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2025-12-31 19:37:45 +08:00
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# 14.7   小結
### 1.   重點回顧
- 動態規劃對問題進行分解,並透過儲存子問題的解來規避重複計算,提高計算效率。
- 不考慮時間的前提下,所有動態規劃問題都可以用回溯(暴力搜尋)進行求解,但遞迴樹中存在大量的重疊子問題,效率極低。透過引入記憶化串列,可以儲存所有計算過的子問題的解,從而保證重疊子問題只被計算一次。
- 記憶化搜尋是一種從頂至底的遞迴式解法,而與之對應的動態規劃是一種從底至頂的遞推式解法,其如同“填寫表格”一樣。由於當前狀態僅依賴某些區域性狀態,因此我們可以消除 $dp$ 表的一個維度,從而降低空間複雜度。