xinyin025/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-08-09 18:40:58 +00:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

deploy

Browse Source
This commit is contained in:
krahets
2026-03-30 08:17:41 +08:00
parent 68cafe99dd
commit 46bccf0065
484 changed files with 60193 additions and 20315 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
ru/chapter_sorting/bubble_sort/index.html
+36 -36
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1591,7 +1591,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1613,7 +1613,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1691,7 +1691,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1786,7 +1786,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1808,7 +1808,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1886,7 +1886,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -1970,7 +1970,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2133,7 +2133,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2224,7 +2224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2246,7 +2246,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2296,7 +2296,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2352,7 +2352,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2491,7 +2491,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2519,7 +2519,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2547,7 +2547,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2575,7 +2575,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2791,7 +2791,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2809,7 +2809,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2891,7 +2891,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3196,7 +3196,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3224,7 +3224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3501,7 +3501,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3642,7 +3642,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3754,7 +3754,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4377,7 +4377,7 @@
<!-- Page content -->
<h1 id="113">11.3 &nbsp; Сортировка пузырьком<a class="headerlink" href="#113" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p><u>Сортировка пузырьком (bubble sort)</u> сортирует массив за счет непрерывного сравнения и обмена соседних элементов. Этот процесс напоминает всплытие пузырьков снизу вверх, откуда и произошло название алгоритма.</p>
<p><u>Сортировка пузырьком (bubble sort)</u> реализует сортировку путем последовательного сравнения и обмена соседних элементов. Этот процесс напоминает всплытие пузырьков снизу вверх, откуда и произошло название алгоритма.</p>
<p>Как показано на рисунке 11-4, процесс "всплытия" можно смоделировать через операцию обмена элементов: начиная от левого края массива и двигаясь вправо, мы последовательно сравниваем соседние элементы и, если "левый элемент &gt; правый элемент", меняем их местами. После завершения прохода максимальный элемент будет перемещен в самый правый конец массива.</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:7"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">&lt;1&gt;</label><label for="__tabbed_1_2">&lt;2&gt;</label><label for="__tabbed_1_3">&lt;3&gt;</label><label for="__tabbed_1_4">&lt;4&gt;</label><label for="__tabbed_1_5">&lt;5&gt;</label><label for="__tabbed_1_6">&lt;6&gt;</label><label for="__tabbed_1_7">&lt;7&gt;</label></div>
<div class="tabbed-content">
@@ -4646,7 +4646,7 @@
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20bubble_sort%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%D0%9F%D1%83%D0%B7%D1%8B%D1%80%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B0%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28nums%29%0A%20%20%20%20%23%20%D0%92%D0%BD%D0%B5%D1%88%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%3A%20%D0%BD%D0%B5%D0%BE%D1%82%D1%81%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%BF%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%BD%20%5B0%2C%20i%5D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%20-%201%2C%200%2C%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%D0%92%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%3A%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%82%D1%8C%20%D0%BC%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%20%D0%BD%D0%B5%D0%BE%D1%82%D1%81%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%BF%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B0%20%5B0%2C%20i%5D%20%D0%B2%20%D0%B5%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D1%8B%D0%B9%20%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%86%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range%28i%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bj%5D%20%3E%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%D0%9F%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F%D1%82%D1%8C%20%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BC%D0%B8%20nums%5Bj%5D%20%D0%B8%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bj%5D%2C%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%20%3D%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%2C%20nums%5Bj%5D%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B4%2C%201%2C%203%2C%201%2C%205%2C%202%5D%0A%20%20%20%20bubble_sort%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%B5%20%D0%BF%D1%83%D0%B7%D1%8B%D1%80%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9%20%D1%81%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B8%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">Во весь экран &gt;</a></div></p>
</details>
<h2 id="1132">11.3.2 &nbsp; Оптимизация эффективности<a class="headerlink" href="#1132" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>Мы замечаем, что если в каком-либо раунде "всплытия" не произошло ни одного обмена, значит, массив уже отсортирован и можно сразу вернуть результат. Поэтому можно добавить флаг <code>flag</code> для отслеживания этой ситуации и немедленного выхода.</p>
<p>Если в каком-либо раунде "всплытия" не произошло ни одного обмена, значит, массив уже отсортирован и можно сразу вернуть результат. Поэтому можно добавить флаг <code>flag</code> для отслеживания этой ситуации и немедленного выхода.</p>
<p>После такой оптимизации худшая и средняя временные сложности сортировки пузырьком по-прежнему равны <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> ; однако если входной массив уже полностью упорядочен, достигается лучшая временная сложность <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> .</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="3:13"><input checked="checked" id="__tabbed_3_1" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_2" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_3" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_4" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_5" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_6" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_7" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_8" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_9" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_10" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_11" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_12" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_13" name="__tabbed_3" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_3_1">Python</label><label for="__tabbed_3_2">C++</label><label for="__tabbed_3_3">Java</label><label for="__tabbed_3_4">C#</label><label for="__tabbed_3_5">Go</label><label for="__tabbed_3_6">Swift</label><label for="__tabbed_3_7">JS</label><label for="__tabbed_3_8">TS</label><label for="__tabbed_3_9">Dart</label><label for="__tabbed_3_10">Rust</label><label for="__tabbed_3_11">C</label><label for="__tabbed_3_12">Kotlin</label><label for="__tabbed_3_13">Ruby</label></div>
<div class="tabbed-content">
@@ -4992,7 +4992,7 @@ aria-label="Нижний колонтитул"
<a
href="../insertion_sort/"
