xinyin025/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-08-25 09:37:14 +00:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

deploy

Browse Source
This commit is contained in:
krahets
2026-03-30 08:17:41 +08:00
parent 68cafe99dd
commit 46bccf0065
484 changed files with 60193 additions and 20315 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
ru/chapter_hashing/hash_algorithm/index.html
+34 -34
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1593,7 +1593,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1615,7 +1615,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1702,7 +1702,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1720,7 +1720,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1880,7 +1880,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1902,7 +1902,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1980,7 +1980,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -2064,7 +2064,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2227,7 +2227,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2318,7 +2318,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2340,7 +2340,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2390,7 +2390,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2446,7 +2446,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2585,7 +2585,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2613,7 +2613,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2641,7 +2641,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2669,7 +2669,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2874,7 +2874,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2902,7 +2902,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3207,7 +3207,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3235,7 +3235,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3512,7 +3512,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3653,7 +3653,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3765,7 +3765,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4410,7 +4410,7 @@
<p>Из этой формулы видно: при фиксированной емкости хеш-таблицы <code>capacity</code> **выходное значение определяет именно хеш-алгоритм <code>hash()</code> **, а значит, именно он определяет распределение пар ключ-значение в хеш-таблице.</p>
<p>Это означает, что для уменьшения вероятности хеш-коллизий нам следует сосредоточиться на проектировании хеш-алгоритма <code>hash()</code> .</p>
<h2 id="631-">6.3.1 &nbsp; Цели хеш-алгоритма<a class="headerlink" href="#631-" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>Чтобы получить структуру данных хеш-таблицы, которая будет одновременно "быстрой и надежной", хеш-алгоритм должен обладать следующими свойствами.</p>
<p>Чтобы получить структуру данных хеш-таблицы, которая будет одновременно быстрой и надежной, хеш-алгоритм должен обладать следующими свойствами.</p>
<ul>
<li><strong>Детерминированность</strong>: для одинакового входа хеш-алгоритм всегда должен выдавать одинаковый результат. Только так хеш-таблица остается надежной.</li>
<li><strong>Высокая эффективность</strong>: вычисление хеш-значения должно быть достаточно быстрым. Чем меньше вычислительные затраты, тем выше практическая ценность хеш-таблицы.</li>
@@ -5030,7 +5030,7 @@
<p>Следует отметить: если можно гарантировать, что <code>key</code> распределены случайно и равномерно, то выбор простого или составного числа в качестве модуля не так важен - оба варианта способны дать равномерное распределение хеш-значений. Но если в распределении <code>key</code> присутствует периодичность, то взятие по модулю составного числа гораздо легче приводит к кластеризации.</p>
<p>Итак, на практике мы обычно выбираем простое число в качестве модуля, причем это простое число желательно брать достаточно большим, чтобы по возможности убрать периодические закономерности и повысить устойчивость хеш-алгоритма.</p>
<h2 id="633-">6.3.3 &nbsp; Распространенные хеш-алгоритмы<a class="headerlink" href="#633-" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>Нетрудно заметить, что описанные выше простые хеш-алгоритмы довольно "хрупкие" и далеки от поставленных целей. Например, сложение и XOR подчиняются коммутативному закону, поэтому аддитивный хеш и XOR-хеш не различают строки, состоящие из одних и тех же символов, но в разном порядке. Это может усиливать хеш-коллизии и даже создавать некоторые проблемы безопасности.</p>
<p>Нетрудно заметить, что описанные выше простые хеш-алгоритмы довольно хрупкие и далеки от поставленных целей. Например, сложение и XOR подчиняются коммутативному закону, поэтому аддитивный хеш и XOR-хеш не различают строки, состоящие из одних и тех же символов, но в разном порядке. Это может усиливать хеш-коллизии и даже создавать некоторые проблемы безопасности.</p>
<p>На практике мы обычно используем стандартные хеш-алгоритмы, такие как MD5, SHA-1, SHA-2 и SHA-3. Они могут отображать входные данные произвольной длины в хеш-значения фиксированной длины.</p>
<p>На протяжении почти ста лет хеш-алгоритмы непрерывно развивались и оптимизировались. Одни исследователи старались повысить их производительность, а другие исследователи и хакеры сосредоточивались на поиске уязвимостей в их безопасности. В таблице 6-2 приведены распространенные хеш-алгоритмы, которые часто встречаются в реальных приложениях.</p>
<ul>
ru/chapter_hashing/hash_collision/index.html
+40 -40
