xinyin025/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-08-19 15:00:58 +00:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

deploy

Browse Source
This commit is contained in:
krahets
2026-03-30 08:17:41 +08:00
parent 68cafe99dd
commit 46bccf0065
484 changed files with 60193 additions and 20315 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
ru/chapter_sorting/radix_sort/index.html
+34 -34
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1591,7 +1591,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1613,7 +1613,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1691,7 +1691,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1786,7 +1786,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1808,7 +1808,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1886,7 +1886,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -1970,7 +1970,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2133,7 +2133,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2224,7 +2224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2246,7 +2246,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2296,7 +2296,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2352,7 +2352,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2491,7 +2491,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2519,7 +2519,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2547,7 +2547,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2575,7 +2575,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2782,7 +2782,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2810,7 +2810,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3185,7 +3185,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3213,7 +3213,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3490,7 +3490,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3631,7 +3631,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3743,7 +3743,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4355,8 +4355,8 @@
<!-- Page content -->
<h1 id="1110">11.10 &nbsp; Поразрядная сортировка<a class="headerlink" href="#1110" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p>В предыдущем разделе мы познакомились с сортировкой подсчетом: она подходит для случаев, когда объем данных <span class="arithmatex">\(n\)</span> велик, а диапазон значений <span class="arithmatex">\(m\)</span> сравнительно мал. Предположим теперь, что нужно отсортировать <span class="arithmatex">\(n = 10^6\)</span> студенческих идентификаторов, причем каждый идентификатор является <span class="arithmatex">\(8\)</span>-значным числом. Тогда диапазон данных <span class="arithmatex">\(m = 10^8\)</span> оказывается очень большим; сортировка подсчетом потребует огромного объема памяти, а поразрядная сортировка позволяет этого избежать.</p>
<p><u>Поразрядная сортировка (radix sort)</u> по своей основной идее совпадает с сортировкой подсчетом и тоже реализует сортировку через подсчет количества. Поверх этого поразрядная сортировка использует иерархию разрядов числа и последовательно сортирует данные по каждому разряду, получая итоговый упорядоченный результат.</p>
<p>В предыдущем разделе была рассмотрена сортировка подсчетом: она хорошо подходит для случаев, когда объем данных <span class="arithmatex">\(n\)</span> велик, а диапазон значений <span class="arithmatex">\(m\)</span> сравнительно мал. Предположим теперь, что нужно отсортировать <span class="arithmatex">\(n = 10^6\)</span> номеров студентов, причем каждый номер представляет собой <span class="arithmatex">\(8\)</span>-значное число. Тогда диапазон данных <span class="arithmatex">\(m = 10^8\)</span> оказывается очень большим; сортировка подсчетом потребует огромного объема памяти, а поразрядная сортировка позволяет этого избежать.</p>
<p><u>Поразрядная сортировка (radix sort)</u> по своей основной идее совпадает с сортировкой подсчетом и тоже реализует сортировку через подсчет количества. При этом поразрядная сортировка использует соотношение между разрядами числа и последовательно сортирует данные по каждому разряду, получая итоговый упорядоченный результат.</p>
<h2 id="11101">11.10.1 &nbsp; Алгоритм<a class="headerlink" href="#11101" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>Рассмотрим пример со студенческими номерами: будем считать, что младший разряд имеет номер <span class="arithmatex">\(1\)</span> , а старший - номер <span class="arithmatex">\(8\)</span> . Тогда процесс поразрядной сортировки показан на рисунке 11-18.</p>
<ol>
@@ -4371,7 +4371,7 @@
<div class="arithmatex">\[
x_k = \lfloor\frac{x}{d^{k-1}}\rfloor \bmod d
\]</div>
<p>где <span class="arithmatex">\(\lfloor a \rfloor\)</span> обозначает округление числа <span class="arithmatex">\(a\)</span> вниз, а <span class="arithmatex">\(\bmod \: d\)</span> означает взятие остатка по модулю <span class="arithmatex">\(d\)</span> . Для студенческих идентификаторов выполняется <span class="arithmatex">\(d = 10\)</span> и <span class="arithmatex">\(k \in [1, 8]\)</span> .</p>
<p>где <span class="arithmatex">\(\lfloor a \rfloor\)</span> обозначает округление числа <span class="arithmatex">\(a\)</span> вниз, а <span class="arithmatex">\(\bmod \: d\)</span> означает взятие остатка по модулю <span class="arithmatex">\(d\)</span> . Для студенческих номеров выполняется <span class="arithmatex">\(d = 10\)</span> и <span class="arithmatex">\(k \in [1, 8]\)</span> .</p>
<p>Кроме того, нам нужно слегка изменить код сортировки подсчетом, чтобы он мог сортировать числа по их <span class="arithmatex">\(k\)</span>-му разряду:</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:13"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_11" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_12" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_13" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Python</label><label for="__tabbed_1_2">C++</label><label for="__tabbed_1_3">Java</label><label for="__tabbed_1_4">C#</label><label for="__tabbed_1_5">Go</label><label for="__tabbed_1_6">Swift</label><label for="__tabbed_1_7">JS</label><label for="__tabbed_1_8">TS</label><label for="__tabbed_1_9">Dart</label><label for="__tabbed_1_10">Rust</label><label for="__tabbed_1_11">C</label><label for="__tabbed_1_12">Kotlin</label><label for="__tabbed_1_13">Ruby</label></div>
<div class="tabbed-content">