class="md-footer__link md-footer__link--next"
aria-label="Вперед: 11.4 Сортировка вставкой"
aria-label="Вперед: 11.4 Сортировка вставками"
rel="next"
>
<div class="md-footer__title">
@@ -5000,7 +5000,7 @@ aria-label="Нижний колонтитул"
Вперед
</span>
<div class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
</div>
</div>
<div class="md-footer__button md-icon">
ru/chapter_sorting/bucket_sort/index.html
+34 -34
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1591,7 +1591,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1613,7 +1613,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1691,7 +1691,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1786,7 +1786,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1808,7 +1808,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1886,7 +1886,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -1970,7 +1970,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2133,7 +2133,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2224,7 +2224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2246,7 +2246,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2296,7 +2296,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2352,7 +2352,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2491,7 +2491,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2519,7 +2519,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2547,7 +2547,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2575,7 +2575,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2782,7 +2782,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2810,7 +2810,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3196,7 +3196,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3224,7 +3224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3501,7 +3501,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3642,7 +3642,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3754,7 +3754,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4378,7 +4378,7 @@
<!-- Page content -->
<h1 id="118">11.8 &nbsp; Блочная сортировка<a class="headerlink" href="#118" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p>Рассмотренные выше алгоритмы сортировки относятся к "сортировкам на основе сравнений": они упорядочивают данные, сравнивая элементы друг с другом. Временная сложность таких алгоритмов не может быть лучше <span class="arithmatex">\(O(n \log n)\)</span> . Далее мы рассмотрим несколько "сортировок без сравнений", чья временная сложность может достигать линейного порядка.</p>
<p><u>Блочная сортировка (bucket sort)</u> является типичным применением стратегии "разделяй и властвуй". Она задает несколько упорядоченных по диапазонам блоков, каждый блок соответствует некоторому диапазону значений; затем данные равномерно распределяются по блокам, внутри каждого блока выполняется сортировка, а в конце результаты блоков объединяются по порядку.</p>
<p><u>Блочная сортировка (bucket sort)</u> является типичным применением стратегии "разделяй и властвуй". Она создает набор упорядоченных по величине блоков, где каждый блок соответствует определенному диапазону данных; затем элементы равномерно распределяются по этим блокам, внутри каждого блока отдельно выполняется сортировка, а в конце результаты объединяются в порядке блоков.</p>
<h2 id="1181">11.8.1 &nbsp; Алгоритм<a class="headerlink" href="#1181" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>Рассмотрим массив длины <span class="arithmatex">\(n\)</span>, элементы которого являются числами с плавающей запятой из диапазона <span class="arithmatex">\([0, 1)\)</span> . Процесс блочной сортировки показан на рисунке 11-13.</p>
<ol>
@@ -4796,13 +4796,13 @@
<li>Является ли блочная сортировка стабильной, зависит от того, стабилен ли алгоритм сортировки внутри каждого блока.</li>
</ul>
<h2 id="1183">11.8.3 &nbsp; Как добиться равномерного распределения<a class="headerlink" href="#1183" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>Теоретически временная сложность блочной сортировки может достигать <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> ; <strong>ключ к этому - как можно более равномерно распределить элементы по блокам</strong>. На практике данные часто распределены неравномерно. Например, если нужно распределить все товары на Taobao по 10 блокам цен, количество товаров дешевле 100 юаней может быть очень большим, а товаров дороже 1000 юаней - очень маленьким. Если просто разбить диапазон цен на 10 равных частей, число товаров в каждом блоке будет сильно различаться.</p>
<p>Теоретически временная сложность блочной сортировки может достигать <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> ; <strong>ключ к этому - как можно более равномерно распределить элементы по блокам</strong>. На практике данные часто распределены неравномерно. Например, если нужно распределить все товары на маркетплейсе по 10 ценовым блокам, количество товаров дешевле 100 рублей может быть очень большим, а товаров дороже 1000 рублей - очень маленьким. Если просто разбить диапазон цен на 10 равных частей, число товаров в каждом блоке будет сильно различаться.</p>
<p>Чтобы добиться более равномерного распределения, можно сначала задать грубую линию раздела и приблизительно распределить данные по 3 блокам. <strong>После этого блоки с большим числом товаров можно снова делить на 3 блока и продолжать процесс до тех пор, пока число элементов в каждом блоке не станет примерно одинаковым</strong>.</p>
<p>Как показано на рисунке 11-14, по сути этот метод строит рекурсивное дерево, цель которого - сделать значения в листьях как можно более равномерными. Конечно, совсем не обязательно каждый раз делить данные именно на 3 блока; конкретную схему разбиения можно выбирать в зависимости от свойств данных.</p>
<p><img alt="Рекурсивное разбиение по блокам" class="animation-figure" src="../bucket_sort.assets/scatter_in_buckets_recursively.png" /></p>
<p align="center"> Рисунок 11-14 &nbsp; Рекурсивное разбиение по блокам </p>
<p>Если нам заранее известна вероятностная модель распределения цен товаров, <strong>то границы каждого блока можно задавать в соответствии с этим распределением</strong>. Важно отметить, что фактическое распределение данных не обязательно специально измерять - его можно приблизить некоторой вероятностной моделью исходя из свойств данных.</p>
<p>Если нам заранее известна вероятностная модель распределения цен товаров, <strong>то границы цен для каждого блока можно задавать в соответствии с этим распределением</strong>. Важно отметить, что фактическое распределение данных не обязательно специально измерять - его можно приблизить некоторой вероятностной моделью исходя из свойств данных.</p>
<p>Как показано на рисунке 11-15, если предположить, что цены товаров подчиняются нормальному распределению, то можно разумно задать интервалы цен и тем самым распределить товары по блокам достаточно равномерно.</p>
<p><img alt="Разбиение блоков по вероятностному распределению" class="animation-figure" src="../bucket_sort.assets/scatter_in_buckets_distribution.png" /></p>
<p align="center"> Рисунок 11-15 &nbsp; Разбиение блоков по вероятностному распределению </p>
ru/chapter_sorting/counting_sort/index.html
+33 -33
