xinyin025/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-09-01 12:47:14 +00:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

deploy

Browse Source
This commit is contained in:
krahets
2026-03-30 08:17:41 +08:00
parent 68cafe99dd
commit 46bccf0065
484 changed files with 60193 additions and 20315 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
ru/chapter_hashing/hash_collision/index.html
+40 -40
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1593,7 +1593,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1615,7 +1615,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1813,7 +1813,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1908,7 +1908,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1930,7 +1930,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -2008,7 +2008,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -2092,7 +2092,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2255,7 +2255,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2346,7 +2346,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2368,7 +2368,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2418,7 +2418,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2474,7 +2474,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2613,7 +2613,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2641,7 +2641,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2669,7 +2669,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2697,7 +2697,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2902,7 +2902,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2930,7 +2930,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3235,7 +3235,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3263,7 +3263,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3540,7 +3540,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3681,7 +3681,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3793,7 +3793,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4456,12 +4456,12 @@
<!-- Page content -->
<h1 id="62-">6.2 &nbsp; Хеш-коллизии<a class="headerlink" href="#62-" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p>Как уже говорилось в предыдущем разделе, <strong>в обычных условиях входное пространство хеш-функции намного больше выходного пространства</strong> , поэтому теоретически хеш-коллизии неизбежны. Например, если входное пространство состоит из всех целых чисел, а выходное пространство ограничено размером массива, то неизбежно несколько целых чисел будут отображаться в один и тот же индекс бакета.</p>
<p>Хеш-коллизии приводят к ошибочным результатам поиска и серьезно влияют на пригодность хеш-таблицы к использованию. Чтобы решить эту проблему, можно при каждом конфликте выполнять расширение хеш-таблицы, пока конфликт не исчезнет. Этот метод прост и груб, но слишком неэффективен, потому что расширение хеш-таблицы требует большого объема переноса данных и вычислений хеш-значений. Чтобы повысить эффективность, можно использовать следующие стратегии.</p>
<p>Хеш-коллизии могут приводить к ошибочным результатам поиска и серьезно влиять на работоспособность хеш-таблицы. Чтобы решить эту проблему, можно при каждом конфликте выполнять расширение хеш-таблицы, пока конфликт не исчезнет. Этот метод понятен и прост, но слишком неэффективен, потому что расширение хеш-таблицы требует большого объема переноса данных и вычислений хеш-значений. Чтобы повысить эффективность, можно использовать следующие стратегии.</p>
<ol>
<li>Улучшить структуру данных хеш-таблицы, <strong>чтобы она могла корректно работать даже при возникновении хеш-коллизий</strong>.</li>
<li>Выполнять расширение только тогда, когда это действительно необходимо, то есть когда хеш-коллизии становятся достаточно серьезными.</li>
</ol>
<p>Основные способы улучшения структуры хеш-таблицы включают "метод цепочек" и "открытую адресацию".</p>
<p>Основные способы улучшения структуры хеш-таблицы включают метод цепочек и открытую адресацию.</p>
<h2 id="621">6.2.1 &nbsp; Метод цепочек<a class="headerlink" href="#621" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>В исходной хеш-таблице каждый бакет может хранить только одну пару ключ-значение. <u>Метод цепочек (separate chaining)</u> превращает отдельный элемент в связный список: пары ключ-значение становятся узлами списка, и все конфликтующие пары ключ-значение хранятся в одном и том же списке. На рисунке 6-5 показан пример хеш-таблицы, реализованной методом цепочек.</p>
<p><img alt="Хеш-таблица с методом цепочек" class="animation-figure" src="../hash_collision.assets/hash_table_chaining.png" /></p>
@@ -5946,9 +5946,9 @@
<p><div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20Pair%3A%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20key%3A%20int%2C%20val%3A%20str%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.key%20%3D%20key%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%20%3D%20val%0A%0Aclass%20HashMapChaining%3A%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.capacity%20%3D%204%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.load_thres%20%3D%202.0%20%2F%203.