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chapter_searching/binary_search_edge.md

@@ -11,7 +11,7 @@ status: new
 
     给定一个长度为 $n$ 的有序数组 `nums` ，数组可能包含重复元素。请返回数组中最左一个元素 `target` 的索引。若数组中不包含该元素，则返回 $-1$ 。
 
-回忆二分查找插入点的方法，搜索完成后，$i$ 指向最左一个 `target` ，**因此查找插入点本质上是在查找最左一个 `target` 的索引**。
+回忆二分查找插入点的方法，搜索完成后 $i$ 指向最左一个 `target` ，**因此查找插入点本质上是在查找最左一个 `target` 的索引**。
 
 考虑通过查找插入点的函数实现查找左边界。请注意，数组中可能不包含 `target` ，此时有两种可能：
 
@@ -93,13 +93,33 @@ status: new
 === "C#"
 
     ```csharp title="binary_search_edge.cs"
-    [class]{binary_search_edge}-[func]{binarySearchLeftEdge}
+    /* 二分查找最左一个 target */
+    int binarySearchLeftEdge(int[] nums, int target) {
+        // 等价于查找 target 的插入点
+        int i = binary_search_insertion.binarySearchInsertion(nums, target);
+        // 未找到 target ，返回 -1
+        if (i == nums.Length || nums[i] != target) {
+            return -1;
+        }
+        // 找到 target ，返回索引 i
+        return i;
+    }
     ```
 
 === "Swift"
 
     ```swift title="binary_search_edge.swift"
-    [class]{}-[func]{binarySearchLeftEdge}
+    /* 二分查找最左一个 target */
+    func binarySearchLeftEdge(nums: [Int], target: Int) -> Int {
+        // 等价于查找 target 的插入点
+        let i = binarySearchInsertion(nums: nums, target: target)
+        // 未找到 target ，返回 -1
+        if i == nums.count || nums[i] != target {
+            return -1
+        }
+        // 找到 target ，返回索引 i
+        return i
+    }
     ```
 
 === "Zig"
@@ -217,13 +237,37 @@ status: new
 === "C#"
 
     ```csharp title="binary_search_edge.cs"
-    [class]{binary_search_edge}-[func]{binarySearchRightEdge}
+    /* 二分查找最右一个 target */
+    int binarySearchRightEdge(int[] nums, int target) {
+        // 转化为查找最左一个 target + 1
+        int i = binary_search_insertion.binarySearchInsertion(nums, target + 1);
+        // j 指向最右一个 target ，i 指向首个大于 target 的元素
+        int j = i - 1;
+        // 未找到 target ，返回 -1
+        if (j == -1 || nums[j] != target) {
+            return -1;
+        }
+        // 找到 target ，返回索引 j
+        return j;
+    }
     ```
 
 === "Swift"
 
     ```swift title="binary_search_edge.swift"
-    [class]{}-[func]{binarySearchRightEdge}
+    /* 二分查找最右一个 target */
+    func binarySearchRightEdge(nums: [Int], target: Int) -> Int {
+        // 转化为查找最左一个 target + 1
+        let i = binarySearchInsertion(nums: nums, target: target + 1)
+        // j 指向最右一个 target ，i 指向首个大于 target 的元素
+        let j = i - 1
+        // 未找到 target ，返回 -1
+        if j == -1 || nums[j] != target {
+            return -1
+        }
+        // 找到 target ，返回索引 j
+        return j
+    }
     ```
 
 === "Zig"

chapter_searching/binary_search_insertion.md

@@ -116,13 +116,43 @@ status: new
 === "C#"
 
     ```csharp title="binary_search_insertion.cs"
-    [class]{binary_search_insertion}-[func]{binarySearchInsertionSimple}
+    /* 二分查找插入点（无重复元素） */
+    int binarySearchInsertionSimple(int[] nums, int target) {
+        int i = 0, j = nums.Length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
+        while (i <= j) {
+            int m = i + (j - i) / 2; // 计算中点索引 m
+            if (nums[m] < target) {
+                i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
+            } else if (nums[m] > target) {
+                j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
+            } else {
+                return m; // 找到 target ，返回插入点 m
+            }
+        }
+        // 未找到 target ，返回插入点 i
+        return i;
+    }
     ```
 
 === "Swift"
 
     ```swift title="binary_search_insertion.swift"
-    [class]{}-[func]{binarySearchInsertionSimple}
+    /* 二分查找插入点（无重复元素） */
+    func binarySearchInsertionSimple(nums: [Int], target: Int) -> Int {
+        var i = 0, j = nums.count - 1 // 初始化双闭区间 [0, n-1]
+        while i <= j {
+            let m = i + (j - i) / 2 // 计算中点索引 m
+            if nums[m] < target {
+                i = m + 1 // target 在区间 [m+1, j] 中
+            } else if nums[m] > target {
+                j = m - 1 // target 在区间 [i, m-1] 中
+            } else {
+                return m // 找到 target ，返回插入点 m
+            }
+        }
+        // 未找到 target ，返回插入点 i
+        return i
+    }
     ```
 
 === "Zig"
@@ -284,13 +314,43 @@ status: new
 === "C#"
 
     ```csharp title="binary_search_insertion.cs"
-    [class]{binary_search_insertion}-[func]{binarySearchInsertion}
+    /* 二分查找插入点（存在重复元素） */
+    int binarySearchInsertion(int[] nums, int target) {
+        int i = 0, j = nums.Length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
+        while (i <= j) {
+            int m = i + (j - i) / 2; // 计算中点索引 m
+            if (nums[m] < target) {
+                i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
+            } else if (nums[m] > target) {
+                j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
+            } else {
+                j = m - 1; // 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
+            }
+        }
+        // 返回插入点 i
+        return i;
+    }
     ```
 
 === "Swift"
 
     ```swift title="binary_search_insertion.swift"
-    [class]{}-[func]{binarySearchInsertion}
+    /* 二分查找插入点（存在重复元素） */
+    func binarySearchInsertion(nums: [Int], target: Int) -> Int {
+        var i = 0, j = nums.count - 1 // 初始化双闭区间 [0, n-1]
+        while i <= j {
+            let m = i + (j - i) / 2 // 计算中点索引 m
+            if nums[m] < target {
+                i = m + 1 // target 在区间 [m+1, j] 中
+            } else if nums[m] > target {
+                j = m - 1 // target 在区间 [i, m-1] 中
+            } else {
+                j = m - 1 // 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
+            }
+        }
+        // 返回插入点 i
+        return i
+    }
     ```
 
 === "Zig"