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1591,7 +1591,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1613,7 +1613,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1691,7 +1691,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1786,7 +1786,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1808,7 +1808,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1886,7 +1886,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -1970,7 +1970,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2133,7 +2133,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2224,7 +2224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2246,7 +2246,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2296,7 +2296,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2352,7 +2352,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2491,7 +2491,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2519,7 +2519,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2547,7 +2547,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2575,7 +2575,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2782,7 +2782,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2810,7 +2810,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3207,7 +3207,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3235,7 +3235,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3512,7 +3512,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3653,7 +3653,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3765,7 +3765,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4399,7 +4399,7 @@
<!-- Page content -->
<h1 id="119">11.9 &nbsp; Сортировка подсчетом<a class="headerlink" href="#119" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p><u>Сортировка подсчетом (counting sort)</u> реализует сортировку за счет подсчета количества элементов и обычно используется для массивов целых чисел.</p>
<p><u>Сортировка подсчетом (counting sort)</u> реализует сортировку за счет подсчета количества вхождений элементов и обычно используется для массивов целых чисел.</p>
<h2 id="1191">11.9.1 &nbsp; Простая реализация<a class="headerlink" href="#1191" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>Сначала рассмотрим простой пример. Дан массив <code>nums</code> длины <span class="arithmatex">\(n\)</span> , элементы которого являются "неотрицательными целыми числами". Общий процесс сортировки подсчетом показан на рисунке 11-16.</p>
<ol>
@@ -4737,7 +4737,7 @@
</details>
<div class="admonition note">
<p class="admonition-title">Связь между сортировкой подсчетом и блочной сортировкой</p>
<p>Если посмотреть на сортировку подсчетом с точки зрения блочной сортировки, то каждый индекс массива <code>counter</code> можно рассматривать как отдельный блок, а процесс подсчета - как распределение элементов по соответствующим блокам. По сути, сортировка подсчетом является частным случаем блочной сортировки для целочисленных данных.</p>
<p>Если посмотреть на сортировку подсчетом с точки зрения блочной сортировки, то каждый индекс массива <code>counter</code> можно рассматривать как отдельный блок, а процесс подсчета - как распределение элементов по соответствующим блокам. Иными словами, сортировка подсчетом является частным случаем блочной сортировки для целочисленных данных.</p>
</div>
<h2 id="1192">11.9.2 &nbsp; Полная реализация<a class="headerlink" href="#1192" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>Внимательный читатель мог заметить, что <strong>если входные данные представлены объектами, то описанный выше шаг <code>3.</code> перестает работать</strong>. Например, если входными данными являются объекты товаров и мы хотим отсортировать их по цене (полю класса), то описанный алгоритм сможет выдать только отсортированный ряд цен, но не исходные объекты в нужном порядке.</p>
ru/chapter_sorting/heap_sort/index.html
+34 -34
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1591,7 +1591,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1613,7 +1613,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1691,7 +1691,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1786,7 +1786,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1808,7 +1808,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1886,7 +1886,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -1970,7 +1970,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2133,7 +2133,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2224,7 +2224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2246,7 +2246,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2296,7 +2296,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2352,7 +2352,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2491,7 +2491,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2519,7 +2519,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2547,7 +2547,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2575,7 +2575,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2782,7 +2782,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2810,7 +2810,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3185,7 +3185,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3213,7 +3213,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3490,7 +3490,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3631,7 +3631,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3743,7 +3743,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4364,13 +4364,13 @@
<li>Подать на вход массив и построить из него мин-кучу; в этот момент минимальный элемент будет находиться в вершине кучи.</li>
<li>Непрерывно выполнять извлечение из кучи и по порядку записывать извлеченные элементы - так получится последовательность, отсортированная по возрастанию.</li>
</ol>
<p>Хотя этот метод работоспособен, он требует дополнительного массива для хранения извлеченных элементов и потому расходует лишнюю память. На практике обычно используют более изящную реализацию.</p>
<p>Хотя этот метод и работоспособен, он требует дополнительного массива для хранения извлеченных элементов и потому расходует лишнюю память. На практике обычно используют более изящную реализацию.</p>
<h2 id="1171">11.7.1 &nbsp; Алгоритм<a class="headerlink" href="#1171" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>Пусть длина массива равна <span class="arithmatex">\(n\)</span> ; тогда процесс пирамидальной сортировки показан на рисунке 11-12.</p>
<ol>
<li>Подать на вход массив и построить из него макс-кучу. После этого максимальный элемент окажется в вершине кучи.</li>
<li>Обменять элемент в вершине кучи (первый элемент) с элементом внизу кучи (последний элемент). После обмена длина кучи уменьшается на <span class="arithmatex">\(1\)</span> , а число уже отсортированных элементов увеличивается на <span class="arithmatex">\(1\)</span> .</li>
<li>Начиная с вершины, выполнить просеивание вниз (sift down) сверху вниз. После этого свойство кучи будет восстановлено.</li>
<li>Начиная с вершины, выполнить операцию просеивания сверху вниз. После этого свойство кучи будет восстановлено.</li>
<li>Циклически повторять шаг <code>2.</code> и шаг <code>3.</code> . После <span class="arithmatex">\(n - 1\)</span> раундов массив будет полностью отсортирован.</li>
</ol>
<div class="admonition tip">
@@ -4419,7 +4419,7 @@
</div>
<p align="center"> Рисунок 11-12 &nbsp; Шаги пирамидальной сортировки </p>
<p>В реализации кода используется та же функция просеивания сверху вниз <code>sift_down()</code>, что и в главе "Куча". Важно помнить, что длина кучи уменьшается по мере извлечения максимального элемента, поэтому функции <code>sift_down()</code> нужно передавать параметр длины <span class="arithmatex">\(n\)</span> , чтобы указать текущую эффективную длину кучи. Код приведен ниже:</p>
<p>В коде используется та же функция просеивания сверху вниз <code>sift_down()</code>, что и в главе "Куча". Важно помнить, что длина кучи уменьшается по мере извлечения максимального элемента, поэтому функции <code>sift_down()</code> нужно передавать параметр длины <span class="arithmatex">\(n\)</span> , чтобы указать текущую действительную длину кучи. Код приведен ниже:</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="2:13"><input checked="checked" id="__tabbed_2_1" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_2" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_3" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_4" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_5" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_6" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_7" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_8" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_9" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_10" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_11" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_12" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_13" name="__tabbed_2" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_2_1">Python</label><label for="__tabbed_2_2">C++</label><label for="__tabbed_2_3">Java</label><label for="__tabbed_2_4">C#</label><label for="__tabbed_2_5">Go</label><label for="__tabbed_2_6">Swift</label><label for="__tabbed_2_7">JS</label><label for="__tabbed_2_8">TS</label><label for="__tabbed_2_9">Dart</label><label for="__tabbed_2_10">Rust</label><label for="__tabbed_2_11">C</label><label for="__tabbed_2_12">Kotlin</label><label for="__tabbed_2_13">Ruby</label></div>