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1593,7 +1593,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1615,7 +1615,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1813,7 +1813,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1908,7 +1908,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1930,7 +1930,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -2008,7 +2008,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -2092,7 +2092,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2255,7 +2255,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2346,7 +2346,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2368,7 +2368,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2418,7 +2418,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2474,7 +2474,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2613,7 +2613,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2641,7 +2641,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2669,7 +2669,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2697,7 +2697,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2902,7 +2902,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2930,7 +2930,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3235,7 +3235,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3263,7 +3263,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3540,7 +3540,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3681,7 +3681,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3793,7 +3793,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4456,12 +4456,12 @@
<!-- Page content -->
<h1 id="62-">6.2 &nbsp; Хеш-коллизии<a class="headerlink" href="#62-" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p>Как уже говорилось в предыдущем разделе, <strong>в обычных условиях входное пространство хеш-функции намного больше выходного пространства</strong> , поэтому теоретически хеш-коллизии неизбежны. Например, если входное пространство состоит из всех целых чисел, а выходное пространство ограничено размером массива, то неизбежно несколько целых чисел будут отображаться в один и тот же индекс бакета.</p>
<p>Хеш-коллизии приводят к ошибочным результатам поиска и серьезно влияют на пригодность хеш-таблицы к использованию. Чтобы решить эту проблему, можно при каждом конфликте выполнять расширение хеш-таблицы, пока конфликт не исчезнет. Этот метод прост и груб, но слишком неэффективен, потому что расширение хеш-таблицы требует большого объема переноса данных и вычислений хеш-значений. Чтобы повысить эффективность, можно использовать следующие стратегии.</p>
<p>Хеш-коллизии могут приводить к ошибочным результатам поиска и серьезно влиять на работоспособность хеш-таблицы. Чтобы решить эту проблему, можно при каждом конфликте выполнять расширение хеш-таблицы, пока конфликт не исчезнет. Этот метод понятен и прост, но слишком неэффективен, потому что расширение хеш-таблицы требует большого объема переноса данных и вычислений хеш-значений. Чтобы повысить эффективность, можно использовать следующие стратегии.</p>
<ol>
<li>Улучшить структуру данных хеш-таблицы, <strong>чтобы она могла корректно работать даже при возникновении хеш-коллизий</strong>.</li>
<li>Выполнять расширение только тогда, когда это действительно необходимо, то есть когда хеш-коллизии становятся достаточно серьезными.</li>
</ol>
<p>Основные способы улучшения структуры хеш-таблицы включают "метод цепочек" и "открытую адресацию".</p>
<p>Основные способы улучшения структуры хеш-таблицы включают метод цепочек и открытую адресацию.</p>
<h2 id="621">6.2.1 &nbsp; Метод цепочек<a class="headerlink" href="#621" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>В исходной хеш-таблице каждый бакет может хранить только одну пару ключ-значение. <u>Метод цепочек (separate chaining)</u> превращает отдельный элемент в связный список: пары ключ-значение становятся узлами списка, и все конфликтующие пары ключ-значение хранятся в одном и том же списке. На рисунке 6-5 показан пример хеш-таблицы, реализованной методом цепочек.</p>
<p><img alt="Хеш-таблица с методом цепочек" class="animation-figure" src="../hash_collision.assets/hash_table_chaining.png" /></p>
@@ -5946,9 +5946,9 @@
<p><div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20Pair%3A%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20key%3A%20int%2C%20val%3A%20str%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.key%20%3D%20key%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%20%3D%20val%0A%0Aclass%20HashMapChaining%3A%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.capacity%20%3D%204%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.load_thres%20%3D%202.0%20%2F%203.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.extend_ratio%20%3D%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.buckets%20%3D%20%5B%5B%5D%20for%20_%20in%20range%28self.capacity%29%5D%0A%0A%20%20%20%20def%20hash_func%28self%2C%20key%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20key%20%25%20self.capacity%0A%0A%20%20%20%20def%20load_factor%28self%29%20-%3E%20float%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self.size%20%2F%20self.capacity%0A%0A%20%20%20%20def%20get%28self%2C%20key%3A%20int%29%20-%3E%20str%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%3D%20self.hash_func%28key%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket%20%3D%20self.buckets%5Bindex%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pair.key%20%3D%3D%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20pair.val%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%0A%20%20%20%20def%20put%28self%2C%20key%3A%20int%2C%20val%3A%20str%