xinyin025/hello-algo
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krahets
2024-07-30 16:54:47 +08:00
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commit 55b91eb967
140 changed files with 426 additions and 1278 deletions
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chapter_sorting/bubble_sort/index.html
-8
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@@ -1142,14 +1142,6 @@
4.4   内存与缓存 *
</span>
<span class="md-status md-status--new" title="最近添加">
</span>
</a>
</li>
chapter_sorting/bucket_sort/index.html
+1 -10
View File
@@ -1142,14 +1142,6 @@
4.4 &nbsp; 内存与缓存 *
</span>
<span class="md-status md-status--new" title="最近添加">
</span>
</a>
</li>
@@ -4100,8 +4092,7 @@
<h2 id="1182">11.8.2 &nbsp; 算法特性<a class="headerlink" href="#1182" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>桶排序适用于处理体量很大的数据。例如，输入数据包含 100 万个元素，由于空间限制，系统内存无法一次性加载所有数据。此时，可以将数据分成 1000 个桶，然后分别对每个桶进行排序，最后将结果合并。</p>
<ul>
<li><strong>时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(n + k)\)</span></strong> ：假设元素在各个桶内平均分布，那么每个桶内的元素数量为 <span class="arithmatex">\(\frac{n}{k}\)</span> 。假设排序单个桶使用 <span class="arithmatex">\(O(\frac{n}{k} \log\frac{n}{k})\)</span> 时间，则排序所有桶使用 <span class="arithmatex">\(O(n \log\frac{n}{k})\)</span> 时间。<strong>当桶数量 <span class="arithmatex">\(k\)</span> 比较大时，时间复杂度则趋向于 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span></strong> 。合并结果时需要遍历所有桶和元素，花费 <span class="arithmatex">\(O(n + k)\)</span> 时间。</li>
<li><strong>自适应排序</strong>：在最差情况下，所有数据被分配到一个桶中，且排序该桶使用 <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> 时间。</li>
<li><strong>时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(n + k)\)</span></strong> ：假设元素在各个桶内平均分布，那么每个桶内的元素数量为 <span class="arithmatex">\(\frac{n}{k}\)</span> 。假设排序单个桶使用 <span class="arithmatex">\(O(\frac{n}{k} \log\frac{n}{k})\)</span> 时间，则排序所有桶使用 <span class="arithmatex">\(O(n \log\frac{n}{k})\)</span> 时间。<strong>当桶数量 <span class="arithmatex">\(k\)</span> 比较大时，时间复杂度则趋向于 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span></strong> 。合并结果时需要遍历所有桶和元素，花费 <span class="arithmatex">\(O(n + k)\)</span> 时间。在最差情况下，所有数据被分配到一个桶中，且排序该桶使用 <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> 时间。</li>
<li><strong>空间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(n + k)\)</span>、非原地排序</strong>：需要借助 <span class="arithmatex">\(k\)</span> 个桶和总共 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 个元素的额外空间。</li>
<li>桶排序是否稳定取决于排序桶内元素的算法是否稳定。</li>
</ul>
chapter_sorting/counting_sort/index.html
-8
View File
@@ -1142,14 +1142,6 @@
4.4 &nbsp; 内存与缓存 *
</span>
<span class="md-status md-status--new" title="最近添加">
</span>
</a>
</li>
chapter_sorting/heap_sort/index.html
-8
View File
@@ -1142,14 +1142,6 @@
4.4 &nbsp; 内存与缓存 *
</span>
<span class="md-status md-status--new" title="最近添加">
</span>
</a>
</li>
chapter_sorting/index.html
-8
View File