<div class="tabbed-content">
<div class="tabbed-block">
ru/chapter_sorting/index.html
+33 -33
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1591,7 +1591,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1613,7 +1613,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1691,7 +1691,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1786,7 +1786,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1808,7 +1808,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1886,7 +1886,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -1970,7 +1970,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2133,7 +2133,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2224,7 +2224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2246,7 +2246,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2296,7 +2296,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2352,7 +2352,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2491,7 +2491,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2519,7 +2519,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2547,7 +2547,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2575,7 +2575,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2782,7 +2782,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2810,7 +2810,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3115,7 +3115,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3143,7 +3143,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3420,7 +3420,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3561,7 +3561,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3673,7 +3673,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4284,8 +4284,8 @@
<ul>
<li><a href="sorting_algorithm/">11.1 &nbsp; Алгоритмы сортировки</a></li>
<li><a href="selection_sort/">11.2 &nbsp; Сортировка выбором</a></li>
<li><a href="bubble_sort/">11.3 &nbsp; Пузырьковая сортировка</a></li>
<li><a href="insertion_sort/">11.4 &nbsp; Сортировка вставкой</a></li>
<li><a href="bubble_sort/">11.3 &nbsp; Сортировка пузырьком</a></li>
<li><a href="insertion_sort/">11.4 &nbsp; Сортировка вставками</a></li>
<li><a href="quick_sort/">11.5 &nbsp; Быстрая сортировка</a></li>
<li><a href="merge_sort/">11.6 &nbsp; Сортировка слиянием</a></li>
<li><a href="heap_sort/">11.7 &nbsp; Пирамидальная сортировка</a></li>
ru/chapter_sorting/insertion_sort/index.html
+39 -39
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1591,7 +1591,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1613,7 +1613,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1691,7 +1691,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1786,7 +1786,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1808,7 +1808,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1886,7 +1886,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -1970,7 +1970,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2133,7 +2133,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2224,7 +2224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2246,7 +2246,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2296,7 +2296,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2352,7 +2352,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2491,7 +2491,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2519,7 +2519,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2547,7 +2547,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2575,7 +2575,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2782,7 +2782,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2819,7 +2819,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -2837,7 +2837,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3196,7 +3196,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3224,7 +3224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3501,7 +3501,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3642,7 +3642,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3754,7 +3754,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4377,9 +4377,9 @@
<!-- Page content -->
<h1 id="114">11.4 &nbsp; Сортировка вставками<a class="headerlink" href="#114" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p><u>Сортировка вставками (insertion sort)</u> - это простой алгоритм сортировки, принцип которого очень похож на ручное упорядочивание колоды карт.</p>
<p>Точнее говоря, в неотсортированном диапазоне выбирается опорный элемент, после чего он поочередно сравнивается с элементами слева в уже отсортированном диапазоне и вставляется в правильную позицию.</p>
<p>На рисунке 11-6 показан процесс вставки элемента в массив. Пусть опорный элемент обозначен как <code>base</code> ; нам нужно сдвинуть все элементы от целевого индекса до <code>base</code> на одну позицию вправо, а затем присвоить <code>base</code> значение в целевом индексе.</p>
<p><u>Сортировка вставками (insertion sort)</u> - это простой алгоритм сортировки, принцип которого очень похож на ручную сортировку карт в колоде.</p>
<p>Точнее говоря, в неотсортированном диапазоне выбирается опорный элемент, после чего он сравнивается с элементами слева в уже отсортированном диапазоне и вставляется в правильную позицию.</p>
<p>На рисунке 11-6 показан процесс вставки элемента в массив. Пусть опорный элемент обозначен как <code>base</code> ; нам нужно сдвинуть все элементы от целевого индекса до <code>base</code> на одну позицию вправо, а затем записать <code>base</code> в целевой индекс.</p>
<p><img alt="Одна операция вставки" class="animation-figure" src="../insertion_sort.assets/insertion_operation.png" /></p>
<p align="center"> Рисунок 11-6 &nbsp; Одна операция вставки </p>
@@ -4387,8 +4387,8 @@
<p>Общий процесс сортировки вставками показан на рисунке 11-7.</p>
<ol>
<li>В начальном состоянии отсортирован только первый элемент массива.</li>
<li>Выбрать второй элемент массива как <code>base</code> ; после вставки в правильную позицию <strong>первые 2 элемента массива окажутся отсортированными</strong>.</li>
<li>Выбрать третий элемент как <code>base</code> ; после вставки в правильную позицию <strong>первые 3 элемента массива окажутся отсортированными</strong>.</li>
<li>Выбрать второй элемент массива как <code>base</code> ; после вставки в правильную позицию <strong>первые два элемента массива окажутся отсортированными</strong>.</li>
<li>Выбрать третий элемент как <code>base</code> ; после вставки в правильную позицию <strong>первые три элемента массива окажутся отсортированными</strong>.</li>
<li>Продолжать по аналогии; в последнем раунде в качестве <code>base</code> берется последний элемент, и после его вставки <strong>все элементы массива будут отсортированы</strong>.</li>
</ol>
<p><img alt="Процесс сортировки вставками" class="animation-figure" src="../insertion_sort.assets/insertion_sort_overview.png" /></p>
@@ -4657,7 +4657,7 @@ aria-label="Нижний колонтитул"
<a
href="../bubble_sort/"
class="md-footer__link md-footer__link--prev"
aria-label="Назад: 11.3 Пузырьковая сортировка"
aria-label="Назад: 11.3 Сортировка пузырьком"
rel="prev"
>
<div class="md-footer__button md-icon">
@@ -4669,7 +4669,7 @@ aria-label="Нижний колонтитул"
Назад
</span>
<div class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
</div>
</div>
</a>
ru/chapter_sorting/merge_sort/index.html
+38 -38
