xinyin025/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-08-23 00:37:13 +00:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

deploy

Browse Source
This commit is contained in:
krahets
2026-03-30 08:17:41 +08:00
parent 68cafe99dd
commit 46bccf0065
484 changed files with 60193 additions and 20315 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
ru/chapter_searching/binary_search_insertion/index.html
+40 -40
View File
@@ -39,7 +39,7 @@
<title>10.2 Точка вставки при двоичном поиске - Hello Algo</title>
<title>10.2 Двоичный поиск точки вставки - Hello Algo</title>
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -152,7 +152,7 @@
<div class="md-header__topic" data-md-component="header-topic">
<span class="md-ellipsis">
10.2 &nbsp; Точка вставки при двоичном поиске
10.2 &nbsp; Двоичный поиск точки вставки
</span>
</div>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1591,7 +1591,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1613,7 +1613,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1691,7 +1691,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1786,7 +1786,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1808,7 +1808,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1886,7 +1886,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -1970,7 +1970,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2133,7 +2133,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2224,7 +2224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2246,7 +2246,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2296,7 +2296,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2352,7 +2352,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2502,7 +2502,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2520,7 +2520,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2591,7 +2591,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2619,7 +2619,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2647,7 +2647,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2852,7 +2852,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2880,7 +2880,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3185,7 +3185,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3213,7 +3213,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3490,7 +3490,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3631,7 +3631,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3743,7 +3743,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4354,7 +4354,7 @@
<!-- Page content -->
<h1 id="102">10.2 &nbsp; Точка вставки при двоичном поиске<a class="headerlink" href="#102" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<h1 id="102">10.2 &nbsp; Двоичный поиск точки вставки<a class="headerlink" href="#102" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p>Двоичный поиск можно использовать не только для поиска целевого элемента, но и для решения многих вариаций задачи, например для поиска позиции вставки целевого элемента.</p>
<h2 id="1021">10.2.1 &nbsp; Случай без повторяющихся элементов<a class="headerlink" href="#1021" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<div class="admonition question">
@@ -4368,7 +4368,7 @@
<p><strong>Вопрос 1</strong>: если массив содержит <code>target</code> , будет ли индекс вставки совпадать с индексом этого элемента?</p>
<p>По условию <code>target</code> нужно вставить слева от равного элемента, а это означает, что новый <code>target</code> занимает место старого <code>target</code> . Иначе говоря, <strong>если массив содержит <code>target</code> , то индекс вставки совпадает с индексом этого <code>target</code></strong>.</p>
<p><strong>Вопрос 2</strong>: если массив не содержит <code>target</code> , индекс какого элемента будет точкой вставки?</p>
<p>Рассмотрим процесс двоичного поиска подробнее: когда <code>nums[m] &lt; target</code> , указатель <span class="arithmatex">\(i\)</span> сдвигается, а значит, приближается к элементу, который больше либо равен <code>target</code> . Аналогично указатель <span class="arithmatex">\(j\)</span> все время приближается к элементу, который меньше либо равен <code>target</code> .</p>
<p>Рассмотрим процесс двоичного поиска подробнее: когда <code>nums[m] &lt; target</code> , указатель <span class="arithmatex">\(i\)</span> сдвигается вправо и тем самым приближается к элементу, который больше либо равен <code>target</code> . Аналогично указатель <span class="arithmatex">\(j\)</span> постепенно приближается к элементу, который меньше либо равен <code>target</code> .</p>