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20self.load_factor%28%29%20%3E%20self.load_thres%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.extend%28%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%3D%20self.hash_func%28key%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket%20%3D%20self.buckets%5Bindex%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pair.key%20%3D%3D%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pair.val%20%3D%20val%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pair%20%3D%20Pair%28key%2C%20val%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket.append%28pair%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20%2B%3D%201%0A%0A%20%20%20%20def%20remove%28self%2C%20key%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%3D%20self.hash_func%28key%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket%20%3D%20self.buckets%5Bindex%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pair.key%20%3D%3D%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20bucket.remove%28pair%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20-%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%0A%20%20%20%20def%20extend%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20buckets%20%3D%20self.buckets%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.capacity%20%2A%3D%20self.extend_ratio%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.buckets%20%3D%20%5B%5B%5D%20for%20_%20in%20range%28self.capacity%29%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20bucket%20in%20buckets%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.put%28pair.key%2C%20pair.val%29%0A%0A%20%20%20%20def%20print%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20bucket%20in%20self.buckets%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28str%28pair.key%29%20%2B%20%27%20-%3E%20%27%20%2B%20pair.val%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20print%28res%29%0A%27Driver%20Code%27%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%27__main__%27%3A%0A%20%20%20%20hashmap%20%3D%20HashMapChaining%28%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2812836%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A5%D0%B0%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2815937%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%9B%D0%BE%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2816750%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A1%D1%83%D0%B0%D0%BD%D1%8C%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2813276%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A4%D0%B0%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2810583%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%AF%27%29%0A%20%20%20%20name%20%3D%20hashmap.get%2813276%29%0A%20%20%20%20hashmap.remove%2812836%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20Pair%3A%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20key%3A%20int%2C%20val%3A%20str%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.key%20%3D%20key%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%20%3D%20val%0A%0Aclass%20HashMapChaining%3A%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.capacity%20%3D%204%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.load_thres%20%3D%202.0%20%2F%203.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.extend_ratio%20%3D%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.buckets%20%3D%20%5B%5B%5D%20for%20_%20in%20range%28self.capacity%29%5D%0A%0A%20%20%20%20def%20hash_func%28self%2C%20key%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20key%20%25%20self.capacity%0A%0A%20%20%20%20def%20load_factor%28self%29%20-%3E%20float%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self.size%20%2F%20self.capacity%0A%0A%20%20%20%20def%20get%28self%2C%20key%3A%20int%29%20-%3E%20str%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%3D%20self.hash_func%28key%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket%20%3D%20self.buckets%5Bindex%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pair.key%20%3D%3D%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20pair.val%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%0A%20%20%20%20def%20put%28self%2C%20key%3A%20int%2C%20val%3A%20str%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20self.load_factor%28%29%20%3E%20self.load_thres%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.extend%28%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%3D%20self.hash_func%28key%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket%20%3D%20self.buckets%5Bindex%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pair.key%20%3D%3D%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pair.val%20%3D%20val%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pair%20%3D%20Pair%28key%2C%20val%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket.append%28pair%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20%2B%3D%201%0A%0A%20%20%20%20def%20remove%28self%2C%20key%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%3D%20self.hash_func%28key%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket%20%3D%20self.buckets%5Bindex%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pair.key%20%3D%3D%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20bucket.remove%28pair%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20-%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%0A%20%20%20%20def%20extend%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20buckets%20%3D%20self.buckets%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.capacity%20%2A%3D%20self.extend_ratio%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.buckets%20%3D%20%5B%5B%5D%20for%20_%20in%20range%28self.capacity%29%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20bucket%20in%20buckets%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.put%28pair.key%2C%20pair.val%29%0A%0A%20%20%20%20def%20print%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20bucket%20in%20self.buckets%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28str%28pair.key%29%20%2B%20%27%20-%3E%20%27%20%2B%20pair.val%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20print%28res%29%0A%27Driver%20Code%27%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%27__main__%27%3A%0A%20%20%20%20hashmap%20%3D%20HashMapChaining%28%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2812836%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A5%D0%B0%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2815937%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%9B%D0%BE%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2816750%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A1%D1%83%D0%B0%D0%BD%D1%8C%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2813276%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A4%D0%B0%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2810583%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%AF%27%29%0A%20%20%20%20name%20%3D%20hashmap.get%2813276%29%0A%20%20%20%20hashmap.remove%2812836%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">Во весь экран &gt;</a></div></p>
</details>
<p>Следует отметить, что когда связный список становится очень длинным, эффективность поиска <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> оказывается низкой. <strong>В этом случае список можно преобразовать в "AVL-дерево" или "красно-черное дерево"</strong> , чтобы оптимизировать временную сложность поиска до <span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span> .</p>
<p>Следует отметить, что когда связный список становится очень длинным, эффективность поиска <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> оказывается низкой. <strong>В этом случае список можно преобразовать в AVL-дерево или красно-черное дерево</strong> , чтобы оптимизировать временную сложность поиска до <span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span> .</p>
<h2 id="622">6.2.2 &nbsp; Открытая адресация<a class="headerlink" href="#622" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p><u>Открытая адресация (open addressing)</u> не вводит дополнительных структур данных, а обрабатывает хеш-коллизии с помощью "многократного пробирования"; основные варианты пробирования включают линейное пробирование, квадратичное пробирование и повторное хеширование.</p>
<p><u>Открытая адресация (open addressing)</u> не вводит дополнительных структур данных, а обрабатывает хеш-коллизии с помощью многократного пробирования; основные варианты пробирования включают линейное пробирование, квадратичное пробирование и повторное хеширование.</p>
<p>Ниже на примере линейного пробирования рассмотрим механизм работы хеш-таблицы с открытой адресацией.</p>
<h3 id="1">1. &nbsp; Линейное пробирование<a class="headerlink" href="#1" title="Permanent link">&para;</a></h3>
<p>Линейное пробирование использует линейный поиск с фиксированным шагом. Его методы работы отличаются от обычной хеш-таблицы.</p>
@@ -5960,7 +5960,7 @@
<p><img alt="Распределение пар ключ-значение в хеш-таблице с открытой адресацией (линейное пробирование)" class="animation-figure" src="../hash_collision.assets/hash_table_linear_probing.png" /></p>
<p align="center"> Рисунок 6-6 &nbsp; Распределение пар ключ-значение в хеш-таблице с открытой адресацией (линейное пробирование) </p>
<p>Однако <strong>линейное пробирование легко приводит к "кластеризации"</strong>. Иначе говоря, чем длиннее непрерывная занятая область в массиве, тем выше вероятность новых коллизий в этой области, что еще сильнее способствует росту этой группы и в итоге ухудшает эффективность операций добавления, удаления, поиска и обновления.</p>
<p>Однако <strong>линейное пробирование легко приводит к кластеризации</strong>. Иначе говоря, чем длиннее непрерывная занятая область в массиве, тем выше вероятность новых коллизий в этой области, что еще сильнее способствует росту этой группы и в итоге ухудшает эффективность операций добавления, удаления, поиска и обновления.</p>
<p>Стоит заметить, что <strong>мы не можем напрямую удалять элементы из хеш-таблицы с открытой адресацией</strong>. Причина в том, что удаление создаст внутри массива пустой бакет <code>None</code> , а при поиске элемента линейное пробирование остановится на этом пустом бакете и вернет результат, из-за чего элементы ниже этого бакета уже не смогут быть найдены, и программа может ошибочно посчитать, что их не существует, как показано на рисунке 6-7.</p>
<p><img alt="Проблема поиска после удаления элемента в открытой адресации" class="animation-figure" src="../hash_collision.assets/hash_table_open_addressing_deletion.png" /></p>
<p align="center"> Рисунок 6-7 &nbsp; Проблема поиска после удаления элемента в открытой адресации </p>
@@ -5968,7 +5968,7 @@
<p>Чтобы решить эту проблему, можно использовать механизм <u>ленивого удаления (lazy deletion)</u>: он не удаляет элемент из хеш-таблицы напрямую, **а помечает этот бакет специальной константой <code>TOMBSTONE</code> **. В этом механизме и <code>None</code> , и <code>TOMBSTONE</code> означают пустой бакет, и оба могут быть использованы для размещения пары ключ-значение. Но есть важное различие: при линейном пробировании, встретив <code>TOMBSTONE</code> , нужно продолжать обход, потому что ниже него все еще могут существовать пары ключ-значение.</p>