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1591,7 +1591,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1613,7 +1613,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1691,7 +1691,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1786,7 +1786,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1808,7 +1808,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1886,7 +1886,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -1970,7 +1970,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2133,7 +2133,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2224,7 +2224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2246,7 +2246,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2296,7 +2296,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2352,7 +2352,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2491,7 +2491,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2519,7 +2519,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2547,7 +2547,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2575,7 +2575,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2782,7 +2782,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2810,7 +2810,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3196,7 +3196,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3224,7 +3224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3501,7 +3501,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3642,7 +3642,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3754,7 +3754,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4377,10 +4377,10 @@
<!-- Page content -->
<h1 id="116">11.6 &nbsp; Сортировка слиянием<a class="headerlink" href="#116" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p><u>Сортировка слиянием (merge sort)</u> - это алгоритм сортировки на основе стратегии "разделяй и властвуй", который включает этапы "разделения" и "слияния", показанные на рисунке 11-10.</p>
<p><u>Сортировка слиянием (merge sort)</u> - это алгоритм сортировки, основанный на стратегии "разделяй и властвуй", который включает этапы "разделения" и "слияния", показанные на рисунке 11-10.</p>
<ol>
<li><strong>Этап разделения</strong>: массив рекурсивно разбивается от середины, и задача сортировки длинного массива превращается в задачи сортировки более коротких массивов.</li>
<li><strong>Этап слияния</strong>: когда длина подмассива становится равной 1, разделение завершается и начинается слияние; левые и правые короткие упорядоченные массивы непрерывно объединяются в более длинный упорядоченный массив, пока процесс не завершится.</li>
<li><strong>Этап разделения</strong>: массив рекурсивно делится пополам, и задача сортировки длинного массива превращается в задачи сортировки более коротких массивов.</li>
<li><strong>Этап слияния</strong>: когда длина подмассива становится равной 1, разделение завершается и начинается слияние; два коротких упорядоченных массива непрерывно объединяются в один более длинный упорядоченный массив, пока процесс не завершится.</li>
</ol>
<p><img alt="Этапы разделения и слияния в сортировке слиянием" class="animation-figure" src="../merge_sort.assets/merge_sort_overview.png" /></p>
<p align="center"> Рисунок 11-10 &nbsp; Этапы разделения и слияния в сортировке слиянием </p>
@@ -4428,10 +4428,10 @@
</div>
<p align="center"> Рисунок 11-11 &nbsp; Шаги сортировки слиянием </p>
<p>Нетрудно заметить, что порядок рекурсии в сортировке слиянием совпадает с порядком рекурсии при постфиксном обходе бинарного дерева.</p>
<p>Нетрудно заметить, что порядок рекурсии в сортировке слиянием совпадает с порядком обхода в глубину двоичного дерева.</p>
<ul>
<li><strong>Постфиксный обход</strong>: сначала рекурсивно обходится левое поддерево, затем правое поддерево, а в конце обрабатывается корневой узел.</li>
<li><strong>Сортировка слиянием</strong>: сначала рекурсивно обрабатывается левый подмассив, затем правый подмассив, а в конце выполняется слияние.</li>
<li><strong>Обход в глубину</strong>: сначала рекурсивно обходится левое поддерево, затем правое поддерево, а в конце обрабатывается корневой узел.</li>
<li><strong>Сортировка слиянием</strong>: сначала рекурсивно разделяется левый подмассив, затем правый подмассив, а в конце выполняется слияние.</li>
</ul>
<p>Реализация сортировки слиянием показана в коде ниже. Обратите внимание: в <code>nums</code> объединяемый интервал равен <code>[left, right]</code> , а соответствующий интервал в <code>tmp</code> равен <code>[0, right - left]</code> .</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="2:13"><input checked="checked" id="__tabbed_2_1" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_2" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_3" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_4" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_5" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_6" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_7" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_8" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_9" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_10" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_11" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_12" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_13" name="__tabbed_2" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_2_1">Python</label><label for="__tabbed_2_2">C++</label><label for="__tabbed_2_3">Java</label><label for="__tabbed_2_4">C#</label><label for="__tabbed_2_5">Go</label><label for="__tabbed_2_6">Swift</label><label for="__tabbed_2_7">JS</label><label for="__tabbed_2_8">TS</label><label for="__tabbed_2_9">Dart</label><label for="__tabbed_2_10">Rust</label><label for="__tabbed_2_11">C</label><label for="__tabbed_2_12">Kotlin</label><label for="__tabbed_2_13">Ruby</label></div>
@@ -5047,7 +5047,7 @@
<li><strong>Этап разделения</strong>: работу по разбиению списка можно реализовать с помощью "итерации" вместо "рекурсии", тем самым устранив расход памяти на стек вызовов.</li>
<li><strong>Этап слияния</strong>: в связном списке добавление и удаление узлов требует только изменения ссылок (указателей), поэтому при слиянии двух коротких упорядоченных списков в один длинный упорядоченный список не нужно создавать дополнительный список.</li>
</ul>
<p>Детали реализации достаточно сложны; заинтересованные читатели могут изучить соответствующие материалы самостоятельно.</p>
<p>Детали реализации достаточно сложны; заинтересованные читатели могут обратиться к соответствующим материалам самостоятельно.</p>
<!-- Source file information -->
ru/chapter_sorting/quick_sort/index.html
+38 -38
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1591,7 +1591,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1613,7 +1613,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1691,7 +1691,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1786,7 +1786,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1808,7 +1808,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1886,7 +1886,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -1970,7 +1970,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2133,7 +2133,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2224,7 +2224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2246,7 +2246,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2296,7 +2296,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2352,7 +2352,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2491,7 +2491,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2519,7 +2519,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2547,7 +2547,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2575,7 +2575,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2782,7 +2782,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2810,7 +2810,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3218,7 +3218,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3246,7 +3246,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3523,7 +3523,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3664,7 +3664,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3776,7 +3776,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4463,8 +4463,8 @@
