8%E5%85%B5%E5%8A%83%E5%88%86%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BB%A5%20nums%5Bleft%5D%20%E7%82%BA%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%0A%20%20%20%20i%2C%20j%20%3D%20left%2C%20right%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20while%20i%20%3C%20j%20and%20nums%5Bj%5D%20%3E%3D%20nums%5Bleft%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20-%3D%201%20%20%23%20%E5%BE%9E%E5%8F%B3%E5%90%91%E5%B7%A6%E6%89%BE%E9%A6%96%E5%80%8B%E5%B0%8F%E6%96%BC%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20while%20i%20%3C%20j%20and%20nums%5Bi%5D%20%3C%3D%20nums%5Bleft%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2B%3D%201%20%20%23%20%E5%BE%9E%E5%B7%A6%E5%90%91%E5%8F%B3%E6%89%BE%E9%A6%96%E5%80%8B%E5%A4%A7%E6%96%BC%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%BA%A4%E6%8F%9B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%2C%20nums%5Bj%5D%20%3D%20nums%5Bj%5D%2C%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E8%87%B3%E5%85%A9%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E5%88%86%E7%95%8C%E7%B7%9A%0A%20%20%20%20nums%5Bi%5D%2C%20nums%5Bleft%5D%20%3D%20nums%5Bleft%5D%2C%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20return%20i%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E5%9F%BA%E6%BA%96%E6%95%B8%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%0A%0Adef%20quick_sort%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20left%3A%20int%2C%20right%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%BF%AB%E9%80%9F%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%88%E5%B0%BE%E9%81%9E%E8%BF%B4%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%E9%95%B7%E5%BA%A6%E7%82%BA%201%20%E6%99%82%E7%B5%82%E6%AD%A2%0A%20%20%20%20while%20left%20%3C%20right%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%93%A8%E5%85%B5%E5%8A%83%E5%88%86%E6%93%8D%E4%BD%9C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pivot%20%3D%20partition%28nums%2C%20left%2C%20right%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%B0%8D%E5%85%A9%E5%80%8B%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%E4%B8%AD%E8%BC%83%E7%9F%AD%E7%9A%84%E9%82%A3%E5%80%8B%E5%9F%B7%E8%A1%8C%E5%BF%AB%E9%80%9F%E6%8E%92%E5%BA%8F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pivot%20-%20left%20%3C%20right%20-%20pivot%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20quick_sort%28nums%2C%20left%2C%20pivot%20-%201%29%20%20%23%20%E9%81%9E%E8%BF%B4%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%B7%A6%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20left%20%3D%20pivot%20%2B%201%20%20%23%20%E5%89%A9%E9%A4%98%E6%9C%AA%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%8D%80%E9%96%93%E7%82%BA%20%5Bpivot%20%2B%201%2C%20right%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20quick_sort%28nums%2C%20pivot%20%2B%201%2C%20right%29%20%20%23%20%E9%81%9E%E8%BF%B4%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%8F%B3%E5%AD%90%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20right%20%3D%20pivot%20-%201%20%20%23%20%E5%89%A9%E9%A4%98%E6%9C%AA%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%8D%80%E9%96%93%E7%82%BA%20%5Bleft%2C%20pivot%20-%201%5D%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BF%AB%E9%80%9F%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%88%E5%B0%BE%E9%81%9E%E8%BF%B4%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%EF%BC%89%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B2%2C%204%2C%201%2C%200%2C%203%2C%205%5D%0A%20%20%20%20quick_sort%28nums%2C%200%2C%20len%28nums%29%20-%201%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%BF%AB%E9%80%9F%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%88%E5%B0%BE%E9%81%9E%E8%BF%B4%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96%EF%BC%89%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%BE%8C%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_sorting/radix_sort.md
-64
View File
@@ -716,70 +716,6 @@ $$
end
```
=== "Zig"
```zig title="radix_sort.zig"
// 獲取元素 num 的第 k 位，其中 exp = 10^(k-1)
fn digit(num: i32, exp: i32) i32 {
// 傳入 exp 而非 k 可以避免在此重複執行昂貴的次方計算
return @mod(@divFloor(num, exp), 10);
}
// 計數排序（根據 nums 第 k 位排序）
fn countingSortDigit(nums: []i32, exp: i32) !void {
// 十進位制的位範圍為 0~9 ，因此需要長度為 10 的桶陣列
var mem_arena = std.heap.ArenaAllocator.init(std.heap.page_allocator);
// defer mem_arena.deinit();
const mem_allocator = mem_arena.allocator();
var counter = try mem_allocator.alloc(usize, 10);
@memset(counter, 0);
var n = nums.len;
// 統計 0~9 各數字的出現次數
for (nums) |num| {
var d: u32 = @bitCast(digit(num, exp)); // 獲取 nums[i] 第 k 位，記為 d
counter[d] += 1; // 統計數字 d 的出現次數
}
// 求前綴和，將“出現個數”轉換為“陣列索引”
var i: usize = 1;
while (i < 10) : (i += 1) {
counter[i] += counter[i - 1];
}
// 倒序走訪，根據桶內統計結果，將各元素填入 res
var res = try mem_allocator.alloc(i32, n);
i = n - 1;
while (i >= 0) : (i -= 1) {
var d: u32 = @bitCast(digit(nums[i], exp));
var j = counter[d] - 1; // 獲取 d 在陣列中的索引 j
res[j] = nums[i]; // 將當前元素填入索引 j
counter[d] -= 1; // 將 d 的數量減 1
if (i == 0) break;
}
// 使用結果覆蓋原陣列 nums
i = 0;
while (i < n) : (i += 1) {
nums[i] = res[i];
}
}
// 基數排序
fn radixSort(nums: []i32) !void {
// 獲取陣列的最大元素，用於判斷最大位數
var m: i32 = std.math.minInt(i32);
for (nums) |num| {
if (num > m) m = num;
}
// 按照從低位到高位的順序走訪
var exp: i32 = 1;
while (exp <= m) : (exp *= 10) {
// 對陣列元素的第 k 位執行計數排序
// k = 1 -> exp = 1
// k = 2 -> exp = 10
// 即 exp = 10^(k-1)
try countingSortDigit(nums, exp);
}
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20digit%28num%3A%20int%2C%20exp%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%8D%B2%E5%8F%96%E5%85%83%E7%B4%A0%20num%20%E7%9A%84%E7%AC%AC%20k%20%E4%BD%8D%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%B8%AD%20exp%20%3D%2010%5E%28k-1%29%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%82%B3%E5%85%A5%20exp%20%E8%80%8C%E9%9D%9E%20k%20%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E9%81%BF%E5%85%8D%E5%9C%A8%E6%AD%A4%E9%87%8D%E8%A4%87%E5%9F%B7%E8%A1%8C%E6%98%82%E8%B2%B4%E7%9A%84%E6%AC%A1%E6%96%B9%E8%A8%88%E7%AE%97%0A%20%20%20%20return%20%28num%20//%20exp%29%20%25%2010%0A%0Adef%20counting_sort_digit%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20exp%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E8%A8%88%E6%95%B8%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%88%E6%A0%B9%E6%93%9A%20nums%20%E7%AC%AC%20k%20%E4%BD%8D%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%8D