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chapter_computational_complexity/space_time_tradeoff/index.html

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 <h1 id="24">2.4. &nbsp; 权衡时间与空间<a class="headerlink" href="#24" title="Permanent link">&para;</a></h1>
-<p>理想情况下，我们希望算法的时间复杂度和空间复杂度都能够达到最优，而实际上，同时优化时间复杂度和空间复杂度是非常困难的。</p>
-<p><strong>降低时间复杂度，往往是以提升空间复杂度为代价的，反之亦然</strong>。我们把牺牲内存空间来提升算法运行速度的思路称为「以空间换时间」；反之，称之为「以时间换空间」。选择哪种思路取决于我们更看重哪个方面。</p>
-<p>大多数情况下，时间都是比空间更宝贵的，只要空间复杂度不要太离谱、能接受就行，<strong>因此以空间换时间最为常用</strong>。</p>
+<p>理想情况下，我们希望算法的时间复杂度和空间复杂度都能达到最优。然而在实际情况中，同时优化时间复杂度和空间复杂度通常是非常困难的。</p>
+<p><strong>降低时间复杂度通常需要以提升空间复杂度为代价，反之亦然</strong>。我们将牺牲内存空间来提升算法运行速度的思路称为「以空间换时间」；反之，则称之为「以时间换空间」。</p>
+<p>选择哪种思路取决于我们更看重哪个方面。在大多数情况下，时间比空间更宝贵，因此以空间换时间通常是更常用的策略。当然，在数据量很大的情况下，控制空间复杂度也是非常重要的。</p>
 <h2 id="241">2.4.1. &nbsp; 示例题目 *<a class="headerlink" href="#241" title="Permanent link">&para;</a></h2>
 <p>以 LeetCode 全站第一题 <a href="https://leetcode.cn/problems/two-sum/">两数之和</a> 为例。</p>
 <div class="admonition question">
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 <p>你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。</p>
 <p>你可以按任意顺序返回答案。</p>
 </div>
-<p>「暴力枚举」和「辅助哈希表」分别对应 <strong>空间最优</strong> 和 <strong>时间最优</strong> 的两种解法。本着时间比空间更宝贵的原则，后者是本题的最佳解法。</p>
+<p>「暴力枚举」和「辅助哈希表」分别对应“空间最优”和“时间最优”的两种解法。遵循时间比空间更宝贵的原则，后者是本题的最佳解法。</p>
 <h3 id="_1">方法一：暴力枚举<a class="headerlink" href="#_1" title="Permanent link">&para;</a></h3>
-<p>考虑直接遍历所有所有可能性。通过开启一个两层循环，判断两个整数的和是否为 <code>target</code> ，若是则返回它俩的索引（即下标）即可。</p>
+<p>考虑直接遍历所有可能的组合。通过开启一个两层循环，判断两个整数的和是否为 <code>target</code> ，若是，则返回它们的索引（即下标）。</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:10"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Java</label><label for="__tabbed_1_2">C++</label><label for="__tabbed_1_3">Python</label><label for="__tabbed_1_4">Go</label><label for="__tabbed_1_5">JavaScript</label><label for="__tabbed_1_6">TypeScript</label><label for="__tabbed_1_7">C</label><label for="__tabbed_1_8">C#</label><label for="__tabbed_1_9">Swift</label><label for="__tabbed_1_10">Zig</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
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 </div>
 </div>
 </div>
-<p>该方法的时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(N^2)\)</span> ，空间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> ，<strong>属于时间换空间</strong>。本方法时间复杂度较高，在大数据量下非常耗时。</p>
+<p>该方法的时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> ，空间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> ，<strong>属于以时间换空间</strong>。此方法时间复杂度太高，在大数据量下非常耗时。</p>
 <h3 id="_2">方法二：辅助哈希表<a class="headerlink" href="#_2" title="Permanent link">&para;</a></h3>
-<p>考虑借助一个哈希表，key 为数组元素、value 为元素索引。循环遍历数组中的每个元素 <code>num</code> ，并执行：</p>
+<p>考虑借助一个哈希表，key-value 分别为数组元素和元素索引。循环遍历数组中的每个元素 num，并执行：</p>
 <ol>
 <li>判断数字 <code>target - num</code> 是否在哈希表中，若是则直接返回该两个元素的索引；</li>
 <li>将元素 <code>num</code> 和其索引添加进哈希表；</li>
@@ -2096,7 +2096,7 @@
 </div>
 </div>
 </div>
-<p>该方法的时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(N)\)</span> ，空间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(N)\)</span> ，<strong>体现空间换时间</strong>。本方法虽然引入了额外空间使用，但时间和空间使用整体更加均衡，因此为本题最优解法。</p>
+<p>该方法的时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(N)\)</span> ，空间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(N)\)</span> ，<strong>体现了以空间换时间</strong>。尽管此方法引入了额外的空间使用，但在时间和空间的整体效率更为均衡，因此它是本题的最优解法。</p>