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.extend_ratio%20%3D%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.buckets%20%3D%20%5B%5B%5D%20for%20_%20in%20range%28self.capacity%29%5D%0A%0A%20%20%20%20def%20hash_func%28self%2C%20key%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20key%20%25%20self.capacity%0A%0A%20%20%20%20def%20load_factor%28self%29%20-%3E%20float%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self.size%20%2F%20self.capacity%0A%0A%20%20%20%20def%20get%28self%2C%20key%3A%20int%29%20-%3E%20str%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%3D%20self.hash_func%28key%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket%20%3D%20self.buckets%5Bindex%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pair.key%20%3D%3D%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20pair.val%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%0A%20%20%20%20def%20put%28self%2C%20key%3A%20int%2C%20val%3A%20str%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20self.load_factor%28%29%20%3E%20self.load_thres%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.extend%28%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%3D%20self.hash_func%28key%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket%20%3D%20self.buckets%5Bindex%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pair.key%20%3D%3D%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pair.val%20%3D%20val%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pair%20%3D%20Pair%28key%2C%20val%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket.append%28pair%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20%2B%3D%201%0A%0A%20%20%20%20def%20remove%28self%2C%20key%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%3D%20self.hash_func%28key%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket%20%3D%20self.buckets%5Bindex%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pair.key%20%3D%3D%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20bucket.remove%28pair%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20-%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%0A%20%20%20%20def%20extend%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20buckets%20%3D%20self.buckets%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.capacity%20%2A%3D%20self.extend_ratio%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.buckets%20%3D%20%5B%5B%5D%20for%20_%20in%20range%28self.capacity%29%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20bucket%20in%20buckets%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.put%28pair.key%2C%20pair.val%29%0A%0A%20%20%20%20def%20print%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20bucket%20in%20self.buckets%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28str%28pair.key%29%20%2B%20%27%20-%3E%20%27%20%2B%20pair.val%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20print%28res%29%0A%27Driver%20Code%27%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%27__main__%27%3A%0A%20%20%20%20hashmap%20%3D%20HashMapChaining%28%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2812836%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A5%D0%B0%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2815937%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%9B%D0%BE%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2816750%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A1%D1%83%D0%B0%D0%BD%D1%8C%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2813276%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A4%D0%B0%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2810583%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%AF%27%29%0A%20%20%20%20name%20%3D%20hashmap.get%2813276%29%0A%20%20%20%20hashmap.remove%2812836%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20Pair%3A%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20key%3A%20int%2C%20val%3A%20str%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.key%20%3D%20key%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%20%3D%20val%0A%0Aclass%20HashMapChaining%3A%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.capacity%20%3D%204%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.load_thres%20%3D%202.0%20%2F%203.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.extend_ratio%20%3D%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.buckets%20%3D%20%5B%5B%5D%20for%20_%20in%20range%28self.capacity%29%5D%0A%0A%20%20%20%20def%20hash_func%28self%2C%20key%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20key%20%25%20self.capacity%0A%0A%20%20%20%20def%20load_factor%28self%29%20-%3E%20float%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self.size%20%2F%20self.capacity%0A%0A%20%20%20%20def%20get%28self%2C%20key%3A%20int%29%20-%3E%20str%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%3D%20self.hash_func%28key%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket%20%3D%20self.buckets%5Bindex%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pair.key%20%3D%3D%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20pair.val%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%0A%20%20%20%20def%20put%28self%2C%20key%3A%20int%2C%20val%3A%20str%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20self.load_factor%28%29%20%3E%20self.load_thres%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.extend%28%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%3D%20self.hash_func%28key%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket%20%3D%20self.buckets%5Bindex%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pair.key%20%3D%3D%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pair.val%20%3D%20val%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pair%20%3D%20Pair%28key%2C%20val%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket.append%28pair%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20%2B%3D%201%0A%0A%20%20%20%20def%20remove%28self%2C%20key%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%3D%20self.hash_func%28key%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bucket%20%3D%20self.buckets%5Bindex%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20pair.key%20%3D%3D%20key%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20bucket.remove%28pair%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20-%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%0A%20%20%20%20def%20extend%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20buckets%20%3D%20self.buckets%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.capacity%20%2A%3D%20self.extend_ratio%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.buckets%20%3D%20%5B%5B%5D%20for%20_%20in%20range%28self.capacity%29%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.size%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20bucket%20in%20buckets%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.put%28pair.key%2C%20pair.val%29%0A%0A%20%20%20%20def%20print%28self%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20bucket%20in%20self.buckets%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20pair%20in%20bucket%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28str%28pair.key%29%20%2B%20%27%20-%3E%20%27%20%2B%20pair.val%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20print%28res%29%0A%27Driver%20Code%27%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%27__main__%27%3A%0A%20%20%20%20hashmap%20%3D%20HashMapChaining%28%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2812836%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A5%D0%B0%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2815937%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%9B%D0%BE%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2816750%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A1%D1%83%D0%B0%D0%BD%D1%8C%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2813276%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A4%D0%B0%27%29%0A%20%20%20%20hashmap.put%2810583%2C%20%27%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%AF%27%29%0A%20%20%20%20name%20%3D%20hashmap.get%2813276%29%0A%20%20%20%20hashmap.remove%2812836%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">Во весь экран &gt;</a></div></p>
</details>
<p>Следует отметить, что когда связный список становится очень длинным, эффективность поиска <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> оказывается низкой. <strong>В этом случае список можно преобразовать в "AVL-дерево" или "красно-черное дерево"</strong> , чтобы оптимизировать временную сложность поиска до <span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span> .</p>
<p>Следует отметить, что когда связный список становится очень длинным, эффективность поиска <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> оказывается низкой. <strong>В этом случае список можно преобразовать в AVL-дерево или красно-черное дерево</strong> , чтобы оптимизировать временную сложность поиска до <span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span> .</p>
<h2 id="622">6.2.2 &nbsp; Открытая адресация<a class="headerlink" href="#622" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p><u>Открытая адресация (open addressing)</u> не вводит дополнительных структур данных, а обрабатывает хеш-коллизии с помощью "многократного пробирования"; основные варианты пробирования включают линейное пробирование, квадратичное пробирование и повторное хеширование.</p>
<p><u>Открытая адресация (open addressing)</u> не вводит дополнительных структур данных, а обрабатывает хеш-коллизии с помощью многократного пробирования; основные варианты пробирования включают линейное пробирование, квадратичное пробирование и повторное хеширование.</p>
<p>Ниже на примере линейного пробирования рассмотрим механизм работы хеш-таблицы с открытой адресацией.</p>
<h3 id="1">1. &nbsp; Линейное пробирование<a class="headerlink" href="#1" title="Permanent link">&para;</a></h3>
<p>Линейное пробирование использует линейный поиск с фиксированным шагом. Его методы работы отличаются от обычной хеш-таблицы.</p>
@@ -5960,7 +5960,7 @@
<p><img alt="Распределение пар ключ-значение в хеш-таблице с открытой адресацией (линейное пробирование)" class="animation-figure" src="../hash_collision.assets/hash_table_linear_probing.png" /></p>
<p align="center"> Рисунок 6-6 &nbsp; Распределение пар ключ-значение в хеш-таблице с открытой адресацией (линейное пробирование) </p>
<p>Однако <strong>линейное пробирование легко приводит к "кластеризации"</strong>. Иначе говоря, чем длиннее непрерывная занятая область в массиве, тем выше вероятность новых коллизий в этой области, что еще сильнее способствует росту этой группы и в итоге ухудшает эффективность операций добавления, удаления, поиска и обновления.</p>
<p>Однако <strong>линейное пробирование легко приводит к кластеризации</strong>. Иначе говоря, чем длиннее непрерывная занятая область в массиве, тем выше вероятность новых коллизий в этой области, что еще сильнее способствует росту этой группы и в итоге ухудшает эффективность операций добавления, удаления, поиска и обновления.</p>