@@ -1142,14 +1142,6 @@
4.4 &nbsp; 内存与缓存 *
</span>
<span class="md-status md-status--new" title="最近添加">
</span>
</a>
</li>
chapter_sorting/insertion_sort/index.html
-8
View File
@@ -1142,14 +1142,6 @@
4.4 &nbsp; 内存与缓存 *
</span>
<span class="md-status md-status--new" title="最近添加">
</span>
</a>
</li>
chapter_sorting/merge_sort/index.html
-8
View File
@@ -1142,14 +1142,6 @@
4.4 &nbsp; 内存与缓存 *
</span>
<span class="md-status md-status--new" title="最近添加">
</span>
</a>
</li>
chapter_sorting/quick_sort/index.html
+1 -9
View File
@@ -1142,14 +1142,6 @@
4.4 &nbsp; 内存与缓存 *
</span>
<span class="md-status md-status--new" title="最近添加">
</span>
</a>
</li>
@@ -4313,7 +4305,7 @@
</details>
<h2 id="1152">11.5.2 &nbsp; 算法特性<a class="headerlink" href="#1152" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<ul>
<li><strong>时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(n \log n)\)</span>、自适应排序</strong>：在平均情况下，哨兵划分的递归层数为 <span class="arithmatex">\(\log n\)</span> ，每层中的总循环数为 <span class="arithmatex">\(n\)</span> ，总体使用 <span class="arithmatex">\(O(n \log n)\)</span> 时间。在最差情况下，每轮哨兵划分操作都将长度为 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 的数组划分为长度为 <span class="arithmatex">\(0\)</span> 和 <span class="arithmatex">\(n - 1\)</span> 的两个子数组，此时递归层数达到 <span class="arithmatex">\(n\)</span> ，每层中的循环数为 <span class="arithmatex">\(n\)</span> ，总体使用 <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> 时间。</li>
<li><strong>时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(n \log n)\)</span>、非自适应排序</strong>：在平均情况下，哨兵划分的递归层数为 <span class="arithmatex">\(\log n\)</span> ，每层中的总循环数为 <span class="arithmatex">\(n\)</span> ，总体使用 <span class="arithmatex">\(O(n \log n)\)</span> 时间。在最差情况下，每轮哨兵划分操作都将长度为 <span class="arithmatex">\(n\)</span> 的数组划分为长度为 <span class="arithmatex">\(0\)</span> 和 <span class="arithmatex">\(n - 1\)</span> 的两个子数组，此时递归层数达到 <span class="arithmatex">\(n\)</span> ，每层中的循环数为 <span class="arithmatex">\(n\)</span> ，总体使用 <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> 时间。</li>
<li><strong>空间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span>、原地排序</strong>：在输入数组完全倒序的情况下，达到最差递归深度 <span class="arithmatex">\(n\)</span> ，使用 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> 栈帧空间。排序操作是在原数组上进行的，未借助额外数组。</li>
<li><strong>非稳定排序</strong>：在哨兵划分的最后一步，基准数可能会被交换至相等元素的右侧。</li>
</ul>
chapter_sorting/radix_sort/index.html
-8
View File
@@ -1142,14 +1142,6 @@
4.4 &nbsp; 内存与缓存 *
</span>
<span class="md-status md-status--new" title="最近添加">
</span>
</a>
</li>
chapter_sorting/selection_sort/index.html
-8
View File
@@ -1142,14 +1142,6 @@
4.4 &nbsp; 内存与缓存 *
</span>
<span class="md-status md-status--new" title="最近添加">
</span>
</a>
</li>
chapter_sorting/sorting_algorithm/index.html
+2 -11
View File
@@ -1142,14 +1142,6 @@
4.4 &nbsp; 内存与缓存 *
</span>
<span class="md-status md-status--new" title="最近添加">