%81%E9%80%B2%E4%BD%8D%E5%88%B6%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%AF%84%E5%9C%8D%E7%82%BA%200~9%20%EF%BC%8C%E5%9B%A0%E6%AD%A4%E9%9C%80%E8%A6%81%E9%95%B7%E5%BA%A6%E7%82%BA%2010%20%E7%9A%84%E6%A1%B6%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20counter%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%2010%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28nums%29%0A%20%20%20%20%23%20%E7%B5%B1%E8%A8%88%200~9%20%E5%90%84%E6%95%B8%E5%AD%97%E7%9A%84%E5%87%BA%E7%8F%BE%E6%AC%A1%E6%95%B8%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20d%20%3D%20digit%28nums%5Bi%5D%2C%20exp%29%20%20%23%20%E7%8D%B2%E5%8F%96%20nums%5Bi%5D%20%E7%AC%AC%20k%20%E4%BD%8D%EF%BC%8C%E8%A8%98%E7%82%BA%20d%0A%20%20%20%20%20%20%20%20counter%5Bd%5D%20%2B%3D%201%20%20%23%20%E7%B5%B1%E8%A8%88%E6%95%B8%E5%AD%97%20d%20%E7%9A%84%E5%87%BA%E7%8F%BE%E6%AC%A1%E6%95%B8%0A%20%20%20%20%23%20%E6%B1%82%E5%89%8D%E7%B6%B4%E5%92%8C%EF%BC%8C%E5%B0%87%E2%80%9C%E5%87%BA%E7%8F%BE%E5%80%8B%E6%95%B8%E2%80%9D%E8%BD%89%E6%8F%9B%E7%82%BA%E2%80%9C%E9%99%A3%E5%88%97%E7%B4%A2%E5%BC%95%E2%80%9D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%2010%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20counter%5Bi%5D%20%2B%3D%20counter%5Bi%20-%201%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%80%92%E5%BA%8F%E8%B5%B0%E8%A8%AA%EF%BC%8C%E6%A0%B9%E6%93%9A%E6%A1%B6%E5%85%A7%E7%B5%B1%E8%A8%88%E7%B5%90%E6%9E%9C%EF%BC%8C%E5%B0%87%E5%90%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%A1%AB%E5%85%A5%20res%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%20n%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%20-%201%2C%20-1%2C%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20d%20%3D%20digit%28nums%5Bi%5D%2C%20exp%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20counter%5Bd%5D%20-%201%20%20%23%20%E7%8D%B2%E5%8F%96%20d%20%E5%9C%A8%E9%99%A3%E5%88%97%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%20j%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%5Bj%5D%20%3D%20nums%5Bi%5D%20%20%23%20%E5%B0%87%E7%95%B6%E5%89%8D%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%A1%AB%E5%85%A5%E7%B4%A2%E5%BC%95%20j%0A%20%20%20%20%20%20%20%20counter%5Bd%5D%20-%3D%201%20%20%23%20%E5%B0%87%20d%20%E7%9A%84%E6%95%B8%E9%87%8F%E6%B8%9B%201%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BD%BF%E7%94%A8%E7%B5%90%E6%9E%9C%E8%A6%86%E8%93%8B%E5%8E%9F%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%20%3D%20res%5Bi%5D%0A%0Adef%20radix_sort%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9F%BA%E6%95%B8%E6%8E%92%E5%BA%8F%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8D%B2%E5%8F%96%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E7%94%A8%E6%96%BC%E5%88%A4%E6%96%B7%E6%9C%80%E5%A4%A7%E4%BD%8D%E6%95%B8%0A%20%20%20%20m%20%3D%20max%28nums%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8C%89%E7%85%A7%E5%BE%9E%E4%BD%8E%E4%BD%8D%E5%88%B0%E9%AB%98%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%A0%86%E5%BA%8F%E8%B5%B0%E8%A8%AA%0A%20%20%20%20exp%20%3D%201%0A%20%20%20%20while%20exp%20%3C%3D%20m%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%B0%8D%E9%99%A3%E5%88%97%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E7%AC%AC%20k%20%E4%BD%8D%E5%9F%B7%E8%A1%8C%E8%A8%88%E6%95%B8%E6%8E%92%E5%BA%8F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20k%20%3D%201%20-%3E%20exp%20%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20k%20%3D%202%20-%3E%20exp%20%3D%2010%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%8D%B3%20exp%20%3D%2010%5E%28k-1%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20counting_sort_digit%28nums%2C%20exp%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20exp%20%2A%3D%2010%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%9F%BA%E6%95%B8%E6%8E%92%E5%BA%8F%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20105%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20356%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20428%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20348%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20818%2C%0A%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20radix_sort%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9F%BA%E6%95%B8%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%BE%8C%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_sorting/selection_sort.md
-6
View File
@@ -324,12 +324,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="selection_sort.zig"
[class]{}-[func]{selectionSort}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 531px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20selection_sort%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%81%B8%E6%93%87%E6%8E%92%E5%BA%8F%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28nums%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%A4%96%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%9A%E6%9C%AA%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%8D%80%E9%96%93%E7%82%BA%20%5Bi%2C%20n-1%5D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%20-%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%85%A7%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%9A%E6%89%BE%E5%88%B0%E6%9C%AA%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%8D%80%E9%96%93%E5%85%A7%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20k%20%3D%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range%28i%20%2B%201%2C%20n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bj%5D%20%3C%20nums%5Bk%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20k%20%3D%20j%20%20%23%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%E8%A9%B2%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%85%83%E7%B4%A0%E8%88%87%E6%9C%AA%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%8D%80%E9%96%93%E7%9A%84%E9%A6%96%E5%80%8B%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%BA%A4%E6%8F%9B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%2C%20nums%5Bk%5D%20%3D%20nums%5Bk%5D%2C%20nums%5Bi%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B4%2C%201%2C%203%2C%201%2C%205%2C%202%5D%0A%20%20%20%20selection_sort%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%81%B8%E6%93%87%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%BE%8C%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_stack_and_queue/deque.md
-172
View File
@@ -393,12 +393,6 @@ comments: true
is_empty = size.zero?