<p>После завершения разделения исходный массив разбивается на три части: левый подмассив, опорный элемент и правый подмассив; при этом выполняется условие "любой элемент левого подмассива <span class="arithmatex">\(\leq\)</span> опорный элемент <span class="arithmatex">\(\leq\)</span> любой элемент правого подмассива". Следовательно, далее нам нужно лишь отсортировать эти два подмассива.</p>
<div class="admonition note">
<p class="admonition-title">Стратегия divide and conquer в быстрой сортировке</p>
<p>По сути, разделение с опорным элементом сводит задачу сортировки длинного массива к двум задачам сортировки более коротких массивов.</p>
<p class="admonition-title">Стратегия разделяй и властвуй в быстрой сортировке</p>
<p>Иными словами, разделение с опорным элементом сводит задачу сортировки длинного массива к двум задачам сортировки более коротких массивов.</p>
</div>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="2:13"><input checked="checked" id="__tabbed_2_1" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_2" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_3" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_4" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_5" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_6" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_7" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_8" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_9" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_10" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_11" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_12" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_13" name="__tabbed_2" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_2_1">Python</label><label for="__tabbed_2_2">C++</label><label for="__tabbed_2_3">Java</label><label for="__tabbed_2_4">C#</label><label for="__tabbed_2_5">Go</label><label for="__tabbed_2_6">Swift</label><label for="__tabbed_2_7">JS</label><label for="__tabbed_2_8">TS</label><label for="__tabbed_2_9">Dart</label><label for="__tabbed_2_10">Rust</label><label for="__tabbed_2_11">C</label><label for="__tabbed_2_12">Kotlin</label><label for="__tabbed_2_13">Ruby</label></div>
<div class="tabbed-content">
@@ -4985,9 +4985,9 @@
<li><strong>Небольшой константный множитель в сложности</strong>: среди трех перечисленных алгоритмов у быстрой сортировки обычно меньше всего сравнений, присваиваний и обменов. Это похоже на причину, по которой "сортировка вставками" часто быстрее "сортировки пузырьком".</li>
</ul>
<h2 id="1154">11.5.4 &nbsp; Оптимизация выбора опорного элемента<a class="headerlink" href="#1154" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p><strong>На некоторых входных данных временная эффективность быстрой сортировки может ухудшаться</strong>. Рассмотрим крайний случай: входной массив полностью отсортирован в обратном порядке. Поскольку в качестве опорного мы выбираем самый левый элемент, после разделения он будет обменян в самый правый конец массива, из-за чего длина левого подмассива станет <span class="arithmatex">\(n - 1\)</span> , а длина правого - <span class="arithmatex">\(0\)</span> . Если рекурсия будет продолжаться таким образом, то после каждого разделения один из подмассивов будет иметь длину <span class="arithmatex">\(0\)</span> , стратегия divide and conquer потеряет смысл, а быстрая сортировка выродится в нечто близкое к "сортировке пузырьком".</p>
<p>Чтобы по возможности избежать такого сценария, <strong>мы можем улучшить стратегию выбора опорного элемента в процедуре разделения</strong>. Например, можно выбирать случайный элемент массива как опорный. Однако если не повезет и каждый раз будет выбираться неудачный опорный элемент, производительность все равно останется неудовлетворительной.</p>
<p>Нужно учитывать, что языки программирования обычно генерируют "псевдослучайные числа". Если специально построить тестовый пример под такую последовательность, эффективность быстрой сортировки все равно может деградировать.</p>
<p><strong>На некоторых входных данных временная эффективность быстрой сортировки может ухудшаться</strong>. Рассмотрим крайний случай: входной массив полностью отсортирован в обратном порядке. Поскольку в качестве опорного мы выбираем самый левый элемент, после разделения он будет обменян в самый правый конец массива, из-за чего длина левого подмассива станет <span class="arithmatex">\(n - 1\)</span> , а длина правого - <span class="arithmatex">\(0\)</span> . Если рекурсия будет продолжаться таким образом, то после каждого разделения один из подмассивов будет иметь длину <span class="arithmatex">\(0\)</span> , стратегия "разделяй и властвуй" потеряет смысл, а быстрая сортировка выродится в нечто близкое к "сортировке пузырьком".</p>
<p>Чтобы по возможности избежать такого сценария, <strong>можно улучшить стратегию выбора опорного элемента в процедуре разделения</strong>. Например, можно выбирать случайный элемент массива как опорный. Однако если не повезет и каждый раз будет выбираться неудачный опорный элемент, производительность все равно останется неудовлетворительной.</p>
<p>Стоит учитывать, что языки программирования обычно генерируют псевдослучайные числа. Если специально построить тестовый пример под такую последовательность, эффективность быстрой сортировки все равно может деградировать.</p>
<p>Чтобы улучшить ситуацию, можно взять три кандидата (обычно первый, последний и средний элементы массива) и <strong>использовать медиану этих трех значений как опорный элемент</strong>. Благодаря этому вероятность того, что опорный элемент окажется "не слишком маленьким и не слишком большим", заметно возрастает. Конечно, можно брать и большее число кандидатов, чтобы еще сильнее повысить устойчивость алгоритма. После этого вероятность деградации временной сложности до <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> существенно уменьшается.</p>
<p>Пример кода:</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="4:13"><input checked="checked" id="__tabbed_4_1" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_2" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_3" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_4" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_5" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_6" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_7" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_8" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_9" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_10" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_11" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_12" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_13" name="__tabbed_4" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_4_1">Python</label><label for="__tabbed_4_2">C++</label><label for="__tabbed_4_3">Java</label><label for="__tabbed_4_4">C#</label><label for="__tabbed_4_5">Go</label><label for="__tabbed_4_6">Swift</label><label for="__tabbed_4_7">JS</label><label for="__tabbed_4_8">TS</label><label for="__tabbed_4_9">Dart</label><label for="__tabbed_4_10">Rust</label><label for="__tabbed_4_11">C</label><label for="__tabbed_4_12">Kotlin</label><label for="__tabbed_4_13">Ruby</label></div>
@@ -5748,7 +5748,7 @@ aria-label="Нижний колонтитул"
<a
href="../insertion_sort/"
class="md-footer__link md-footer__link--prev"
aria-label="Назад: 11.4 Сортировка вставкой"
aria-label="Назад: 11.4 Сортировка вставками"
rel="prev"
>
<div class="md-footer__button md-icon">
@@ -5760,7 +5760,7 @@ aria-label="Нижний колонтитул"
Назад
</span>
<div class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
</div>
</div>
</a>
ru/chapter_sorting/radix_sort/index.html
+34 -34
