xinyin025/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-08-19 23:10:58 +00:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

deploy

Browse Source
This commit is contained in:
krahets
2026-03-30 08:17:41 +08:00
parent 68cafe99dd
commit 46bccf0065
484 changed files with 60193 additions and 20315 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
ru/chapter_hashing/hash_map/index.html
+37 -37
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1593,7 +1593,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1615,7 +1615,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1774,7 +1774,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1869,7 +1869,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1891,7 +1891,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1969,7 +1969,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -2053,7 +2053,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2216,7 +2216,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2307,7 +2307,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2329,7 +2329,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2379,7 +2379,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2435,7 +2435,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2574,7 +2574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2602,7 +2602,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2630,7 +2630,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2658,7 +2658,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2863,7 +2863,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2891,7 +2891,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3196,7 +3196,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3224,7 +3224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3501,7 +3501,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3642,7 +3642,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3754,7 +3754,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4377,12 +4377,12 @@
<!-- Page content -->
<h1 id="61-">6.1 &nbsp; Хеш-таблица<a class="headerlink" href="#61-" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p><u>Хеш-таблица (hash table)</u>, также называемая <u>таблицей рассеяния</u>, обеспечивает эффективный поиск элементов за счет отображения между ключом <code>key</code> и значением <code>value</code> . Иначе говоря, если передать в хеш-таблицу ключ <code>key</code> , то можно за <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> времени получить соответствующее значение <code>value</code> .</p>
<p>Как показано на рисунке 6-1, пусть есть <span class="arithmatex">\(n\)</span> студентов, и у каждого из них есть два поля данных: "имя" и "номер студенческого билета". Если мы хотим реализовать запрос вида "ввести номер студенческого билета и вернуть соответствующее имя", то для этого можно использовать показанную ниже хеш-таблицу.</p>
<p><u>Хеш-таблица (hash table)</u>, также называемая <u>таблицей рассеяния</u>, реализует эффективный поиск элементов за счет установления соответствия между ключом <code>key</code> и значением <code>value</code> . Иначе говоря, если передать в хеш-таблицу ключ <code>key</code> , то можно за <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> времени получить соответствующее значение <code>value</code> .</p>
<p>Как показано на рисунке 6-1, пусть есть <span class="arithmatex">\(n\)</span> студентов, и у каждого из них есть два поля данных: имя и номер студенческого билета. Если мы хотим реализовать запрос вида "ввести номер студенческого билета и вернуть соответствующее имя", то для этого можно использовать показанную ниже хеш-таблицу.</p>
<p><img alt="Абстрактное представление хеш-таблицы" class="animation-figure" src="../hash_map.assets/hash_table_lookup.png" /></p>
<p align="center"> Рисунок 6-1 &nbsp; Абстрактное представление хеш-таблицы </p>
<p>Помимо хеш-таблицы, функции поиска можно реализовать и через массив, и через связный список. Сравнение их эффективности приведено в таблице 6-1.</p>
<p>Помимо хеш-таблицы, функцией поиска также обладают массив и связный список. Сравнение их эффективности приведено в таблице 6-1.</p>
<ul>
<li><strong>Добавление элемента</strong>: нужно лишь добавить элемент в конец массива (или списка), что занимает <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> времени.</li>
<li><strong>Поиск элемента</strong>: так как массив (или список) неупорядочен, приходится обходить все элементы, что занимает <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> времени.</li>
@@ -4422,7 +4422,7 @@
</tbody>
</table>
</div>
<p>Нетрудно заметить, что <strong>операции чтения, добавления, удаления и обновления в хеш-таблице имеют временную сложность <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span></strong> , то есть выполняются очень эффективно.</p>
<p>Нетрудно заметить, что <strong>операции поиска, добавления и удаления в хеш-таблице имеют временную сложность <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span></strong> , то есть выполняются очень эффективно.</p>
<h2 id="611-">6.1.1 &nbsp; Основные операции с хеш-таблицей<a class="headerlink" href="#611-" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>К базовым операциям хеш-таблицы относятся инициализация, поиск, добавление пар ключ-значение и удаление пар ключ-значение. Пример кода приведен ниже:</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:13"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_11" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_12" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_13" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Python</label><label for="__tabbed_1_2">C++</label><label for="__tabbed_1_3">Java</label><label for="__tabbed_1_4">C#</label><label for="__tabbed_1_5">Go</label><label for="__tabbed_1_6">Swift</label><label for="__tabbed_1_7">JS</label><label for="__tabbed_1_8">TS</label><label for="__tabbed_1_9">Dart</label><label for="__tabbed_1_10">Rust</label><label for="__tabbed_1_11">C</label><label for="__tabbed_1_12">Kotlin</label><label for="__tabbed_1_13">Ruby</label></div>