<p>Однако <strong>ленивое удаление может ускорять деградацию производительности хеш-таблицы</strong>. Это связано с тем, что каждая операция удаления создает новую метку удаления; по мере роста числа <code>TOMBSTONE</code> время поиска тоже увеличивается, потому что линейное пробирование может быть вынуждено перескакивать через множество <code>TOMBSTONE</code> , прежде чем найдет целевой элемент.</p>
<p>Поэтому имеет смысл при линейном пробировании запоминать индекс первого встреченного <code>TOMBSTONE</code> и затем менять найденный целевой элемент местами с этим <code>TOMBSTONE</code> . Преимущество такого подхода в том, что при каждом поиске или добавлении элемент будет перемещаться в бакет, расположенный ближе к его идеальной позиции (начальной точке пробирования), а значит, эффективность поиска улучшится.</p>
<p>Ниже приведена реализация хеш-таблицы с открытой адресацией (линейное пробирование), включающая ленивое удаление. Чтобы пространство хеш-таблицы использовалось более полно, мы рассматриваем ее как "кольцевой массив": когда обход выходит за конец массива, он возвращается к началу и продолжается.</p>
<p>Ниже приведена реализация хеш-таблицы с открытой адресацией, то есть с линейным пробированием, включающая ленивое удаление. Чтобы пространство хеш-таблицы использовалось более полно, мы рассматриваем ее как кольцевой массив: когда обход выходит за конец массива, он возвращается к началу и продолжается.</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="2:13"><input checked="checked" id="__tabbed_2_1" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_2" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_3" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_4" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_5" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_6" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_7" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_8" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_9" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_10" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_11" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_12" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_13" name="__tabbed_2" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_2_1">Python</label><label for="__tabbed_2_2">C++</label><label for="__tabbed_2_3">Java</label><label for="__tabbed_2_4">C#</label><label for="__tabbed_2_5">Go</label><label for="__tabbed_2_6">Swift</label><label for="__tabbed_2_7">JS</label><label for="__tabbed_2_8">TS</label><label for="__tabbed_2_9">Dart</label><label for="__tabbed_2_10">Rust</label><label for="__tabbed_2_11">C</label><label for="__tabbed_2_12">Kotlin</label><label for="__tabbed_2_13">Ruby</label></div>
<div class="tabbed-content">
<div class="tabbed-block">
@@ -7698,7 +7698,7 @@
<ul>
<li>Python использует открытую адресацию. В словаре <code>dict</code> для пробирования применяются псевдослучайные числа.</li>
<li>Java использует метод цепочек. Начиная с JDK 1.8, когда длина массива внутри <code>HashMap</code> достигает 64, а длина списка достигает 8, этот список преобразуется в красно-черное дерево для повышения производительности поиска.</li>
<li>Go использует метод цепочек. В Go установлено, что каждый бакет может хранить не более 8 пар ключ-значение; при переполнении подключается overflow-bucket, а когда таких bucket становится слишком много, выполняется специальное расширение того же масштаба, чтобы сохранить производительность.</li>
<li>Go использует метод цепочек. В Go установлено, что каждый бакет может хранить не более 8 пар ключ-значение; при переполнении подключается overflow-бакет, а когда таких бакетов становится слишком много, выполняется специальное расширение того же масштаба, чтобы сохранить производительность.</li>
</ul>
<!-- Source file information -->
@@ -7746,7 +7746,7 @@ aria-label="Нижний колонтитул"
<a
href="../hash_algorithm/"
class="md-footer__link md-footer__link--next"
aria-label="Вперед: 6.3 Хеш-алгоритмы"
aria-label="Вперед: 6.3 Алгоритмы хеширования"
rel="next"
>
<div class="md-footer__title">
@@ -7754,7 +7754,7 @@ aria-label="Нижний колонтитул"
Вперед
</span>
<div class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
</div>
</div>
<div class="md-footer__button md-icon">
ru/chapter_hashing/hash_map/index.html
+37 -37
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1593,7 +1593,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1615,7 +1615,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1774,7 +1774,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1869,7 +1869,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1891,7 +1891,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1969,7 +1969,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -2053,7 +2053,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2216,7 +2216,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2307,7 +2307,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2329,7 +2329,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2379,7 +2379,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2435,7 +2435,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2574,7 +2574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2602,7 +2602,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2630,7 +2630,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2658,7 +2658,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2863,7 +2863,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2891,7 +2891,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3196,7 +3196,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3224,7 +3224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3501,7 +3501,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3642,7 +3642,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3754,7 +3754,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4377,12 +4377,12 @@
