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This commit is contained in:
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<h1 id="53">5.3 双向队列<a class="headerlink" href="#53" title="Permanent link">¶</a></h1>
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<p>对于队列,我们仅能在头部删除或在尾部添加元素。然而,「双向队列 Deque」提供了更高的灵活性,允许在头部和尾部执行元素的添加或删除操作。</p>
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<p>对于队列,我们仅能在头部删除或在尾部添加元素。然而,「双向队列 deque」提供了更高的灵活性,允许在头部和尾部执行元素的添加或删除操作。</p>
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<p><img alt="双向队列的操作" src="../deque.assets/deque_operations.png" /></p>
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<p align="center"> 图:双向队列的操作 </p>
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<p>双向队列的实现与队列类似,可以选择链表或数组作为底层数据结构。</p>
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<h3 id="1">1. 基于双向链表的实现<a class="headerlink" href="#1" title="Permanent link">¶</a></h3>
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<p>回顾上一节内容,我们使用普通单向链表来实现队列,因为它可以方便地删除头节点(对应出队操作)和在尾节点后添加新节点(对应入队操作)。</p>
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<p>对于双向队列而言,头部和尾部都可以执行入队和出队操作。换句话说,双向队列需要实现另一个对称方向的操作。为此,我们采用「双向链表」作为双向队列的底层数据结构。</p>
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<p>对于双向队列而言,头部和尾部都可以执行入队和出队操作。换句话说,双向队列需要实现另一个对称方向的操作。为此,我们采用“双向链表”作为双向队列的底层数据结构。</p>
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<p>我们将双向链表的头节点和尾节点视为双向队列的队首和队尾,同时实现在两端添加和删除节点的功能。</p>
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<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="2:5"><input checked="checked" id="__tabbed_2_1" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_2" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_3" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_4" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_5" name="__tabbed_2" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_2_1">LinkedListDeque</label><label for="__tabbed_2_2">pushLast()</label><label for="__tabbed_2_3">pushFirst()</label><label for="__tabbed_2_4">popLast()</label><label for="__tabbed_2_5">popFirst()</label></div>
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<div class="tabbed-content">
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<h1 id="52">5.2 队列<a class="headerlink" href="#52" title="Permanent link">¶</a></h1>
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<p>「队列 Queue」是一种遵循先入先出(First In, First Out)规则的线性数据结构。顾名思义,队列模拟了排队现象,即新来的人不断加入队列的尾部,而位于队列头部的人逐个离开。</p>
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<p>我们把队列的头部称为「队首」,尾部称为「队尾」,把将元素加入队尾的操作称为「入队」,删除队首元素的操作称为「出队」。</p>
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<p>「队列 queue」是一种遵循先入先出规则的线性数据结构。顾名思义,队列模拟了排队现象,即新来的人不断加入队列的尾部,而位于队列头部的人逐个离开。</p>
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<p>我们把队列的头部称为“队首”,尾部称为“队尾”,把将元素加入队尾的操作称为“入队”,删除队首元素的操作称为“出队”。</p>
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<p><img alt="队列的先入先出规则" src="../queue.assets/queue_operations.png" /></p>
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<p align="center"> 图:队列的先入先出规则 </p>
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<h2 id="522">5.2.2 队列实现<a class="headerlink" href="#522" title="Permanent link">¶</a></h2>
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<p>为了实现队列,我们需要一种数据结构,可以在一端添加元素,并在另一端删除元素。因此,链表和数组都可以用来实现队列。</p>
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<h3 id="1">1. 基于链表的实现<a class="headerlink" href="#1" title="Permanent link">¶</a></h3>
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<p>对于链表实现,我们可以将链表的「头节点」和「尾节点」分别视为队首和队尾,规定队尾仅可添加节点,而队首仅可删除节点。</p>
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<p>对于链表实现,我们可以将链表的“头节点”和“尾节点”分别视为“队首”和“队尾”,规定队尾仅可添加节点,队首仅可删除节点。</p>
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<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="2:3"><input checked="checked" id="__tabbed_2_1" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_2" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_3" name="__tabbed_2" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_2_1">LinkedListQueue</label><label for="__tabbed_2_2">push()</label><label for="__tabbed_2_3">pop()</label></div>
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<div class="tabbed-content">
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<div class="tabbed-block">
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</div>
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<p align="center"> 图:基于数组实现队列的入队出队操作 </p>
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<p>你可能会发现一个问题:在不断进行入队和出队的过程中,<code>front</code> 和 <code>rear</code> 都在向右移动,<strong>当它们到达数组尾部时就无法继续移动了</strong>。为解决此问题,我们可以将数组视为首尾相接的「环形数组」。</p>
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<p>你可能会发现一个问题:在不断进行入队和出队的过程中,<code>front</code> 和 <code>rear</code> 都在向右移动,<strong>当它们到达数组尾部时就无法继续移动了</strong>。为解决此问题,我们可以将数组视为首尾相接的“环形数组”。</p>
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<p>对于环形数组,我们需要让 <code>front</code> 或 <code>rear</code> 在越过数组尾部时,直接回到数组头部继续遍历。这种周期性规律可以通过“取余操作”来实现,代码如下所示。</p>