```
=== "Zig"
```zig title="deque.zig"
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=from%20collections%20import%20deque%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%9B%99%E5%90%91%E4%BD%87%E5%88%97%0A%20%20%20%20deq%20%3D%20deque%28%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%85%A5%E5%88%97%0A%20%20%20%20deq.append%282%29%20%20%23%20%E6%96%B0%E5%A2%9E%E8%87%B3%E4%BD%87%E5%88%97%E5%B0%BE%0A%20%20%20%20deq.append%285%29%0A%20%20%20%20deq.append%284%29%0A%20%20%20%20deq.appendleft%283%29%20%20%23%20%E6%96%B0%E5%A2%9E%E8%87%B3%E4%BD%87%E5%88%97%E9%A6%96%0A%20%20%20%20deq.appendleft%281%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%9B%99%E5%90%91%E4%BD%87%E5%88%97%20deque%20%3D%22%2C%20deq%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A8%AA%E5%95%8F%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20front%20%3D%20deq%5B0%5D%20%20%23%20%E4%BD%87%E5%88%97%E9%A6%96%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20print%28%22%E4%BD%87%E5%88%97%E9%A6%96%E5%85%83%E7%B4%A0%20front%20%3D%22%2C%20front%29%0A%20%20%20%20rear%20%3D%20deq%5B-1%5D%20%20%23%20%E4%BD%87%E5%88%97%E5%B0%BE%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20print%28%22%E4%BD%87%E5%88%97%E5%B0%BE%E5%85%83%E7%B4%A0%20rear%20%3D%22%2C%20rear%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%87%BA%E5%88%97%0A%20%20%20%20pop_front%20%3D%20deq.popleft%28%29%20%20%23%20%E4%BD%87%E5%88%97%E9%A6%96%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%87%BA%E5%88%97%0A%20%20%20%20print%28%22%E4%BD%87%E5%88%97%E9%A6%96%E5%87%BA%E5%88%97%E5%85%83%E7%B4%A0%20%20pop_front%20%3D%22%2C%20pop_front%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E4%BD%87%E5%88%97%E9%A6%96%E5%87%BA%E5%88%97%E5%BE%8C%20deque%20%3D%22%2C%20deq%29%0A%20%20%20%20pop_rear%20%3D%20deq.pop%28%29%20%20%23%20%E4%BD%87%E5%88%97%E5%B0%BE%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%87%BA%E5%88%97%0A%20%20%20%20print%28%22%E4%BD%87%E5%88%97%E5%B0%BE%E5%87%BA%E5%88%97%E5%85%83%E7%B4%A0%20%20pop_rear%20%3D%22%2C%20pop_rear%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E4%BD%87%E5%88%97%E5%B0%BE%E5%87%BA%E5%88%97%E5%BE%8C%20deque%20%3D%22%2C%20deq%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8D%B2%E5%8F%96%E9%9B%99%E5%90%91%E4%BD%87%E5%88%97%E7%9A%84%E9%95%B7%E5%BA%A6%0A%20%20%20%20size%20%3D%20len%28deq%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%9B%99%E5%90%91%E4%BD%87%E5%88%97%E9%95%B7%E5%BA%A6%20size%20%3D%22%2C%20size%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%A4%E6%96%B7%E9%9B%99%E5%90%91%E4%BD%87%E5%88%97%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%82%BA%E7%A9%BA%0A%20%20%20%20is_empty%20%3D%20len%28deq%29%20%3D%3D%200%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%9B%99%E5%90%91%E4%BD%87%E5%88%97%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%82%BA%E7%A9%BA%20%3D%22%2C%20is_empty%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -2160,166 +2154,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="linkedlist_deque.zig"
// 雙向鏈結串列節點
fn ListNode(comptime T: type) type {
return struct {
const Self = @This();
val: T = undefined, // 節點值
next: ?*Self = null, // 後繼節點指標
prev: ?*Self = null, // 前驅節點指標
// Initialize a list node with specific value
pub fn init(self: *Self, x: i32) void {