@@ -4694,7 +4694,7 @@
<summary>Визуализация выполнения</summary>
<p>https://pythontutor.com/render.html#code=%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%D0%98%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D1%85%D0%B5%D1%88-%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%83%0A%20%20%20%20hmap%20%3D%20%7B%7D%0A%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%0A%20%20%20%20%23%20%D0%94%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D1%8C%20%D0%B2%20%D1%85%D0%B5%D1%88-%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%83%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D1%83%20%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%28key%2C%20value%29%0A%20%20%20%20hmap%5B12836%5D%20%3D%20%22%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A5%D0%B0%22%0A%20%20%20%20hmap%5B15937%5D%20%3D%20%22%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%9B%D0%BE%22%0A%20%20%20%20hmap%5B16750%5D%20%3D%20%22%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A1%D1%83%D0%B0%D0%BD%D1%8C%22%0A%20%20%20%20hmap%5B13276%5D%20%3D%20%22%D0%A1%D1%8F%D0%BE%20%D0%A4%D0%B0%22%0A%20%20%20%20hmap%5B10583%5D%20%3D%20%22%D0%A3%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%BA%22%0A%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B0%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%20key%20%D0%B2%20%D1%85%D0%B5%D1%88-%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%83%20%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B8%D1%82%D1%8C%20%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20value%0A%20%20%20%20name%20%3D%20hmap%5B15937%5D%0A%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%23%20%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D1%83%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%0A%20%20%20%20%23%20%D0%A3%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C%20%D0%B8%D0%B7%20%D1%85%D0%B5%D1%88-%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%8B%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D1%83%20%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%28key%2C%20value%29%0A%20%20%20%20hmap.pop%2810583%29&amp;cumulative=false&amp;curInstr=2&amp;heapPrimitives=nevernest&amp;mode=display&amp;origin=opt-frontend.js&amp;py=311&amp;rawInputLstJSON=%5B%5D&amp;textReferences=false</p>
</details>
<p>У хеш-таблицы есть три распространенных способа обхода: обход пар ключ-значение, обход ключей и обход значений. Примеры кода приведены ниже:</p>
<p>Существует три распространенных способа обхода хеш-таблицы: обход пар ключ-значение, обход ключей и обход значений. Примеры кода приведены ниже:</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="2:13"><input checked="checked" id="__tabbed_2_1" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_2" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_3" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_4" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_5" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_6" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_7" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_8" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_9" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_10" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_11" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_12" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_13" name="__tabbed_2" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_2_1">Python</label><label for="__tabbed_2_2">C++</label><label for="__tabbed_2_3">Java</label><label for="__tabbed_2_4">C#</label><label for="__tabbed_2_5">Go</label><label for="__tabbed_2_6">Swift</label><label for="__tabbed_2_7">JS</label><label for="__tabbed_2_8">TS</label><label for="__tabbed_2_9">Dart</label><label for="__tabbed_2_10">Rust</label><label for="__tabbed_2_11">C</label><label for="__tabbed_2_12">Kotlin</label><label for="__tabbed_2_13">Ruby</label></div>
<div class="tabbed-content">
<div class="tabbed-block">
@@ -4894,7 +4894,7 @@
</details>
<h2 id="612-">6.1.2 &nbsp; Простая реализация хеш-таблицы<a class="headerlink" href="#612-" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>Сначала рассмотрим самый простой случай: <strong>реализуем хеш-таблицу только с помощью одного массива</strong>. В хеш-таблице каждую пустую ячейку массива мы называем <u>бакетом (bucket)</u>, и каждый бакет может хранить одну пару ключ-значение. Следовательно, операция поиска сводится к тому, чтобы найти бакет, соответствующий <code>key</code> , и получить из него <code>value</code> .</p>
<p>Но как определить бакет, соответствующий заданному <code>key</code> ? Это делается с помощью <u>хеш-функции (hash function)</u>. Назначение хеш-функции - отображать большое входное пространство в меньшее выходное пространство. В хеш-таблице входным пространством являются все <code>key</code> , а выходным - все бакеты (индексы массива). Иначе говоря, передав <code>key</code> на вход, <strong>мы можем через хеш-функцию получить позицию хранения соответствующей пары ключ-значение в массиве</strong>.</p>
<p>Но как определить бакет, соответствующий заданному <code>key</code> ? Это делается с помощью <u>хеш-функции (hash function)</u>. Назначение хеш-функции - отображать большое входное пространство в меньшее выходное пространство. В хеш-таблице входным пространством являются все <code>key</code> , а выходным - все бакеты, то есть индексы массива. Иначе говоря, передав <code>key</code> на вход, <strong>мы можем с помощью хеш-функции получить позицию хранения соответствующей пары ключ-значение в массиве</strong>.</p>
<p>Процесс вычисления хеш-функции для одного <code>key</code> включает два шага.</p>
<ol>
<li>Сначала с помощью некоторого хеш-алгоритма <code>hash()</code> вычисляется хеш-значение.</li>