<p>Стоит заметить, что <strong>мы не можем напрямую удалять элементы из хеш-таблицы с открытой адресацией</strong>. Причина в том, что удаление создаст внутри массива пустой бакет <code>None</code> , а при поиске элемента линейное пробирование остановится на этом пустом бакете и вернет результат, из-за чего элементы ниже этого бакета уже не смогут быть найдены, и программа может ошибочно посчитать, что их не существует, как показано на рисунке 6-7.</p>
<p><img alt="Проблема поиска после удаления элемента в открытой адресации" class="animation-figure" src="../hash_collision.assets/hash_table_open_addressing_deletion.png" /></p>
<p align="center"> Рисунок 6-7 &nbsp; Проблема поиска после удаления элемента в открытой адресации </p>
@@ -5968,7 +5968,7 @@
<p>Чтобы решить эту проблему, можно использовать механизм <u>ленивого удаления (lazy deletion)</u>: он не удаляет элемент из хеш-таблицы напрямую, **а помечает этот бакет специальной константой <code>TOMBSTONE</code> **. В этом механизме и <code>None</code> , и <code>TOMBSTONE</code> означают пустой бакет, и оба могут быть использованы для размещения пары ключ-значение. Но есть важное различие: при линейном пробировании, встретив <code>TOMBSTONE</code> , нужно продолжать обход, потому что ниже него все еще могут существовать пары ключ-значение.</p>
<p>Однако <strong>ленивое удаление может ускорять деградацию производительности хеш-таблицы</strong>. Это связано с тем, что каждая операция удаления создает новую метку удаления; по мере роста числа <code>TOMBSTONE</code> время поиска тоже увеличивается, потому что линейное пробирование может быть вынуждено перескакивать через множество <code>TOMBSTONE</code> , прежде чем найдет целевой элемент.</p>
<p>Поэтому имеет смысл при линейном пробировании запоминать индекс первого встреченного <code>TOMBSTONE</code> и затем менять найденный целевой элемент местами с этим <code>TOMBSTONE</code> . Преимущество такого подхода в том, что при каждом поиске или добавлении элемент будет перемещаться в бакет, расположенный ближе к его идеальной позиции (начальной точке пробирования), а значит, эффективность поиска улучшится.</p>
<p>Ниже приведена реализация хеш-таблицы с открытой адресацией (линейное пробирование), включающая ленивое удаление. Чтобы пространство хеш-таблицы использовалось более полно, мы рассматриваем ее как "кольцевой массив": когда обход выходит за конец массива, он возвращается к началу и продолжается.</p>
<p>Ниже приведена реализация хеш-таблицы с открытой адресацией, то есть с линейным пробированием, включающая ленивое удаление. Чтобы пространство хеш-таблицы использовалось более полно, мы рассматриваем ее как кольцевой массив: когда обход выходит за конец массива, он возвращается к началу и продолжается.</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="2:13"><input checked="checked" id="__tabbed_2_1" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_2" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_3" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_4" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_5" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_6" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_7" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_8" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_9" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_10" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_11" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_12" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_13" name="__tabbed_2" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_2_1">Python</label><label for="__tabbed_2_2">C++</label><label for="__tabbed_2_3">Java</label><label for="__tabbed_2_4">C#</label><label for="__tabbed_2_5">Go</label><label for="__tabbed_2_6">Swift</label><label for="__tabbed_2_7">JS</label><label for="__tabbed_2_8">TS</label><label for="__tabbed_2_9">Dart</label><label for="__tabbed_2_10">Rust</label><label for="__tabbed_2_11">C</label><label for="__tabbed_2_12">Kotlin</label><label for="__tabbed_2_13">Ruby</label></div>
<div class="tabbed-content">
<div class="tabbed-block">
@@ -7698,7 +7698,7 @@
<ul>
<li>Python использует открытую адресацию. В словаре <code>dict</code> для пробирования применяются псевдослучайные числа.</li>
<li>Java использует метод цепочек. Начиная с JDK 1.8, когда длина массива внутри <code>HashMap</code> достигает 64, а длина списка достигает 8, этот список преобразуется в красно-черное дерево для повышения производительности поиска.</li>
<li>Go использует метод цепочек. В Go установлено, что каждый бакет может хранить не более 8 пар ключ-значение; при переполнении подключается overflow-bucket, а когда таких bucket становится слишком много, выполняется специальное расширение того же масштаба, чтобы сохранить производительность.</li>
<li>Go использует метод цепочек. В Go установлено, что каждый бакет может хранить не более 8 пар ключ-значение; при переполнении подключается overflow-бакет, а когда таких бакетов становится слишком много, выполняется специальное расширение того же масштаба, чтобы сохранить производительность.</li>
</ul>
<!-- Source file information -->
@@ -7746,7 +7746,7 @@ aria-label="Нижний колонтитул"
<a
href="../hash_algorithm/"
class="md-footer__link md-footer__link--next"
aria-label="Вперед: 6.3 Хеш-алгоритмы"
aria-label="Вперед: 6.3 Алгоритмы хеширования"
rel="next"
>
<div class="md-footer__title">
@@ -7754,7 +7754,7 @@ aria-label="Нижний колонтитул"
Вперед
</span>
<div class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
</div>
</div>
<div class="md-footer__button md-icon">