<!-- Page content -->
<h1 id="61-">6.1 &nbsp; Хеш-таблица<a class="headerlink" href="#61-" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p><u>Хеш-таблица (hash table)</u>, также называемая <u>таблицей рассеяния</u>, обеспечивает эффективный поиск элементов за счет отображения между ключом <code>key</code> и значением <code>value</code> . Иначе говоря, если передать в хеш-таблицу ключ <code>key</code> , то можно за <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> времени получить соответствующее значение <code>value</code> .</p>
<p>Как показано на рисунке 6-1, пусть есть <span class="arithmatex">\(n\)</span> студентов, и у каждого из них есть два поля данных: "имя" и "номер студенческого билета". Если мы хотим реализовать запрос вида "ввести номер студенческого билета и вернуть соответствующее имя", то для этого можно использовать показанную ниже хеш-таблицу.</p>
<p><u>Хеш-таблица (hash table)</u>, также называемая <u>таблицей рассеяния</u>, реализует эффективный поиск элементов за счет установления соответствия между ключом <code>key</code> и значением <code>value</code> . Иначе говоря, если передать в хеш-таблицу ключ <code>key</code> , то можно за <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> времени получить соответствующее значение <code>value</code> .</p>
<p>Как показано на рисунке 6-1, пусть есть <span class="arithmatex">\(n\)</span> студентов, и у каждого из них есть два поля данных: имя и номер студенческого билета. Если мы хотим реализовать запрос вида "ввести номер студенческого билета и вернуть соответствующее имя", то для этого можно использовать показанную ниже хеш-таблицу.</p>
<p><img alt="Абстрактное представление хеш-таблицы" class="animation-figure" src="../hash_map.assets/hash_table_lookup.png" /></p>
<p align="center"> Рисунок 6-1 &nbsp; Абстрактное представление хеш-таблицы </p>
<p>Помимо хеш-таблицы, функции поиска можно реализовать и через массив, и через связный список. Сравнение их эффективности приведено в таблице 6-1.</p>
<p>Помимо хеш-таблицы, функцией поиска также обладают массив и связный список. Сравнение их эффективности приведено в таблице 6-1.</p>
<ul>
<li><strong>Добавление элемента</strong>: нужно лишь добавить элемент в конец массива (или списка), что занимает <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> времени.</li>
<li><strong>Поиск элемента</strong>: так как массив (или список) неупорядочен, приходится обходить все элементы, что занимает <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> времени.</li>
@@ -4422,7 +4422,7 @@
</tbody>
</table>
</div>
<p>Нетрудно заметить, что <strong>операции чтения, добавления, удаления и обновления в хеш-таблице имеют временную сложность <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span></strong> , то есть выполняются очень эффективно.</p>
<p>Нетрудно заметить, что <strong>операции поиска, добавления и удаления в хеш-таблице имеют временную сложность <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span></strong> , то есть выполняются очень эффективно.</p>
<h2 id="611-">6.1.1 &nbsp; Основные операции с хеш-таблицей<a class="headerlink" href="#611-" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>К базовым операциям хеш-таблицы относятся инициализация, поиск, добавление пар ключ-значение и удаление пар ключ-значение. Пример кода приведен ниже:</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:13"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_11" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_12" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_13" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Python</label><label for="__tabbed_1_2">C++</label><label for="__tabbed_1_3">Java</label><label for="__tabbed_1_4">C#</label><label for="__tabbed_1_5">Go</label><label for="__tabbed_1_6">Swift</label><label for="__tabbed_1_7">JS</label><label for="__tabbed_1_8">TS</label><label for="__tabbed_1_9">Dart</label><label for="__tabbed_1_10">Rust</label><label for="__tabbed_1_11">C</label><label for="__tabbed_1_12">Kotlin</label><label for="__tabbed_1_13">Ruby</label></div>
@@ -4694,7 +4694,7 @@
<summary>Визуализация выполнения</summary>