self.val = x;
self.next = null;
self.prev = null;
}
};
}
// 基於雙向鏈結串列實現的雙向佇列
fn LinkedListDeque(comptime T: type) type {
return struct {
const Self = @This();
front: ?*ListNode(T) = null, // 頭節點 front
rear: ?*ListNode(T) = null, // 尾節點 rear
que_size: usize = 0, // 雙向佇列的長度
mem_arena: ?std.heap.ArenaAllocator = null,
mem_allocator: std.mem.Allocator = undefined, // 記憶體分配器
// 建構子（分配記憶體+初始化佇列）
pub fn init(self: *Self, allocator: std.mem.Allocator) !void {
if (self.mem_arena == null) {
self.mem_arena = std.heap.ArenaAllocator.init(allocator);
self.mem_allocator = self.mem_arena.?.allocator();
}
self.front = null;
self.rear = null;
self.que_size = 0;
}
// 析構函式（釋放記憶體）
pub fn deinit(self: *Self) void {
if (self.mem_arena == null) return;
self.mem_arena.?.deinit();
}
// 獲取雙向佇列的長度
pub fn size(self: *Self) usize {
return self.que_size;
}
// 判斷雙向佇列是否為空
pub fn isEmpty(self: *Self) bool {
return self.size() == 0;
}
// 入列操作
pub fn push(self: *Self, num: T, is_front: bool) !void {
var node = try self.mem_allocator.create(ListNode(T));
node.init(num);
// 若鏈結串列為空，則令 front 和 rear 都指向 node
if (self.isEmpty()) {
self.front = node;
self.rear = node;
// 佇列首入列操作
} else if (is_front) {
// 將 node 新增至鏈結串列頭部
self.front.?.prev = node;
node.next = self.front;
self.front = node; // 更新頭節點
// 佇列尾入列操作
} else {
// 將 node 新增至鏈結串列尾部
self.rear.?.next = node;
node.prev = self.rear;
self.rear = node; // 更新尾節點
}
self.que_size += 1; // 更新佇列長度
}
// 佇列首入列
pub fn pushFirst(self: *Self, num: T) !void {
try self.push(num, true);
}
// 佇列尾入列
pub fn pushLast(self: *Self, num: T) !void {
try self.push(num, false);
}
// 出列操作
pub fn pop(self: *Self, is_front: bool) T {
if (self.isEmpty()) @panic("雙向佇列為空");
var val: T = undefined;
// 佇列首出列操作
if (is_front) {
val = self.front.?.val; // 暫存頭節點值
// 刪除頭節點
var fNext = self.front.?.next;
if (fNext != null) {
fNext.?.prev = null;
self.front.?.next = null;
}
self.front = fNext; // 更新頭節點
// 佇列尾出列操作
} else {
val = self.rear.?.val; // 暫存尾節點值
// 刪除尾節點
var rPrev = self.rear.?.prev;
if (rPrev != null) {
rPrev.?.next = null;
self.rear.?.prev = null;
}
self.rear = rPrev; // 更新尾節點
}
self.que_size -= 1; // 更新佇列長度
return val;
}
// 佇列首出列
pub fn popFirst(self: *Self) T {
return self.pop(true);
}
// 佇列尾出列
pub fn popLast(self: *Self) T {
return self.pop(false);
}
// 訪問佇列首元素
pub fn peekFirst(self: *Self) T {
if (self.isEmpty()) @panic("雙向佇列為空");
return self.front.?.val;
}
// 訪問佇列尾元素
pub fn peekLast(self: *Self) T {
if (self.isEmpty()) @panic("雙向佇列為空");
return self.rear.?.val;
}
// 返回陣列用於列印
pub fn toArray(self: *Self) ![]T {
var node = self.front;
var res = try self.mem_allocator.alloc(T, self.size());
@memset(res, @as(T, 0));
var i: usize = 0;
while (i < res.len) : (i += 1) {
res[i] = node.?.val;
node = node.?.next;
}
return res;
}
};
}
```
### 2. &nbsp; 基於陣列的實現
如圖 5-9 所示，與基於陣列實現佇列類似，我們也可以使用環形陣列來實現雙向佇列。
@@ -3768,12 +3602,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="array_deque.zig"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```
## 5.3.3 &nbsp; 雙向佇列應用
雙向佇列兼具堆疊與佇列的邏輯，**因此它可以實現這兩者的所有應用場景，同時提供更高的自由度**。
zh-Hant/docs/chapter_stack_and_queue/queue.md
-187
View File
File diff suppressed because one or more lines are too long
zh-Hant/docs/chapter_stack_and_queue/stack.md
-142
View File
@@ -359,12 +359,6 @@ comments: true
is_empty = stack.empty?
```
=== "Zig"
```zig title="stack.zig"
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%A0%86%E7%96%8A%0A%20%20%20%20%23%20Python%20%E6%B2%92%E6%9C%89%E5%85%A7%E5%BB%BA%E7%9A%84%E5%A0%86%E7%96%8A%E9%A1%9E%E5%88%A5%EF%BC%8C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%8A%8A%20list%20%E7%95%B6%E4%BD%9C%E5%A0%86%E7%96%8A%E4%BE%86%E4%BD%BF%E7%94%A8%0A%20%20%20%20stack%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%85%A5%E5%A0%86%E7%96%8A%0A%20%20%20%20stack.append%281%29%0A%20%20%20%20stack.append%283%29%0A%20%20%20%20stack.append%282%29%0A%20%20%20%20stack.append%285%29%0A%20%20%20%20stack.append%284%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%A0%86%E7%96%8A%20stack%20%3D%22%2C%20stack%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A8%AA%E5%95%8F%E5%A0%86%E7%96%8A%E9%A0%82%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20peek%20%3D%20stack%5B-1%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%A0%86%E7%96%8A%E9%A0%82%E5%85%83%E7%B4%A0%20peek%20%3D%22%2C%20peek%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%87%BA%E5%A0%86%E7%96%8A%0A%20%20%20%20pop%20%3D%20stack.pop%28%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%87%BA%E5%A0%86%E7%96%8A%E5%85%83%E7%B4%A0%20pop%20%3D%22%2C%20pop%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%87%BA%E5%A0%86%E7%96%8A%E5%BE%8C%20stack%20%3D%22%2C%20stack%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8D%B2%E5%8F%96%E5%A0%86%E7%96%8A%E7%9A%84%E9%95%B7%E5%BA%A6%0A%20%20%20%20size%20%3D%20len%28stack%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%A0%86%E7%96%8A%E7%9A%84%E9%95%B7%E5%BA%A6%20size%20%3D%22%2C%20size%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%A4%E6%96%B7%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%82%BA%E7%A9%BA%0A%20%20%20%20is_empty%20%3D%20len%28stack%29%20%3D%3D%200%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%A0%86%E7%96%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%82%BA%E7%A9%BA%20%3D%22%2C%20is_empty%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=2&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1166,84 +1160,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="linkedlist_stack.zig"
// 基於鏈結串列實現的堆疊
fn LinkedListStack(comptime T: type) type {
return struct {
const Self = @This();
stack_top: ?*inc.ListNode(T) = null, // 將頭節點作為堆疊頂
stk_size: usize = 0, // 堆疊的長度
mem_arena: ?std.heap.ArenaAllocator = null,
mem_allocator: std.mem.Allocator = undefined, // 記憶體分配器
// 建構子（分配記憶體+初始化堆疊）
pub fn init(self: *Self, allocator: std.mem.Allocator) !void {
if (self.mem_arena == null) {
self.mem_arena = std.heap.ArenaAllocator.init(allocator);
self.mem_allocator = self.mem_arena.?.allocator();
}
self.stack_top = null;
self.stk_size = 0;
}
// 析構函式（釋放記憶體）
pub fn deinit(self: *Self) void {
if (self.mem_arena == null) return;
self.mem_arena.?.deinit();
}
// 獲取堆疊的長度
pub fn size(self: *Self) usize {
return self.stk_size;
}
// 判斷堆疊是否為空
pub fn isEmpty(self: *Self) bool {
return self.size() == 0;
}
// 訪問堆疊頂元素
pub fn peek(self: *Self) T {
if (self.size() == 0) @panic("堆疊為空");
return self.stack_top.?.val;
}
// 入堆疊
pub fn push(self: *Self, num: T) !void {
var node = try self.mem_allocator.create(inc.ListNode(T));
node.init(num);
node.next = self.stack_top;
self.stack_top = node;
self.stk_size += 1;
}
// 出堆疊
pub fn pop(self: *Self) T {
var num = self.peek();
self.stack_top = self.stack_top.?.next;
self.stk_size -= 1;
return num;
}
// 將堆疊轉換為陣列
pub fn toArray(self: *Self) ![]T {
var node = self.stack_top;
var res = try self.mem_allocator.alloc(T, self.size());
@memset(res, @as(T, 0));
var i: usize = 0;
while (i < res.len) : (i += 1) {
res[res.len - i - 1] = node.?.val;
node = node.?.next;
}
return res;
}
};
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%BE%8C%E7%B9%BC%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0A%0Aclass%20LinkedListStack%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9F%BA%E6%96%BC%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E5%AF%A6%E7%8F%BE%E7%9A%84%E5%A0%86%E7%96%8A%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E5%BB%BA%E6%A7%8B%E5%AD%90%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self._peek%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self._size%3A%20int%20%3D%200%0A%0A%20%20%20%20def%20size%28self%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E7%8D%B2%E5%8F%96%E5%A0%86%E7%96%8A%E7%9A%84%E9%95%B7%E5%BA%A6%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self._size%0A%0A%20%20%20%20def%20is_empty%28self%29%20-%3E%20bool%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E5%88%A4%E6%96%B7%E5%A0%86%E7%96%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%82%BA%E7%A9%BA%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20not%20self._peek%0A%0A%20%20%20%20def%20push%28self%2C%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E5%85%A5%E5%A0%86%E7%96%8A%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20node%20%3D%20ListNode%28val%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20node.next%20%3D%20self._peek%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self._peek%20%3D%20node%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self._size%20%2B%3D%201%0A%0A%20%20%20%20def%20pop%28self%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E5%87%BA%E5%A0%86%E7%96%8A%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20num%20%3D%20self.peek%28%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self._peek%20%3D%20self._peek.next%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self._size%20-%