xinyin025/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-07-14 08:06:06 +00:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

deploy

Browse Source
This commit is contained in:
krahets
2026-03-30 08:17:41 +08:00
parent 68cafe99dd
commit 46bccf0065
484 changed files with 60193 additions and 20315 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
ru/chapter_tree/array_representation_of_tree/index.html
+34 -34
View File
@@ -65,8 +65,8 @@
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Noto+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"Noto Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
<link rel="stylesheet" href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Sans:300,300i,400,400i,500,500i,700,700i%7CJetBrains+Mono:400,400i,700,700i&display=fallback">
<style>:root{--md-text-font:"PT Sans";--md-code-font:"JetBrains Mono"}</style>
@@ -574,7 +574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
@@ -596,7 +596,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 1. Знакомство с алгоритмами
Глава 1. Введение в алгоритмы
</label>
@@ -646,7 +646,7 @@
<span class="md-ellipsis">
1.2 Что такое структуры данных и алгоритмы
1.2 Что такое алгоритм
@@ -1181,7 +1181,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
@@ -1203,7 +1203,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 4. Массив и связный список
Глава 4. Массивы и списки
</label>
@@ -1309,7 +1309,7 @@
<span class="md-ellipsis">
4.4 Память и кеш *
4.4 Оперативная память и кэш *
@@ -1591,7 +1591,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
@@ -1613,7 +1613,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 6. Хеширование
Глава 6. Хеш-таблицы
</label>
@@ -1691,7 +1691,7 @@
<span class="md-ellipsis">
6.3 Хеш-алгоритмы
6.3 Алгоритмы хеширования
@@ -1788,7 +1788,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
@@ -1810,7 +1810,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 7. Дерево
Глава 7. Деревья
</label>
@@ -1897,7 +1897,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -1915,7 +1915,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.3 Представление дерева массивом
7.3 Представление двоичного дерева массивом
@@ -2053,7 +2053,7 @@
<span class="md-ellipsis">
7.6 Резюме
7.6 Краткие итоги
@@ -2216,7 +2216,7 @@
<span class="md-ellipsis">
8.3 Задача Top-K
8.3 Задача Top-k
@@ -2307,7 +2307,7 @@
<span class="md-ellipsis">
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
@@ -2329,7 +2329,7 @@
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
Глава 9. Граф
Глава 9. Графы
</label>
@@ -2379,7 +2379,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.2 Базовые операции над графами
9.2 Базовые операции графа
@@ -2435,7 +2435,7 @@
<span class="md-ellipsis">
9.4 Резюме
9.4 Краткие итоги
@@ -2574,7 +2574,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.2 Точка вставки двоичного поиска
10.2 Двоичный поиск точки вставки
@@ -2602,7 +2602,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.3 Граничные случаи двоичного поиска
10.3 Двоичный поиск границ
@@ -2630,7 +2630,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.4 Стратегия оптимизации через хеширование
10.4 Стратегии оптимизации хеширования
@@ -2658,7 +2658,7 @@
<span class="md-ellipsis">
10.5 Алгоритмы поиска: новый взгляд
10.5 Переосмысление алгоритмов поиска
@@ -2863,7 +2863,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.3 Пузырьковая сортировка
11.3 Сортировка пузырьком
@@ -2891,7 +2891,7 @@
<span class="md-ellipsis">
11.4 Сортировка вставкой
11.4 Сортировка вставками
@@ -3196,7 +3196,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.1 Алгоритмы разделяй и властвуй
12.1 Стратегия разделяй и властвуй
@@ -3224,7 +3224,7 @@
<span class="md-ellipsis">
12.2 Стратегия поиска разделяй и властвуй
12.2 Поисковая стратегия разделяй и властвуй
@@ -3501,7 +3501,7 @@
<span class="md-ellipsis">
13.4 Задача о $n$ ферзях
13.4 Задача о n ферзях
@@ -3642,7 +3642,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.1 Введение в динамическое программирование
14.1 Первое знакомство с динамическим программированием
@@ -3754,7 +3754,7 @@
<span class="md-ellipsis">
14.5 Задача о неограниченном рюкзаке
14.5 Задача о полном рюкзаке
@@ -4381,11 +4381,11 @@
<p>Возникает вопрос: можно ли представить двоичное дерево с помощью массива? Ответ: да.</p>
<h2 id="731">7.3.1 &nbsp; Представление идеального двоичного дерева<a class="headerlink" href="#731" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>Сначала разберем простой случай. Если дана идеальная двоичная структура и все ее узлы хранятся в массиве в порядке обхода по уровням, то каждому узлу будет соответствовать единственный индекс массива.</p>
<p>Из свойств обхода по уровням можно вывести "формулу соответствия" между индексом родителя и индексами дочерних узлов: <strong>если индекс некоторого узла равен <span class="arithmatex">\(i\)</span> , то индекс его левого дочернего узла равен <span class="arithmatex">\(2i + 1\)</span> , а правого - <span class="arithmatex">\(2i + 2\)</span></strong> . На рисунке 7-12 показано соответствие между индексами разных узлов.</p>
<p>Из свойств обхода по уровням можно вывести формулу соответствия между индексом родителя и индексами дочерних узлов: <strong>если индекс некоторого узла равен <span class="arithmatex">\(i\)</span> , то индекс его левого дочернего узла равен <span class="arithmatex">\(2i + 1\)</span> , а правого - <span class="arithmatex">\(2i + 2\)</span></strong> . На рисунке 7-12 показано соответствие между индексами разных узлов.</p>
<p><img alt="Представление идеального двоичного дерева массивом" class="animation-figure" src="../array_representation_of_tree.assets/array_representation_binary_tree.png" /></p>
<p align="center"> Рисунок 7-12 &nbsp; Представление идеального двоичного дерева массивом </p>
<p><strong>Эта формула соответствия играет ту же роль, что и ссылки на узлы в связной структуре</strong> . Имея любой узел в массиве, мы можем по формуле получить доступ к его левому и правому дочерним узлам.</p>
<p><strong>Эта формула соответствия играет ту же роль, что и ссылки на узлы в связной структуре</strong> . Имея любой узел в массиве, мы можем с ее помощью получить доступ к его левому и правому дочерним узлам.</p>
<h2 id="732">7.3.2 &nbsp; Представление произвольного двоичного дерева<a class="headerlink" href="#732" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>Идеальное двоичное дерево - лишь частный случай; в обычной двоичной структуре на промежуточных уровнях часто существует множество <code>None</code> . Поскольку последовательность обхода по уровням не содержит этих <code>None</code> , мы не можем по одной лишь этой последовательности определить их количество и расположение. <strong>Это означает, что одному и тому же обходу по уровням может соответствовать сразу несколько различных структур двоичного дерева</strong>.</p>
<p>Как показано на рисунке 7-13, для неполной двоичной структуры описанный выше способ представления массивом уже перестает работать.</p>