<p>https://pythontutor.com/render.html#code=%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%D0%98%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D1%85%D0%B5%D1%88-%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%83%0A%20%20%20%20hmap%20%3D%20%7B%7D%0A%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%0A%20%20%20%20%23%20%D0%94%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D1%8C%20%D0%B2%20%D1%85%D0%B5%D1%88-%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%83%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D1%83%20%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%28key%2C%20value%29%0A%20%20%20%20hmap%5B12836%5D%20%3D%20%22%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A5%D0%B0%22%0A%20%20%20%20hmap%5B15937%5D%20%3D%20%22%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%9B%D0%BE%22%0A%20%20%20%20hmap%5B16750%5D%20%3D%20%22%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A1%D1%83%D0%B0%D0%BD%D1%8C%22%0A%20%20%20%20hmap%5B13276%5D%20%3D%20%22%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A4%D0%B0%22%0A%20%20%20%20hmap%5B10583%5D%20%3D%20%22%D0%A3%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%BA%22%0A%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B0%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%20key%20%D0%B2%20%D1%85%D0%B5%D1%88-%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%83%20%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B8%D1%82%D1%8C%20%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20value%0A%20%20%20%20name%20%3D%20hmap%5B15937%5D%0A%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D1%83%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%0A%20%20%20%20%23%20%D0%A3%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C%20%D0%B8%D0%B7%20%D1%85%D0%B5%D1%88-%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%8B%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D1%83%20%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%28key%2C%20value%29%0A%20%20%20%20hmap.pop%2810583%29&amp;cumulative=false&amp;curInstr=2&amp;heapPrimitives=nevernest&amp;mode=display&amp;origin=opt-frontend.js&amp;py=311&amp;rawInputLstJSON=%5B%5D&amp;textReferences=false</p>
</details>
<p>У хеш-таблицы есть три распространенных способа обхода: обход пар ключ-значение, обход ключей и обход значений. Примеры кода приведены ниже:</p>
<p>Существует три распространенных способа обхода хеш-таблицы: обход пар ключ-значение, обход ключей и обход значений. Примеры кода приведены ниже:</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="2:13"><input checked="checked" id="__tabbed_2_1" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_2" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_3" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_4" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_5" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_6" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_7" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_8" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_9" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_10" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_11" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_12" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_13" name="__tabbed_2" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_2_1">Python</label><label for="__tabbed_2_2">C++</label><label for="__tabbed_2_3">Java</label><label for="__tabbed_2_4">C#</label><label for="__tabbed_2_5">Go</label><label for="__tabbed_2_6">Swift</label><label for="__tabbed_2_7">JS</label><label for="__tabbed_2_8">TS</label><label for="__tabbed_2_9">Dart</label><label for="__tabbed_2_10">Rust</label><label for="__tabbed_2_11">C</label><label for="__tabbed_2_12">Kotlin</label><label for="__tabbed_2_13">Ruby</label></div>
<div class="tabbed-content">
<div class="tabbed-block">
@@ -4894,7 +4894,7 @@
</details>
<h2 id="612-">6.1.2 &nbsp; Простая реализация хеш-таблицы<a class="headerlink" href="#612-" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>Сначала рассмотрим самый простой случай: <strong>реализуем хеш-таблицу только с помощью одного массива</strong>. В хеш-таблице каждую пустую ячейку массива мы называем <u>бакетом (bucket)</u>, и каждый бакет может хранить одну пару ключ-значение. Следовательно, операция поиска сводится к тому, чтобы найти бакет, соответствующий <code>key</code> , и получить из него <code>value</code> .</p>
<p>Но как определить бакет, соответствующий заданному <code>key</code> ? Это делается с помощью <u>хеш-функции (hash function)</u>. Назначение хеш-функции - отображать большое входное пространство в меньшее выходное пространство. В хеш-таблице входным пространством являются все <code>key</code> , а выходным - все бакеты (индексы массива). Иначе говоря, передав <code>key</code> на вход, <strong>мы можем через хеш-функцию получить позицию хранения соответствующей пары ключ-значение в массиве</strong>.</p>
<p>Но как определить бакет, соответствующий заданному <code>key</code> ? Это делается с помощью <u>хеш-функции (hash function)</u>. Назначение хеш-функции - отображать большое входное пространство в меньшее выходное пространство. В хеш-таблице входным пространством являются все <code>key</code> , а выходным - все бакеты, то есть индексы массива. Иначе говоря, передав <code>key</code> на вход, <strong>мы можем с помощью хеш-функции получить позицию хранения соответствующей пары ключ-значение в массиве</strong>.</p>
<p>Процесс вычисления хеш-функции для одного <code>key</code> включает два шага.</p>
<ol>
<li>Сначала с помощью некоторого хеш-алгоритма <code>hash()</code> вычисляется хеш-значение.</li>
ru/chapter_hashing/index.html
+34 -34
