xinyin025/hello-algo
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2023-04-14 04:01:38 +08:00
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commit 4d318e8e6b
26 changed files with 469 additions and 295 deletions
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chapter_computational_complexity/space_complexity.md
+14 -8
View File
@@ -978,7 +978,8 @@ $$
/* 线性阶（递归实现） */
void linearRecur(int n) {
System.out.println("递归 n = " + n);
if (n == 1) return;
if (n == 1)
return;
linearRecur(n - 1);
}
```
@@ -989,7 +990,8 @@ $$
/* 线性阶（递归实现） */
void linearRecur(int n) {
cout << "递归 n = " << n << endl;
if (n == 1) return;
if (n == 1)
return;
linearRecur(n - 1);
}
```
@@ -1254,7 +1256,8 @@ $$
```java title="space_complexity.java"
/* 平方阶（递归实现） */
int quadraticRecur(int n) {
if (n <= 0) return 0;
if (n <= 0)
return 0;
// 数组 nums 长度为 n, n-1, ..., 2, 1
int[] nums = new int[n];
System.out.println("递归 n = " + n + " 中的 nums 长度 = " + nums.length);
@@ -1267,7 +1270,8 @@ $$
```cpp title="space_complexity.cpp"
/* 平方阶（递归实现） */
int quadraticRecur(int n) {
if (n <= 0) return 0;
if (n <= 0)
return 0;
vector<int> nums(n);
cout << "递归 n = " << n << " 中的 nums 长度 = " << nums.size() << endl;
return quadraticRecur(n - 1);
@@ -1384,7 +1388,8 @@ $$
```java title="space_complexity.java"
/* 指数阶（建立满二叉树） */
TreeNode buildTree(int n) {
if (n == 0) return null;
if (n == 0)
return null;
TreeNode root = new TreeNode(0);
root.left = buildTree(n - 1);
root.right = buildTree(n - 1);
@@ -1396,9 +1401,10 @@ $$
```cpp title="space_complexity.cpp"
/* 指数阶（建立满二叉树） */
TreeNode* buildTree(int n) {
if (n == 0) return nullptr;
TreeNode* root = new TreeNode(0);
TreeNode *buildTree(int n) {
if (n == 0)
return nullptr;
TreeNode *root = new TreeNode(0);
root->left = buildTree(n - 1);
root->right = buildTree(n - 1);
return root;
chapter_computational_complexity/space_time_tradeoff.md
+4 -4
View File
@@ -49,13 +49,13 @@ comments: true
```cpp title="leetcode_two_sum.cpp"
/* 方法一：暴力枚举 */
vector<int> twoSumBruteForce(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> twoSumBruteForce(vector<int> &nums, int target) {
int size = nums.size();
// 两层循环，时间复杂度 O(n^2)
for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
for (int j = i + 1; j < size; j++) {
if (nums[i] + nums[j] == target)
return { i, j };
return {i, j};
}
}
return {};
@@ -224,14 +224,14 @@ comments: true
```cpp title="leetcode_two_sum.cpp"
/* 方法二：辅助哈希表 */
vector<int> twoSumHashTable(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> twoSumHashTable(vector<int> &nums, int target) {
int size = nums.size();
// 辅助哈希表，空间复杂度 O(n)
unordered_map<int, int> dic;
// 单层循环，时间复杂度 O(n)
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (dic.find(target - nums[i]) != dic.end()) {
return { dic[target - nums[i]], i };
return {dic[target - nums[i]], i};
}
dic.emplace(nums[i], i);
}
chapter_computational_complexity/time_complexity.md
+26 -19
View File
@@ -1060,7 +1060,7 @@ $$
```cpp title="time_complexity.cpp"
/* 线性阶（遍历数组） */