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1591,7 +1591,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1613,7 +1613,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1691,7 +1691,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1786,7 +1786,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1808,7 +1808,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1886,7 +1886,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -1970,7 +1970,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2133,7 +2133,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2224,7 +2224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2246,7 +2246,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2296,7 +2296,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2352,7 +2352,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2491,7 +2491,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2519,7 +2519,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2547,7 +2547,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2575,7 +2575,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2782,7 +2782,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2810,7 +2810,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3185,7 +3185,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3213,7 +3213,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3490,7 +3490,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3631,7 +3631,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3743,7 +3743,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4355,8 +4355,8 @@
<!-- Page content -->
<h1 id="1110">11.10 &nbsp; Поразрядная сортировка<a class="headerlink" href="#1110" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p>В предыдущем разделе мы познакомились с сортировкой подсчетом: она подходит для случаев, когда объем данных <span class="arithmatex">\(n\)</span> велик, а диапазон значений <span class="arithmatex">\(m\)</span> сравнительно мал. Предположим теперь, что нужно отсортировать <span class="arithmatex">\(n = 10^6\)</span> студенческих идентификаторов, причем каждый идентификатор является <span class="arithmatex">\(8\)</span>-значным числом. Тогда диапазон данных <span class="arithmatex">\(m = 10^8\)</span> оказывается очень большим; сортировка подсчетом потребует огромного объема памяти, а поразрядная сортировка позволяет этого избежать.</p>
<p><u>Поразрядная сортировка (radix sort)</u> по своей основной идее совпадает с сортировкой подсчетом и тоже реализует сортировку через подсчет количества. Поверх этого поразрядная сортировка использует иерархию разрядов числа и последовательно сортирует данные по каждому разряду, получая итоговый упорядоченный результат.</p>
<p>В предыдущем разделе была рассмотрена сортировка подсчетом: она хорошо подходит для случаев, когда объем данных <span class="arithmatex">\(n\)</span> велик, а диапазон значений <span class="arithmatex">\(m\)</span> сравнительно мал. Предположим теперь, что нужно отсортировать <span class="arithmatex">\(n = 10^6\)</span> номеров студентов, причем каждый номер представляет собой <span class="arithmatex">\(8\)</span>-значное число. Тогда диапазон данных <span class="arithmatex">\(m = 10^8\)</span> оказывается очень большим; сортировка подсчетом потребует огромного объема памяти, а поразрядная сортировка позволяет этого избежать.</p>
<p><u>Поразрядная сортировка (radix sort)</u> по своей основной идее совпадает с сортировкой подсчетом и тоже реализует сортировку через подсчет количества. При этом поразрядная сортировка использует соотношение между разрядами числа и последовательно сортирует данные по каждому разряду, получая итоговый упорядоченный результат.</p>
<h2 id="11101">11.10.1 &nbsp; Алгоритм<a class="headerlink" href="#11101" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>Рассмотрим пример со студенческими номерами: будем считать, что младший разряд имеет номер <span class="arithmatex">\(1\)</span> , а старший - номер <span class="arithmatex">\(8\)</span> . Тогда процесс поразрядной сортировки показан на рисунке 11-18.</p>
<ol>
@@ -4371,7 +4371,7 @@
<div class="arithmatex">\[
x_k = \lfloor\frac{x}{d^{k-1}}\rfloor \bmod d
\]</div>
<p>где <span class="arithmatex">\(\lfloor a \rfloor\)</span> обозначает округление числа <span class="arithmatex">\(a\)</span> вниз, а <span class="arithmatex">\(\bmod \: d\)</span> означает взятие остатка по модулю <span class="arithmatex">\(d\)</span> . Для студенческих идентификаторов выполняется <span class="arithmatex">\(d = 10\)</span> и <span class="arithmatex">\(k \in [1, 8]\)</span> .</p>
<p>где <span class="arithmatex">\(\lfloor a \rfloor\)</span> обозначает округление числа <span class="arithmatex">\(a\)</span> вниз, а <span class="arithmatex">\(\bmod \: d\)</span> означает взятие остатка по модулю <span class="arithmatex">\(d\)</span> . Для студенческих номеров выполняется <span class="arithmatex">\(d = 10\)</span> и <span class="arithmatex">\(k \in [1, 8]\)</span> .</p>
<p>Кроме того, нам нужно слегка изменить код сортировки подсчетом, чтобы он мог сортировать числа по их <span class="arithmatex">\(k\)</span>-му разряду:</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:13"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_11" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_12" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_13" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Python</label><label for="__tabbed_1_2">C++</label><label for="__tabbed_1_3">Java</label><label for="__tabbed_1_4">C#</label><label for="__tabbed_1_5">Go</label><label for="__tabbed_1_6">Swift</label><label for="__tabbed_1_7">JS</label><label for="__tabbed_1_8">TS</label><label for="__tabbed_1_9">Dart</label><label for="__tabbed_1_10">Rust</label><label for="__tabbed_1_11">C</label><label for="__tabbed_1_12">Kotlin</label><label for="__tabbed_1_13">Ruby</label></div>
<div class="tabbed-content">
ru/chapter_sorting/selection_sort/index.html
+35 -35
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1591,7 +1591,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1613,7 +1613,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1691,7 +1691,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1786,7 +1786,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1808,7 +1808,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1886,7 +1886,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -1970,7 +1970,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2133,7 +2133,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2224,7 +2224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2246,7 +2246,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2296,7 +2296,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2352,7 +2352,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2491,7 +2491,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2519,7 +2519,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2547,7 +2547,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2575,7 +2575,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2841,7 +2841,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2869,7 +2869,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3174,7 +3174,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3202,7 +3202,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3479,7 +3479,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3620,7 +3620,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3732,7 +3732,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4337,8 +4337,8 @@
<p>Пусть длина массива равна <span class="arithmatex">\(n\)</span> ; тогда процесс сортировки выбором выглядит так, как показано на рисунке 11-2.</p>
<ol>
<li>В начальном состоянии все элементы не отсортированы, то есть неотсортированный диапазон индексов равен <span class="arithmatex">\([0, n-1]\)</span> .</li>
<li>Выбрать минимальный элемент из диапазона <span class="arithmatex">\([0, n-1]\)</span> и поменять его местами с элементом в позиции <span class="arithmatex">\(0\)</span> . После этого первые 1 элементов массива отсортированы.</li>