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20num%0A%0A%20%20%20%20def%20peek%28self%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E8%A8%AA%E5%95%8F%E5%A0%86%E7%96%8A%E9%A0%82%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20self.is_empty%28%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20IndexError%28%22%E5%A0%86%E7%96%8A%E7%82%BA%E7%A9%BA%22%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self._peek.val%0A%0A%20%20%20%20def%20to_list%28self%29%20-%3E%20list%5Bint%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E8%BD%89%E5%8C%96%E7%82%BA%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%94%A8%E6%96%BC%E5%88%97%E5%8D%B0%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20arr%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20node%20%3D%20self._peek%0A%20%20%20%20%20%20%20%20while%20node%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20arr.append%28node.val%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20node%20%3D%20node.next%0A%20%20%20%20%20%20%20%20arr.reverse%28%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20arr%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%A0%86%E7%96%8A%0A%20%20%20%20stack%20%3D%20LinkedListStack%28%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%85%A5%E5%A0%86%E7%96%8A%0A%20%20%20%20stack.push%281%29%0A%20%20%20%20stack.push%283%29%0A%20%20%20%20stack.push%282%29%0A%20%20%20%20stack.push%285%29%0A%20%20%20%20stack.push%284%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%A0%86%E7%96%8A%20stack%20%3D%22%2C%20stack.to_list%28%29%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A8%AA%E5%95%8F%E5%A0%86%E7%96%8A%E9%A0%82%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20peek%20%3D%20stack.peek%28%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%A0%86%E7%96%8A%E9%A0%82%E5%85%83%E7%B4%A0%20peek%20%3D%22%2C%20peek%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%87%BA%E5%A0%86%E7%96%8A%0A%20%20%20%20pop%20%3D%20stack.pop%28%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%87%BA%E5%A0%86%E7%96%8A%E5%85%83%E7%B4%A0%20pop%20%3D%22%2C%20pop%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%87%BA%E5%A0%86%E7%96%8A%E5%BE%8C%20stack%20%3D%22%2C%20stack.to_list%28%29%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8D%B2%E5%8F%96%E5%A0%86%E7%96%8A%E7%9A%84%E9%95%B7%E5%BA%A6%0A%20%20%20%20size%20%3D%20stack.size%28%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%A0%86%E7%96%8A%E7%9A%84%E9%95%B7%E5%BA%A6%20size%20%3D%22%2C%20size%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%A4%E6%96%B7%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%82%BA%E7%A9%BA%0A%20%20%20%20is_empty%20%3D%20stack.is_empty%28%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%A0%86%E7%96%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%82%BA%E7%A9%BA%20%3D%22%2C%20is_empty%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -1886,64 +1802,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title="array_stack.zig"
// 基於陣列實現的堆疊
fn ArrayStack(comptime T: type) type {
return struct {
const Self = @This();
stack: ?std.ArrayList(T) = null,
// 建構子（分配記憶體+初始化堆疊）
pub fn init(self: *Self, allocator: std.mem.Allocator) void {
if (self.stack == null) {
self.stack = std.ArrayList(T).init(allocator);
}
}
// 析構方法（釋放記憶體）
pub fn deinit(self: *Self) void {
if (self.stack == null) return;
self.stack.?.deinit();
}
// 獲取堆疊的長度
pub fn size(self: *Self) usize {
return self.stack.?.items.len;
}
// 判斷堆疊是否為空
pub fn isEmpty(self: *Self) bool {
return self.size() == 0;
}
// 訪問堆疊頂元素
pub fn peek(self: *Self) T {
if (self.isEmpty()) @panic("堆疊為空");
return self.stack.?.items[self.size() - 1];
}
// 入堆疊
pub fn push(self: *Self, num: T) !void {
try self.stack.?.append(num);
}
// 出堆疊
pub fn pop(self: *Self) T {
var num = self.stack.?.pop();
return num;
}
// 返回 ArrayList
pub fn toList(self: *Self) std.ArrayList(T) {
return self.stack.?;
}
};
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20ArrayStack%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9F%BA%E6%96%BC%E9%99%A3%E5%88%97%E5%AF%A6%E7%8F%BE%E7%9A%84%E5%A0%86%E7%96%8A%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E5%BB%BA%E6%A7%8B%E5%AD%90%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self._stack%3A%20list%5Bint%5D%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20def%20size%28self%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E7%8D%B2%E5%8F%96%E5%A0%86%E7%96%8A%E7%9A%84%E9%95%B7%E5%BA%A6%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20len%28self._stack%29%0A%0A%20%20%20%20def%20is_empty%28self%29%20-%3E%20bool%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E5%88%A4%E6%96%B7%E5%A0%86%E7%96%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%82%BA%E7%A9%BA%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self._stack%20%3D%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20def%20push%28self%2C%20item%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E5%85%A5%E5%A0%86%E7%96%8A%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self._stack.append%28item%29%0A%0A%20%20%20%20def%20pop%28self%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E5%87%BA%E5%A0%86%E7%96%8A%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20self.is_empty%28%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20IndexError%28%22%E5%A0%86%E7%96%8A%E7%82%BA%E7%A9%BA%22%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self._stack.pop%28%29%0A%0A%20%20%20%20def%20peek%28self%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E8%A8%AA%E5%95%8F%E5%A0%86%E7%96%