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<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="5:12"><input checked="checked" id="__tabbed_5_1" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_2" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_3" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_4" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_5" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_6" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_7" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_8" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_9" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_10" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_11" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_12" name="__tabbed_5" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_5_1">Java</label><label for="__tabbed_5_2">C++</label><label for="__tabbed_5_3">Python</label><label for="__tabbed_5_4">Go</label><label for="__tabbed_5_5">JS</label><label for="__tabbed_5_6">TS</label><label for="__tabbed_5_7">C</label><label for="__tabbed_5_8">C#</label><label for="__tabbed_5_9">Swift</label><label for="__tabbed_5_10">Zig</label><label for="__tabbed_5_11">Dart</label><label for="__tabbed_5_12">Rust</label></div>
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<div class="tabbed-content">
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<h1 id="51">5.1 栈<a class="headerlink" href="#51" title="Permanent link">¶</a></h1>
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<p>「栈 Stack」是一种遵循先入后出(First In, Last Out)原则的线性数据结构。</p>
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<p>「栈 stack」是一种遵循先入后出的逻辑的线性数据结构。</p>
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<p>我们可以将栈类比为桌面上的一摞盘子,如果需要拿出底部的盘子,则需要先将上面的盘子依次取出。我们将盘子替换为各种类型的元素(如整数、字符、对象等),就得到了栈数据结构。</p>
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<p>在栈中,我们把堆叠元素的顶部称为「栈顶」,底部称为「栈底」。将把元素添加到栈顶的操作叫做「入栈」,而删除栈顶元素的操作叫做「出栈」。</p>
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<p>在栈中,我们把堆叠元素的顶部称为“栈顶”,底部称为“栈底”。将把元素添加到栈顶的操作叫做“入栈”,而删除栈顶元素的操作叫做“出栈”。</p>
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<p><img alt="栈的先入后出规则" src="../stack.assets/stack_operations.png" /></p>
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<p align="center"> 图:栈的先入后出规则 </p>
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</tbody>
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</table>
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</div>
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<p>通常情况下,我们可以直接使用编程语言内置的栈类。然而,某些语言可能没有专门提供栈类,这时我们可以将该语言的「数组」或「链表」视作栈来使用,并通过“脑补”来忽略与栈无关的操作。</p>
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<p>通常情况下,我们可以直接使用编程语言内置的栈类。然而,某些语言可能没有专门提供栈类,这时我们可以将该语言的“数组”或“链表”视作栈来使用,并在程序逻辑上忽略与栈无关的操作。</p>
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<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:12"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_11" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_12" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Java</label><label for="__tabbed_1_2">C++</label><label for="__tabbed_1_3">Python</label><label for="__tabbed_1_4">Go</label><label for="__tabbed_1_5">JS</label><label for="__tabbed_1_6">TS</label><label for="__tabbed_1_7">C</label><label for="__tabbed_1_8">C#</label><label for="__tabbed_1_9">Swift</label><label for="__tabbed_1_10">Zig</label><label for="__tabbed_1_11">Dart</label><label for="__tabbed_1_12">Rust</label></div>
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<div class="tabbed-content">
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<div class="tabbed-block">
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</div>
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<h3 id="2">2. 基于数组的实现<a class="headerlink" href="#2" title="Permanent link">¶</a></h3>
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<p>在基于「数组」实现栈时,我们可以将数组的尾部作为栈顶。在这样的设计下,入栈与出栈操作就分别对应在数组尾部添加元素与删除元素,时间复杂度都为 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> 。</p>
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<p>使用数组实现栈时,我们可以将数组的尾部作为栈顶。在这样的设计下,入栈与出栈操作就分别对应在数组尾部添加元素与删除元素,时间复杂度都为 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> 。</p>
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<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="4:3"><input checked="checked" id="__tabbed_4_1" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_2" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_3" name="__tabbed_4" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_4_1">ArrayStack</label><label for="__tabbed_4_2">push()</label><label for="__tabbed_4_3">pop()</label></div>
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<div class="tabbed-content">
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<div class="tabbed-block">
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<p>综上,我们不能简单地确定哪种实现更加节省内存,需要针对具体情况进行分析。</p>
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<h2 id="514">5.1.4 栈典型应用<a class="headerlink" href="#514" title="Permanent link">¶</a></h2>
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<li><strong>浏览器中的后退与前进、软件中的撤销与反撤销</strong>。每当我们打开新的网页,浏览器就会将上一个网页执行入栈,这样我们就可以通过「后退」操作回到上一页面。后退操作实际上是在执行出栈。如果要同时支持后退和前进,那么需要两个栈来配合实现。</li>
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<li><strong>浏览器中的后退与前进、软件中的撤销与反撤销</strong>。每当我们打开新的网页,浏览器就会将上一个网页执行入栈,这样我们就可以通过后退操作回到上一页面。后退操作实际上是在执行出栈。如果要同时支持后退和前进,那么需要两个栈来配合实现。</li>
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<li><strong>程序内存管理</strong>。每次调用函数时,系统都会在栈顶添加一个栈帧,用于记录函数的上下文信息。在递归函数中,向下递推阶段会不断执行入栈操作,而向上回溯阶段则会执行出栈操作。</li>
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