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1593,7 +1593,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1615,7 +1615,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1693,7 +1693,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1788,7 +1788,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1810,7 +1810,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1888,7 +1888,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -1972,7 +1972,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2135,7 +2135,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2226,7 +2226,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2248,7 +2248,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2298,7 +2298,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2354,7 +2354,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2493,7 +2493,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2521,7 +2521,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2549,7 +2549,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2577,7 +2577,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2782,7 +2782,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2810,7 +2810,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3115,7 +3115,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3143,7 +3143,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3420,7 +3420,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3561,7 +3561,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3673,7 +3673,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4277,14 +4277,14 @@
<p><img alt="Хеш-таблицы" class="cover-image" src="../assets/covers/chapter_hashing.jpg" /></p>
<div class="admonition abstract">
<p class="admonition-title">Abstract</p>
<p>В мире компьютеров хеш-таблица похожа на сообразительного библиотекаря.</p>
<p>Он умеет вычислять шифр хранения и потому быстро находит нужную книгу.</p>
<p>Хеш-таблица устанавливает соответствие между ключом и значением.</p>
<p>Благодаря этому она позволяет получать нужное значение по ключу за очень короткое время.</p>
</div>
<h2 id="_1">Содержание главы<a class="headerlink" href="#_1" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<ul>
<li><a href="hash_map/">6.1 &nbsp; Хеш-таблица</a></li>
<li><a href="hash_collision/">6.2 &nbsp; Хеш-коллизии</a></li>
<li><a href="hash_algorithm/">6.3 &nbsp; Хеш-алгоритмы</a></li>
<li><a href="hash_algorithm/">6.3 &nbsp; Алгоритмы хеширования</a></li>
<li><a href="summary/">6.4 &nbsp; Резюме</a></li>
</ul>
ru/chapter_hashing/summary/index.html
+39 -39
View File
@@ -39,7 +39,7 @@
<title>6.4 Краткие итоги - Hello Algo</title>
<title>6.4 Резюме - Hello Algo</title>
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -152,7 +152,7 @@
<div class="md-header__topic" data-md-component="header-topic">
<span class="md-ellipsis">
6.4 &nbsp; Краткие итоги
6.4 &nbsp; Резюме
</span>
</div>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1593,7 +1593,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1615,7 +1615,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1693,7 +1693,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1778,7 +1778,7 @@
<a href="#1" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
1. &nbsp; Основные моменты
1. &nbsp; Ключевые выводы
</span>
</a>
@@ -1858,7 +1858,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1880,7 +1880,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1958,7 +1958,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -2042,7 +2042,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2205,7 +2205,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2296,7 +2296,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2318,7 +2318,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2368,7 +2368,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2424,7 +2424,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2563,7 +2563,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2591,7 +2591,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2619,7 +2619,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2647,7 +2647,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2852,7 +2852,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2880,7 +2880,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3185,7 +3185,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3213,7 +3213,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3490,7 +3490,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3631,7 +3631,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3743,7 +3743,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4299,7 +4299,7 @@
<a href="#1" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
1. &nbsp; Основные моменты
1. &nbsp; Ключевые выводы
</span>
</a>
@@ -4354,8 +4354,8 @@
<!-- Page content -->
<h1 id="64">6.4 &nbsp; Краткие итоги<a class="headerlink" href="#64" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<h3 id="1">1. &nbsp; Основные моменты<a class="headerlink" href="#1" title="Permanent link">&para;</a></h3>
<h1 id="64">6.4 &nbsp; Резюме<a class="headerlink" href="#64" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<h3 id="1">1. &nbsp; Ключевые выводы<a class="headerlink" href="#1" title="Permanent link">&para;</a></h3>
<ul>
<li>Передав <code>key</code> , мы можем получить <code>value</code> из хеш-таблицы за <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> времени, поэтому она очень эффективна.</li>
<li>К типичным операциям хеш-таблицы относятся поиск, добавление пары ключ-значение, удаление пары ключ-значение и обход хеш-таблицы.</li>
@@ -4410,7 +4410,7 @@ aria-label="Нижний колонтитул"
<a
href="../hash_algorithm/"
class="md-footer__link md-footer__link--prev"
aria-label="Назад: 6.3 Хеш-алгоритмы"
aria-label="Назад: 6.3 Алгоритмы хеширования"
rel="prev"
>
<div class="md-footer__button md-icon">
@@ -4422,7 +4422,7 @@ aria-label="Нижний колонтитул"
Назад
</span>
<div class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
</div>
</div>
</a>