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krahets
2023-08-20 13:37:08 +08:00
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@@ -56,7 +56,7 @@ $$
图的常用表示方法包括「邻接矩阵」和「邻接表」。以下使用无向图进行举例。
### 邻接矩阵
### 1.   邻接矩阵
设图的顶点数量为 $n$ ,「邻接矩阵 Adjacency Matrix」使用一个 $n \times n$ 大小的矩阵来表示图,每一行(列)代表一个顶点,矩阵元素代表边,用 $1$ 或 $0$ 表示两个顶点之间是否存在边。
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使用邻接矩阵表示图时,我们可以直接访问矩阵元素以获取边,因此增删查操作的效率很高,时间复杂度均为 $O(1)$ 。然而,矩阵的空间复杂度为 $O(n^2)$ ,内存占用较多。
### 邻接表
### 2.   邻接表
「邻接表 Adjacency List」使用 $n$ 个链表来表示图,链表节点表示顶点。第 $i$ 条链表对应顶点 $i$ ,其中存储了该顶点的所有邻接顶点(即与该顶点相连的顶点)。