8A%E9%A0%82%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20self.is_empty%28%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20IndexError%28%22%E5%A0%86%E7%96%8A%E7%82%BA%E7%A9%BA%22%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self._stack%5B-1%5D%0A%0A%20%20%20%20def%20to_list%28self%29%20-%3E%20list%5Bint%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E8%BF%94%E5%9B%9E%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%94%A8%E6%96%BC%E5%88%97%E5%8D%B0%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self._stack%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%A0%86%E7%96%8A%0A%20%20%20%20stack%20%3D%20ArrayStack%28%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%85%A5%E5%A0%86%E7%96%8A%0A%20%20%20%20stack.push%281%29%0A%20%20%20%20stack.push%283%29%0A%20%20%20%20stack.push%282%29%0A%20%20%20%20stack.push%285%29%0A%20%20%20%20stack.push%284%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%A0%86%E7%96%8A%20stack%20%3D%22%2C%20stack.to_list%28%29%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A8%AA%E5%95%8F%E5%A0%86%E7%96%8A%E9%A0%82%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20peek%20%3D%20stack.peek%28%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%A0%86%E7%96%8A%E9%A0%82%E5%85%83%E7%B4%A0%20peek%20%3D%22%2C%20peek%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%87%BA%E5%A0%86%E7%96%8A%0A%20%20%20%20pop%20%3D%20stack.pop%28%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%87%BA%E5%A0%86%E7%96%8A%E5%85%83%E7%B4%A0%20pop%20%3D%22%2C%20pop%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%87%BA%E5%A0%86%E7%96%8A%E5%BE%8C%20stack%20%3D%22%2C%20stack.to_list%28%29%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8D%B2%E5%8F%96%E5%A0%86%E7%96%8A%E7%9A%84%E9%95%B7%E5%BA%A6%0A%20%20%20%20size%20%3D%20stack.size%28%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%A0%86%E7%96%8A%E7%9A%84%E9%95%B7%E5%BA%A6%20size%20%3D%22%2C%20size%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%A4%E6%96%B7%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%82%BA%E7%A9%BA%0A%20%20%20%20is_empty%20%3D%20stack.is_empty%28%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%A0%86%E7%96%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%82%BA%E7%A9%BA%20%3D%22%2C%20is_empty%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_tree/array_representation_of_tree.md
-12
View File
File diff suppressed because one or more lines are too long
zh-Hant/docs/chapter_tree/avl_tree.md
-182
View File
@@ -236,12 +236,6 @@ AVL 樹既是二元搜尋樹，也是平衡二元樹，同時滿足這兩類二
end
```
=== "Zig"
```zig title=""
```
“節點高度”是指從該節點到它的最遠葉節點的距離，即所經過的“邊”的數量。需要特別注意的是，葉節點的高度為 $0$ ，而空節點的高度為 $-1$ 。我們將建立兩個工具函式，分別用於獲取和更新節點的高度：
=== "Python"
@@ -481,23 +475,6 @@ AVL 樹既是二元搜尋樹，也是平衡二元樹，同時滿足這兩類二
end
```
=== "Zig"
```zig title="avl_tree.zig"
// 獲取節點高度
fn height(self: *Self, node: ?*inc.TreeNode(T)) i32 {
_ = self;
// 空節點高度為 -1 ，葉節點高度為 0
return if (node == null) -1 else node.?.height;
}
// 更新節點高度
fn updateHeight(self: *Self, node: ?*inc.TreeNode(T)) void {
// 節點高度等於最高子樹高度 + 1
node.?.height = @max(self.height(node.?.left), self.height(node.?.right)) + 1;
}
```
### 2. &nbsp; 節點平衡因子
節點的<u>平衡因子（balance factor）</u>定義為節點左子樹的高度減去右子樹的高度，同時規定空節點的平衡因子為 $0$ 。我們同樣將獲取節點平衡因子的功能封裝成函式，方便後續使用：
@@ -669,18 +646,6 @@ AVL 樹既是二元搜尋樹，也是平衡二元樹，同時滿足這兩類二
end
```
=== "Zig"
```zig title="avl_tree.zig"
// 獲取平衡因子
fn balanceFactor(self: *Self, node: ?*inc.TreeNode(T)) i32 {
// 空節點平衡因子為 0
if (node == null) return 0;
// 節點平衡因子 = 左子樹高度 - 右子樹高度
return self.height(node.?.left) - self.height(node.?.right);
}
```
!!! tip
設平衡因子為 $f$ ，則一棵 AVL 樹的任意節點的平衡因子皆滿足 $-1 \le f \le 1$ 。
@@ -956,24 +921,6 @@ AVL 樹的特點在於“旋轉”操作，它能夠在不影響二元樹的中
end
```
=== "Zig"
```zig title="avl_tree.zig"
// 右旋操作
fn rightRotate(self: *Self, node: ?*inc.TreeNode(T)) ?*inc.TreeNode(T) {
var child = node.?.left;
var grandChild = child.?.right;
// 以 child 為原點，將 node 向右旋轉
child.?.right = node;
node.?.left = grandChild;
// 更新節點高度
self.updateHeight(node);
self.updateHeight(child);
// 返回旋轉後子樹的根節點
return child;
}
```
### 2. &nbsp; 左旋
相應地，如果考慮上述失衡二元樹的“映象”，則需要執行圖 7-28 所示的“左旋”操作。
@@ -1229,24 +1176,6 @@ AVL 樹的特點在於“旋轉”操作，它能夠在不影響二元樹的中
end
```
=== "Zig"
```zig title="avl_tree.zig"
// 左旋操作
fn leftRotate(self: *Self, node: ?*inc.TreeNode(T)) ?*inc.TreeNode(T) {
var child = node.?.right;
var grandChild = child.?.left;
// 以 child 為原點，將 node 向左旋轉
child.?.left = node;
node.?.right = grandChild;
// 更新節點高度
self.updateHeight(node);
self.updateHeight(child);
// 返回旋轉後子樹的根節點
return child;
}
```
### 3. &nbsp; 先左旋後右旋
對於圖 7-30 中的失衡節點 3 ，僅使用左旋或右旋都無法使子樹恢復平衡。此時需要先對 `child` 執行“左旋”，再對 `node` 執行“右旋”。
@@ -1730,40 +1659,6 @@ AVL 樹的特點在於“旋轉”操作，它能夠在不影響二元樹的中
end
```
=== "Zig"
```zig title="avl_tree.zig"
// 執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡
fn rotate(self: *Self, node: ?*inc.TreeNode(T)) ?*inc.TreeNode(T) {
// 獲取節點 node 的平衡因子
var balance_factor = self.balanceFactor(node);
// 左偏樹
if (balance_factor > 1) {
if (self.balanceFactor(node.?.left) >= 0) {
// 右旋
return self.rightRotate(node);
} else {
// 先左旋後右旋
node.?.left = self.leftRotate(node.?.left);
return self.rightRotate(node);
}
}
// 右偏樹
if (balance_factor < -1) {
if (self.balanceFactor(node.?.right) <= 0) {
// 左旋
return self.leftRotate(node);
} else {
// 先右旋後左旋
node.?.right = self.rightRotate(node.?.right);
return self.leftRotate(node);
}
}
// 平衡樹，無須旋轉，直接返回
return node;
}
```
## 7.5.3 &nbsp; AVL 樹常用操作
### 1. &nbsp; 插入節點
@@ -2142,38 +2037,6 @@ AVL 樹的節點插入操作與二元搜尋樹在主體上類似。唯一的區
end
```
=== "Zig"
```zig title="avl_tree.zig"
// 插入節點
fn insert(self: *Self, val: T) !void {
