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- 子集和問題的目標是在給定集合中找到和為目標值的所有子集。集合不區分元素順序,而搜尋過程會輸出所有順序的結果,產生重複子集。我們在回溯前將資料進行排序,並設定一個變數來指示每一輪的走訪起始點,從而將生成重複子集的搜尋分支進行剪枝。
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- 對於子集和問題,陣列中的相等元素會產生重複集合。我們利用陣列已排序的前置條件,透過判斷相鄰元素是否相等實現剪枝,從而確保相等元素在每輪中只能被選中一次。
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- $n$ 皇后問題旨在尋找將 $n$ 個皇后放置到 $n \times n$ 尺寸棋盤上的方案,要求所有皇后兩兩之間無法攻擊對方。該問題的約束條件有行約束、列約束、主對角線和次對角線約束。為滿足行約束,我們採用按行放置的策略,保證每一行放置一個皇后。
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- 列約束和對角線約束的處理方式類似。對於列約束,我們利用一個陣列來記錄每一列是否有皇后,從而指示選中的格子是否合法。對於對角線約束,我們藉助兩個陣列來分別記錄該主、次對角線上是否存在皇后;難點在於找處在到同一主(副)對角線上格子滿足的行列索引規律。
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- 列約束和對角線約束的處理方式類似。對於列約束,我們利用一個陣列來記錄每一列是否有皇后,從而指示選中的格子是否合法。對於對角線約束,我們藉助兩個陣列來分別記錄該主、次對角線上是否存在皇后;難點在於找出處在同一主(副)對角線上的格子所滿足的行列索引規律。
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### 2. Q & A
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