int arrayTraversal(vector<int>& nums) {
int arrayTraversal(vector<int> &nums) {
int count = 0;
// 循环次数与数组长度成正比
for (int num : nums) {
@@ -1345,7 +1345,7 @@ $$
```java title="time_complexity.java"
/* 平方阶（冒泡排序） */
int bubbleSort(int[] nums) {
int count = 0; // 计数器
int count = 0; // 计数器
// 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
// 内循环：冒泡操作
@@ -1355,7 +1355,7 @@ $$
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
count += 3; // 元素交换包含 3 个单元操作
count += 3; // 元素交换包含 3 个单元操作
}
}
}
@@ -1367,8 +1367,8 @@ $$
```cpp title="time_complexity.cpp"
/* 平方阶（冒泡排序） */
int bubbleSort(vector<int>& nums) {
int count = 0; // 计数器
int bubbleSort(vector<int> &nums) {
int count = 0; // 计数器
// 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
for (int i = nums.size() - 1; i > 0; i--) {
// 内循环：冒泡操作
@@ -1378,7 +1378,7 @@ $$
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
count += 3; // 元素交换包含 3 个单元操作
count += 3; // 元素交换包含 3 个单元操作
}
}
}
@@ -1749,7 +1749,8 @@ $$
```java title="time_complexity.java"
/* 指数阶（递归实现） */
int expRecur(int n) {
if (n == 1) return 1;
if (n == 1)
return 1;
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
}
```
@@ -1759,7 +1760,8 @@ $$
```cpp title="time_complexity.cpp"
/* 指数阶（递归实现） */
int expRecur(int n) {
if (n == 1) return 1;
if (n == 1)
return 1;
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
}
```
@@ -1999,7 +2001,8 @@ $$
```java title="time_complexity.java"
/* 对数阶（递归实现） */
int logRecur(float n) {
if (n <= 1) return 0;
if (n <= 1)
return 0;
return logRecur(n / 2) + 1;
}
```
@@ -2009,7 +2012,8 @@ $$
```cpp title="time_complexity.cpp"
/* 对数阶（递归实现） */
int logRecur(float n) {
if (n <= 1) return 0;
if (n <= 1)
return 0;
return logRecur(n / 2) + 1;
}
```
@@ -2106,9 +2110,10 @@ $$
```java title="time_complexity.java"
/* 线性对数阶 */
int linearLogRecur(float n) {
if (n <= 1) return 1;
int count = linearLogRecur(n / 2) +
linearLogRecur(n / 2);
if (n <= 1)
return 1;
int count = linearLogRecur(n / 2) +
linearLogRecur(n / 2);
for (int i = 0; i < n; i++) {
count++;
}
@@ -2121,9 +2126,9 @@ $$
```cpp title="time_complexity.cpp"
/* 线性对数阶 */
int linearLogRecur(float n) {
if (n <= 1) return 1;
int count = linearLogRecur(n / 2) +
linearLogRecur(n / 2);
if (n <= 1)
return 1;
int count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2);
for (int i = 0; i < n; i++) {
count++;
}
@@ -2263,7 +2268,8 @@ $$
```java title="time_complexity.java"
/* 阶乘阶（递归实现） */
int factorialRecur(int n) {
if (n == 0) return 1;
if (n == 0)
return 1;
int count = 0;
// 从 1 个分裂出 n 个
for (int i = 0; i < n; i++) {
@@ -2278,7 +2284,8 @@ $$
```cpp title="time_complexity.cpp"
/* 阶乘阶（递归实现） */
int factorialRecur(int n) {
if (n == 0) return 1;
if (n == 0)
return 1;
int count = 0;
// 从 1 个分裂出 n 个
for (int i = 0; i < n; i++) {
@@ -2468,7 +2475,7 @@ $$
}
/* 查找数组 nums 中数字 1 所在索引 */
int findOne(vector<int>& nums) {
int findOne(vector<int> &nums) {
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
// 当元素 1 在数组头部时，达到最佳时间复杂度 O(1)
// 当元素 1 在数组尾部时，达到最差时间复杂度 O(n)