</span>
</a>
</li>
@@ -3691,11 +3683,10 @@
<a id="__codelineno-0-15" name="__codelineno-0-15" href="#__codelineno-0-15"></a><span class="w"> </span><span class="o">(</span><span class="s1">&#39;C&#39;</span>,<span class="w"> </span><span class="m">21</span><span class="o">)</span>
<a id="__codelineno-0-16" name="__codelineno-0-16" href="#__codelineno-0-16"></a><span class="w"> </span><span class="o">(</span><span class="s1">&#39;E&#39;</span>,<span class="w"> </span><span class="m">23</span><span class="o">)</span>
</code></pre></div>
<p><strong>自适应性</strong>：<u>自适应排序</u>的时间复杂度会受输入数据的影响，即最佳时间复杂度、最差时间复杂度、平均时间复杂度并不完全相等。</p>
<p>自适应性需要根据具体情况来评估。如果最差时间复杂度差于平均时间复杂度，说明排序算法在某些数据下性能可能劣化，因此被视为负面属性；而如果最佳时间复杂度优于平均时间复杂度，则被视为正面属性。</p>
<p><strong>自适应性</strong>：<u>自适应排序</u>能够利用输入数据已有的顺序信息来减少计算量，达到更优的时间效率。自适应排序算法的最佳时间复杂度通常优于平均时间复杂度。</p>
<p><strong>是否基于比较</strong>：<u>基于比较的排序</u>依赖比较运算符（<span class="arithmatex">\(&lt;\)</span>、<span class="arithmatex">\(=\)</span>、<span class="arithmatex">\(&gt;\)</span>）来判断元素的相对顺序，从而排序整个数组，理论最优时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(n \log n)\)</span> 。而<u>非比较排序</u>不使用比较运算符，时间复杂度可达 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> ，但其通用性相对较差。</p>
<h2 id="1112">11.1.2 &nbsp; 理想排序算法<a class="headerlink" href="#1112" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p><strong>运行快、原地、稳定、正向自适应、通用性好</strong>。显然，迄今为止尚未发现兼具以上所有特性的排序算法。因此，在选择排序算法时，需要根据具体的数据特点和问题需求来决定。</p>
<p><strong>运行快、原地、稳定、自适应、通用性好</strong>。显然，迄今为止尚未发现兼具以上所有特性的排序算法。因此，在选择排序算法时，需要根据具体的数据特点和问题需求来决定。</p>
<p>接下来，我们将共同学习各种排序算法，并基于上述评价维度对各个排序算法的优缺点进行分析。</p>
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chapter_sorting/summary.assets/sorting_algorithms_comparison.png
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Width:  |  Height:  |  Size: 58 KiB

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Width:  |  Height:  |  Size: 58 KiB

chapter_sorting/summary/index.html
+1 -9
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@@ -1142,14 +1142,6 @@
4.4 &nbsp; 内存与缓存 *
</span>
<span class="md-status md-status--new" title="最近添加">
</span>
</a>
</li>
@@ -3673,7 +3665,7 @@
<li>桶排序包含三个步骤：数据分桶、桶内排序和合并结果。它同样体现了分治策略，适用于数据体量很大的情况。桶排序的关键在于对数据进行平均分配。</li>
<li>计数排序是桶排序的一个特例，它通过统计数据出现的次数来实现排序。计数排序适用于数据量大但数据范围有限的情况，并且要求数据能够转换为正整数。</li>
<li>基数排序通过逐位排序来实现数据排序，要求数据能够表示为固定位数的数字。</li>
<li>总的来说，我们希望找到一种排序算法，具有高效率、稳定、原地以及正向自适应性等优点。然而，正如其他数据结构和算法一样，没有一种排序算法能够同时满足所有这些条件。在实际应用中，我们需要根据数据的特性来选择合适的排序算法。</li>
<li>总的来说，我们希望找到一种排序算法，具有高效率、稳定、原地以及自适应性等优点。然而，正如其他数据结构和算法一样，没有一种排序算法能够同时满足所有这些条件。在实际应用中，我们需要根据数据的特性来选择合适的排序算法。</li>
<li>图 11-19 对比了主流排序算法的效率、稳定性、就地性和自适应性等。</li>
</ul>
<p><a class="glightbox" href="../summary.assets/sorting_algorithms_comparison.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="排序算法对比" class="animation-figure" src="../summary.assets/sorting_algorithms_comparison.png" /></a></p>