<li>Выбрать минимальный элемент из диапазона <span class="arithmatex">\([1, n-1]\)</span> и поменять его местами с элементом в позиции <span class="arithmatex">\(1\)</span> . После этого первые 2 элементов массива отсортированы.</li>
<li>Выбрать минимальный элемент из диапазона <span class="arithmatex">\([0, n-1]\)</span> и поменять его местами с элементом в позиции <span class="arithmatex">\(0\)</span> . После этого первый элемент массива отсортирован.</li>
<li>Выбрать минимальный элемент из диапазона <span class="arithmatex">\([1, n-1]\)</span> и поменять его местами с элементом в позиции <span class="arithmatex">\(1\)</span> . После этого первые два элемента массива отсортированы.</li>
<li>Продолжать по аналогии. После <span class="arithmatex">\(n - 1\)</span> раундов выбора и обмена первые <span class="arithmatex">\(n - 1\)</span> элементов массива будут отсортированы.</li>
<li>Оставшийся элемент обязательно является максимальным, сортировать его не нужно, поэтому массив считается отсортированным.</li>
</ol>
@@ -4692,7 +4692,7 @@ aria-label="Нижний колонтитул"
<a
href="../bubble_sort/"
class="md-footer__link md-footer__link--next"
aria-label="Вперед: 11.3 Пузырьковая сортировка"
aria-label="Вперед: 11.3 Сортировка пузырьком"
rel="next"
>
<div class="md-footer__title">
@@ -4700,7 +4700,7 @@ aria-label="Нижний колонтитул"
Вперед
</span>
<div class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
</div>
</div>
<div class="md-footer__button md-icon">
ru/chapter_sorting/sorting_algorithm/index.html
+32 -32
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1591,7 +1591,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1613,7 +1613,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1691,7 +1691,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1786,7 +1786,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1808,7 +1808,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1886,7 +1886,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -1970,7 +1970,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2133,7 +2133,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2224,7 +2224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2246,7 +2246,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2296,7 +2296,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2352,7 +2352,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2491,7 +2491,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2519,7 +2519,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2547,7 +2547,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2575,7 +2575,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2852,7 +2852,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2880,7 +2880,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3185,7 +3185,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3213,7 +3213,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3490,7 +3490,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3631,7 +3631,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3743,7 +3743,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4355,7 +4355,7 @@
<!-- Page content -->
<h1 id="111">11.1 &nbsp; Алгоритмы сортировки<a class="headerlink" href="#111" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p><u>Алгоритмы сортировки (sorting algorithm)</u> используются для упорядочивания набора данных по определенному правилу. Они применяются очень широко, потому что упорядоченные данные обычно проще и быстрее искать, анализировать и обрабатывать.</p>
<p><u>Алгоритмы сортировки (sorting algorithm)</u> используются для упорядочивания набора данных по определенному правилу. Они применяются очень широко, потому что упорядоченные данные обычно проще анализировать, обрабатывать и искать в них нужные элементы.</p>
<p>Как показано на рисунке 11-1, данными в алгоритмах сортировки могут быть целые числа, числа с плавающей запятой, символы, строки и другие типы. Критерий сравнения тоже можно задать по-разному, например по величине чисел, по порядку ASCII-кодов символов или по пользовательскому правилу.</p>
<p><img alt="Примеры типов данных и правил сравнения" class="animation-figure" src="../sorting_algorithm.assets/sorting_examples.png" /></p>
<p align="center"> Рисунок 11-1 &nbsp; Примеры типов данных и правил сравнения </p>
ru/chapter_sorting/summary/index.html
+32 -32
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1591,7 +1591,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1613,7 +1613,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1691,7 +1691,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1786,7 +1786,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1808,7 +1808,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1886,7 +1886,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -1970,7 +1970,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2133,7 +2133,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2224,7 +2224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2246,7 +2246,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2296,7 +2296,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2352,7 +2352,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2491,7 +2491,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2519,7 +2519,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2547,7 +2547,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2575,7 +2575,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2782,7 +2782,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2810,7 +2810,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3185,7 +3185,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3213,7 +3213,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3490,7 +3490,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3631,7 +3631,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3743,7 +3743,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4364,7 +4364,7 @@
<li>Блочная сортировка включает три этапа: распределение данных по блокам, сортировку внутри блоков и объединение результатов. Она тоже отражает стратегию "разделяй и властвуй" и подходит для очень больших объемов данных. Ключ к эффективности блочной сортировки - равномерное распределение данных.</li>
<li>Сортировка подсчетом является частным случаем блочной сортировки; она реализует сортировку через подсчет числа вхождений данных. Сортировка подсчетом подходит для случаев, когда объем данных велик, но диапазон значений ограничен, и при этом данные можно преобразовать в положительные целые числа.</li>
<li>Поразрядная сортировка выполняет сортировку данных путем последовательной сортировки по каждому разряду и требует, чтобы данные можно было представить в виде чисел фиксированной разрядности.</li>
<li>В общем случае нам хотелось бы найти алгоритм сортировки, который одновременно обладал бы высокой эффективностью, стабильностью, свойством выполнения на месте и адаптивностью. Но, как и в других разделах алгоритмов и структур данных, не существует одного алгоритма сортировки, способного удовлетворить всем этим требованиям одновременно. На практике приходится выбирать подходящий алгоритм в зависимости от свойств данных.</li>
<li>В общем случае нам хотелось бы найти алгоритм сортировки, который одновременно обладал бы высокой эффективностью, стабильностью, выполнением на месте и адаптивностью. Но, как и в других разделах алгоритмов и структур данных, не существует одного алгоритма сортировки, способного удовлетворить всем этим требованиям одновременно. На практике приходится выбирать подходящий алгоритм в зависимости от свойств данных.</li>
<li>На рисунке 11-19 сравниваются эффективность, стабильность, выполнение на месте и адаптивность основных алгоритмов сортировки.</li>
</ul>
<p><img alt="Сравнение алгоритмов сортировки" class="animation-figure" src="../summary.assets/sorting_algorithms_comparison.png" /></p>