self.root = (try self.insertHelper(self.root, val)).?;
}
// 遞迴插入節點（輔助方法）
fn insertHelper(self: *Self, node_: ?*inc.TreeNode(T), val: T) !?*inc.TreeNode(T) {
var node = node_;
if (node == null) {
var tmp_node = try self.mem_allocator.create(inc.TreeNode(T));
tmp_node.init(val);
return tmp_node;
}
// 1. 查詢插入位置並插入節點
if (val < node.?.val) {
node.?.left = try self.insertHelper(node.?.left, val);
} else if (val > node.?.val) {
node.?.right = try self.insertHelper(node.?.right, val);
} else {
return node; // 重複節點不插入，直接返回
}
self.updateHeight(node); // 更新節點高度
// 2. 執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡
node = self.rotate(node);
// 返回子樹的根節點
return node;
}
```
### 2. &nbsp; 刪除節點
類似地，在二元搜尋樹的刪除節點方法的基礎上，需要從底至頂執行旋轉操作，使所有失衡節點恢復平衡。程式碼如下所示：
@@ -2775,51 +2638,6 @@ AVL 樹的節點插入操作與二元搜尋樹在主體上類似。唯一的區
end
```
=== "Zig"
```zig title="avl_tree.zig"
// 刪除節點
fn remove(self: *Self, val: T) void {
self.root = self.removeHelper(self.root, val).?;
}
// 遞迴刪除節點（輔助方法）
fn removeHelper(self: *Self, node_: ?*inc.TreeNode(T), val: T) ?*inc.TreeNode(T) {
var node = node_;
if (node == null) return null;
// 1. 查詢節點並刪除
if (val < node.?.val) {
node.?.left = self.removeHelper(node.?.left, val);
} else if (val > node.?.val) {
node.?.right = self.removeHelper(node.?.right, val);
} else {
if (node.?.left == null or node.?.right == null) {
var child = if (node.?.left != null) node.?.left else node.?.right;
// 子節點數量 = 0 ，直接刪除 node 並返回
if (child == null) {
return null;
// 子節點數量 = 1 ，直接刪除 node
} else {
node = child;
}
} else {
// 子節點數量 = 2 ，則將中序走訪的下個節點刪除，並用該節點替換當前節點
var temp = node.?.right;
while (temp.?.left != null) {
temp = temp.?.left;
}
node.?.right = self.removeHelper(node.?.right, temp.?.val);
node.?.val = temp.?.val;
}
}
self.updateHeight(node); // 更新節點高度
// 2. 執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡
node = self.rotate(node);
// 返回子樹的根節點
return node;
}
```
### 3. &nbsp; 查詢節點
AVL 樹的節點查詢操作與二元搜尋樹一致，在此不再贅述。
zh-Hant/docs/chapter_tree/binary_search_tree.md
-110
View File
File diff suppressed because one or more lines are too long
zh-Hant/docs/chapter_tree/binary_tree.md
-18
View File
@@ -205,12 +205,6 @@ comments: true
end
```
=== "Zig"
```zig title=""
```
每個節點都有兩個引用（指標），分別指向<u>左子節點（left-child node）</u>和<u>右子節點（right-child node）</u>，該節點被稱為這兩個子節點的<u>父節點（parent node）</u>。當給定一個二元樹的節點時，我們將該節點的左子節點及其以下節點形成的樹稱為該節點的<u>左子樹（left subtree）</u>，同理可得<u>右子樹（right subtree）</u>。
**在二元樹中，除葉節點外，其他所有節點都包含子節點和非空子樹**。如圖 7-1 所示，如果將“節點 2”視為父節點，則其左子節點和右子節點分別是“節點 4”和“節點 5”，左子樹是“節點 4 及其以下節點形成的樹”，右子樹是“節點 5 及其以下節點形成的樹”。
@@ -463,12 +457,6 @@ comments: true
n2.right = n5
```
=== "Zig"
```zig title="binary_tree.zig"
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20TreeNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.left%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%B7%A6%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.right%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%23%20%E5%8F%B3%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20TreeNode%28val%3D1%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20TreeNode%28val%3D2%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20TreeNode%28val%3D3%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20TreeNode%28val%3D4%29%0A%20%20%20%20n5%20%3D%20TreeNode%28val%3D5%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E7%AF%80%E9%BB%9E%E4%B9%8B%E9%96%93%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%EF%BC%88%E6%8C%87%E6%A8%99%EF%BC%89%0A%20%20%20%20n1.left%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n1.right%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n2.left%20%3D%20n4%0A%20%20%20%20n2.right%20%3D%20n5&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
@@ -638,12 +626,6 @@ comments: true
n1.left = n2
```
=== "Zig"
```zig title="binary_tree.zig"
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20TreeNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.left%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%B7%A6%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.right%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%23%20%E5%8F%B3%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20TreeNode%28val%3D1%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20TreeNode%28val%3D2%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20TreeNode%28val%3D3%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20TreeNode%28val%3D4%29%0A%20%20%20%20n5%20%3D%20TreeNode%28val%3D5%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E7%AF%80%E9%BB%9E%E4%B9%8B%E9%96%93%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%EF%BC%88%E6%8C%87%E6%A8%99%EF%BC%89%0A%20%20%20%20n1.left%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n1.right%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n2.left%20%3D%20n4%0A%20%20%20%20n2.right%20%3D%20n5%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8F%92%E5%85%A5%E8%88%87%E5%88%AA%E9%99%A4%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20p%20%3D%20TreeNode%280%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%9C%A8%20n1%20-%3E%20n2%20%E4%B8%AD%E9%96%93%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%AF%80%E9%BB%9E%20P%0A%20%20%20%20n1.left%20%3D%20p%0A%20%20%20%20p.left%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%AA%E9%99%A4%E7%AF%80%E9%BB%9E%20P%0A%20%20%20%20n1.left%20%3D%20n2&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=37&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
zh-Hant/docs/chapter_tree/binary_tree_traversal.md
-63
View File
File diff suppressed because one or more lines are too long