<p>Следовательно, после завершения двоичного поиска обязательно выполняется следующее: указатель <span class="arithmatex">\(i\)</span> указывает на первый элемент, больший <code>target</code> , а указатель <span class="arithmatex">\(j\)</span> указывает на первый элемент, меньший <code>target</code> . <strong>Нетрудно сделать вывод, что если массив не содержит <code>target</code> , то индекс вставки равен <span class="arithmatex">\(i\)</span></strong> . Код приведен ниже:</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:13"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_11" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_12" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_13" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Python</label><label for="__tabbed_1_2">C++</label><label for="__tabbed_1_3">Java</label><label for="__tabbed_1_4">C#</label><label for="__tabbed_1_5">Go</label><label for="__tabbed_1_6">Swift</label><label for="__tabbed_1_7">JS</label><label for="__tabbed_1_8">TS</label><label for="__tabbed_1_9">Dart</label><label for="__tabbed_1_10">Rust</label><label for="__tabbed_1_11">C</label><label for="__tabbed_1_12">Kotlin</label><label for="__tabbed_1_13">Ruby</label></div>
<div class="tabbed-content">
@@ -4691,7 +4691,7 @@
</div>
<p align="center"> Рисунок 10-6 &nbsp; Шаги поиска точки вставки для повторяющихся элементов </p>
<p>Если посмотреть на следующий код, то видно, что операции в ветвях <code>nums[m] &gt; target</code> и <code>nums[m] == target</code> совпадают, поэтому эти две ветви можно объединить.</p>
<p>Если посмотреть на следующий код, то видно, что действия в ветвях <code>nums[m] &gt; target</code> и <code>nums[m] == target</code> совпадают, поэтому эти две ветви можно объединить.</p>
<p>Даже в этом случае можно оставить условия развернутыми, потому что так логика выглядит более ясной и код легче читать.</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="3:13"><input checked="checked" id="__tabbed_3_1" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_2" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_3" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_4" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_5" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_6" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_7" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_8" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_9" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_10" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_11" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_12" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_13" name="__tabbed_3" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_3_1">Python</label><label for="__tabbed_3_2">C++</label><label for="__tabbed_3_3">Java</label><label for="__tabbed_3_4">C#</label><label for="__tabbed_3_5">Go</label><label for="__tabbed_3_6">Swift</label><label for="__tabbed_3_7">JS</label><label for="__tabbed_3_8">TS</label><label for="__tabbed_3_9">Dart</label><label for="__tabbed_3_10">Rust</label><label for="__tabbed_3_11">C</label><label for="__tabbed_3_12">Kotlin</label><label for="__tabbed_3_13">Ruby</label></div>
<div class="tabbed-content">
@@ -4964,7 +4964,7 @@
<p class="admonition-title">Tip</p>
<p>Код в этом разделе записан в стиле "двойного замкнутого интервала". При желании можно самостоятельно реализовать вариант "слева закрыт, справа открыт".</p>
</div>
<p>Если смотреть в целом, суть двоичного поиска сводится к тому, что для указателей <span class="arithmatex">\(i\)</span> и <span class="arithmatex">\(j\)</span> заранее задаются цели поиска; целью может быть конкретный элемент (например, <code>target</code> ), а может быть и диапазон элементов (например, элементы, меньшие <code>target</code> ).</p>
<p>Если смотреть в целом, суть двоичного поиска сводится к тому, что для указателей <span class="arithmatex">\(i\)</span> и <span class="arithmatex">\(j\)</span> заранее задаются ориентиры поиска; целью может быть конкретный элемент, например <code>target</code> , а может быть и диапазон элементов, например все элементы, меньшие <code>target</code> .</p>
<p>В ходе непрерывного двоичного деления указатели <span class="arithmatex">\(i\)</span> и <span class="arithmatex">\(j\)</span> постепенно приближаются к заранее заданной цели. В конце они либо успешно находят ответ, либо останавливаются после выхода за границы.</p>
<!-- Source file information -->
@@ -5012,7 +5012,7 @@ aria-label="Нижний колонтитул"
<a
href="../binary_search_edge/"
class="md-footer__link md-footer__link--next"
aria-label="Вперед: 10.3 Граничные случаи двоичного поиска"
aria-label="Вперед: 10.3 Двоичный поиск границ"
rel="next"
>
<div class="md-footer__title">
@@ -5020,7 +5020,7 @@ aria-label="Нижний колонтитул"
Вперед
</span>
<div class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
</div>
</div>
<div class="md-footer__button md-icon">